1.2.8 Примеры решения задач

Задача 1

Рассчитать изменение энтропии при смешении 200 м³ азота при 700 К и 500 м³ гелия при Т = 300 К при Р = I атм.

Дано:

V(N₂) = 200 м³ ; V(He) = 500 м³ ;

Т (N₂) = 700 К; Т (He) = 300 К

Р = 1 атм

S = ?

Решение

Расчет S смешения производится по уравнению S = - R.

Это уравнение можно использовать, если давление и температура обоих газов одинаковы. В данном случае давления равны, а температура при смешении газов будет выравниваться, поэтому необходимо найти температуру смеси Т_х. При смешении температура азота уменьшается, то есть азот передает какое-то количество теплоты гелию, а гелий принимает эту теплоту и повышает свою температуру. По абсолютной величине количество теплоты одно и то же, но знаки разные, поэтому, чтобы составить уравнение теплового баланса, следует одну из теплот взять с обратным знаком, то есть Q (N₂) = - Q (Не)

Примем С_р = const и рассчитаем по классической теории. Молярная теплоемкость для двухатомных газов С_р = 7/2 R , для одноатомных С_р = 5/2 R, Дж/моль·К; R = 8,31 Дж/моль·К;

Дж/К

Дж/К

20,3•10³ моль

моль

101^.10³(T_x-700) = -422•10³(T_x-300)

T_x= 377 К

При выравнивании температур произошло изменение энтропии азота и гелия

= -62,5•^.10³ Дж/К

Дж/К

Теперь рассчитываем изменение энтропии при смешении

Общее изменение энтропии системы равно сумме изменений энтропии всех стадий процесса

S = -62,5• 10³ +530•10³ + 82,3•10³ = 549•10³ Дж/К

Задача 2

Рассчитать S реакции 2 S0₂ + 0₂ = 2 S0₃ при стандартных условиях. Можно ли сделать вывод о возможности окисления S0₂ кислородом в этих условиях?

Решение

Значения абсолютных значений энтропии берем из справочника Дж/моль^.К;

Дж/моль^.К; =205,04 Дж/моль^.К

. = - 187,8 Дж/К

Полученное значение нельзя использовать для определения возможности процесса, так как реакция идет при стандартных условиях, то есть при Р и Т = const, а не в изолированной системе.

При Р и Т = const следует рассчитать значение .

=

Поскольку изменение энергии Гиббса меньше нуля, следовательно, реакция в прямом направлении пойдет.

1.2.9 Вопросы для самоконтроля

1. Какой процесс является термодинамически обратимым? Пояснить различие понятий «обратимый» и «обратный».

2. Сформулировать второе начало термодинамики.

3. Записать математическое выражение второго начала термодинамики: в общем случае и для изолированной системы.

4. Записать объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики.

5. К какому значению стремится энтропия правильно образованного кристалла при приближении к абсолютному нулю?

6. В каком соотношении находятся энтропии трех агрегатных состояний одного вещества – пара, жидкости, твердого тела?

7. Изменение энтропии какого процесса будет наибольшей: возгонки, испарения, плавления?

8. При изобарно-изотермическом процессе ∆F<0,∆G>0. В каком направлении возможен процесс?

9. Расчет по справочным данным ∆S^о₂₉₈ и ∆G^о₂₉₈ для реакции

СО + ½ О₂ СО₂ дает дает для обеих величин отрицательные значения. Будет ли окисляться СО при стандартных условиях?

10. При нагревании одного моля газа изменение энтропии какого процесса будет больше: изобарического или изохорического?