книги из ГПНТБ / Диткин, В. А. Интегральные преобразования и операционное исчисление

состоит в том, что исследователь сталкивается здесь с еди­ ничными реализациями изучаемого процесса, которые по­ мимо общеродовых свойств обладают сугубо индивидуаль­ ными особеииостями, вполне доступными для наблюдения невооруженным глазом. Эти особенности варьируют как до множеству связанных с разными объектами процессов, так и по множеству процессов, связанных с одним и тем же объектом, с течением времени.

Само по себе сколько-нибудь заинтересованное внима­ ние к конкретному мезомодульному процессу уже побуж­ дает выяснить характер и значение обоих видов вариации. По-видимому, не без влияния этого фактора идеи углуб­ ленного и расширенного диахронического исследования го­ раздо шире распространены в «мезомодульных» науках, чем в науках «микромодульных». Статистико-вероятно­ стные методы, наоборот, менее распространены в мезомо­ дульных исследованиях, особенно в тех, где учет индиви­ дуальных качеств играет решающую роль и где сильны тенденции прикладного использования научных резуль­ татов.

Отличительной чертой методологии мезомодульного ис­ следования является и то, что она предъявляет гораздо менее строгие требования к точности отсчетов времени, чем в исследовании микромодульных явлений; однако су­ щественным для нее становится в ряде случаев требова­ ние согласовывать отсчеты со временем суток, поскольку изменения естественных физических условий в течение суток могут оказывать влияние на исход эксперимента для некоторых явлений.

Указанные различия в методологии исследования микро- и мезомодульных процессов наиболее четко про­ являются, если мы рассматриваем типичные для каждого из этих классов процессы, т. е. быстрые из микромодуль­ ных и сравнительно медленные из мезомодульных. Что же касается пограничной области между классами, то она намечается с известной долей условности.

В этом отношении формальная классификация процес­ сов похожа на общеизвестное разграничение четырех ос­ новных состояний вещества — твердого, жидкого, газооб­ разного и плазменного: оно также является вполне оче­ видным, когда мы имеем дело с типичным примером, и становится неотчетливым, расплывчатым для смешанных и переходных состояний.

89

жительности до ста лет, т. е. они сравнимы по своей дли­ тельности со средней продолжительностью жизни че­ ловека.

Это означает, что данный класс включает в себя все без исключения процессы, которые могут быть доступны для непосредственного наблюдения их отдельным иссле­ дователем в реальном масштабе времени. Такое наблюде­ ние, однако, по необходимости может быть лишь прерыви­ стым во времени, начиная уже с процессов, модуль кото­ рых более нескольких суток; непрерывная регистрация хода таких процессов требует либо коллективной работы исследователей, либо использования специальной автома­ тической регистрирующей аппаратуры.

Наиболее сложные проблемы возникают в методологии экспериментального структурно-диахронического иссле­ дования макромодульных процессов именно в связи с «ве­ сомостью» величин их модулей продолжительности. В на­ стоящее время очень многие из макромодульных процессов не затронуты исследованием прежде всего из-за того, что они слишком длительны. Так, в изучении процессов с продолжительностью в 10 и более лет решаю­ щую роль до самого недавнего времени играли энтузиасты науки, умевшие не только посвятить этому собственную жизнь, ио и зажечь своим энтузиазмом поколения учепи- ков-продолжателей.

В нашп дни важнейшее значенпе для заполнения про­ белов в этой области исследований имеют государственные научные учреждения со свойственной нм надежной преем­ ственностью в работе: сеть гидрометеостанций, астрономи­ ческих и геофизических обсерваторий, статистических уп­ равлений, санэпидстанций и др.

Один пз коренных вопросов методологии макромодульного исследования — вопрос о воспроизводимости экспе­ риментальных результатов. Требование воспроизводимо­ сти, как известно, составляет один из классических прин­ ципов научного познания действительности. Однако в области макромодульных исследований, особенно относя­ щихся к классу годичных и более длительных, выполне­ ние этого требования оказывается очень сложным, а иногда просто-напросто невозможным: уже для процес­

90

сов с модулем в 10 лет многократно повторная проверка па воспроизводимость растянулась бы на столетия.

Необходим поэтому тщательный методологический ана­ лиз условий организации макромодульньтх исследовапий, которые обеспечивали бы проверку научной достоверности результатов в разумные сроки. В частности, необходим анализ условий, при которых можно было бы считать тождественными разные экземпляры из некоторого ан­ самбля параллельно протекающих явлений.7

Последняя задача не так проста, как могло бы пока­ заться, поскольку индивидуальные детали и особенности отдельных экземпляров макромодульного процесса пред­ стают перед глазами исследователя, так сказать, крупным планом, во всей своей естественной сложности и неисчер­ паемости. Хорошей иллюстрацией здесь может послужить, например, следующее высказывание известного биохи­ мика: «Поскольку каждый человек обладает огромным множеством признаков, которые потенциально могут быть измерены... и которые, вероятпо, часто не зависят друг от друга, можно признать, что практически каждый че­ ловек представляет собой в том или ином отношении от­ клонение от нормы».8

Это обстоятельство — масштабность и разнообразие ин­ дивидуальных деталей — также по особому ставит проб­ лему применимости статистических методов обработки данных в макромодульпом исследовании. C одной стороны, эта проблема возникает из-за чрезмерной длительности на­ копления достаточного числа наблюдений за различными экземплярами процессов-вгпгаптов». G другой стороны, статистическая процедура по самой своей сути направлена на выяснение массовых, общеродовых характеристик и соответственно на сглаживание индивидуальности конкрет­ ных явлений. В связи с этим применение статистических методов в анализе макромодўльных процессов как таковых становится в одних случаях невозможным из-за недо-

7 Такой подход уже практикуется, например, в возрастной психологии и физиологии, в демографии (А. Комфорт. Био­ логия старения. Μ., 1967; Б. Г. Ананьев. Некоторые проблемы психологии взрослых; И. И. К а и а е в. Близнецы. Μ.—Л., 1959; Б. Ц. Урлаипс. История одного поколения. Μ., 1968, и др.). Это не означает, однако, что здесь решены уже все методологи­

ческие вопросы. .

.8P. Уильямс. Биохимическая индивидуальность. Μ., 1960,

с. 11.

91

статка данных, в других же нежелательным пз-за слишком огрубляюшего отражения действительности.

Из этого следует, что наряду с методами статистиче­ ской обработки результатов в макромодульном исследова­ нии важное значение приобретают специфические, спе­ циализированные методы. Одпо из направлений разработки таких методов — системно-структурный многоплановый анализ отдельных экземпляров процесса, сосредоточиваю­ щий внимание именно па индивидуальных его особенно­ стях, выясняющий, насколько существенны они для хода процесса, устанавливающий закономерности их возник­ новения во времени.

При таком анализе изучение конкретного процесса продвигается вместе с его ходом: построение гипотети­ ческих моделей процесса па основе уже имеющихся данных сопровождается экспресс-апализом вновь регистрируемых фактов, по мере накопления которых корректируются или заново перестраиваются модели процесса п соответственно прогнозы его хода.

Статистические методы также используются в этом анализе, но уже в иной роли: не для изучения множества экземпляров «целого» процесса, а как вспомогательное средство обработки промежуточных данных, для обобще­ ния вновьпоступающих сведений о деталях отдельных стадий «целого» макромодульного процесса.

Отчетливо обособляются при этом две группы стати­ стических методов: традиционная, используемая при об­ работке данных об одном и том же частном событии (на­ пример, полученных в разных пунктах наблюдения),9 и еще только разрабатываемая группа методов, предназна­ ченных для анализа связей между отдельными сериями событий во времени. Эта последняя группа методов раз­ вивается на основе теории случайных процессов, теории марковских процессов п т. п.

В методологии подобного «хронического», перманент­ ного исследования возникает ряд специфических проблем. В частности, особенно жесткими становятся в таком иссле­ довании требования, связанные с сопоставимостью данных, т. е. требования к стандартным, единообразным методикам измерения, к согласованию моментов замера и т. п. Среди

9Изложение этих методов см., например: Е. И. Пу столь­ ник. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. Μ., 1968, и др.

92

π∏x также п требование обязательной датировки отдель­ ных замеров, поскольку без этого невозможны HH их обоб­ щение, пи перегруппировка при анализе, пн включение в едппую цепочку фактов, распределенных во времени.

Сочетание перманентного экспресс-анализа в исследо­ вании «живых» макромодульных процессов с построе­ нием их гипотетических моделей приводит к выработке своеобразного способа проверки научной значимости теоретических построений. Это построение прогнозов и по­ следующая оценка их отклонений от действительного хода событий. Такой способ, используемый, в частности, при изучении одпниадцатплетних циклов солнечной ак­ тивности,1011успешно зарекомендовал себя в области ма­ кромодульных исследований наряду с традиционными спо­ собами научного доказательства вроде дедуктивного умозаключения, воспроизводимости экспериментального результата и др.

Поскольку граница между классами макро- и мегамодульных процессов условна, а переходная область между ними обширна, постольку многие из методологических осо­ бенностей являются общими для исследования процессов этих классов.

Вместе с тем при изучении M е г а M о д у Л Ь H Ы X про­ цессов выдвигается ряд специфических проблем. .Про­ цессы этого класса могут наблюдаться во всем их завершен­ ном виде лишь коллективами исследователей, охватываю­ щими ученых разных поколений, а наиболее длительные из них и при этом условии могут исследоваться только

всвоих отдельных фрагментах. Поэтому на первый план

визучении мегамодульпых процессов выдвигаются проб­ лемы исследования материальных отпечатков их уже про­ шедших стадий,11 проблемы реконструкции хода процес­ сов на основе отдельных, обрывочных данных, в том чи­ сле документальных.12

Особое звучание приобретают при этом также про­

блемы синхронического исследования диахронии, когда

10 Ю. И. Витине кий. Прогнозы солнечной активности. Μ.—Л., 1963; Е. Е. Слуцкий. О 11-летней периодичности сол­ нечных пятен, —ДАН СССР, 1935, т. IV (IX), № 1-2 (70-71).

11 См., например: Е. П. Никитин. Метод познания прош­ лого. — Вопросы философии, 1966, № 8.

12 А. П. П р о н ш т е й н. Методика исторического исследо­ вания. Ростов-на-Дону, 1971; Н. П. Французова. Исторический метод в научном познании. Μ., 1972, и др.

93

последовательные стадии некоторого процесса устанавли­ ваются плп реконструируются па основе изучения не­ скольких экземпляров процесса, начавшихся в разные мо­ менты прошлого и находящихся к моменту наблюдения

вразных стадиях своего развития. Такой подход известен

вастрономии при исследованиях эволюции звезд и галак­

тик, где особенно остро ощущается, что «жизнь человече­ ства слишком коротка для того, чтобы можно было заме­ тить длительные изменения в звездах».13 Используется такой подход и в геологии для решения проблем геохроно­ логии и стратиграфии, а также в инженерной геологии.14 Началось обсуждение применимости этого подхода в об­ ласти социологии.1516

Своеобразен круг методологических проблем, возни­ кающих в связи с использованием «ускоренных» естествен­ ных моделей мегамодульпых процессов. Такого рода мо­ дели используются, например, в материаловедении для определения морозоплп износоустойчивости новых ма­ териалов. Незаменима их роль в экспериментальной ге­ нетике, где использование бактерий, дрозофилы и других быстро размножающихся организмов позволяет в сравни­ тельно краткие сроки проследить действие мутагенных факторов в длинных сериях поколений. Обсуждение по­ добных моделей в физике приводит к проблеме так назы­ ваемой масштабной инвариантности физических законов.15

Одни из важных критериев правильности той пли иной

прпродьт, иного содержапия. Поэтому синтез сведений из нескольких предметных отраслей науки представляет со­ бой типичный прием в методологии MeraMOffiJbTbHoro иссле­ дования: для уточнения моделей геологических процессов используются сведения из астрономии, палеонтологии, па­ леоботаники ит. и.; материалы историко-археологических изысканий датируются с учетом данных астрономии,

..._• 15 В. В. Сазонов, Ç, В- Чесноков. О-синхронном иссле­ довании диахроиных состояний. — В ки.: Студент в учебном про­ цессе. Каунас, 1972, с. 103—109.

16 В. Μ. • Д у б о в и к. Масштабная инвариантность и грави­ тация. — Успехи физических наук, 1973, т. 109, вып. 4, с. 754.

94

геологии, палеографии, диахронической лингвистики, то­ понимики, и т. д.

Роль исследования мегамодульных процессов в совре­ менных условиях далеко не ограничивается достижением чисто познавательных целен, как это имело место на ран­ них стадиях развития соответствующих научных дисцип­ лин. Совокупность мегамодульных процессов разного рода — космогонических, геологических, биолого-эволюци­ онных, социально-экономических и др. — образует тот комплексный фон, на котором развертываются привычные для непосредственного восприятия макро- и мезомодульные процессы, в который вплетается повседневная чело­ веческая практика.

Поэтому результаты фундаментального исследования мегамодульных процессов по мере накопления данных об их ходе во времени приобретают все большее значение для решения проблем сугубо прикладного характера, возника­ ющих, например, в поисковой геологии и в генетической биологии, в эволюционной физиологии и селекционной практике, в психологии труда и биоритмологии и т. д.

Исключительную роль играет изучение особенностей хода мегамодульных процессов во времени для целей не­ давно возникшей прогностики,17 связывающей в единую цепь историю, текущий момент и будущее.

Важнейшее значение приобретает разработка методо­ логических проблем структурно-диахронического исследо­ вания крупномасштабных процессов при изучении истори­ ческого развития социально-экономических формаций, при анализе путей построения коммунистического общества и при выяснении различных возможных аспектов и особен­ ностей его существования и развития, наконец, при пла­ нировании на дальнюю перспективу развития народного хозяйства, науки, культуры.

К сожалению, многие из конкретно-методологпческих проблем структурно-диахронического изучения мегамо­ дульных процессов на сегодня разработаны недостаточно. Это касается установления их номенклатуры, проблем упорядочения фрагментарных во времени и пространстве наблюдений, проблем преодоления субъективистских под­ ходов к построению теоретических моделей процессов и выработки критериев для проверки научной доброкачест­

17 Д. Гвишиани, В. Лисичкин. Прогностика. Μ., 1968.

95

венности таких моделей и т. д. Все это ведет к тому, что в области изучения мегамодульных процессов в природе, технике и обществе, как ни в какой другой области науч­ ного исследования, сильны либо фантастические домыслы, либо идеологически несостоятельные теории и спекуля­ тивные прогнозы.

§ 4. Несколько замечаний об эвристической роли формальной классификации процессов

Первое замечание в связи с представ­ лениями о модулях продолжительности процессов и об их формальной классификации относится к довольно-таки туманной пока еще проблеме сущности жизни.18

В одной из своих работ А. Н. Колмогоров высказал следующую идею: «В век космонавтики не праздно пред­

ванными и в то же время совершенно на нас непохожими. Сможем ли мы установить, каков внутренний мир этих существ, способны ли они к мышлению, присущи ли им эс­ тетические переживания, идеалы красоты или чужды и т. п. Почему бы, например, высокоорганизованному су­ ществу не иметь вид тонкой пленки — плесени, распла­ станной на камнях?».19 Здесь нам хотелось бы обратить внимание на то место в последней фразе, где говорится о тонкой пленке. Интуитивно каждому понятно, что такое тонкая пленка, ио далеко не всегда представляется оче­ видным, что начальной точкой отсчета для привычных понятий: тонкий — толстый, большой — маленький, быст­ рый — медленный и т. п., служат присущие именно чело­ веку масштабы восприятия геометрических и временных

размеров реальных объектов действительности.

В этом смысле вовсе не схоластичны поставленный Э. Шредингером вопрос: почему атомы так малы? — и да-

18 0 Cjthhocth жизни. Μ., 1964; В. А. Фирсов. Жизнь вне Земли. Μ., 1966; И. С. Шкловский. Вселенная, жизнь, разум. Μ., 1965; В. Н. Пановой. Внеземные цивилизации — проблемы

96

электрическое взаимодействие объектов, обладающих раз­ ными потенциалами, и т. п.

Однако такой ход мысли, очевидно, не является един­ ственно возможным. В действительности любой реальный процесс характеризуется количественно определенной, не нулевой протяженностью во времени; каждому классу качественно специфических процессов свойствен тот или иной модуль продолжительности. Поэтому вполне право­ мерно при решении проблемы качественного определения зависимостей между темп или иными взаимодействую­ щими величинами ставить вопрос следующим образом: каков модуль продолжительности взаимодействия мате­ риальных объектов при заданных значениях их физиче­ ских характеристик?

Детальное рассмотрение этого вопроса приводит к вы­ воду о том, что многие из формул, приводимых в различ­ ных разделах элементарной физики, могут быть обобщены одним универсальным выражением следующего вида:

Здесь D — обобщенная качественная характеристика данного объекта, присущая ему как таковому п сохраняющаяся постоян­ ной на всем протяжении взаимодействия. В разных конкретных случаях это может быть масса тела (при рассмотрении задач динамики), электрическое сопротивление данной цепи, модуль упругости и геометрические характеристики образца (в случае закона Гука) и т. п.

К — обобщенная характеристика изменений, происшедших при заданных условиях взаимодействия в течение интервала времени τ. Это, например, величина удлинения данного образца при его растяжении, количество электричества, ’ протекшее по данному проводнику от одного полюса генератора к другому, приращение скорости, сообщенной данному телу, и т. д. Вели­ чина К, как правило, эмпирически измерима в эксперименте.

Pn—моментное значение некоторой внешней нагрузки (рас­ тягивающей нагрузки, электрического напряжения, и т. п.), измеримое эмпирически.

Pb—моментное значение внутренних сил, противодействую­ щих данной приложенной внешней силе, характеристика теку­ щего моментного сопротивления внешнему воздействию. В раз­ ных конкретных случаях это может быть, например, инерция движения данного тела, электрическое напряжение на обкладках частично заряженного проводника-конденсатора, величина пред­ варительного напряжения растягиваемого механической силой образца и т. п. Для объектов, изучаемых физиологией и психо­ логией, это, по-видпмому, величина нижнего порога восприятия внешнего раздражителя и т. д. Разность величин Pn —Pb харак-

98