Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

pdf.php@id=6159.pdf

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
24.05.2023
Размер:
28.54 Mб
Скачать

что в синхронной Машине в общем случае возникает также значи­ тельная продольная реакция якоря усиливающая или ослабляющая поток полюсов. Кроме того, поле поперечной реакции якоря син­ хронной машины также индуктирует значительную э. д. с. в обмотке якоря.

Поэтому реакция якоря синхронной машины оказывает весьма значительное влияние на характеристики и поведение синхрон­ ной машины как при установившихся, так и при переходных режимах работы.

Индуктор (ротор) явнополюсной машины имеет магнитную несимметрию, так как ввиду наличия большого междуполюсного пространства магнитное сопротивление потоку, действующему по направлению поперечной оси д, т. е. по оси междуполюсного про­ странства, значительно больше магнитного сопротивления потоку, действующему по продольной оси й. Поэтому одинаковая по вели­ чине н. с. якоря при ее действии по продольной оси создает больший магнитный поток, чем при действии по поперечной оси. Кроме того, как ротор явнополюсной, так и ротор неявнополюсной машины имеют также электрическую несимметрню, так как их обмотки воз­ буждения расположены только по продольной оси й, т. е. создают поток, действующий по оси <2, и сами сцепляются только с потоком якоря, действующим по этой же оси. Электрическая несимметрия индукторов синхронных машин существенным образом проявляется при несимметричных и переходных режимах их работы.

Ввиду несимметричного устройства индуктора возникает необ­ ходимость рассматривать действие реакции якоря по продольной и поперечной осям в отдельности. Метод такого рассмотрения впервые был Предложен французским электротехником А. Блонделем в 1895 г. и называется м е т о д о м и л и т е о р и е й д в у х р е а к ц и й .

Этот метод, в особенности применительно к переходным про­ цессам синхронной машины, был впоследствии значительно развит

втрудах американских (Р. Парк, Р. Догерти, Ч. Никл, С, Крэри,

Ч. Конкордна, А. Ранкин и дрО и советских (А. А. Горев, Д. А. Го-

родскнй, Е. Я. Казовский, Л. Г. Мамиконянц, М .'И. Алябьев,

А.А. Янко-Тррницкий и др.) ученых.

Метод двух реакций основан на принципе наложения, при

котором предполагается, что магнитные потоки, действующие по поперечной оси, не влияют на величину потоков, действующих по продольной оси, и наоборот. Ввиду наличия определенного насы­ щения участков магнитной цепи это предположение не вполне пра­ вильно. Однако учет влияния насыщения очень сложен, а опре­ деленные коррективы могут быть внесены дополнительно.

Продольная и поперечная реакция якоря. Рассмотрим действие реакции якоря многофазной синхронной машины при установив­ шейся симметричной нагрузке (рис. 32-9). Для наглядности будем иметь в виду двухполюсную машину и предположим, что она ра­ ботает в режиме генератора. Получаемые результаты нетрудно рас­ пространить также на двигательный режим работы. Ради простоты и наглядности на рис. 32-9 каждая фаза обмотки изображена в виде одного витка с полным шагом X, В У, С — 2), буквами N. 8 указана полярность поля возбуждения, а магнитные линии этого поля не показаны.

Рис. 32-9. Поперечная (а), продольная размагничивающая (6) и продольная намагничивающая (в) реакция якоря синхронной машины

Сначала рассмотрим случай, когда угол сдвига фаз ф между током якоря / и э. д. с. Ё, индуктируемой в обмотке якоря током или полем возбуждения, равен нулю (рис. 32-9, а). Ротор вращается с электрической угловой скоростью

п с 2яя, ш1 = 2лД = —^ ,

и при положении ротора, изображенном на рис. 32-9, а, э. д. с. фазы А максимальна. Так как ф = 0, то ток этой фазы также мак­ симален и

Направления токов 1а, 4 . *с. нетрудно установить по правилу правой руки, и они указаны на рис. 32-9, а крестиками и точками. При этих направлениях токов магнитные линии поля реакции якоря* в полюсах и теле якоря направлены, как показано на рис. 32-9, а, поперек оси полюсов й. Следовательно, поток реакции якоря Ф„ действует по поперечной оси. Такой .характер поля реакции якоря

при ф = 0 сохраняется при любом положении вращающегося ро­ тора, так как ротор и поле реакции якоря вращаются синхронно.

Следовательно, при ф = О реакция якоря синхронной машины I является чисто поперечной.

Поперечная реакция якоря вызывает искажение кривой поля в воздушном зазоре, как и в машинах постоянного тока, но в син­ хронной машине действие ее не ограничивается этим, так как вра­

щающееся поле

поперечной реакции якоря индуктирует также

э. д. с. в обмотке

якоря. Величина этой э. д. с. определяется ниже.

то

Если ток /

отстает от э. д. с. Ё на ф = 90°,

 

 

 

максимум тока в фазе А наступает по сравне­

 

 

 

нию со случаем на рис. 32-9, а на четверть периода

 

 

 

позднее, когда ротор повернется на 90° по часовой

 

 

 

стрелке (рис. 32-9, б). Токи фаз на рис. 32-9, б

 

 

 

имеют такие же значения, как и на рис. 32-9, а,

 

 

 

вследствие чего и ориентация магнитного пото­

 

 

 

ка якоря в пространстве является такой же.

 

 

 

 

Как видно

из рис. 32-9, б, при отстающем

 

 

 

 

токе и ф = 90° реакция якоря действует по про­

 

 

 

 

дольной оси" и является по отношению к полю

 

 

 

 

возбуждения

чисто размагничивающей (про­

Рис. 32-10. Разло­

 

дольная размагничивающая реакция якоря).

 

жение тока якоря I

 

Если ток / опережает э. д. с. Ё на ф = — 90°,

на

продольную

/<*

то

и

поперечную

максимум

тока в фазе А наступает по

 

составляющие

 

сравнению со

случаем на рис. 32-9, а на чет­

 

 

 

верть периода раньше и в этот момент времени ротор занимает по сравнению с рис. 32-9, а положение, повернутое на 90° против направления вращения (рис. 32-9, в). Токи фаз на рис. 32-9, в имеют такие же значения, как и на рис. 32-9, а.

Йз рис. 32-9,

в видно, что при опережающем токе и ф =

= —90° реакция

якоря также действует по продольной оси,

но является по отношению к полю возбужденйя чисто намагни­ чивающей, т. е. она увеличивает поток по продольной оси ма­ шины (продольная намагничивающая реакция якоря).

Как следует из рис. 32-9, ток /, совпадающий по фазе с э. д. с. Ё, создает поперечную реакцию якоря, а ток /, сдвинутый относи­ тельно Ё на ф = 90°, создает продольную реакцию якоря.

Поэтому в общем случае, когда ф Ф 0 и ф Ф 90°, ток / можно разложить на две составляющие (рис. 32-10):

/,, = /зш ф ;

(32-21)

первая из

которых

называется

п р о д о л ь н о й

с о с т а в ­

л я ю щ е й

т о к а

или п р о д о л ь н ы м

т о к о м

я к о р я

и создает

продольную реакцию

якоря,

а

вторая

называется

п о п е р е ч н о й с о с т а в л я ю щ е й

т о к а

или п о п е ­

р е ч н ы м

т о к о м

я к о р я

и создает поперечную реакцию

якоря. Угол гр считается положительным, когда /

отстает от Ё.

Магнитные поля и э. д. с. продольной и поперечной реакции якоря. Рассмотрим основные гармоники н. с. якоря при симметрич­ ной нагрузке.

Рис. 32-11. Кривые поля реакции якоря явнополюсной синхронной машины по продольной (о) и поперечной (б) осям

Продольный ток создает продольную н. с. якоря с амплитудой

=

(32-23)

а поперечный ток / 9 создает поперечную н. с. якоря с амплитудой

тУЪ а>*об

(32-2.4)

Рад= <гт г» Я*

Н. с. Ран и Р ^ можно также рассматривать как составляющие полной н. с. якоря

(32-25)

по осям Л яд, причем

Р ад = Р а С05$.

Максимум волны н. с. Раа совпадает с продольной, а максимум волны н. с. Рая —- с поперечной осью (рис. 32-11, кривые /). Если бы величина зазора была по всей окружности одинакова и равна его значению под серединой полюсного наконечника, то н. с. Раа и Рад создали бы синусоидаль-

ные пространственные волны

 

 

 

 

 

магнитного

поля

(кривые 2

 

 

 

 

 

на рис. 32-11) с амплитудами

 

 

 

 

-5

 

В0йт ~

Но

айу

 

 

 

 

 

§ «

Я

=

 

1*0

р

 

(32-27)

 

 

 

 

 

° а,>т

 

кькмЪСа<*'

 

 

 

 

 

 

 

Здесь коэффициенты

насыще­

 

 

 

 

 

ния

 

и кущ приняты

раз­

 

 

 

 

 

ными для разных осей, так как

 

 

 

 

 

условия

насыщения

по

этим

 

 

 

 

 

осям,

вообще

говоря,

раз­

 

 

 

 

 

личны.

 

 

 

неравномерно­

 

 

 

 

 

Вследствие

 

 

 

 

 

сти воздушного зазора

дей­

 

 

 

 

 

ствительные

кривые

индук­

 

 

 

 

 

ции 3

на

рис. 32-11, созда­

 

 

 

 

 

ваемой синусоидальными вол­

 

 

 

 

 

нами н. с. Роа и Рая. не будут

 

 

 

 

 

синусоидальными.

Эти

кри­

 

 

 

 

 

вые можно разложить на гар­

 

 

 

 

 

моники 'V ==

1, 3, 5..., причем

 

 

 

 

 

на рис. 32-11 в виде кривых 4

 

 

 

 

 

представлены

основные

гар­

 

 

 

 

 

моники (V — 1) поля продоль­

ОЛ

Ц5

ал

0,7

0,8

ной^ и

пешеречной

реакции

якоря

с

амплитудами Ваат1,

Рве. 32-12. Зависимость

 

Вачт1. Все указанные гармо­

 

формы кривой Ноля реакции якоря явнопо-

ники

поля

вращаются

синх­

люсной машины

и кадот относительных

ронно

с

 

ротором

и

индук­

геометрических

размеров,

характеризую­

тируют

в

обмотке

якоря

щих

геометрию

полюсных наконечников

э. д. с. с

частотами

Д, — тД.

 

 

малы, так

как относи­

Высшие

гармоники

э. д. с. относительно

тельно малы соответствующие гармоники поля и, кроме того, укорочение шага и распределение обмотки якоря способствуют уменьшению этих гармоник э. Д- с. Опыт показывает, что э. д. с., индуктируемые полями реакции якоря, в действительности практи­ чески синусоидальны. Поэтому в теории синхронных машин учиты­ ваются только основные гармоники поля (кривые 4 на рис. 32-11).

Как видно из рис. 32-11, неравномерность воздушного зазора приводит к уменьшению амплитуд основных гармоник полей реак­ ции якоря, и поэтому отношения

 

&ай

Вайт '

 

 

(32-28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

меньше единицы, причем'#,,, < к^ . Величины

 

 

 

 

* - = / ( “ •% > !)■ •

 

* • * - /( * .

Т '

т )

 

называются

к о э ФФ и ц и е н т а м и ф о р м ы

п о л я

п р о ­

д о л ь н о й

и п о п е р е ч н о й

р е а к ц и и

я к о р я .

Они

могут быть рассчитаны, например, по картинам

магнитного поля

в зазоре, а

также аналитически. Кривые к ^

и кщ представлены

на рис. 32-12. Для неявнополюсной синхронной машины вследствие равномерности зазора каЛ = кад — 1.

Основные гармоники полей продольной и поперечной реакции якоря (кривые 4 на рис. 32-11) создают потоки реакции якоря

Фай ”

2

2

^ ай ^ ай т^ в 5

^

^ай/Ш ^в =

 

2

2

кадВадт*^-

Ф а ? ~

 

В адт1^1& —

Отсюда на основании

равенств (32-23), (32-24) и (32-27) получим

ф

р0тг6

т2У2

юко6

7с/ксш■,

0x1

Ьакцаб

я2

* р

т

_ ЦоТ/д

т2 / 2

ц>ко6

(32-29)

 

аакькцдЬ' п2 ’ р 1д&ад‘

Потоки ФаЛ и Ф0? вращаются синхронно с ротором и индукти руют в обмотке якоря э. д. с. самоиндукции.

Еаа = пУ'2[1шк06Фаа;

(32-30)

Еад = Я‘ У 2 /1М#0дФ„,,

которые называются э. д. с. п р о д о л ь н о й и п о п е р е ч н о й р е а к ц и и я к о р я .

Векторная диаграмма токов 1Л, 1д, потоков Фаа, Фад и э. д. с. Еаа, Еад для синхронного генератора при смешанной активно­ индуктивной нагрузке (0 < я]) < 90°) изображена на рис. 32-13, где Е — э. д. с., индуктируемая в якоре потоком возбуждения Ф/. По общему правилу потоки совпадают по фазе с создающими их токами, а э. д. с. отстают от потоков на 90°. Со стороны статора вращающийся поток возбуждения Ф/ представляется подобной же изменяющейся во времени синусоидальной величиной, как и токи и э. д. с. оомотки статора, и по­

этому поток Ф( можно рассмат­

 

 

ривать в виде такой же комп­

 

 

лексной величины, как и другие

 

 

векторы рис. 32-13.

 

 

 

Диаграмму потоков на

рис.

 

 

32-13 можно рассматривать и

 

 

как

пространственную

диаг­

 

 

рамму.

 

 

 

 

На

рис. 32-13 показан также

 

 

вектор результирующего потока

 

 

основной

гармоники поля в воз­

 

 

душном зазоре

 

 

 

Ф 8 *= Ф^ -(- Ф ой -(- Ф 0?.

 

 

 

 

 

{32-31)

Рис. 32-13. Векторная диаграмма по­

 

 

 

 

токов и а. д. с. реакции якоря синх­

Этот

поток индуктирует в

ронной машины

 

обмотке якоря результирующую

результирующего поля в

зазоре

э. д. с.

от основной гармоники

 

 

Ей Ё-\- Ё(и1-\-Ёад,

(32-32)

Индуктивные сопротивления реакции якоря. Э. д. с. Е„а и Еад можно также представить в виде

-•ай : ~Хай^й> Еад %ад?д*

(32-33)

где Хал и хад— собственные индуктивные сопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакции якоря при симметричной нагрузке и называемые соответственно и н д у к т и в н ы м и с о п р о т и в л е н и я м и п р о д о л ь ­ н о й и п о п е р е ч н о й р е а к ц и и я к о р я .

На основании выражений (32-29), (32-30) и (32-33) получим

хаа= 4/иД

Нх1б

(32-34)

хад= 4тД

л л _, ®2к>е

кад.

Р

 

 

Выражения (32-34) отличаются от соотношения (23-10) для глав­ ного собственного индуктивного српротивления многофазной об­ мотки при равномерном зазоре хг1 только наличием множителей каЛи код, что вполне естественно, так как в явнополюсной синхрон­ ной машине основные гармоники поля уменьшаются пропорцио­ нально этим коэффициентам. В относительных единицах анало­

гично соотношению (23-23) получим

 

Хаа*

^ Иот&»6

^4я и .

пк'Каб

в6

 

об

(32-35)

Ход*

Ая .

 

ВвнЛа?’

 

 

где Ввя — амплитуда Индукции поля возбуждения при Е = */н и Ан — линейная нагрузка якоря при номинальном токе.

Если стадь сердечников

машины

не насыщена

(рс = оо), то

к^л =

кщ = 1. Значения хай и ха9 при этих условиях будем назы­

вать

ненасыщенными и

обозначать

Ха*», хадю. В

соответствии

с выражениями (32-34)

 

 

 

 

 

__ хада>.

хъдсо

(32-36)

 

Ха“-

к^а Ха« = ~Ц,7*

Очевидно, что хал« >

хай и Хддоо

Хад.

 

Для неявнополюсной синхронной машины ввиду равномерности

зазора к„а = кад = 1 и

 

Хаа== хад.

 

(32-37)

 

 

 

 

Из этих двух обозначений для неявнополюсной машины сохра­

ним

обозначение хаа-

 

 

 

 

|

Чем сильнее реакция якоря,тем больше хаЛи хад и тем меньше

запас статической устойчивости при работе машины (см. § 35-4).

При проектировании машины с заданной мощностью, скоростью вращения и способом охлаждения все реличины, входящие в (32-35), за исключением 6, могут изменяться лишь в небольших пределах.

Поэтому величины хаа и хад обратно пропорциональны вели­ чине воздушного зазора. Для ограничения влияния реакции якоря желательно, чтобы значения хаЛ и хад не превосходили определенных пределов. Поэтому величину зазора б в синхронных машинах приходится брать больше, чем это допустимо по меха­ ническим и иным условиям.

Необходимо, однако, иметь в виду, что увеличение б требует усиления обмотки возбуждения, что связано с увеличением расхода обмоточного провода, а в ряде случаев в связи с затруднениями в размещении обмотки возбуждения требуется также некоторое увеличение габаритов машины.

| Поэтому уменьшение хай и хад ведет к удорожанию машины.

Стремление к увеличению мощности машин при заданных, габа­ ритах привело к применению более интенсивных способов охлаж­ дения (внутреннее водородное и водяное охлаждение обмоток) и к увеличению линейных нагрузок А в несколько раз (от А = (5,0 -ь

6,5) -104

а/м в

машинах с воздушным охлаждением до А =

= (15

25) -10*

а/'м). В соответствии с соотношениями (32-35)

в таких

машинах для ограничения величин Хаа и хад необходимо

увеличивать б.

Величины Хоа0 и хадт для современных синхронных машин при­ ведены в табл. 32-1.

=

Примерь Вертикальный явнополюсный гидрогенератор

мощностью

5Н =

9250 кв-а, 1/л. н = 6600 в, /„ = 810 а, т =

3, ]г = 50 гц, ео$ <р = 0,8, р = 6

и п = 500 об/мин имеет следующие конструктивные данные: т — 0,655 м,

=

=

0,64 м, 8 = 0,018 м, 8Ш= 0,027 м. а = 0,69, йд = 1,13, Ка =

Кд =

1.Ю.

ко6 = 0,923, В6в = 0,867 ям, Лн = 50 100 а/м.

32-12, к„а =

0,89

 

При бт /8 = 1,5, а = 0,69 и 61х = 0,0275, согласно рис.

и кад ~ 0,49. При этом на основании выражения (32-35)

 

 

 

 

У 2 ■4я - 10~3 •0,655 -0,923

50100 0,89

л

 

 

 

я - 1,13 • 1,10-0,018

0,867

*

*

 

*ая* ~КаХаа*= <Щ 0,787^ 0,433'

Расчет Хд4 — Хп для турбогенератора был произведен в § 23-2. Полученные значения х ^ , Ход представляют собой эквивалентные значения

индуктивных сопротивлений фазы обмотки якоря с учетам взаимной индукции с другими фазами этой же обмотки. Этим сопротивлениям соответствуют эквива­ лентные индуктивности обмотдя

щ2я/,’

Х ад

Ха д

 

 

 

Параметры синхронных машин

Таблица 32-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Явнополюсные генера­

 

 

Наименование

 

Турбо-

торы н двнгателн

Синхронные

 

 

генера­

с успокои­

без успо­

компенса­

 

 

 

 

торы

торы

 

 

 

 

 

тельной

коительной

 

 

 

 

 

 

обмоткой

обмотки

 

Продольное

индуктивное

сопротив­

 

 

 

 

ление реакции якоря х а^ . . . .

1,1—2,5

0,5-1,5

0,5-1,5

1,4-2,3

Поперечное

индуктивное

сопротнв-

 

 

 

 

ление реакции,якоря хау . . . .

1,1-2,5

03-0,9

03-0,9

03-1.3

Индуктивное сопротивление рассея­

 

 

 

 

ния

обмотки якора х оа . . . .

0,08—0,25

0 ,1 - 0 3

0.1-0.3

0,1—0,2

Активное сопротивление

якоря га

0,002-0,008

0.002-0,02

0,002-0,02

0302-0,02

Продольное

синхронное

индуктив­

 

 

 

 

ное

сопротивление х^ .....................

1,2-2,75

0.6-1.8

03-1,8

1,5-2.5

Поперечное

синхронное

индуктив­

 

 

 

 

ное

сопротивление Ху .....................

1,2-2.75

0,4—1,2

0,4-1,2

0,9-1,5

Продольное

переходное

индуктив­

 

 

 

 

ное

сопротивление*^.....................

0,20—0,40

0,2-0,5

0,2-0,5

0.3-0.6

Продольное сверхпереходное индук­

 

 

 

 

тивное сопротивление *^ ..............

Поперечное сверхпереходное индук­

тивное сопротивление Хд ..............

Индуктивное сопротивление обрат­ ной последовательности хш . . . .

Активное сопротивление обратной

последовательности / • * .................

Индуктивное сопротивление нуле­ вой последовательности *0 . . . .

Активное сопротивление нулевой

последовательности г0 ..................

Постоянная времени обмотки воз­ буждения при разомкнутой об­ мотке якоря и отсутствии успо­ коительной обмотки Т^0, сек . . .

Переходная постоянная времени

0,12-0,30

0,15-0,35

 

0,15—0,35

0,*2—0,30

0,15—^0,35

 

0,15-035

0,12-0,30

0,15—0,35

0,3-03

0,15-0,36

0,02—035

0.015-0,025

0,02-0,05

0,02-0,07

0,02—0,10

032—030

0.04-035

0,02-030

0,002-0,010

0302-0,02

0.002—0,02

0,002—0,02

3-12

 

2-10

4-12

Т'а, с е к ................................................

 

 

 

 

 

0,4-1,6

0,6-3,0

 

0,6—3,0

0,8—3,0

Сверхпереходная

постоянная

вре­

 

 

 

 

 

мени Тф сек ........................

 

 

 

 

0,03—0,15

0,02-0,08

 

0,02-0.08

Постоянная

времени

апериодиче­

 

 

 

 

 

ского тока

якоря Т а ,

сек . . . .

0,04—0,4

0,03-0,4

0,1—0,5

0,1-03

Инерционная

постоянная

7у,

сек

7-14

3 -9

 

3 -9

2 -5

П р и м е ч а н и я .

1. Величины

сопротивлений

даны

в

относительных

единицах.

2. Величины

инерционных

постоянных даны с

учетом

маховых моментов турбин

(для генераторов)

и рабочих машин (для двигателей).

 

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]