ЭЛМ_Презентация_16
.pdf
Сумма ′′ есть поток вектора сквозь замкнутую
+
поверхность + ′. Так как
+ ′′ = |
= |
+ ′ |
|
то − + + ′′ = 0.
Таким образом, циркуляция действительно не
зависит от выбора поверхности только с учётом тока смещения.
Открытие тока смещения восстановило симметрию:
∙переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое (закон индукции),
∙переменное электрическое поле порождает магнитное поле (ток смещения).
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
31/34
Сумма ′′ есть поток вектора сквозь замкнутую
+
поверхность + ′. Так как
+ ′′ = |
= |
+ ′ |
|
то − + + ′′ = 0.
Таким образом, циркуляция действительно не
зависит от выбора поверхности только с учётом тока смещения.
Открытие тока смещения восстановило симметрию:
∙переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое (закон индукции),
∙переменное электрическое поле порождает магнитное поле (ток смещения).
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
31/34
Сумма ′′ есть поток вектора сквозь замкнутую
+
поверхность + ′. Так как
+ ′′ = |
= |
+ ′ |
|
то − + + ′′ = 0.
Таким образом, циркуляция действительно не
зависит от выбора поверхности только с учётом тока смещения.
Открытие тока смещения восстановило симметрию:
∙переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое (закон индукции),
∙переменное электрическое поле порождает магнитное поле (ток смещения).
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
31/34
Сумма ′′ есть поток вектора сквозь замкнутую
+
поверхность + ′. Так как
+ ′′ = |
= |
+ ′ |
|
то − + + ′′ = 0.
Таким образом, циркуляция действительно не
зависит от выбора поверхности только с учётом тока смещения.
Открытие тока смещения восстановило симметрию:
∙переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое (закон индукции),
∙переменное электрическое поле порождает магнитное поле (ток смещения).
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
31/34
Система уравнений Максвелла
1. Изменяющееся магнитное поле порождает электриче-
ское поле |
|
|
|
|
|
|
|
ℓ = −∫ |
|
|
|
||
∂ |
|
rot |
= − |
∂ |
||
∂ |
∂ |
|||||
2. Магнитное поле порождается токами проводимости и изменяющимся электрическим полем
|
ℓ = ∫ |
( + |
∂∂ ) |
|
rot |
= + ∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
3. |
Источниками электрического поля служат заряды |
||
|
= ∫ |
|
div = |
4. |
Магнитных зарядов в природе не обнаружено |
||
|
= 0 |
|
div = 0 |
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
32/34
Система уравнений Максвелла
1. Изменяющееся магнитное поле порождает электриче-
ское поле |
|
|
|
|
|
|
|
ℓ = −∫ |
|
|
|
||
∂ |
|
rot |
= − |
∂ |
||
∂ |
∂ |
|||||
2. Магнитное поле порождается токами проводимости и изменяющимся электрическим полем
|
ℓ = ∫ |
( + |
∂∂ ) |
|
rot |
= + ∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
3. |
Источниками электрического поля служат заряды |
||
|
= ∫ |
|
div = |
4. |
Магнитных зарядов в природе не обнаружено |
||
|
= 0 |
|
div = 0 |
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
32/34
Система уравнений Максвелла
1. Изменяющееся магнитное поле порождает электриче-
ское поле |
|
|
|
|
|
|
|
ℓ = −∫ |
|
|
|
||
∂ |
|
rot |
= − |
∂ |
||
∂ |
∂ |
|||||
2. Магнитное поле порождается токами проводимости и изменяющимся электрическим полем
|
ℓ = ∫ |
( + |
∂∂ ) |
|
rot |
= + ∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
3. |
Источниками электрического поля служат заряды |
||
|
= ∫ |
|
div = |
4. |
Магнитных зарядов в природе не обнаружено |
||
|
= 0 |
|
div = 0 |
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
32/34
Система уравнений Максвелла
1. Изменяющееся магнитное поле порождает электриче-
ское поле |
|
|
|
|
|
|
|
ℓ = −∫ |
|
|
|
||
∂ |
|
rot |
= − |
∂ |
||
∂ |
∂ |
|||||
2. Магнитное поле порождается токами проводимости и изменяющимся электрическим полем
|
ℓ = ∫ |
( + |
∂∂ ) |
|
rot |
= + ∂ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
3. |
Источниками электрического поля служат заряды |
||
|
= ∫ |
|
div = |
4. |
Магнитных зарядов в природе не обнаружено |
||
|
= 0 |
|
div = 0 |
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
32/34
Если поля стационарны, = const и = const, то уравнения распадаются на две группы независимых уравнений.
Уравнения стационарного электрического поля (уравнения электростатики)
|
|
|
ℓ = 0 |
rot = 0 |
|
|
= |
div = |
Уравнения стационарного магнитного поля (уравнения магнитостатики)
|
|
|
|
ℓ = |
rot = |
||
|
= 0 |
div = 0 |
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
33/34
Если поля стационарны, = const и = const, то уравнения распадаются на две группы независимых уравнений.
Уравнения стационарного электрического поля (уравнения электростатики)
|
|
|
ℓ = 0 |
rot = 0 |
|
|
= |
div = |
Уравнения стационарного магнитного поля (уравнения магнитостатики)
|
|
|
|
ℓ = |
rot = |
||
|
= 0 |
div = 0 |
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
33/34