ЭЛМ_Презентация_16
.pdf
Вихревое электрическое поле
Представим себе проводящий контур, неподвижный в переменном магнитном поле.
Изменение магнитного поля приводит к возникновению индукционного тока.
Это говорит о появлении в контуре сторонних сил, которые не связаны ни с химическими ни с тепловыми процессами. Вспомним, что Э. Д. С. индукции равна:
Eинд = −
Контур неподвижен значит сторонние силы не обусловлены непосредственным действием магнитного поля.
Таким образом, индукционный ток может порождаться только действием электрического поля.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
20/34
Вихревое электрическое поле
Представим себе проводящий контур, неподвижный в переменном магнитном поле.
Изменение магнитного поля приводит к возникновению индукционного тока.
Это говорит о появлении в контуре сторонних сил, которые не связаны ни с химическими ни с тепловыми процессами. Вспомним, что Э. Д. С. индукции равна:
Eинд = −
Контур неподвижен значит сторонние силы не обусловлены непосредственным действием магнитного поля.
Таким образом, индукционный ток может порождаться только действием электрического поля.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
20/34
Вихревое электрическое поле
Представим себе проводящий контур, неподвижный в переменном магнитном поле.
Изменение магнитного поля приводит к возникновению индукционного тока.
Это говорит о появлении в контуре сторонних сил, которые не связаны ни с химическими ни с тепловыми процессами. Вспомним, что Э. Д. С. индукции равна:
Eинд = −
Контур неподвижен значит сторонние силы не обусловлены непосредственным действием магнитного поля.
Таким образом, индукционный ток может порождаться только действием электрического поля.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
20/34
Вихревое электрическое поле
Представим себе проводящий контур, неподвижный в переменном магнитном поле.
Изменение магнитного поля приводит к возникновению индукционного тока.
Это говорит о появлении в контуре сторонних сил, которые не связаны ни с химическими ни с тепловыми процессами. Вспомним, что Э. Д. С. индукции равна:
Eинд = −
Контур неподвижен значит сторонние силы не обусловлены непосредственным действием магнитного поля.
Таким образом, индукционный ток может порождаться только действием электрического поля.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
20/34
Вихревое электрическое поле
Представим себе проводящий контур, неподвижный в переменном магнитном поле.
Изменение магнитного поля приводит к возникновению индукционного тока.
Это говорит о появлении в контуре сторонних сил, которые не связаны ни с химическими ни с тепловыми процессами. Вспомним, что Э. Д. С. индукции равна:
Eинд = −
Контур неподвижен значит сторонние силы не обусловлены непосредственным действием магнитного поля.
Таким образом, индукционный ток может порождаться только действием электрического поля.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
20/34
По определению Э. Д. С.:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eинд = |
ℓ |
ℓ = − |
|
∫ |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
Меняем местами |
и / , заменяем / на ∂/∂ , так |
|||||||||||||||
как зависит не |
∫только от : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ℓ = −∫ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
∂ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|||||||||
По теореме Стокса |
|
ℓ = ∫ |
rot . Следовательно: |
|||||||||||||
∫ |
|
= −∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
rot |
|
|
|
|
rot = − |
|
|
|
||||||||
|
∂ |
∂ |
||||||||||||||
Таким образом, изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
21/34
По определению Э. Д. С.:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eинд = |
ℓ |
ℓ = − |
|
∫ |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
Меняем местами |
и / , заменяем / на ∂/∂ , так |
|||||||||||||||
как зависит не |
∫только от : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ℓ = −∫ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
∂ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|||||||||
По теореме Стокса |
|
ℓ = ∫ |
rot . Следовательно: |
|||||||||||||
∫ |
|
= −∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
rot |
|
|
|
|
rot = − |
|
|
|
||||||||
|
∂ |
∂ |
||||||||||||||
Таким образом, изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
21/34
По определению Э. Д. С.:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eинд = |
ℓ |
ℓ = − |
|
∫ |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
Меняем местами |
и / , заменяем / на ∂/∂ , так |
|||||||||||||||
как зависит не |
∫только от : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ℓ = −∫ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
∂ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|||||||||
По теореме Стокса |
|
ℓ = ∫ |
rot . Следовательно: |
|||||||||||||
∫ |
|
= −∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
rot |
|
|
|
|
rot = − |
|
|
|
||||||||
|
∂ |
∂ |
||||||||||||||
Таким образом, изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
21/34
По определению Э. Д. С.:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eинд = |
ℓ |
ℓ = − |
|
∫ |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
Меняем местами |
и / , заменяем / на ∂/∂ , так |
|||||||||||||||
как зависит не |
∫только от : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ℓ = −∫ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
∂ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|||||||||
По теореме Стокса |
|
ℓ = ∫ |
rot . Следовательно: |
|||||||||||||
∫ |
|
= −∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
rot |
|
|
|
|
rot = − |
|
|
|
||||||||
|
∂ |
∂ |
||||||||||||||
Таким образом, изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
21/34
По определению Э. Д. С.:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eинд = |
ℓ |
ℓ = − |
|
∫ |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
Меняем местами |
и / , заменяем / на ∂/∂ , так |
|||||||||||||||
как зависит не |
∫только от : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ℓ = −∫ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
∂ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
∂ |
|
|
|
|
|||||||||
По теореме Стокса |
|
ℓ = ∫ |
rot . Следовательно: |
|||||||||||||
∫ |
|
= −∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
∂ |
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
||||||
rot |
|
|
|
|
rot = − |
|
|
|
||||||||
|
∂ |
∂ |
||||||||||||||
Таким образом, изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
21/34