ЭЛМ_Презентация_18
.pdf
Вынужденные колебания и переменный ток
Лекция №18 по курсу «Физика, Электричество и магнетизм»
А. В. Купцова, П. В. Купцов
Вынужденные колебания и переменный ток
Вынужденные
электрические
колебания
Переменный ток
СГТУ им. Гагарина Ю. А.
Факультет электронной техники и приборостроения
13 мая 2013 г.
1/20
Вынужденные колебания и переменный ток
Вынужденные
электрические
колебания
Переменный ток
1 Вынужденные электрические колебания
Уравнение и решение в общем виде Ток в контуре и напряжения на его элементах Сдвиги фаз Векторная диаграмма Резонансные кривые
Резонансные кривые и добротность
2 Переменный ток
Закон Ома для переменного тока Активное и реактивное сопротивление
Мощность, выделяемая в цепи переменного тока
2/20
|
Вынужденные |
|
колебания и |
|
переменный ток |
|
|
|
Вынужденные |
|
электрические |
|
колебания |
|
Уравнение и |
|
решение в общем |
|
виде |
|
Ток в контуре и |
|
напряжения на |
|
его элементах |
1. Вынужденные электрические колебания |
Сдвиги фаз |
Векторная |
|
|
диаграмма |
|
Резонансные |
|
кривые |
|
Резонансные |
|
кривые и |
|
добротность |
|
Переменный ток |
3/20
Уравнение и решение в общем виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
Включим в контур |
|
|
|
|
R |
|||
внешнюю переменную Э. Д. С.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E cos |
|
C |
|
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнения контура имеет вид: |
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
• + 2 + 02 = (E / ) cos |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Решение этого уравнения есть сумма собственных затухающих колебаний контура и колебаний, навязанных внешней Э. Д. С.
Когда собственная компонента колебаний затухает, в контуре устанавливаются колебания
= cos( − )
где разность фаз между колебаниями заряда на конденсаторе и внешней Э. Д. С. Разность фаз также как и амплитуда заряда определяются свойствами контура и Э. Д. С.
Вынужденные колебания и переменный ток
Вынужденные
электрические
колебания
Уравнение и решение в общем виде
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Сдвиги фаз
Векторная
диаграмма
Резонансные
кривые
Резонансные кривые и добротность
Переменный ток
4/20
Уравнение и решение в общем виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
Включим в контур |
|
|
|
|
R |
|||
внешнюю переменную Э. Д. С.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E cos |
|
C |
|
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнения контура имеет вид: |
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
• + 2 + 02 = (E / ) cos |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Решение этого уравнения есть сумма собственных затухающих колебаний контура и колебаний, навязанных внешней Э. Д. С.
Когда собственная компонента колебаний затухает, в контуре устанавливаются колебания
= cos( − )
где разность фаз между колебаниями заряда на конденсаторе и внешней Э. Д. С. Разность фаз также как и амплитуда заряда определяются свойствами контура и Э. Д. С.
Вынужденные колебания и переменный ток
Вынужденные
электрические
колебания
Уравнение и решение в общем виде
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Сдвиги фаз
Векторная
диаграмма
Резонансные
кривые
Резонансные кривые и добротность
Переменный ток
4/20
Уравнение и решение в общем виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
Включим в контур |
|
|
|
|
R |
|||
внешнюю переменную Э. Д. С.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E cos |
|
C |
|
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнения контура имеет вид: |
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
• + 2 + 02 = (E / ) cos |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Решение этого уравнения есть сумма собственных затухающих колебаний контура и колебаний, навязанных внешней Э. Д. С.
Когда собственная компонента колебаний затухает, в контуре устанавливаются колебания
= cos( − )
где разность фаз между колебаниями заряда на конденсаторе и внешней Э. Д. С. Разность фаз также как и амплитуда заряда определяются свойствами контура и Э. Д. С.
Вынужденные колебания и переменный ток
Вынужденные
электрические
колебания
Уравнение и решение в общем виде
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Сдвиги фаз
Векторная
диаграмма
Резонансные
кривые
Резонансные кривые и добротность
Переменный ток
4/20
Уравнение и решение в общем виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
Включим в контур |
|
|
|
|
R |
|||
внешнюю переменную Э. Д. С.: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E cos |
|
C |
|
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Уравнения контура имеет вид: |
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
• + 2 + 02 = (E / ) cos |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Решение этого уравнения есть сумма собственных затухающих колебаний контура и колебаний, навязанных внешней Э. Д. С.
Когда собственная компонента колебаний затухает, в контуре устанавливаются колебания
= cos( − )
где разность фаз между колебаниями заряда на конденсаторе и внешней Э. Д. С. Разность фаз также как и амплитуда заряда определяются свойствами контура и Э. Д. С.
Вынужденные колебания и переменный ток
Вынужденные
электрические
колебания
Уравнение и решение в общем виде
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Сдвиги фаз
Векторная
диаграмма
Резонансные
кривые
Резонансные кривые и добротность
Переменный ток
4/20
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Вычислим и .
= = − sin( − ) = cos( − + /2) =
= cos( − )
где амплитуда тока, = − /2.
Запишем уравнение по второму правилу Крихгофа (также как при выводе уравнения колебаний):
+ + = E , где
= = cos( − )
= / = − sin( − ) =cos( − + /2)
= / = ( / ) cos( − ) =
− − :
( /( )) cos( ( /2 + /2)) =
( /( )) cos( − − /2)
Вынужденные колебания и переменный ток
Вынужденные
электрические
колебания
Уравнение и решение в общем виде
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Сдвиги фаз
Векторная
диаграмма
Резонансные
кривые
Резонансные кривые и добротность
Переменный ток
5/20
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Вычислим и .
= = − sin( − ) = cos( − + /2) =
= cos( − )
где амплитуда тока, = − /2.
Запишем уравнение по второму правилу Крихгофа (также как при выводе уравнения колебаний):
+ + = E , где
= = cos( − )
= / = − sin( − ) =cos( − + /2)
= / = ( / ) cos( − ) =
− − :
( /( )) cos( ( /2 + /2)) =
( /( )) cos( − − /2)
Вынужденные колебания и переменный ток
Вынужденные
электрические
колебания
Уравнение и решение в общем виде
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Сдвиги фаз
Векторная
диаграмма
Резонансные
кривые
Резонансные кривые и добротность
Переменный ток
5/20
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Вычислим и .
= = − sin( − ) = cos( − + /2) =
= cos( − )
где амплитуда тока, = − /2.
Запишем уравнение по второму правилу Крихгофа (также как при выводе уравнения колебаний):
+ + = E , где
= = cos( − )
= / = − sin( − ) =cos( − + /2)
= / = ( / ) cos( − ) =
− − :
( /( )) cos( ( /2 + /2)) =
( /( )) cos( − − /2)
Вынужденные колебания и переменный ток
Вынужденные
электрические
колебания
Уравнение и решение в общем виде
Ток в контуре и напряжения на его элементах
Сдвиги фаз
Векторная
диаграмма
Резонансные
кривые
Резонансные кривые и добротность
Переменный ток
5/20