pdf.php@id=6159.pdf

Ё— 7111— 2^12= (%1+ 2г) 1г,

Для напряжений фаз и линейного напряжения ЫаЬ, величины которых потребуются нам в дальнейшем, на основании уравнений (38-14) и (38-31) можно

Векторные диаграммы токов и напряжений для случая двухфазного корот­ кого замыкания при условиях (38-24) изображены на рис. 38-5.

Двухфазное короткое замыкание на нейтраль. Согласно рис. 38-3, в, в этом

или после подстановки значений а и с?

Векторные диаграммы токов и напряжений для этого случая при условиях (38-24) изображены на рис. 38-6.

Рис. 38-6. Векторные диаграммы токов (а) и напряжений (б) при двухфазном коротком замыкании на нейтраль

Комплексные схемы замещения. Полученные результаты позволяют соста­ вить для различных видов коротких замыканий весьма простые комплексные схемы замещения, которые включают в себя сопротивления различных последователь­ ностей и определяют соотношения между токами и напряжениями различных последовательностей.

На рис. 38-7, а на основании равенства (38-22) представлена такая схема для однофазного короткого замыкания. Генератор изображен в качестве источ­ ника э. д. с. Е, последовательно с ним соединено сопротивление прямой последо­ вательности 2Ъ а между точками М и N , условно изображающими место корот­ кого замыкания, включены последовательно 2а и 20. Ниже мы увидим, что такая структура схемы сохранится и для других видов коротких замыканий, ио в месте короткого замыкания, между точками М к N. будут действовать другие величины сопротивлений.

Очевидно,что схема рис. 38-7, а вполне соответствует равенству (38-22). На этой схеме, кроме того, на основании уравнений (38-15) показано, между какими точ­ ками схемы действуют напряжения разных последовательностей. Как в данном,

так и в других случаях напряжение Цу действует между условными точками ко­ роткого замыкания М и Л, а 1]г и (/0 равны падениям напряжения соответственно в сопротивлениях 22 и Д .

На рис. 38-7, б на основании равенства (38-28) представлена комплексная

схема замещения для двухфазного короткого замыкания, а указанные там напря­ жения также определяются уравнениями (38-15). На рис. 38-7, в изображена схема для двухфазного короткого замы­ кания на нейтраль, соответ­ ствующая равенствам (38-36), а также (38-15) и (38-35). Наконец, на рис 38-7, г, со­ гласно изложенному в §33-2, изображена схема для трех­ фазного короткого замыка­ ния. В этом случае

средственно на основе схем замещения. Если на схеме сопротивление какой-либо последовательности отсутствует, то соответствующие составляющие тока и напря­ жения равны нулю Можно показать, что схемы рнс. 38-7 действительны не только для рассмотренных простейших коротких замыканий, но и для несимметричных

довательности действительны обратные соотношения: наибольшая величина / х соответствует трехфазному, а наименьшая — однофазному короткому замыканию.

В соответствии со сказанным на рис. 38-8 изображены характеристики коротких замыканий.

При вычислении величин токов коротких замыканий всегда можно пользо­ ваться соотношениями (38-24). Отметим, что, кроме рассмотренных выше токов

результаты из-за наличия высших гармоник будут неточными. Для учета влияния

апериодические и периодические токи. При внезапных несимметричных коротких замыканиях периодические токи якоря будут содержать составляющие тех же последовательностей /х, 1г, /0, как и при установившихся коротких замыканиях. Как вытекает из более подробного рассмотрения этого вопроса, амплитуды на­ чальных значений периодических токов якоря можно вычислить по равенствам (38-23), (38-29) и (38-37), если подставить в них вместо 2Х, 2% и 20 соответственно

]ха (или ]ха), )Х2и/х0 и умножить результаты на У 2, а амплитуды установившихся значений периодических токов вычисляются так же, но вместо /*5 (или ]Хд) надо

подставить }х^. Разность начальных и конечных значений периодических токов затухает с постоянными времени Т'л, Т*й, как и при трехфазном коротком замы­

кании, но при несимметричных коротких замыканиях эти постоянные имеют другие значения. Начальные значения апериодических токов якоря равны по величине и обратны по знаку периодическим токам и также затухают с соответст­ вующими постоянными времени.

Более подробно внезапные несимметричные короткие замыкания рассматри­ ваются в специальных руководствах [68, 69, 72, 73, 75, 76, 79].

Глава тридцать девятая

КОЛЕБАНИЯ И ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СИНХРОННЫХ МАШИН

§ 39-1. Физическая сущность колебаний синхронных машин

При колебаниях или качаниях синхронной машины ее ротор вращается неравномерно и скорость его колеблется с некоторой частотой около среднего значения.

Наибольший практический интерес представляет случай, когда машина работает параллельно с мощной сетью, частоту ^ тока кото­ рой можно считать постоянной. В этом случае колебания угловой скорости ротора Я происходят около синхронной угловой скорости

2л/1

р

Одновременно с колебаниями Я происходят также колебания угла нагрузки 8.

Действительно, при, Я > Яс ротор забегает вперед и угол 0 между векторами Ё и О при работе в режиме генератора увеличи­ вается (рис. 39-1), а при Я < Яс уменьшается.

Колебания угла о в свою очередь неразрывно связаны, как следует из векторных диаграмм, с колебаниями величин мощности Р и тока якоря I.

Поэтому внешне колебания синхронной машины проявляются в колебаниях стрелок ваттметров и амперметров. Чем больше амплитуда колебаний Я и 0, тем больше также колебания Р и /. Если мощность сети мала, то возникают также колебания величины напряжения (У.

При Я Яс ротор вращается с некоторым скольжением 8 отно­ сительно магнитного поля статора, и поэтому при колебаниях син­ хронной машины колеблется также величина з. На рис. 39-2 пред­ ставлены кривые затухающих колебаний Я, 0 и з. Индексы 1

относятся к исходному режиму, до начала колебаний, а индексы 2 — к последующему режиму, после затухания колебаний.

В ряде случаев возникают весьма сильные колебания синхрон­ ных машин, которые серьезным образом нарушают их нормаль­ ную работу, а также работу энергосистемы в целом.

При колебаниях в синхронных машинах происходят сложные переходные процессы, которые ниже рассматриваются лишь в основ­ ных чертах и преимущественно с физической точки зрения.

Колебания синхронных машин бывают вынужденные и свобод­ ные.

Чаще всего это бывает при соединении синхронных машин с порш­ невыми машинами (например, дизельный первичный двигатель у генератора и поршневой компрессор у двигателя).

Вынужденные колебания становятся особенно сильными, неже­ лательными и опасными, когда их частота [я близка к частоте соб­ ственных или свободных колебаний [„ и поэтому возникают резо­ нансные явления, а также когда в общую сеть включено несколько синхронных машин, имеющих вынужденные колебания с одинако­ выми или кратными частотами. Например, иногда возникают затруд­ нения при параллельной работе так называемых синхронных дизельгенераторов, первичными двигателями которых являются дизели.

маховиками. Маховики иногда присоединяются непосредственно к роторному колесу синхронной машины или ротор машины выпол­ няется с повышенным маховым моментом (больший диаметр и вес). Дизель-генераторы имеют для уменьшения колебаний также успо­ коительные обмотки (о роли последних см. ниже).

Свободные колебания присущи самой природе синхронной машины, так как она при параллельной работе с сетью или дру­ гими синхронными машинами представляет собой колебательную систему.

Такие колебания возникают при любых внезапных или резких нарушейиях или изменениях режима работы синхронной машины (наброс или сброс нагрузки, падение напряжения на зажимах, изменение тока возбуждения и пр.). Изображенные На рис. 39-2 колебания возникают; например, при внезапном увеличении вра­ щающего момента первичного двигателя, как это показано в верхней части рисунка. В этом случае угол нагрузки генератора возрастает

от 01 до 02, и этот переход совершается путем колебаний с начальной амплитудой колебаний угла нагрузки, равной |Д8то = 02 — бх.

Свободные колебания присущи многим физическим объектам, причем их природа и характер у разнородных объектов во многом одинаковы и колебания этих объектов описываются аналогич­ ными дифференциальными уравнениями.

Колебания ротора синхронной машины являются механиче­ скими. Такие колебания возникают в механических системах, в которых действуют упругие и инерционные силы, при всяких возмущениях, выводящих эту систему из положения равновесия. Упругие силы, стремящиеся вернуть колеблющуюся систему в положение равновесия, зависят от величины отклонения системы от положения равновесия и в простейшем случае пропорцио­ нальны этому отклонению. В положении равновесия эти силы равны нулю. Силы инерции стремятся препятствовать изменению скорости движения системы и пропорциональны ускорениям механических масс. Когда под воздействием упругой силы система подходит к положению равновесия, то вследствие инерции она переходит через это положение. При этом направление упругой силы изменяется на обратное, система вновь начинает прибли­ жаться к положению равновесия, но под влиянием инерции пере­ ходит его и т. д. Во время колебаний упругие и инерционные силы беспрерывно изменяются по величине и по знаку. В результате этого во время колебаний Происходит беспрерывное превращение потенциальной энергии, связанной с упругими силами, в кинети­ ческую, связанную с инерционными силами, и обратно. При коле­ баниях обычно действует также успокаивающая, или демпфирую­ щая сила, которая вызывает затухание колебаний.

Затухание происходит тем сильнее, чем больше эта сила. Если она равна нулю, то колебания являются незатухающими, т. е. проис­ ходят с постоянной амплитудой.

Простейшим примером механической колебательной системы является спиральная пружина с подвешенным к ней грузом. При нарушении равновесия, например, путем внезапного увеличения или уменьшения веса груза система приходит в колебания, причем амплитуда колебаний равна разности положений груза в конечном и начальном положениях равновесия. Упругая сила в данном слу­ чае — это сила упругой деформации пружины, инерционная сила — сила инерции колеблющегося груза и успокаивающая сила — сила трения колеблющегося груза о воздух. Частота колебаний тем боль­ ше, чем больше жесткость пружины и чем меньше масса груза.