pdf.php@id=6159.pdf

Выше были рассчитаны собственные индуктивные сопротивления (хаС1, хад) и собственные индуктивности (Ьаа> ^0<?) обмотки статора. В переходных режи­ мах, когда потоки Фай и Фад изменяются во времени, поток Фаа индуктирует

также э. д. с. в обмотке возбуждения. Величина этой э. д. с. определяется взаим­ ной индуктивностью обмотки якоря с обмоткой возбуждения по продольной оси М ад] , которую необходимо вычислить по потокосцеплению поля (кривая 3 на рис. 31-11, а) с обмоткой возбуждения. По общему правилу взаимные индуктив­ ности одной фазы обмотки якоря и обмотки возбуждения равны: Л1ау = Муа, притом при любом положении ротора. Однако под М ау мы будем понимать экви­

валентную взаимную индуктивность, учитывающую действие продольного потока всех фаз обмотки якоря при ее симметричной нагрузке. Тогда М ^ в т/2 раз больше [см. выражение (32-7)] и, следовательно,

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря рассчи­ тывается по формулам § 23-3. Сделаем здесь по этому вопросу до­ полнительные замечания.

Н. с. обмотки якоря, кроме основной гармоники, содержит также высшие гармоники. При равномерном зазоре поля высших гармоник индуктируют в обмотке якоря э. д. с. основной частоты, которые учитываются в виде индуктивного сопротивления диффе­ ренциального рассеяния (см. § 23-3). При неравномерном зазоре (в частности, в явнополюсной синхронной машине) поля высших гармоник н. с. искажаются л поэтому индуктируют как э. д. с. основной, так и э. д. с. высших частот. Э. д. С. основной частоты при этом также учитывается в виде сопротивления дифференциального рассеяния, а высшими гармониками э. д. с. по изложенным выше причинам пренебрегают.

Кроме дифференциального рассеяния, существует также пазовое и лобовое рассеяние якоря. Вследствие магнитной несимметрии ротора явнополюсной синхронной машины одинаковые токш 1а и 1д создают различные поля и э. д. с. дифференциального и лобо­ вого рассеяния. Однако эта разница невелика, и ею пренебрегают. Поэтому индуктивные сопротивления рассеяния якоря хаа прини­ мают для обеих осей одинаковыми. Можно также считать, что в пре­ делах до / « (2 -т- 2,5) / н будет хаа = сош(. Обычно хоа* = 0,05 ■+■

0, 20.

Активное сопротивление фазы обмотки якоря га нетрудно вы­

Синхронные индуктивные сопротивления. Потокосцепление рас­ сеяния обмотки якоря 'Роа также можно разложить на составляющие по осям <1и д (рис. 32-14):

и считать, что ЧоаЛ и ^„ая создаются соответственно токами 1а и / ?. Точно так же можно разложить на составляющие полную э. д. с. рассеяния якоря Ёаа (рис. 32-14), причем

р е ч н ы м с и н х р о н н ы м и и н д у к т и в н ы м и с о п р о ­ т и в л е н и я м и о б м о т к и я к о р я , причем словом «син­ хронные» подчеркивается, что эти сопротивления соответствуют нормальному установившемуся синхронному режиму работы с сим­ метричной нагрузкой фаз.

Величина хаа значительно меньше Хоа И ха9- Поэтому величины ха и хя также определяются главным образом величиной зазора машины 6. Значения хл и х9 для современных синхронных машин указаны в табл. 32-1.

§ 32-3. Приведение электромагнитных величин обмоток синхронной машины

Приведение н. с. и тока якоря к обмотке возбуждения. Обмотки якоря и возбуждения синхронной машины имеют различное про­ странственное распределение, и поэтому одинаковые по величине

н. с. этих обмоток создают различные по величине потоки основной гармоники поля в зазоре между статором и ротором. Магнитные характеристики, или характеристики холостого хода, выражают зависимость потока и э. д. с. якоря от тока I/ или н. с. Р/ возбуж­ дения. С другой стороны, возникает необходимость определения, с учетом насыщения, потоков и э. д. с., создаваемых совместным действием токов или н. с. возбуждения и якоря.

Для возможности использования при этом указанных -выше характеристик необходимо найти ток или н. с. возбуждения, эквивалентные данному току или н. с. якоря, или, иначе говоря, привести ток иди н. с. якоря к обмотке возбуждения.

Величины якоря, приведенные к обмотке возбуждения, будем обозначать дополнительно штрихами. Тогда на основании изло­ женного в § 32-1 и 32-2 для н. с. якоря по продольной оси можно написать

Левая часть этого выражения представляет Собой основную гармонику поля, созданного продольной н. с. якоря Рай, а правая — равновеликую основную гармонику поля, созданную эквивалент­ ной н. с. возбуждения Р'ай- Согласно выражению (32-45), приве­ денная к обмотке возбуждения продольная н. с. якоря

где

ка-=каа1кг. (32-47)

Аналогично для приведенной к обмотке возбуждения попереч­ ной н. с. якоря получим

(32-48)

где

(32-49)

Величины ка и к„ называются к о э ф ф и ц и е н т а м и р е ­ а к ц и и я к о р я . Кривые этих коэффициентов для явнополюсных машцн изображены на рис. 32-15, а, б, в.

Вместо приведенных н. с. можно рассматривать также приведен­ ные токи якоря. Если в выражение (32-45) подставить РаЛиз (32-23)

Рис. 32-15,- Зависимость коэффициентов реакции якоря явнополюсной синхрон­ ной машины ка и кд от относительных размеров, характеризующих геометрию

полюсных наконечников

и Р'аб — Р1 из (32-2) с заменой в последнем равенстве 1} на приве­ дённый к обмотке возбуждения продольный ток Га, то получим

Для неявнополюсных машин каа = кая = 1, а к; определяется равенством (32-17). Поэтому для таких машин

(32-54)

В связи с этим в неявнополюсных машинах можно производить приведение н. с. якоря Ра и тока якоря I без разложения их на составляющие, причем

Приведение обмотки возбуждения к обмотке якоря. При нор­ мальном установившемся режиме работы синхронной машины с сим­ метричной нагрузкой фаз процесс взаимной индукции между яко­ рем и индуктором происходит односторонне: поток возбуждения вращается относительно якоря и индуктируете его обмотке э. д. с., но поток реакции якоря неподвижен относительно индуктора, и поэтому в обмотках возбуждения и успокоительной, расположен­ ных на индукторе, э. д. с. не индуктируются. Однако в неустановившихся, несимметричных и других особых режимах работы синхронной машины процесс взаимной индукции протекает двусто­ ронне, т. е. потоки якоря индуктируют э. д. с. и токи также в об­ мотках индуктора. При этом обмотку якоря синхронной машины можно рассматривать как первичную. При такой двусторонней трансформаторной связи для исследования указанных режимов работы целесообразно привести обмотку индуктора к обмотке якоря подобно тому, как это делается для трансформаторов и асинхронных машин.

Приведение обмотки возбуждения можно рассматривать как воображаемую ее замену обмоткой, идентичной обмотке якоря, с сохранением энергетических соотношений и соблюдением иден­ тичности электромагнитных процессов.

Так как реальная обмотка возбуждения является однофазной, а приведенная — многофазной, то коэффициенты приведения тока к, и напряжения ка будут различны, как и у асинхронной машины

Гл . 32] Магнитные пеня и • сковные параметры

где

является коэффициентом приведения напряжения возбуждения. Коэффициент приведения сопротивлений и индуктивностей

причем приведенные сопротивления и индуктивности определяются соотношениями

Полученные коэффициенты приведения действительны как для явнополюсных, так и для неявнополюсных машин.

Проверим соотношения (32-57), (32-61) и (32-62) по величине потерь в приведенной обмотке возбуждения. Для этих потерь, согласно соотношениям (32-57), (32-61) и (32-62), будем иметь вы­ ражение

т. е. они, как это н должно быть, равны потерям в реальной обмотке возбуждения.

Приведенные индуктивности обмотки возбуждения. Аналогично

формулам (24-35) для асинхронной машины приведенные взаимные индуктивности обмоток возбуждения и якоря синхронной машины

Согласно выражениям (32-7), (32-39), (32-58) и (32-60), М}аа и М'ац равны Друг Другу, а в соответствии с равенствами (32-34) и (32-38) они равны также Ьаа, т. е.

Таким образом, как и в трансформаторах и асинхронных ма­ шинах, приведенные взаимные индуктивности равны собственной индуктивности первичной обмотки от основной гармоники поля в зазоре.

напряжения, сопротивления и индуктивности цепи якоря прини­

Относительные значения сопротивлений г, х, гм индуктивности Ь цепи якоря:

(32-74)

Относительные величины индуктивности Ь и соответствующего ей индуктивного сопротивления х, таким образом, равны.

Действующие значения тока I и напряжения V якоря в отно­ сительных единицах:

(32-75)

Мгновенные значения тока I и напряжения и якоря целесооб­ разно относить к амплитудам номинальных тока и напряжения:

Чтобы выразить сопротивление и индуктивность цепи возбуж­ дения в относительных единицах, достаточно разделить их значе­ ния, приведенные к обмотке якоря, на соответствующие базисные величины цепи якоря:

Относительные ток и напряжение возбуждения:

Из соотношений (32-77) и (32-78) можно получить также базис­ ные значения неприведенных величин цепи возбуждения, если по­ ложить в них

г}* —I*/* —Ч* — и/* ~ 1

В рассматриваемой системе относительных единиц базисный ток возбуждения создает такую же по величине основную гармо­ нику поля в зазоре, как и номинальный продольный ток якоря при симметричной нагрузке. Эту систему единиц в литературе называют также «системой хаа»< так как при = 1 э. д. с, статора от тока возбуждения Е+ — = *<«?*• Возможны и иногда применяются также другие системы относительных единиц для обмотки возбуж­ дения, чему соответствует ее приведение к обмотке якоря с иными значениями коэффициентов приведения. В частности, нередко ис­ пользуется система единиц возбуждения, в которой за 1(е берется такое значение 1{, которое при п = пн и отсутствии насыщения ин­ дуктирует э. д. с. Е — 1!п. Однако применение подобных систем относительных единиц с физической точки зрения менее оправдано,