книги из ГПНТБ / Баженов, Ю. М. Перспективы применения математических методов в технологии сборного железобетона

Задачу решаем графически. На оси абсцисс будем откладывать значения Х|, на осп ординат — значения х%. Поскольку принято ог­

раничение (Ѵ.23), то рассматриваем только первый квадрант пря­ моугольной системы координат.

Предельному значению (Ѵ.19) соответствует уравнение

Построив треугольники, соответствующие другим ограничениям, видим, что возможные решения задачи следует искать внутри и на границах многоугольника ОВСА, который представляет собой мно­

гоугольник возможных решений:

Однако из всего множества решений надо выбирать только од­ но, обеспечивающее максимальное значение целевой функции. Це­ левая функция графически изображается семейством параллельных прямых. Чтобы определить их наклон к осям координат, зададимся любым значением правой части уравнения (Ѵ.18), например 20 000. Этому уравнению соответствует прямая MN ( а = 8 0, 6 = 5 0 ). Пере­

мещая прямую как можно дальше от начала координат (*і и *2 будут в этом случае возрастать), найдем такое ее положение, при котором у нее еще сохранится хотя бы одна общая точка с много­ угольником возможных решений. Таким будет положение M'N' с об­ щей точкой С. Это и будет оптимальное решение, а координаты точ­ ки С дадут ответ на условия задачи: необходимо изготовить 40 из­

делий первого вида и 98 изделий второго вида. Стоимость изделий в этом случае будет максимальной: 40-250+400-98=49 200 руб.

Анализ графика на рис. Ѵ.1 показывает, что выпуск изделий ли­ митируется запасами цемента и арматуры. Трудовые и энергетиче­

180

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

нирование эксперимента при поиске оптимальных условий. «Наука»,

1970.

3. А з г а л ь д о в Г. Г. Потребительная стоимость и ее измере­ ние. М., «Экономика», 1971.

4.А й в а з я и С. А. Статистическое исследование зависимостей. М., «Металлургия», 1968.

5.А н д е р с о н Т. Введение в многомерный статистический ана­

лиз. М., Физматгнз, 1963.

6. Б а ж е и о в Ю. М., В о з н е с е н с к и й В. А., С о в а л о в И. Г. Математические методы в совершенствовании технологии бетона. «Бетон и железобетон», 1970, № 10.

7. Б а ж е н о в Ю. М., Г о р ч а к о в Г. И., А л и м о в Л. А., В о-

В сб. «Математические методы в исследованиях технологии бетона»,

12.В ер н е т е й и А. Справочник статистических решений. М., «Статистика», 1968.

13.Б и д и ы и Г. Р. Исследование прочностных и деформативиых свойств бетона в изделиях кассетного способа производства. Авто­ реферат канд. диссертации. М., ЦНИИЭП жилища, 1970.

14.Б ир Е. Кибернетика и управление производством. М., «Нау­

итеории надежности в расчетах сооружений. М., Стройиздат, 1971.

18.Б у д е ш т с к и н Р. И. Элементы теории прочности зернистых композиционных материалов. Тбилиси, «Мицнпереба», 1972.

182

лиз традиционного и статистического подхода к планированию экс­ перимента при решении рецептурно-технологических задач в области полимерных материалов. В сб. «Применение пластических масс в на­

ческий метод определения активности цемента по результатам ран­ них испытаний. В сб. «Труды координационных совещаний по гидро­ технике», вып. 60. Л., «Энергия», 1971.

28. В о з н е с е н с к и й В. А., К. р ы ж а н о в с к и й И. И. Плани­ рование экспериментов при отборе эффективных добавок-регулято­ ров качества бетона. «Исследование' бетона и железобетонных конст­ рукций экспериментально-статистическими методами» (Труды КПИ им. С. Лазо), Кишинев, «Штииица», 1972.

29. В о з и е с е и с к и й В. А., Ме р к и н А. П., Н и кит и н А. А., К у р и л е н к о Л. Н. Статистические исследования критерия качест­ ва силикатного кирпича н силикатных бетонов. В сб. «Техническая информация. Промышленность автоклавных материалов и местных вяжущих». М., ВНИИЭСМ, № 12.

гальванотехнике. М., «Машиностроение», 1972.

32.Г л и и с к и й Б. А., Г р я з II о в Б. С., Д ы н и п Б. С., Н и к и- тин Е. П. Моделирование как метод научного исследования. М., нзд. МГУ, 1965.

33.Г о р е к и и В. Г., А д л е р Ю. П. О методологии регрессион­ ного и дисперсионного анализа при планировании эксперимента с не­ равномерным дублированием опытов. «Заводская лаборатория», 1971, № 3.

«Мнцниереба», 1971.

183

Методы технической кибернетики в технологии стекла. М., Стройиздат, 1973.

43.К, о б р и II с к н й Н. Е. Основы экономической кибернетики. М., «Экономика», 1969.

44.К о р н Г., К о р и Т. Справочник по математике для научных

работников и инженеров. М., «Наука», 1968.

45.Л и и и и к 10. В. Метод наименьших квадратов и основы тео­ рии обработки наблюдений. М., Физматгиз, 1962.

46.Л ь в о в с к и й Е. Н. Пассивный и активный эксперимент при изучении технических характеристик бетона. Кишинев, «Картя Мол­

довеняска», 1970.

47. М а р к о в а Е. В., Л и с е н к о в А. Н. Планирование экспе­ римента в условиях неоднородностей. М., «Наука», 1973.

48. Математика и кибернетика в экономике (словарь-справоч­ ник, под ред. Н. П. Федоренко). М., «Экономика», 1971.

. 49. Математические методы в исследованиях технологии бетона (труды ВНИИ ВОДГЕО, вып. V, под ред. О. П. Мчедлова-Петро- сяна). Харьков, 1971.

50. М и к е ш и н а Н. Г. Выявление и исключение аномальных значений. «Заводская лаборатория», 1966, № 3.

51. М и л л е р Р. Л., Ка и Дж. С, Статистический анализ в гео­ логических науках. М., «Мир», 1965.

52.М от Ж. Статистические предвидения и решения на пред­ приятии. М., «Прогресс», 1966.

53.Н а л и м о в В. В. Применение математической статистики при анализе вещества. М., Физматгиз, 1960.

планирования экстремальных экспериментов. М., «Наука», 1965. 56. Н а л и м о в В. В., Г о л и к о в а Т. И. Логические основания

планирования эксперимента. М„ изд. МГУ, 1971.

57.Новые идеи в планировании эксперимента (под ред. В. В. На­ лимова). М., «Наука», 1969.

58.О м е л ь я и о в с к и іі М. Э. Философские аспекты теории из­ мерений. В сб. «Материалистическая диалектика и методы естествен­ ных наук». М., «Наука», 1968.

59.Планирование эксперимента (библиографические указатели). М., Государственная библиотека СССР им. В. И. Ленина, 1969 и 1972.

60.Планирование эксперимента (под ред. Г. К. Круга). М., «Наука», 1966.

к о И. И., К о в а л ь ч у к А. Ф., Я р м у р а т и й В. Ф. Изучение ка­ чества гидротехнического бетона с помощью статистических методов. В сб. «Применение сетевого планирования, математических методов и вычислительной техники в строительстве МССР» (Тезисы второй конференции НТО стройиндустрии МССР). Кишинев, 1968.

184

186

187

188

189