книги из ГПНТБ / Диткин, В. А. Интегральные преобразования и операционное исчисление

рпстик, полученных при статистпческой обработке некото­ рого ансамбля, или семейства, экземпляров. Именно в этом смысле целесообразно разграничить понятия продолжи­ тельности процесса и модуля продолжительности (или меры продолжительности).

Продолжительность конкретного единичного явления может быть измерена непосредственно при помощи тех или ипых технических средств отсчета времени и выра­ жается количественно числом единиц времени, отсчитан­ ных с некоторого начального момента до конца явления.

При этом начальные и конечные моменты отсчета вре­ мени для различных по природе процессов устанавлива­ ются по правилам, выработанным в отдельных предметных областях науки и практики. Установление таких правил, вообще говоря, непростая задача, богатая казуистическими осложнениями, вызывающая зачастую долголетние ди­ скуссии между специалистами. Это относится, в частности, к случаям, когда изучаемое явление имеет нечетко выражеппые, «размазанные» во времепи начало и конец илп когда необходимо выделить качественно специфичные стадии в ходе длительного непрерывного процесса, и т. п.

Так, историкам хорошо известны трудности периодиза­ ции хода исторических событий; физиологи и медики стал­ киваются с подобной задачей при установлении момента смерти организма; гелиофизики — при установлении мо­ ментов начала и конца отдельных циклов в солнечной деятельности, и т. д.

Однако в целом современная наука обладает уже боль­ шим опытом решения такой задачи, особенно в области физики, химии и технических наук. Например, для про­ цессов с «размазанными» началом и концом выработано правило: фиксировать эти моменты при достижении изме­ ряемой предметной характеристикой процесса некоторых пороговых значений. В соответствии с таким правилом продолжительность, скажем, реверберации (процесса за­ тухания звука в некотором помещении) исчисляется с мо­ мента подачи звукового стандартного сигнала до момента, когда плотность звука в помещении уменьшится в мил­ лион раз от первоначального значения, и т. и.

Из самой методики ее определения ясно, что продолжи­ тельность представляет собой «внешнюю», формальную характеристику данного явления, которая без дополнитель-

79

ньїх пояснений не отражает нп предметного содержания процесса, ни особенностей его внутреннего построения во времени. Она может быть выражена в одинаковых едини­ цах — секундах, часах пли десятилетиях — для самых раз­ ных по природе процессов п пмеет смысл не столько сама по себе, как таковая, сколько при сопоставлениях одних процессов с другими по признаку «быстрее — медленнее», «короне — дольше».

C этой тонки зрения опа аналогична таким физическим характеристикам, как вес, длина или ширина, объем и т. п. Очевидно, что не имеет смысла выражение «отрица­ тельная продолжительность»,1 не может быть продолжи­ тельность реального явления равной нулю в абсолютном смысле этого слова и т. д.

Величины продолжительности разнообразных реальных процессов, изучаемых в различных отраслях современной науки, распределяются в чрезвычайно широком диапа­ зоне значений — от долей секунды до многих миллиардов лет. Иногда эти величины согласуются со спецификой предметной специализации той или иной научной ди­ сциплины. Так, квантовая механика, физика ядра, моле­ кулярная биология интересуются процессами, протекаю­ щими в доли секунды и секунды; физиологи, инженер­ ные психологи, специалисты по термодинамике, по радио­ технике, квантовой электронике и т. п. имеют дело обычно с продолжительностями от долей секунды до нескольких суток; в экономике, социологии, демографии, геофизике основное внимание уделяется процессам с продолжитель­ ностью от нескольких часов до десятков лет; историки, биологп-эволюциоипсты. геологи сталкиваются преиму­ щественно со сравнительно медленными явлениями, про­ текающими в диапазоне интервалов от месяцев до сотен и тысяч лет, и т. д.

Подобпая связь между предметной специализацией и масштабами времепп, которыми в осповиом оперирует та или иная отрасль пауки, отмечалась применительно к био­ логии Б. Гудвином 2 и, по-видимому, имеет значение и для других отраслей пауки.

----------------- I

1 В связи с этим интересны замечания академика А. В. Шуб- . никова, выделяющего особый класс так называемых беззначпых физических величии (А. В. Шубников. Проблема диссиммет­ рии материальных объектов. Μ., 1961).

2 В. Гудвин. Времепная организация клетки. Μ.. 1966. гл. 2.

SO

Это, конечно, не случайное совпадение: в основе его лежит объективное свойство материального мира, состоя­ щее в том, что продолжительности единичных реализа­ ций (экземпляров) качественно определенного процесса группируются вблизи некоторой средней величины, ус­ тойчивой для всей совокупности реализаций данного про­ цесса.

Именно эта усредненная величина продолжительности всего множества единичных экземпляров заданного про­ цесса и подразумевается, когда мы говорим о модуле про­ должительности процесса или, сокращенно, о модуле про­ цесса, обозначая его через μ.

Понятие модуля продолжительности представляет со­ бой естественное обобщение таких частных понятий, вы­ работанных в различных областях науки, как время пре­ вращения и период полураспада (в химии), время реак­ ции (в химии и психологии), время производства, рабочее время, свободное время (в экономике), хроиаксия (в фи­ зиологии) , время релаксации (в биологии, физиологии и физике), время реверберации (в физике и технических науках) и т. и., т. е. понятий, отражающих среднюю вели­ чину продолжительности некоторого класса специфиче­ ских процессов.

Это обобщенное обозначение в методологическом отно­ шении имеет целый ряд преимуществ по сравнению с та­ кими обозначениями, как «продолжительность», «время», «период» и др., так как помогает устранить нечеткость, неопределенность, двусмысленность, возникающую при использовании последних в разных по смыслу ситуациях.

Понятие модуля процесса основано па четких методи­ ках определения его величины в конкретных случаях и является формальной характеристикой класса процессов. Понятие же продолжительности, например, будучи .совер­ шенно ясным для единичных, конкретных явлений, сме­ шивается с иным по своему смыслу понятием средней про­ должительности, если используют его при рассмотрении множества явлений. Выражение «время явления» может пониматься и как «продолжительность явления», и как «срок, дата начала явления». Понятие периода имеет вполне четкий смысл как характеристика равномерного колебательного процесса и теряет его, если периодом на­ чинают называть среднюю продолжительность некоторого процесса в целом, и т, п,

Модули продолжительности процессов могут опреде­ ляться количественно по-разному для разных по своей природе процессов и для разных стадий познания изучае­ мых явлений. Так, если известны измеренные величины продолжительности отдельных реализаций процесса, то модуль продолжительности определяется как их средне­ арифметическая величина.

В некоторых случаях, когда невозможны прямые изме­ рения продолжительности, молено воспользоваться шкалой разномасштабных едиппц времени и путем их перебора найти среди них такую, которая наиболее близка по величпие к предполагаемому модулю. Этот способ пригоден и тогда, когда достаточно знать лишь приблизительную оценку величины модуля.

Наконец, зачастую бывает целесообразна и обратная постановка задачи: заранее выделить по каким-то качест­ венным соображениям ту пли иную величину модуля про­ должительности, а затем рассматривать множество лишь тех реализаций процесса, которые этой величине соответ­ ствуют. Именно так поступают в психологии труда, когда выделяют, например, суточные циклы деятельности; в демографии, когда рассматривают сезонные изменения рождаемости или смертности на протяжении года, и т. д.

Количественное определение модуля продолжитель­ ности имеет особенно важное значение для более четкой формулировки целей и предмета памечаемых исследований

веще не изученных областях действительности, а также

втех отраслях науки, где выдвигается задача изучения процессов в широком диапазоне их величии продолжитель­ ности. Установленпе хотя бы приближенных величин мо­ дуля намечаемых к последованию процессов способствует при этом не только уточпеиию круга их основных качест­ венных характеристик, но и рациопальному согласоваппто усилий отдельных исследователей, а также планировапию экспериментальных исследований во времени с точки зре­ ния их продолжительности, «стыковки» друг с другом, мо­ ментов начала и окончания и т. п.

Показателен подход основоположника биогеохимии В. И. Вернадского, который еще на первых стадиях раз­ вития этой области науки заботился об уточнении ее задач за счет выделения трех классов процессов, разномасштаб-

82

їурно-диахронического исследования, по крайней мере на первых стадиях, даже такие ориентировочные представ­ ления помогают уяснить целый ряд важных обстоятельств.

Так, в зависимости от величины модуля изучаемого процесса по-разному решаются вопросы об общей продол­ жительности эксперимента и о рациональном распределе­ нии серии экспериментов во времени; по-разиому форму­ лируются проблемы материально-технического оснащения исследовательской программы, и в частности проблемы вы­ бора технических средств отсчета времени; по-разному ставятся вопросы об источниках первичных эмпирических данных и о способах обработки полученных результатов, о принципах их обобщения, истолкования и выяснения границ применимости.

Конечно, подобные вопросы решаются обычно с учетом комплекса других условий и других предполагаемых ха­ рактеристик намеченного к изучению процесса, однако модуль продолжительности играет среди них особую роль. Одно из достоинств этой «слабой» из-за своей общности характеристики как раз и связано с ее общностью: многие из конкретных методологических проблем организации в теоретического обеспечения структурно-диахронического исследования в разных предметных областях науки могут решаться на основе единой методологической базы.

Исследование процессов, существенно различающихся по величине модуля, требует выработки не менее сущест­ венно различающихся методик исследования.

Этот факт уже нашел свое «организационное оформле­ ние» в дифференциации некоторых предметных отраслей науки па отдельные дисциплины, занимающиеся изуче­ нием процессов определенного модуля, оперирующие оп­ ределенными масштабами временных единиц. И, как это ни покажется странным, можно сказать, что различия в методиках исследования одинаково «быстрых» процессов, например в далеких друг от друга молекулярной биологии и ядерной физике, менее значительны, чем различия в методиках изучения «быстрых» и «медленных» процессов в рамках одной и той же предметной отрасли науки, бу­ дет ли это биология, физика или другая отрасль. Иными словами, можно сказать, что в данном отношении моле­ кулярная биология ближе к ядерной физике, чем, скажем, к эволюционной биологии.

84

Учитывая все эти обстоятельства, вполне правомерно поставить вопрос о формальных классификациях процес­ сов, которые до поры до времени абстрагированы от их предметного содержания и основываются исключительно на величинах модуля продолжительности процессов.

Подобные классификации, очевидно, могут быть более пли менее широкими. Так, на уровне философского обоб­ щения мы можем попытаться охватить классификацией полное множество процессов, которые могут когда-либо и где-либо встретиться в действительности или подразуме­ ваться мысленно. Menee широкими будут классификации в какой-либо определенной предметной области реальных явлений — в физике или ¡химии, в психологии или исто­ рии и т. п.

Примером первого подхода может послужить разбивка всех реальных или мыслимых процессов на следующие

до одних суток; 3) макр омодульные — при μ более одних суток,

но менее 100 лет; 4) мегамодульные — при μ более одного столетия.

Здесь границы между укрупненными классами наме­ чены с известной долей условности, но и не совсем произ­ вольно: они, во-первых, учитывают уже сложившееся в современной пауке выделение временных диапазонов и масштабов, с которыми преимущественно имеют дело от­

естественных единиц времени.

Внутри этих укрупненных классов по мере необходи­ мости можно выделить по тому же принципу более детальпые подразделения. ` Для класса микромодульных процессов (микропроцессов) :

а) при μ не более 0.2 сек.; β) при μ от десятых долей секунды до минуты;

у) при μ от одной до нескольких минут.

Для класса мезомодульпых процессов (мезопроцессов) : а) при μ от нескольких минут до 1 часа; β) при μ от '1 до 10 час.; у) при μ от 10 до 24 час.

■ 85

о правомерности установления тех пли иных границ между классами, а также вопрос о специфике методологических проблем, возникающих при постановке задач структурно­ диахронического исследования процессов, относящихся к разным классам по величине модуля продолжительности. Здесь же отметим еще раз, что предложенная классифика­ ция построена в основном в методологических целях и представляет собой скорее иллюстрацию самого принципа построения формальной классификации, чем некий канон.

Этот принцип, по-впдпмому, заслуживает особого вни­ мания в тех случаях, когда намечается исследование про­ цессов, сложных по своей композиции п особенностям строения во времени, таких как процессы жизнедеятель­ ности и развития организмов, как процессы профес­ сиональной деятельности человека п т. д. и т. п.

Микроскопическое фиксирование подряд всех мелких деталей в ходе подобных процессов становится практи­ чески неосуществимым; теряется при этом из поля зрения и общая, целостная картина процесса. Естественный выход из положения состоит здесь в том, чтобы аналитически расчленить непрерывный «жпвой» процесс на некоторые иерархически упорядоченные слои со своим масштабом временных едпппц в каждом слое, а затем применить ти­ пологическую процедуру к отдельным элементам и рас­ сматривать в дальнейшем лишь их типичные выборочные группы.

В этих условиях, когда бывает затруднительно разде­ лить одинаковые в общем-то по своей природе явления, принцип формальной классификации явлений по их мо­ дулю продолжительности становится необходимым иссле­ довательским инструментом.

86

рокое использование математической статистики и теории вероятностей при обработке и истолковании результатов эксперимента. Это приводит обычно к выработке специ­ фического взгляда на мпп. хапактепные особенности кото­ рого были так удачно обоисоваиы Э. Шредингером в его не устаревшей более чем за тридцать лет книге.6

Наиболее прочные методологические традиции микромодульного исследования сложились в физике и химии; в соответствии с этими традициями гипотеза однородности времени принимается как нечто данное со всеми вытекаю­ щими из нее мировоззренческими следствиями. Поэтому именно в этих областях можно было бы ожидать обнару­ жения новых эффектов при пересмотре привычных мето­ дик на основе методологических принципов углубленного и расширенного структурно-диахронического исследования,

Класс мезомодульных процессов охватывает как раз все те процессы, которые в принципе доступны для непосредственного и непрерывного наблюдения их от­ дельным исследователем. Естественным ограничением для возможностей непрерывного наблюдения более длительных процессов является суточный ритм жизнедеятельности че­ ловека, диктующий 6—8-часовые паузы для сна после каждых 16—18 час. бодрствования.

Это, однако, лишь одно из обоснований для выбора верхней границы класса мезомодульных процессов. Го­ раздо более существенным является то, что суточное вра­ щение Земли представляет собой целостный цикл очень сложного по своей физической сущности процесса, свя­ занного с колебательным изменением буквально всех со­ ставляющих комплексного поля Земли— с изменением ос­ вещенности, температуры, давления, влажности воздуха, гравитационной, электромагнитной, радиационной и дру­ гих составляющих в каждой данной точке земной поверх­ ности. Суточный ритм свойствен также подавляющему большинству организмов в биосфере Земли, в том числе и человеку, если рассматривать его жизнедеятельность как предмет изучения.

В методологическом отношении исследование мезомо­ дульных процессов по многим пунктам отличается от микромодульных исследований. Одно из важнейших отличий

s Э. Шредингер. Что такое жизнь? C точки зрения фи­ зика. М„ 1972, с. 13—25, 77—86..

88