ЭЛМ_Презентация_16
.pdf
Формула для энергии магнитного поля в катушке индуктивности
Когда ферромагнетик отсутствует, тогда
= доп =
Проинтегрировав, получим
2
доп = 2
По закону сохранения энергии любая работа идёт на приращение какого то вида энергии.
В данном случае, она расходуется на приращение магнитной энергии тока проводника, обладающего индуктивностью:
2 |
|
|
|
2 |
||
= |
|
= |
|
= |
|
|
|
|
|
||||
2 |
2 |
2 |
||||
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
Формула для энергии магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
13/34
Формула для энергии магнитного поля в катушке индуктивности
Когда ферромагнетик отсутствует, тогда
= доп =
Проинтегрировав, получим
2
доп = 2
По закону сохранения энергии любая работа идёт на приращение какого то вида энергии.
В данном случае, она расходуется на приращение магнитной энергии тока проводника, обладающего индуктивностью:
2 |
|
|
|
2 |
||
= |
|
= |
|
= |
|
|
|
|
|
||||
2 |
2 |
2 |
||||
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
Формула для энергии магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
13/34
Формула для энергии магнитного поля в катушке индуктивности
Когда ферромагнетик отсутствует, тогда
= доп =
Проинтегрировав, получим
2
доп = 2
По закону сохранения энергии любая работа идёт на приращение какого то вида энергии.
В данном случае, она расходуется на приращение магнитной энергии тока проводника, обладающего индуктивностью:
2 |
|
|
|
2 |
||
= |
|
= |
|
= |
|
|
|
|
|
||||
2 |
2 |
2 |
||||
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
Формула для энергии магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
13/34
Формула для энергии магнитного поля в катушке индуктивности
Когда ферромагнетик отсутствует, тогда
= доп =
Проинтегрировав, получим
2
доп = 2
По закону сохранения энергии любая работа идёт на приращение какого то вида энергии.
В данном случае, она расходуется на приращение магнитной энергии тока проводника, обладающего индуктивностью:
2 |
|
|
|
2 |
||
= |
|
= |
|
= |
|
|
|
|
|
||||
2 |
2 |
2 |
||||
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
Формула для энергии магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
13/34
Выразим энергию через . Для длинного
(идеального) соленоида:
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
|
|
|
|
= ( = 0 2 ) = |
|
0 |
|
|
|
= ( = |
|
|
) |
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
( 0 |
= ) |
= |
2 |
2 |
= |
|||||||||||
2 |
|
|
|
( 0)2 |
= 2 0 = |
|
||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Это формула справедлива для однородного поля, заполняющего объём .
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
=Формулаэнергии для магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
14/34
Выразим энергию через . Для длинного
(идеального) соленоида:
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
|
|
|
|
= ( = 0 2 ) = |
|
0 |
|
|
|
= ( = |
|
|
) |
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
( 0 |
= ) |
= |
2 |
2 |
= |
|||||||||||
2 |
|
|
|
( 0)2 |
= 2 0 = |
|
||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Это формула справедлива для однородного поля, заполняющего объём .
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
=Формулаэнергии для магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
14/34
Выразим энергию через . Для длинного
(идеального) соленоида:
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
|
|
|
|
= ( = 0 2 ) = |
|
0 |
|
|
|
= ( = |
|
|
) |
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
( 0 |
= ) |
= |
2 |
2 |
= |
|||||||||||
2 |
|
|
|
( 0)2 |
= 2 0 = |
|
||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Это формула справедлива для однородного поля, заполняющего объём .
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
=Формулаэнергии для магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
14/34
Выразим энергию через . Для длинного
(идеального) соленоида:
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
|
|
|
|
= ( = 0 2 ) = |
|
0 |
|
|
|
= ( = |
|
|
) |
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
( 0 |
= ) |
= |
2 |
2 |
= |
|||||||||||
2 |
|
|
|
( 0)2 |
= 2 0 = |
|
||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Это формула справедлива для однородного поля, заполняющего объём .
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
=Формулаэнергии для магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
14/34
Выразим энергию через . Для длинного
(идеального) соленоида:
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
|
|
|
|
= ( = 0 2 ) = |
|
0 |
|
|
|
= ( = |
|
|
) |
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
( 0 |
= ) |
= |
2 |
2 |
= |
|||||||||||
2 |
|
|
|
( 0)2 |
= 2 0 = |
|
||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Это формула справедлива для однородного поля, заполняющего объём .
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
=Формулаэнергии для магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
14/34
Выразим энергию через . Для длинного
(идеального) соленоида:
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= |
|
|
|
|
|
= ( = 0 2 ) = |
|
0 |
|
|
|
= ( = |
|
|
) |
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
( 0 |
= ) |
= |
2 |
2 |
= |
|||||||||||
2 |
|
|
|
( 0)2 |
= 2 0 = |
|
||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Это формула справедлива для однородного поля, заполняющего объём .
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Работа источника Э. Д. С. в присутствии индуктивности
=Формулаэнергии для магнитного поля в катушке индуктивности
Объёмная
плотность
энергии
Сравнение с энергией электрического поля
Работа перемагничивания ферромагнетика
Уравнения
Максвелла
14/34