ЭЛМ_Презентация_16
.pdf
Ток смещения
Заметим, что поверхность ′ пронизывается только электрическим полем.
Вспомним, что поток вектора электрического смещения
|
|
|
|
|
|
|
сквозь замкнутую поверхность равен заключённому |
||||||
внутри заряду: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
= |
∂ |
= |
||||
∂ |
∂ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Согласно уравнению непрерывности для плотности тока
|
|
= − |
∂ |
|
|||
∂ |
|||
|
|
|
|
Если в последних двух формулах иметь ввиду одну и ту же поверхность, то сложив эти формулы, получим:
|
( + |
∂∂ ) |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
24/34
Ток смещения
Заметим, что поверхность ′ пронизывается только электрическим полем.
Вспомним, что поток вектора электрического смещения
|
|
|
|
|
|
|
сквозь замкнутую поверхность равен заключённому |
||||||
внутри заряду: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
= |
∂ |
= |
||||
∂ |
∂ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Согласно уравнению непрерывности для плотности тока
|
|
= − |
∂ |
|
|||
∂ |
|||
|
|
|
|
Если в последних двух формулах иметь ввиду одну и ту же поверхность, то сложив эти формулы, получим:
|
( + |
∂∂ ) |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
24/34
Ток смещения
Заметим, что поверхность ′ пронизывается только электрическим полем.
Вспомним, что поток вектора электрического смещения
|
|
|
|
|
|
|
сквозь замкнутую поверхность равен заключённому |
||||||
внутри заряду: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
= |
∂ |
= |
||||
∂ |
∂ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Согласно уравнению непрерывности для плотности тока
|
|
= − |
∂ |
|
|||
∂ |
|||
|
|
|
|
Если в последних двух формулах иметь ввиду одну и ту же поверхность, то сложив эти формулы, получим:
|
( + |
∂∂ ) |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
24/34
Ток смещения
Заметим, что поверхность ′ пронизывается только электрическим полем.
Вспомним, что поток вектора электрического смещения
|
|
|
|
|
|
|
сквозь замкнутую поверхность равен заключённому |
||||||
внутри заряду: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
= |
∂ |
= |
||||
∂ |
∂ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Согласно уравнению непрерывности для плотности тока
|
|
= − |
∂ |
|
|||
∂ |
|||
|
|
|
|
Если в последних двух формулах иметь ввиду одну и ту же поверхность, то сложив эти формулы, получим:
|
( + |
∂∂ ) |
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
24/34
|
|
|
Полученное уравнение ( + ∂ /∂ ) = 0 имеет |
||
|
|
для постоянного тока |
форму уравнения непрерывности |
||
(условие стационарности). |
|
|
|
|
|
Наряду с током проводимости там фигурирует ∂ /∂ , |
||
имеющая размерность плотности тока. |
||
Максвелл называл эту величину током смещения |
||
|
|
|
смещ |
= ∂ /∂ |
|
Сумма тока проводимости и тока смещения называется полным током. Его плотность равна
|
|
|
|
|
|
полн = + ∂ /∂ |
|||
Полный ток равен: |
|
|
|
|
полн = ∫ |
+ ∂ /∂ |
|
= + смещ |
|
|
( |
|
) |
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
25/34
|
|
|
Полученное уравнение ( + ∂ /∂ ) = 0 имеет |
||
|
|
для постоянного тока |
форму уравнения непрерывности |
||
(условие стационарности). |
|
|
|
|
|
Наряду с током проводимости там фигурирует ∂ /∂ , |
||
имеющая размерность плотности тока. |
||
Максвелл называл эту величину током смещения |
||
|
|
|
смещ |
= ∂ /∂ |
|
Сумма тока проводимости и тока смещения называется полным током. Его плотность равна
|
|
|
|
|
|
полн = + ∂ /∂ |
|||
Полный ток равен: |
|
|
|
|
полн = ∫ |
+ ∂ /∂ |
|
= + смещ |
|
|
( |
|
) |
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
25/34
|
|
|
Полученное уравнение ( + ∂ /∂ ) = 0 имеет |
||
|
|
для постоянного тока |
форму уравнения непрерывности |
||
(условие стационарности). |
|
|
|
|
|
Наряду с током проводимости там фигурирует ∂ /∂ , |
||
имеющая размерность плотности тока. |
||
Максвелл называл эту величину током смещения |
||
|
|
|
смещ |
= ∂ /∂ |
|
Сумма тока проводимости и тока смещения называется полным током. Его плотность равна
|
|
|
|
|
|
полн = + ∂ /∂ |
|||
Полный ток равен: |
|
|
|
|
полн = ∫ |
+ ∂ /∂ |
|
= + смещ |
|
|
( |
|
) |
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
25/34
|
|
|
Полученное уравнение ( + ∂ /∂ ) = 0 имеет |
||
|
|
для постоянного тока |
форму уравнения непрерывности |
||
(условие стационарности). |
|
|
|
|
|
Наряду с током проводимости там фигурирует ∂ /∂ , |
||
имеющая размерность плотности тока. |
||
Максвелл называл эту величину током смещения |
||
|
|
|
смещ |
= ∂ /∂ |
|
Сумма тока проводимости и тока смещения называется полным током. Его плотность равна
|
|
|
|
|
|
полн = + ∂ /∂ |
|||
Полный ток равен: |
|
|
|
|
полн = ∫ |
+ ∂ /∂ |
|
= + смещ |
|
|
( |
|
) |
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
25/34
|
|
|
Полученное уравнение ( + ∂ /∂ ) = 0 имеет |
||
|
|
для постоянного тока |
форму уравнения непрерывности |
||
(условие стационарности). |
|
|
|
|
|
Наряду с током проводимости там фигурирует ∂ /∂ , |
||
имеющая размерность плотности тока. |
||
Максвелл называл эту величину током смещения |
||
|
|
|
смещ |
= ∂ /∂ |
|
Сумма тока проводимости и тока смещения называется полным током. Его плотность равна
|
|
|
|
|
|
полн = + ∂ /∂ |
|||
Полный ток равен: |
|
|
|
|
полн = ∫ |
+ ∂ /∂ |
|
= + смещ |
|
|
( |
|
) |
|
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
25/34
Величина смещ , несмотря на своё называние,
= ∂ /∂
не связана с током заряженных частиц.
С током в обычном понимании смещ роднит другое
свойство:
∙ если в некоторой области пространства
перемещаются заряженные частицы (т. е. ), то
̸= 0
вокруг них возникает магнитное поле;
∙ точно также наличие изменяющегося во времени
электрического поля (т. е. смещ ) приводит к
̸= 0
возникновению магнитного поля.
Уравнения
Максвелла
Взаимная
индукция
Энергия магнитного поля
Уравнения
Максвелла
Вихревое
электрическое
поле
Противоречие в формуле о
циркуляции
Ток смещения
Теорема о циркуляции с учётом тока смещения
Система
уравнений
Максвелла
26/34