- •Гидравлика
- •1. Предмет гидравлики
- •2. Общая характеристика жидкости
- •3. Системы единиц измерения
- •4. Силы, действующие на жидкость
- •Следовательно, давление – это сила, которая действует на единицу площади и направлена по нормали.
- •5. Основные физические свойства жидкостей
- •Плотностью однородной жидкости называется отношение массы жидкости к ее объему
- •А касательное напряжение (сила, действующая на единицу площади)
- •Зависимость (5.3) выражает закон вязкого трения Ньютона и справедлива при слоистом (ламинарном) течении жидкости.
- •6. Кинематика
- •6.1. Основные определения. Виды движения
- •Потоки равномерные и неравномерные, напорные и безнапорные
- •6.2. Уравнение неразрывности для потока
- •Если жидкость несжимаема и плотность постоянна, то из (6.2) следует постоянство объёмного расхода q
- •6.3. Расход жидкости и средняя скорость
- •6.4. Изменение скорости вдоль потока
- •7. Гидростатика
- •7.1. Гидростатическое давление и его свойства
- •7.2. Основное уравнение гидростатики
- •7.3. Виды давления
- •7.4. Закон Паскаля
- •7.5. Пьезометрическая высота. Вакуум
- •Приборы для измерения давления
- •7 1.6. Напор. Удельная потенциальная энергия
- •7.7. Эпюра гидростатического давления
- •7.8. Давление жидкости на плоские фигуры
- •7.9. Давление жидкости на криволинейные поверхности
- •7.10. Закон Архимеда
- •7.11. Схемы гидравлических регуляторов
- •8. Динамика жидкости
- •8.1. Полная энергия частицы движущейся жидкости
- •8.2. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости
- •8.3. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •9. Гидравлические сопротивления
- •9.1. Ламинарное и турбулентное движения жидкости
- •9.2. Распределение скоростей и расход в ламинарном потоке
- •9.3. Турбулентное движение и его особенности
- •9.4. Распределение скорости по сечению круглой трубы при турбулентном режиме
- •9.5. Природа гидравлических сопротивлений. Потери по длине и местные
- •10. Экспериментальные результаты по определению потерь при турбулентном движении жидкости
- •10.1. Абсолютная и относительная шероховатость
- •10.2. Закономерности изменения коэффициента гидравлического трения
- •10.3. Зависимости для коэффициента гидравлического сопротивления и области их применения
- •10.4. Местные потери напора
- •Потери напора при внезапном расширении трубы
- •Коэффициенты местных сопротивлений в некоторых практически важных случаях
- •Значения коэффициента потерь при внезапном сужении потока
- •Вход в трубу
- •Значения коэффициента потерь
- •11. Гидравлические расчеты трубопроводов
- •11.1. Классификация трубопроводов
- •11.2. Уравнение для расчета простого трубопровода
- •11.3. Три задачи по расчету простого трубопровода
- •11.4. Последовательное и параллельное соединения трубопроводов Последовательное соединение
- •Параллельное соединение
- •11.5. Движение жидкости в трубах и каналах некруглого сечения
- •11.6. Изменение пропускной способности трубопровода в процессе его эксплуатации
- •11.7. Гидравлический удар в трубопроводах
- •11.8. Сифонный трубопровод
- •11.9. Характеристика трубопровода
- •11.10. Трубопроводы с насосной подачей жидкости
- •11.11. Формула для мощности центробежного насоса
- •11.12. Определение наивыгоднейшего диаметра трубопровода
- •12. Равномерное движение воды в открытых руслах
- •12.1. Условия равномерного движения
- •12.2. Основные расчётные формулы
- •12.3. Геометрические элементы сечения каналов
- •12.4. Основные типы задач по расчёту открытых каналов
- •13. Удельная энергия сечения
- •14. Критическая глубина
- •15. Критический уклон. Спокойные и бурные потоки
- •16. Неравномерное движение воды в открытых руслах
- •16.1. Основные определения
- •16.2. Основное уравнение неравномерного движения
- •16.4. Формы кривых свободных поверхностей для русла с прямым уклоном дна
- •16.5. Построение кривых свободной поверхности
- •17. Истечение жидкости через водосливы
- •17.1. Основные определения и обозначения
- •17.2. Классификация водосливов
- •17.3. Основная формула расхода через водослив
- •17.4. Истечение через водослив с тонкой стенкой
- •17.5. Водослив практического профиля
- •17.6. Водослив с широким порогом
- •18. Гидравлический прыжок
- •18.1. Общие сведения
- •18.2. Основное уравнение гидравлического прыжка в призматическом русле
- •18.3. Прыжковая функция и ее график
- •18.4. Определение сопряженных глубин в призматическом трапецеидальном русле
- •18.5. Определение сопряженных глубин в прямоугольном русле
- •18.6. Длина гидравлического прыжка в прямоугольном русле
- •Литература
- •Оглавление
11.2. Уравнение для расчета простого трубопровода
По самому определению простого трубопровода жидкость движется в нём из-за разности потенциальных энергий в начале и в конце его - поэтому при его расчете обязательно должны присутствовать параметры, характеризующие потенциальную энергию (напор или давление) и параметры течения, скорость или расход. Ясно, что основным уравнением, связывающим потенциальную и кинетическую энергии, является уравнение Бернулли.
Большинство простых трубопроводов вписывается в одну из следующих схем (рис. 11.1); в резервуарах уровень поддерживается постоянным и поэтому течение везде установившееся.
В обоих случаях движущей силой является сила тяжести, которая приводит к разности давлений и под действием этой разности жидкость приходит в движение. В обоих случаях потенциальная энергия положения преобразуется в кинетическую энергию, а последняя - в тепловую за счет сил трения.
Основные расчетные зависимости могут быть получены применением уравнения Бернулли к сечениям 1-1 и 2-2; как следует из рис. 11.1, ось сравнения выбрана совпадающей с осью горизонтальной части трубопровода, а сечения 1-1 и 2-2 совпадающими со свободными поверхностями в сосудах. Суммарные потери hΣ складываются из потерь по длине hl и местных hм
hΣ=hl+ hм (11.1)
и .
Схема 1 Схема 2
Рис. 11.1
Физический смысл уравнения для схемы 1
(11.2)
следующий: потенциальная энергия положения преобразуется в кинетическую энергию движущейся жидкости, которая частично превращается в тепло. Для схемы 2 имеем
Н= hΣ , (11.3)
т.е. вся потенциальная энергия полностью преобразуется в тепло.
Уравнение (11.2) может быть преобразовано так
(приняли, что α ≈ 1).
Уравнения (11.2) и (11.3) для обеих схем имеют одинаковый вид, а именно
(11.4)
(для схемы 2 из всей суммы коэффициентов местных сопротивлений выделяется коэффициент для внезапного расширения при входе трубы в емкость 2 - он равен единице, т.е =1).
Если труба круглая, то средняя скорость выражается так
(11.5)
и уравнение (11.4) преобразуется с учётом (11.5) к виду
. (11.6)
Это уравнение будем в дальнейшем называть основным уравнением для расчета простого трубопровода.
В случае, если простым трубопроводом является труба с несколькими местными сопротивлениями на ней (рис. 11.2), то, применяя к начальному 1-1 и конечному сечениям уравнение Бернулли, получим
. (11.7)
Величины z1 и z2 всегда могут быть учтены, поэтому их вообще здесь не принимаем во внимание. Уравнение (11.7) можно представить как в терминах напоров
(где ,), (11.8)
так и в форме давлений (после умножения обеих частей на
Рис.
11.2
Последнее уравнение (11.9) приводится к виду
или
. (11.10)
Если учесть, что в случае круглой трубы
,
то (11.10) запишется в виде
. (11.11)
Уравнение (11.11) принципиально не отличается от (11.6) и имеет простой физический смысл: потенциальная энергия убывает вдоль потока за счет потерь напора (кинетическая энергия остается постоянной).