9. Гидравлические сопротивления

9.1. Ламинарное и турбулентное движения жидкости

Движение вязкой жидкости в отношении взаимных перемещений отдельных ее частиц характеризуется двумя режимами: ламинарным и турбулентным.

Эти режимы можно наблюдать на установке, состоящей из напорного бачка и прозрачной трубы (рис. 9.1,а), скорость течения в которой можно регулировать установленным в конце ее краном. В прозрачную трубу из специального бачка с помощью острого наконечника подводится краска, имеющая плотность, близкую к плотности жидкости. В зависимости от скорости протекания жидкости в трубе краска либо движется по длине трубы отдельной струйкой, не смешиваясь с жидкостью (рис. 9.1, б), либо перемешивается с жидкостью, (рис. 9.1, в). Первый режим движения жидкости называют ламинарным; он характе- ризуется параллельно-струйным течением, Рис. 9.1

при котором отдельные струйки движутся параллельно друг другу, не перемешиваясь. Второй режим течения, при котором параллельно-струйность течения жидкости отсутствует и краска перемешивается по всему сечению трубы, называется турбулентным. Опыты, проведенные с различными жидкостями при различном диаметре трубы, позволили установить, что переход от ламинарного режима к турбулентному происходит внезапно и зависит от диаметра трубы d, скорости течения V, рода жидкости и коэффициента кинематической вязкости ν.

Отношение называетсячислом Рейнольдса и обозначается через Re

Re = . (9.1)

Число Рейнольдса, характеризующее переход от одного режима к другому, называется критическим и обозначается через Re_кр. Опыты показали, что существует два критических значения числа Re: нижнее и верхнее. Если число Рейнольдса меньше его нижнего критического значения

Re < Re_н.кр.,

то возможен только ламинарный режим движения. Если число Re находится в диапазоне между нижним и верхним критическими значениями, т.е.

Re_н.кр. < Re < Re_в.кр.,

возможны оба режима движения в зависимости от шероховатости, а также от направления изменения режима потока (от ламинарного к турбулентному или наоборот). Если

Re > Re_в.кр.,

возможен только турбулентный режим.

Нижнее критическое число Рейнольдса при течении в круглой трубе принимается равным

Reн.кр. = 2300

и именно оно служит критерием при определении режима.

Полагают, что при Re < 2300 режим ламинарный, а при Re > 2300 режим турбулентный. Помимо изложенного выше структурного различия потока при ламинарном и турбулентном режимах, наблюдается множество принципиальных различий между ними: различие в потерях напора, в распределении скорости, в характере тепло- и массообмена. В трубопроводах систем водоснабжения и водоотведения, систем отопления, вентиляции и газоснабжения, в открытых каналах и реках движение является турбулентным. Ламинарный режим встречается значительно реже; он имеет место в тонких ламинарных пленках, при движении воды (фильтрации) в порах грунта и при движении очень вязких жидкостей (масло, нефть).При безнапорном движении в открытых руслах число Рейнольдса определяют по формуле

Re = , (9.2)

где R - гидравлический радиус, а остальные обозначения прежние. В этом случае Re_н.кр=580.

Задача 9.1 Какой режим движения воды будет наблюдаться в трубе d=2 см при t=15⁰ (=0,0114 см²/с), если средняя скорость V=8 см/с ? В качестве дополнительного задания найти критическую скорость V_кр или ту температуру, при которой произойдет смена режима движения.

Решение. Находим число Рейнольдса по формуле (9.1)

Re = <,

поэтому режим движения ламинарный. Для определения критической скорости вместо в формулу (9.1) необходимо подставитьRe_кр=2300 (в данном случае скорость для смены режима необходимо увеличивать), тогда

см/с.

Режим движения может также перейти в турбулентный при сохранении средней скорости, но при изменении вязкости воды путем нагревания. Необходимое значение вязкости, при которой Re=2300, будет равно

см²/с.

Для этого воду необходимо нагреть до температуры 41°С.

Задача 9.2. Определить, какой режим движения воды в открытом русле при глубине Н=3,5 м и средней скорости V=1,1 м/с. Предполагаем, что русло широкое и тогда RH. Принять м²/с.

Решение. По формуле (9.2) определяем число Рейнольдса

Re = =.

Так как Re>Re_кр=580, то режим движения потока турбулентный.