pdf.php@id=6159.pdf
.pdfчто в синхронной Машине в общем случае возникает также значи тельная продольная реакция якоря усиливающая или ослабляющая поток полюсов. Кроме того, поле поперечной реакции якоря син хронной машины также индуктирует значительную э. д. с. в обмотке якоря.
Поэтому реакция якоря синхронной машины оказывает весьма значительное влияние на характеристики и поведение синхрон ной машины как при установившихся, так и при переходных режимах работы.
Индуктор (ротор) явнополюсной машины имеет магнитную несимметрию, так как ввиду наличия большого междуполюсного пространства магнитное сопротивление потоку, действующему по направлению поперечной оси д, т. е. по оси междуполюсного про странства, значительно больше магнитного сопротивления потоку, действующему по продольной оси й. Поэтому одинаковая по вели чине н. с. якоря при ее действии по продольной оси создает больший магнитный поток, чем при действии по поперечной оси. Кроме того, как ротор явнополюсной, так и ротор неявнополюсной машины имеют также электрическую несимметрню, так как их обмотки воз буждения расположены только по продольной оси й, т. е. создают поток, действующий по оси <2, и сами сцепляются только с потоком якоря, действующим по этой же оси. Электрическая несимметрия индукторов синхронных машин существенным образом проявляется при несимметричных и переходных режимах их работы.
Ввиду несимметричного устройства индуктора возникает необ ходимость рассматривать действие реакции якоря по продольной и поперечной осям в отдельности. Метод такого рассмотрения впервые был Предложен французским электротехником А. Блонделем в 1895 г. и называется м е т о д о м и л и т е о р и е й д в у х р е а к ц и й .
Этот метод, в особенности применительно к переходным про цессам синхронной машины, был впоследствии значительно развит
втрудах американских (Р. Парк, Р. Догерти, Ч. Никл, С, Крэри,
Ч. Конкордна, А. Ранкин и дрО и советских (А. А. Горев, Д. А. Го-
родскнй, Е. Я. Казовский, Л. Г. Мамиконянц, М .'И. Алябьев,
А.А. Янко-Тррницкий и др.) ученых.
Метод двух реакций основан на принципе наложения, при
котором предполагается, что магнитные потоки, действующие по поперечной оси, не влияют на величину потоков, действующих по продольной оси, и наоборот. Ввиду наличия определенного насы щения участков магнитной цепи это предположение не вполне пра вильно. Однако учет влияния насыщения очень сложен, а опре деленные коррективы могут быть внесены дополнительно.
Продольная и поперечная реакция якоря. Рассмотрим действие реакции якоря многофазной синхронной машины при установив шейся симметричной нагрузке (рис. 32-9). Для наглядности будем иметь в виду двухполюсную машину и предположим, что она ра ботает в режиме генератора. Получаемые результаты нетрудно рас пространить также на двигательный режим работы. Ради простоты и наглядности на рис. 32-9 каждая фаза обмотки изображена в виде одного витка с полным шагом (А — X, В — У, С — 2), буквами N. 8 указана полярность поля возбуждения, а магнитные линии этого поля не показаны.
Рис. 32-9. Поперечная (а), продольная размагничивающая (6) и продольная намагничивающая (в) реакция якоря синхронной машины
Сначала рассмотрим случай, когда угол сдвига фаз ф между током якоря / и э. д. с. Ё, индуктируемой в обмотке якоря током или полем возбуждения, равен нулю (рис. 32-9, а). Ротор вращается с электрической угловой скоростью
п с 2яя, ш1 = 2лД = —^ ,
и при положении ротора, изображенном на рис. 32-9, а, э. д. с. фазы А максимальна. Так как ф = 0, то ток этой фазы также мак симален и
Направления токов 1а, 4 . *с. нетрудно установить по правилу правой руки, и они указаны на рис. 32-9, а крестиками и точками. При этих направлениях токов магнитные линии поля реакции якоря* в полюсах и теле якоря направлены, как показано на рис. 32-9, а, поперек оси полюсов й. Следовательно, поток реакции якоря Ф„ действует по поперечной оси. Такой .характер поля реакции якоря
при ф = 0 сохраняется при любом положении вращающегося ро тора, так как ротор и поле реакции якоря вращаются синхронно.
Следовательно, при ф = О реакция якоря синхронной машины I является чисто поперечной.
Поперечная реакция якоря вызывает искажение кривой поля в воздушном зазоре, как и в машинах постоянного тока, но в син хронной машине действие ее не ограничивается этим, так как вра
щающееся поле |
поперечной реакции якоря индуктирует также |
|||||
э. д. с. в обмотке |
якоря. Величина этой э. д. с. определяется ниже. |
|||||
то |
Если ток / |
отстает от э. д. с. Ё на ф = 90°, |
|
|
|
|
максимум тока в фазе А наступает по сравне |
|
|
|
|||
нию со случаем на рис. 32-9, а на четверть периода |
|
|
|
|||
позднее, когда ротор повернется на 90° по часовой |
|
|
|
|||
стрелке (рис. 32-9, б). Токи фаз на рис. 32-9, б |
|
|
|
|||
имеют такие же значения, как и на рис. 32-9, а, |
|
|
|
|||
вследствие чего и ориентация магнитного пото |
|
|
|
|||
ка якоря в пространстве является такой же. |
|
|
|
|||
|
Как видно |
из рис. 32-9, б, при отстающем |
|
|
|
|
|
токе и ф = 90° реакция якоря действует по про |
|
|
|
||
|
дольной оси" и является по отношению к полю |
|
|
|
||
|
возбуждения |
чисто размагничивающей (про |
Рис. 32-10. Разло |
|||
|
дольная размагничивающая реакция якоря). |
|||||
|
жение тока якоря I |
|||||
|
Если ток / опережает э. д. с. Ё на ф = — 90°, |
на |
продольную |
/<* |
||
то |
и |
поперечную |
1д |
|||
максимум |
тока в фазе А наступает по |
|
составляющие |
|
||
сравнению со |
случаем на рис. 32-9, а на чет |
|
|
|
верть периода раньше и в этот момент времени ротор занимает по сравнению с рис. 32-9, а положение, повернутое на 90° против направления вращения (рис. 32-9, в). Токи фаз на рис. 32-9, в имеют такие же значения, как и на рис. 32-9, а.
Йз рис. 32-9, |
в видно, что при опережающем токе и ф = |
= —90° реакция |
якоря также действует по продольной оси, |
но является по отношению к полю возбужденйя чисто намагни чивающей, т. е. она увеличивает поток по продольной оси ма шины (продольная намагничивающая реакция якоря).
Как следует из рис. 32-9, ток /, совпадающий по фазе с э. д. с. Ё, создает поперечную реакцию якоря, а ток /, сдвинутый относи тельно Ё на ф = 90°, создает продольную реакцию якоря.
Поэтому в общем случае, когда ф Ф 0 и ф Ф 90°, ток / можно разложить на две составляющие (рис. 32-10):
/,, = /зш ф ; |
(32-21) |
Максимум волны н. с. Раа совпадает с продольной, а максимум волны н. с. Рая —- с поперечной осью (рис. 32-11, кривые /). Если бы величина зазора была по всей окружности одинакова и равна его значению под серединой полюсного наконечника, то н. с. Раа и Рад создали бы синусоидаль-
ные пространственные волны |
|
|
|
|
|
||||||||
магнитного |
поля |
(кривые 2 |
|
|
|
|
|
||||||
на рис. 32-11) с амплитудами |
|
|
|
|
-5 |
||||||||
|
В0йт ~ |
Но |
айу |
|
|
|
|
|
§ « |
||||
Я |
= |
|
1*0 |
р |
|
(32-27) |
|
|
|
|
|
||
° а,>т |
|
кькмЪСа<*' |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Здесь коэффициенты |
насыще |
|
|
|
|
|
|||||||
ния |
|
и кущ приняты |
раз |
|
|
|
|
|
|||||
ными для разных осей, так как |
|
|
|
|
|
||||||||
условия |
насыщения |
по |
этим |
|
|
|
|
|
|||||
осям, |
вообще |
говоря, |
раз |
|
|
|
|
|
|||||
личны. |
|
|
|
неравномерно |
|
|
|
|
|
||||
Вследствие |
|
|
|
|
|
||||||||
сти воздушного зазора |
дей |
|
|
|
|
|
|||||||
ствительные |
кривые |
индук |
|
|
|
|
|
||||||
ции 3 |
на |
рис. 32-11, созда |
|
|
|
|
|
||||||
ваемой синусоидальными вол |
|
|
|
|
|
||||||||
нами н. с. Роа и Рая. не будут |
|
|
|
|
|
||||||||
синусоидальными. |
Эти |
кри |
|
|
|
|
|
||||||
вые можно разложить на гар |
|
|
|
|
|
||||||||
моники 'V == |
1, 3, 5..., причем |
|
|
|
|
|
|||||||
на рис. 32-11 в виде кривых 4 |
|
|
|
|
|
||||||||
представлены |
основные |
гар |
|
|
|
|
|
||||||
моники (V — 1) поля продоль |
ОЛ |
Ц5 |
ал |
0,7 |
0,8 |
||||||||
ной^ и |
пешеречной |
реакции |
|||||||||||
якоря |
с |
амплитудами Ваат1, |
Рве. 32-12. Зависимость |
|
|||||||||
Вачт1. Все указанные гармо |
|
||||||||||||
формы кривой Ноля реакции якоря явнопо- |
|||||||||||||
ники |
поля |
вращаются |
синх |
люсной машины |
и кадот относительных |
||||||||
ронно |
с |
|
ротором |
и |
индук |
геометрических |
размеров, |
характеризую |
|||||
тируют |
в |
обмотке |
якоря |
щих |
геометрию |
полюсных наконечников |
|||||||
э. д. с. с |
частотами |
Д, — тД. |
|
|
малы, так |
как относи |
|||||||
Высшие |
гармоники |
э. д. с. относительно |
тельно малы соответствующие гармоники поля и, кроме того, укорочение шага и распределение обмотки якоря способствуют уменьшению этих гармоник э. Д- с. Опыт показывает, что э. д. с., индуктируемые полями реакции якоря, в действительности практи чески синусоидальны. Поэтому в теории синхронных машин учиты ваются только основные гармоники поля (кривые 4 на рис. 32-11).
Как видно из рис. 32-11, неравномерность воздушного зазора приводит к уменьшению амплитуд основных гармоник полей реак ции якоря, и поэтому отношения
|
&ай |
Вайт ' |
|
|
(32-28) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
меньше единицы, причем'#,,, < к^ . Величины |
|
|
|
|||
|
* - = / ( “ •% > !)■ • |
|
* • * - /( * . |
Т ' |
т ) |
|
называются |
к о э ФФ и ц и е н т а м и ф о р м ы |
п о л я |
п р о |
|||
д о л ь н о й |
и п о п е р е ч н о й |
р е а к ц и и |
я к о р я . |
Они |
||
могут быть рассчитаны, например, по картинам |
магнитного поля |
|||||
в зазоре, а |
также аналитически. Кривые к ^ |
и кщ представлены |
на рис. 32-12. Для неявнополюсной синхронной машины вследствие равномерности зазора каЛ = кад — 1.
Основные гармоники полей продольной и поперечной реакции якоря (кривые 4 на рис. 32-11) создают потоки реакции якоря
Фай ” |
2 |
2 |
^ ай ^ ай т^ в 5 |
^ |
^ай/Ш ^в = |
||
|
2 |
2 |
кадВадт*^- |
Ф а ? ~ |
|
В адт1^1& — “ |
|
Отсюда на основании |
равенств (32-23), (32-24) и (32-27) получим |
ф |
р0тг6 |
т2У2 |
юко6 |
7с/ксш■, |
0x1 |
Ьакцаб |
я2 |
* р |
|
т |
_ ЦоТ/д |
т2 / 2 |
ц>ко6 |
(32-29) |
|
аакькцдЬ' п2 ’ р 1д&ад‘
Потоки ФаЛ и Ф0? вращаются синхронно с ротором и индукти руют в обмотке якоря э. д. с. самоиндукции.
Еаа = пУ'2[1шк06Фаа;
(32-30)
Еад = Я‘ У 2 /1М#0дФ„,,
которые называются э. д. с. п р о д о л ь н о й и п о п е р е ч н о й р е а к ц и и я к о р я .
Векторная диаграмма токов 1Л, 1д, потоков Фаа, Фад и э. д. с. Еаа, Еад для синхронного генератора при смешанной активно индуктивной нагрузке (0 < я]) < 90°) изображена на рис. 32-13, где Е — э. д. с., индуктируемая в якоре потоком возбуждения Ф/. По общему правилу потоки совпадают по фазе с создающими их токами, а э. д. с. отстают от потоков на 90°. Со стороны статора вращающийся поток возбуждения Ф/ представляется подобной же изменяющейся во времени синусоидальной величиной, как и токи и э. д. с. оомотки статора, и по
этому поток Ф( можно рассмат |
|
|
|||
ривать в виде такой же комп |
|
|
|||
лексной величины, как и другие |
|
|
|||
векторы рис. 32-13. |
|
|
|
||
Диаграмму потоков на |
рис. |
|
|
||
32-13 можно рассматривать и |
|
|
|||
как |
пространственную |
диаг |
|
|
|
рамму. |
|
|
|
|
|
На |
рис. 32-13 показан также |
|
|
||
вектор результирующего потока |
|
|
|||
основной |
гармоники поля в воз |
|
|
||
душном зазоре |
|
|
|
||
Ф 8 *= Ф^ -(- Ф ой -(- Ф 0?. |
|
|
|
||
|
|
{32-31) |
Рис. 32-13. Векторная диаграмма по |
||
|
|
|
|
токов и а. д. с. реакции якоря синх |
|
Этот |
поток индуктирует в |
ронной машины |
|
||
обмотке якоря результирующую |
результирующего поля в |
зазоре |
|||
э. д. с. |
от основной гармоники |
||||
|
|
Ей — Ё-\- Ё(и1-\-Ёад, |
(32-32) |
Индуктивные сопротивления реакции якоря. Э. д. с. Е„а и Еад можно также представить в виде
-•ай : ~Хай^й> Еад —%ад?д* |
(32-33) |
где Хал и хад— собственные индуктивные сопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакции якоря при симметричной нагрузке и называемые соответственно и н д у к т и в н ы м и с о п р о т и в л е н и я м и п р о д о л ь н о й и п о п е р е ч н о й р е а к ц и и я к о р я .