7.3. Виды давления

Различают следующие виды давления: барометрическое, абсолютное, избыточное, вакуум.

Барометрическое (атмосферное) давление зависит от высоты места над уровнем моря и от состояния погоды. За нормальное барометрическое давление принимают 760 мм.рт.ст. На свободную поверхность водных потоков, а также естественных и искусственных водоемов действует барометрическое давление.

Абсолютным (полным) давлением р называется давление, определяемое по формуле

, (7.6)

где - давление на свободной поверхности. Если на свободной поверхности давление равно атмосферному, то разность

(7.7)

называется избыточным давлением (избыточным по сравнению с атмосферным) и обозначается

. (7.8)

Из последней зависимости следует, что избыточное давление изменяется с глубиной по линейному закону; оно иногда называется манометрическим.

Если давление в точках какого-либо объема жидкости или в закрытых сосудах на свободной поверхности меньше атмосферного (p< p_ат ), то говорят, что в рассматриваемом пространстве вакуум.

Вакуумом называется разность между атмосферным давлением и давлением в разреженном пространстве; иначе говоря, вакуум есть недостаток величины данного давления до атмосферного.

Обозначая величину вакуума через p_в , а давление в разреженном пространстве через p_разр , получим

p_в = p_ат - p_раз (7.9)

Задача 7.2. На какой глубине водолаз будет испытывать избыточное давление 1 ат.? Плотность воды ρ=1000 кг/м³.

Решение. Из решения задачи 5.1 следует, что давление в 1 ат. эквивалентно 98Па. Тогда, приравнивая выражение для избыточного давления одной атмосфере, выраженной в паскалях, получим

,

откуда

h = м.

Из полученного решения следует, что 10 м водного столба создают избыточное давление в одну атмосферу.

7.4. Закон Паскаля

Из уравнения (7.5)

=+ρgh

следует, что при изменении давления на поверхности на величину Δp₀ давление во всех точках данного объема изменится на то же значение Δp₀ . Таким образом, жидкость обладает свойством передавать давление. Это свойство выражает закон Паскаля, который формулируется так: всякое изменение давления в какой-либо точке покоящейся жидкости, не нарушающее ее равновесия, передается в остальные ее точки без изменения. На использовании закона Паскаля основано устройство многих гидравлических машин.

Пример 7.2. Гидравлический пресс.

Гидравлический пресс создает посредством жидкости усилие, способное произвести на коротком пути большую работу.

Гидравлический пресс (рис. 7.3) состоит из цилиндра1 и поршня 2 с платформой 3, на которой помещено тело 4, например, кубик при испытании материалов. По трубке 5 в цилиндр 1 пресса подается жидкость под давлением p, создаваемым различными способами. Обозначая площадь сечения поршня 2 буквой ω₁ , получим величину силы давления на поршень

P₁=pω₁ . (7.10)

Эта сила сжимает тело 4. постоянное давление p в трубке 5 может быть создано, например, насосом, состоящим из цилиндра 6, в котором движется малый поршень 7. цилиндр имеет два отверстия: отверстие 8 с клапаном, открывающимся внутрь цилиндра, и отверстие 9 с клапаном, Рис. 7.3

открывающимся наружу. Через отверстие 8 жидкость засасывается в цилиндр 6 при поднятии малого поршня 7. В этот момент клапан 8 открыт, а клапан 9 закрыт. Через отверстие 9 жидкость выдавливается из цилиндра 6 в трубку 5 и далее в цилиндр 1 при опускании малого поршня. В этот момент клапан 9 открыт, а клапан 8 закрыт.

Обозначая ω₂ площадь сечения малого поршня, а P₂ - силу давления на малый поршень, получим величину давления в цилиндрах1 и 6 и трубке 5:

.

Подставляя это значение р в формулу (7.10), имеем

. (7.11)

Таким образом, на рабочий поршень передается сила, во столько раз большая силы давления от малого поршня 7, во сколько больше раз площадь сечения поршня. На практике сила R, сжимающая тело 4, вслед- Рис. 7.4

ствие трения меньше Р₁.

Это учитывается введением в формулу коэффициента полезного действия η, принимаемого обычно равным 0,85. Следовательно, расчетная формула гидравлического пресса будет

. (7.12)

Гидравлический аккумулятор. Гидравлический аккумулятор применяется для выравнивания давления и расхода жидкости в гидравлических установках. В периоды малых расходов он накапливает жидкость, поступающую от насосов, в периоды больших расходов отдает ее рабочим машинам.

Гидравлический аккумулятор (рис. 7.4) состоит из цилиндра, в котором ходит поршень 2 с площадью поперечного сечения ω. На верхний конец поршня действует груз P, в результате чего в цилиндре 1 создается давление р=P/ω, которое и передается по закону Паскаля к гидравлическим машинам по трубе 4. В аккумулятор жидкость поступает от насоса по трубе 3. если количество жидкости, поступающей в цилиндр аккумулятора, больше количества используемой жидкости, то поршень 2 будет подниматься; если же, наоборот, количество притекающей жидкости меньше количества уходящей, то поршень 2 будет опускаться. Однако в этих случаях давление в аккумуляторе, а следовательно, и во всей системе, которую он питает, будет оставаться постоянным.

Задача 7.3. Определить усилие, которое развивает гидравлический пресс, имеющий D=250 мм, d=25 мм, если усилие, приложенное к малому поршню, равно 200 Н. Коэффициент полезного действия пресса η = 0,8.

Решение. Искомое усилие равно

Н.