ЭЛМ_Презентация_16
.pdf
Уравнения Максвелла
Лекция №16 по курсу «Физика, Электричество и магнетизм»
А. В. Купцова, П. В. Купцов
СГТУ им. Гагарина Ю. А.
Факультет электронной техники и приборостроения
13 мая 2013 г.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
1/34
|
|
Уравнения |
|
|
|
Максвелла |
|
|
|
Взаимная |
|
1 |
Взаимная индукция |
индукция |
|
Энергия |
|||
|
Понятие взаимной индукции |
||
|
Коэффициенты взаимной индуктивности |
магнитного поля |
|
|
Уравнения |
||
|
Э. Д. С. взаимной индукции |
||
|
Взаимная индукция двух катушек на ферромагнитном торе |
Максвелла |
|
|
|
||
2 |
Энергия магнитного поля |
|
|
|
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности |
|
|
|
Формула для энергии магнитного поля в катушке индуктивности |
|
|
|
Объёмная плотность энергии |
|
|
|
Сравнение с энергией электрического поля |
|
|
|
Работа перемагничивания ферромагнетика |
|
|
3 |
Уравнения Максвелла |
|
|
|
Вихревое электрическое поле |
|
Противоречие в формуле о циркуляции
Ток смещения Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система уравнений Максвелла
2/34
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Понятие
взаимной
индукции
Коэффициенты
взаимной
индуктивности
Э. Д. С. взаимной индукции
Взаимная
1. Взаимная индукция индукция двух
катушек на ферромагнитном торе
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
3/34
Понятие взаимной индукции
Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенные достаточно близко друг к другу.
Если в контуре 1 течёт ток 1, он создаёт через контур 2 магнитный поток 2. Если ферромагнетики отсутствуют, то этот поток пропорционален 1:
2 = 21 1
Если в контуре 2 течёт ток 2, то он создаёт через контур 1 магнитный поток
1 = 12 2
Коэффициенты 12 и 21 называют взаимной индуктивностью контуров.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Понятие
взаимной
индукции
Коэффициенты
взаимной
индуктивности
Э. Д. С. взаимной индукции
Взаимная индукция двух катушек на ферромагнитном торе
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
4/34
Понятие взаимной индукции
Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенные достаточно близко друг к другу.
Если в контуре 1 течёт ток 1, он создаёт через контур 2 магнитный поток 2. Если ферромагнетики отсутствуют, то этот поток пропорционален 1:
2 = 21 1
Если в контуре 2 течёт ток 2, то он создаёт через контур 1 магнитный поток
1 = 12 2
Коэффициенты 12 и 21 называют взаимной индуктивностью контуров.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Понятие
взаимной
индукции
Коэффициенты
взаимной
индуктивности
Э. Д. С. взаимной индукции
Взаимная индукция двух катушек на ферромагнитном торе
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
4/34
Понятие взаимной индукции
Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенные достаточно близко друг к другу.
Если в контуре 1 течёт ток 1, он создаёт через контур 2 магнитный поток 2. Если ферромагнетики отсутствуют, то этот поток пропорционален 1:
2 = 21 1
Если в контуре 2 течёт ток 2, то он создаёт через контур 1 магнитный поток
1 = 12 2
Коэффициенты 12 и 21 называют взаимной индуктивностью контуров.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Понятие
взаимной
индукции
Коэффициенты
взаимной
индуктивности
Э. Д. С. взаимной индукции
Взаимная индукция двух катушек на ферромагнитном торе
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
4/34
Понятие взаимной индукции
Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенные достаточно близко друг к другу.
Если в контуре 1 течёт ток 1, он создаёт через контур 2 магнитный поток 2. Если ферромагнетики отсутствуют, то этот поток пропорционален 1:
2 = 21 1
Если в контуре 2 течёт ток 2, то он создаёт через контур 1 магнитный поток
1 = 12 2
Коэффициенты 12 и 21 называют взаимной индуктивностью контуров.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Понятие
взаимной
индукции
Коэффициенты
взаимной
индуктивности
Э. Д. С. взаимной индукции
Взаимная индукция двух катушек на ферромагнитном торе
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
4/34
Коэффициенты взаимной индуктивности
Взаимная индуктивность численно равна магнитному потоку сквозь один из контуров, создаваемому единичным током в другом контуре.
Коэффициенты 12 и 21 зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости окружающий контуры среды.
Расчёт и эксперимент подтверждают, что при отсутствии ферромагнетиков 12 = 21. Это теорема взаимности.
Следовательно, магнитный поток 1 сквозь контур 1 созданный током , текущем в контуре 2, равен магнитному потоку 2 сквозь контур 2, созданному таким же током , текущем в контуре 1.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Понятие
взаимной
индукции
Коэффициенты
взаимной
индуктивности
Э. Д. С. взаимной индукции
Взаимная индукция двух катушек на ферромагнитном торе
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
5/34
Коэффициенты взаимной индуктивности
Взаимная индуктивность численно равна магнитному потоку сквозь один из контуров, создаваемому единичным током в другом контуре.
Коэффициенты 12 и 21 зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости окружающий контуры среды.
Расчёт и эксперимент подтверждают, что при отсутствии ферромагнетиков 12 = 21. Это теорема взаимности.
Следовательно, магнитный поток 1 сквозь контур 1 созданный током , текущем в контуре 2, равен магнитному потоку 2 сквозь контур 2, созданному таким же током , текущем в контуре 1.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Понятие
взаимной
индукции
Коэффициенты
взаимной
индуктивности
Э. Д. С. взаимной индукции
Взаимная индукция двух катушек на ферромагнитном торе
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
5/34
Коэффициенты взаимной индуктивности
Взаимная индуктивность численно равна магнитному потоку сквозь один из контуров, создаваемому единичным током в другом контуре.
Коэффициенты 12 и 21 зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости окружающий контуры среды.
Расчёт и эксперимент подтверждают, что при отсутствии ферромагнетиков 12 = 21. Это теорема взаимности.
Следовательно, магнитный поток 1 сквозь контур 1 созданный током , текущем в контуре 2, равен магнитному потоку 2 сквозь контур 2, созданному таким же током , текущем в контуре 1.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Понятие
взаимной
индукции
Коэффициенты
взаимной
индуктивности
Э. Д. С. взаимной индукции
Взаимная индукция двух катушек на ферромагнитном торе
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
5/34