2.3 Примеры решения задач

Задача 1

Зависимость температуры плавления нафталина от давления выражается уравнением: t_пл = 80,10 + 0,037110^-5P(Па) – 186,9910^-18Р² (Па).

Рассчитать изменение объема при плавлении 1 кг нафталина при Р = 1 атм, если его теплота плавления равна 138,6 Дж/г.

Дано:

m_нафт. = 1 кг

Н_пл. = 138,6 Дж/г

Р = 1 атм = 1,013310⁵ Па

V_пл. - ?

Решение

Для фазовых переходов конденсированных фаз применяется уравнение: .

Определим сначала производную . Так как Т =t + 273,15; ;

Откуда

Задача 2

Давление пара хлороформа при 50 ⁰С равно 535 мм. рт. ст., теплота испарения хлороформа 30,836 кДж/моль. Определить нормальную температуру кипения хлороформа.

Дано:

T₁=50 ⁰C = 323 К

Р₁ = 535 мм. рт. ст.

Р₂ = 1 атм. = 760 мм.рт.ст.

Н_исп. = 30,836 кДж/моль

Т_{2 кип.} - ?

Решение

Нормальная температура кипения (н.т.к.) – температура кипения при Р = 1 атм.

Для решения используется уравнение для фазового перехода с участием газов:

Т₂ = 333 К

Примечание. В данной задаче теплота испарения в данном температурном интервале принята постоянной, поэтому было использовано уравнение для Н = соnst.

Если же Н_исп. = f (Т), то надо использовать дифференциальное уравнение для нахождения Н_исп или Н_возг. Поскольку зависимости lnP=f(T) и lnK_P=f(T) аналогичны, предлагаем обратиться к решению задачи № 3, в разделе 1.3.7.

2.4 Вопросы для самоконтроля

1. Что называется фазой?

2. Какими точками начинается и заканчивается кривая зависимости давления насыщенного пара жидкости от температуры?

3. Путем анализа уравнения Клапейрона-Клаузиуса объясните, почему давление насыщенного пара над твердой фазой всегда растет при увеличении температуры.

4. Путем анализа уравнения Клапейрона-Клаузиуса объясните, почему с повышением давления температура плавления льда понижается, а ртути – повышается.

5. Сколько термодинамических степеней свободы в тройной точке?

6. Плотность жидкого галлия больше плотности твердого галлия. Как изменится температура плавления этого металла при повышении давления?

7. Как можно осуществить непрерывный переход из жидкого состояния в газообразное, чтобы система все время оставалась однофазной?

8. Чему равно изменение энтропии при переходе жидкости в пар при критической температуре?

9. Можно ли для расчета теплоты плавления льда использовать уравнение:

10. В чем заключается правило Трутона?

2.5 Двухкомпонентные системы

2.5.1 Термический анализ как часть физико-химического анализа

При изучении многокомпонентных систем широко применяется метод физико-химического анализа, сущность которого заключается в исследовании функциональной зависимости между свойствами равновесной химической системы и составом системы. В основе теории современного физико-химического анализа лежат два принципа, введенных Н. Курнаковым, - принцип непрерывности и принцип соответствия, с помощью которых проводится геометрический анализ получаемых химических диаграмм.

Принцип непрерывности: при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных ее фаз изменяются непрерывно; при этом свойства системы, взятой в целом, изменяются тоже непрерывно, но при условии, что не возникают новые фазы и не исчезают имеющиеся.

Принцип соответствия: каждому комплексу фаз, находящихся в данной системе в равновесии, соответствует на диаграмме определенный геометрический образ.

На основании изучения физических свойств, строятся диаграммы в координатах: свойство - состав. По геометрическим особенностям диаграмм можно судить не только о химической природе образующихся веществ, но и о числе, границах, условиях совме­стного существования разных фаз в системе. Изучаемые свойства могут быть самыми разнообразными - плотность, вязкость, электропроводность, температура начала кристаллизации и т.д. Раздел физико-химического анализа, где в качестве свойства берется температура начала кристаллизации (достижения состояния насыщения раствора каким-либо компонентом), называется термическим анализом. Свойство системы обычно от­кладывается по оси ординат, а состав по оси абсцисс. Вся ось абсцисс диаграммы принимается за 100 %. Крайние точки оси - чистые компоненты А и В. Любая точка на оси абсцисс изображает состав двухкомпонентной системы. Так, точка "а" на оси (см. рисунок 2.3) отвечает двухкомпонентной системе, в которой отрезок аА дает содержание компонента В, а аВ -содержание компонента А (так называемое "правило рычага").

При перемещении точки "а" к точке "В" увеличивается в системе со­держание компонента В, а компонента А - уменьшается.

Рисунок 2.3 – Изображение состава двухкомпонентной системы на диаграмме «свойство – состав»