Радиотехнические системы

21

x, y - координаты точки на карте, x0, y0 - координаты начала отсчета.

Максимум взаимной корреляционной функции наступа- ет, когда x0 + x = x, y0 + y = y . Значение x, y в этой точке

соответствуют смещению эталонной карты относительно ре- альной. Полное совмещение карт фиксируют по максимумуВКФ, поэтому метод иногда называют корреляционно-экстремаль- ным.

Обзорно-сравнительный метод используется в навигации. Метод счисления пути также применяется в навигации.

Его сущность заключается в том, что на корабле (автомобиле, бронетранспортере и т.д.), стартующем из точки с известными

координатами x0, y0 в каждый момент времени измеряются ус-

корения ax (t),ay (t) либо скорости vx (t),vy (t) по каждой из ко-

ординат. Приборы для измерения ускорения (акселерометры)

основаны на использовании второго закона Ньютона

F = ma ,

где m - масса тела,

F - приложенная к нему сила,

a - полученное в результате ускорение.

Груз массой m помещается в пружинный подвес. Под действием ускорения груз перемещается, причем перемещение пропорционально ускорению. Его и измеряют. Интегрировани- ем ускорения определяют путевую скорость. Например

22

а затем и саму координату x(t) = x0 + Dx(t) .

Системы, основанные на измерении ускорения, называ- ют инерциальными.

Существуют навигационные системы, в которых измеря- ется не ускорение a(t) , а непосредственно скорость v(t) . Для

этой цели используется эффект Доплера. Вычисление переме- щения по координатам производится по формулам вида (1.7.)

Наибольшее распространение в радиолокации и радио- навигации получил метод позиционных линий. В основе ме- тода лежит понятие поверхности положения - такой поверхно- сти в пространстве, на которой измеряемая радиотехническая величина постоянна.

Непосредственно радиотехническими методами могут быть измерены расстояние, разность расстояний и направле- ние. Рассмотрим соответствующие поверхности положения.

1) Поверхность равных дальностей, R = const . Очевид- но, это сфера. Пересечение сферы с плоскостью (например, с плоскостью земли) дает линию положения - окружность. Её

R

Рисунок 1.2. Линия равных расстояний

2)Поверхность равных пеленгов (направлений),

α= const . Очевидно, это плоскость, имеющая заданную про- странственную ориентацию. Если пеленг отсчитывается от гео- графического меридиана (направление север-юг) его называют

23

истиным пеленгом или азимутом. Пересечение плоскостью рав- ных пеленгов (вертикальной) поверхности земли дает прямую линию равных пеленгов.

Рисунок 1.3. Линия равных пеленгов

3) Поверхность равных разностей расстояний - поверх- ность, на которой разность расстояний до двух фиксированных точек пространства остается постоянной. В пространстве это гиперболоид, а на поверхности земли - гипербола. На рисунке 1.4 A и B - точки с известными координатами,

RA − RB = RAB = const - уравнение линии равных разностей рас- стояний,

RAB = c tAB ,

где tAB - разность времени распространения сигнала от точ- ки О до точек А и В.

Рисунок 1.4. Линия равных разностей расстояний

Принципиально важно, что в этом методе расстояния RA

24

иRB не измеряются, а измеряется их разность RAB.

Врадиолокации и радионавигации используются методы местоопределения целей, основанные на применении перечис- ленных поверхностей положения.

1) Дальномерный метод - когда из трех точек простран- ства производится определение расстояния до объекта: пересе- чение двух поверхностей положения (сфер) дает линию поло- жения. Пересечение этой линии с третьей сферой дает место- положение объекта в пространстве. На рисунке 1.5 приводится интерпретация метода применительно к плоскости.

Рисунок 1.5. Дальномерный метод местоопределения

Как видно из рисунка, две линии положения пересекают- ся в двух точках. Для выявления той из них, которая соответ- ствует истинному положению объекта, надо иметь ориентиро- вочные сведения о нем или использовать третью линию поло- жения. Метод широко используется в навигации: с борта судна определяют расстояния RA и RB до точек A и B с известными координатами, затем рассчитывают его местоположение.

2) Пеленгационный (угломерный) метод, называемый так- же триангуляционным. Рассмотрим его применительно к плос- кости. Из двух точек П1 и П2, положение которых на плоскости известно, определяются направления на объект О (см. рисунок 1.6). Затем положение объекта относительно этих точек опре- деляется путем решения треугольника П1П2О,

где L - дальномерная база.

Дальность R и пеленг α1 - координаты объекта в поляр- ной системе с центром в точке П1.

Пеленгационный метод используется в различных вари- антах. В одном из них точка О - излучающий объект, координа- ты которого следует определить. Это делается путем пеленго- вания его с помощью неизлучающих устройств, расположен- ных в точках П1 и П2 с известными координатами. Для вычис- ления дальности R пеленг с одного пеленгационного пункта (например П2) передается в другой, например, по радиоканалу.

Данный способ местоопределения получил распространение в системах радиоэлектронной борьбы.

Врадионавигационных системах углы α1 и α2 , измерен- ные радиопеленгаторами, передаются по радиоканалам на борт объекта О, где и проводятся вычисления.

Вдругом варианте метода, используемом в радионавига- ции, в точке О находится потребитель радионавигационной информации, на борту которого имеется радиоприемное уст-

ройство. В точках П1 и П2 с известными координатами распола- гаются передающие радионавигационные устройства.

Бортовое радиоприемное устройство может обладать на- правленным приемом, то есть способностью пеленгования. Такие устройства называются радиокомпасами. Определяя ими

направления на всенаправленные источники излучения П1 и П2 (приводные станции), вычисляют затем местоположение объекта навигации. Бортовое радиоприемное устройство мо-

жет быть всенаправленным. В этом случае в точках П1 и П2 ус- танавливаются пеленговые маяки - радиопередающие устрой- ства, сигналы которых зависят от направления излучения в пре- делах 0 − 2π по азимуту. Пеленги определяются по принятым сигналам маяков.

26

О- объект

R1 R2

α1 α2

П1 L П2

Рисунок 1.6. Пеленгационный метод определения местоположения

3) Дальномерно-пеленгационный метод. Из одной точки

пространства измеряется дальность до объекта R и направле- ние (пеленг) на него (см. рисунок 1.7). Этот метод наиболее

часто используется в радиолокации. Дальность R определяет- ся по задержке принятого сигнала относительно излученного,

Угловое положение цели в горизонтальной и вертикаль- ной плоскостях α - азимут, β - угол места (угол возвышения) определяются амплитудным либо фазовым методами.

Рисунок 1.7. Дальномерно-пеленгационный метод местоопределения

4) Разностно-дальномерный (гиперболический) метод.

27

Рассмотрим его применительно к плоскости (см. рисунок 1.8).

1.8. Разностно-дальномерный метод местоопределения

Пусть объект наблюдения (точка О) излучает сигналы. Из- меряются разности времени прихода этих сигналов в простран- ственно разнесенные точки A и B , B и C DtAB , DtBC . По ним вычисляются разности расстояний и строятся линии по- ложения (гиперболы), пересечение которых определяет поло- жение объекта. Для синхронизации работы приемных пунктов А, В и С должны существовать линии связи между ними. Име- ют место соотношения:

В данном варианте метод используется в системах радио- электронной борьбы, когда надо определить координаты источ- ника излучения противоборствующей стороны.

Разностно-дальномерный метод местоопределения широ- ко используется в радионавигации. В этом варианте в точке O (см. рисунок 1.8) расположен потребитель навигационной ин-

формации. В точках A , B и C с известными координатами расположены передающие устройства, излучающие синхрон- ные сигналы. В структуре сигналов содержатся элементы, по-

28

зволяющие определить их принадлежность тому или иному из- лучателю. Потребитель оборудован радиоприемным устрой- ством, позволяющим одновременно принимать сигналы пере-

дающих пунктов и измерять разность времени их приема tAB , tBC . Разность расстояний RAB , RBC вычисляется по формулам (1.9), по ним определяется местоположение точки O.

1.4. Точность местоопределения

Радиолокационные и радионавигационные измеритель- ные устройства не свободны от погрешностей. С погрешностя- ми (ошибками) определяются и поверхности (в двумерном слу- чае линии) положения. Под погрешностями поверхностей по- ложения принято понимать разность между поверхностью, со-

ответствующей истинному значению измеряемого параметра сигнала и поверхностью, соответствующей его измеренномузна- чению, взятую по нормали к ней.

Существуют следующие источники погрешностей линий положения.

Внутренние шумы приемныхустройств. Внутренние шумы определяют потенциальную точность - предельно достижимую

точность измерений при заданных характеристиках сигнала и шума и идеальном построении аппаратуры.

Помехи, естественные и организованные. Неидеальность среды распространения радиоволн. Флуктуации радиолокационныхцелей, проявляющиеся как

случайные изменения уровня и фазового фронта принимаемо- го электромагнитного поля.

Неточность топопривязки и ориентирования измеритель- ных пунктов.

Неидеальность измерительной аппаратуры. Погрешности измерений можно разделить на системати-

ческие и случайные. Систематические погрешности постоян- ны от измерения к измерению. Их влияние можно устранить или свести до уровня случайных путем настройки и калибров-

29

ки измерительной аппаратуры.

Случайные погрешности полностью устранить невозмож- но, а полностью описать можно только с помощью законов рас- пределения вероятностей.

Так как погрешности поверхностей (линий) положения обусловлены множеством факторов, на основании центральной

предельной теоремы теории вероятностей обычно их считают распределенными нормально. Одномерное нормальное распре- деление измеренной величины p (в радионавигации p при- нято называть радионавигационным параметром или радиона- вигационной координатой) полностью задается его математи- ческим ожиданием M { p } и дисперсией σ 2p . Смещение оцен- ки p измеряемой величины p M { p } - p можно отнести к систематической погрешности. Тогда случайная погрешность полностью характеризуется дисперсией σ 2p .

Измеряемая радиотехническая величина p в зоне дей- ствия системы местоопределения является непрерывной диф- ференцируемой функцией координат x, y, z . Функцию

p(x, y, z) можно рассматривать как поле скалярной величины p . Скалярное поле в каждой точке пространства характеризу- ется градиентом-вектором направленным в сторону наискорей- шего роста p , модуль которого равен производной от p по про- странству в данном направлении. Поверхность положения - гео- метрическое место точек, где измеряемая величина p остается

постоянной. Вектор grad p нормален по отношению к этой по-

где n - единичный вектор, нормальный по отношению к по- верхности положения.

Перейдем в (1.10) от дифференциалов к конечным прира- щениям. Заменим dp на погрешность измерения параметра сиг- нала p , а dn - на погрешность поверхности (линии) положе-

Модуль градиента скалярного поля можно вычислить по формуле, известной из математики,

Формулы (1.11), (1.12) являются основой для расчета по- грешностей линий положения различных видов. Соответству- ющие выкладки можно найти в книгах [6-8].

Установим связь между погрешностями линий положения и погрешностью места. Ограничимся рассмотрением положе- ния объекта наблюдения на плоскости. Обратимся к рисунку 1.9.

Рисунок 1.9. Определение погрешности места

Истинное положение объекта обозначено на нем точкой 1. В ней под углом γ пересекаются «истинные» линии положе- ния, соответствующие параметром сигнала p1 и p2 . В точке 2 пересекаются линии положения, соответствующие измеренным