Радиотехнические системы
..pdf
231
Для фазового мультипликативного пеленгатора из фор- мулы (9.7) имеем,
ln (m) = jϕ |
(9.9) |
Для перехода от полученной мнимой функции к действи- тельной умножим её на j , что на схеме соответствует введе- нию фазового сдвига на 90° в одном из приемных каналов.
Фактически формула (9.9) означает, что дискриминатор пеленгатора должен измерять разность фаз ϕ , амплитудная за- висимость должна быть исключена. На схеме рисунка 9.16 сиг- налы ограничиваются по амплитуде в УПЧ-ограничителях, так что на входах фазового детектора они теоретически постоянны.
|
|
|
УПЧ |
|
|
π |
|
СМ |
|
||||||
|
|
огр. |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
ФД |
|
СМ |
УПЧ |
|
огр. |
||
|
||
УМ |
|
Рисунок 9.16. Структурная схема фазового мультипликативного пелен- гатора.
Наличие общего гетеродина здесь принципиально необ- ходимо, чтобы фазовые соотношения сигналов на выходах УПЧ были такими же, как на входах.
Имеем: u |
|
= U U |
cos |
æ |
ϕ + |
π |
ö |
= k ×sin(ϕ) ; |
|
Вых ФД |
14243 |
|
è |
|
2 |
ø |
|
|
m1 m2 |
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
const |
|
|
|
|
|
|
Подставляя в последнее соотношение разность фаз ϕ , получаем уравнение пеленгационной характеристики в виде не- четной действительной функции, правая часть которой не за- висит от амплитуд сигналов.
|
æ |
|
c |
ö |
|
|
uВых ФД |
= k ×sin ç |
2π |
|
sin(α) ÷ |
(9.10) |
|
λ |
||||||
|
è |
|
ø |
|
232
Функция (9.10) неоднозначна. Неоднозначность устраня- ется обеспечением приема только в главном лепестке ампли- тудных диаграмм направленности. Для этого размер антенн в
плоскости пеленгования должен равняться базе l , то есть ан- тенны должны располагаться вплотную друг к другу.
Для обеспечения высокой точности пеленгования требу- ется иметь хорошую фазовую идентичность приемных каналов, которая должна сохраняться при изменении условий эксплуа- тации пеленгатора в заданных пределах.
9.5.3.Аддитивные (суммарно-разностные) моноимпульсные пеленгаторы
Всоответствии с ранее изложенными принципами имеем:
u1(α ) =UMAX F1(α) ; |
|
|||||
u2 (α ) =UMAX F2 (α) ; |
|
|||||
u1 -u2 |
|
F1(α ) - F2 (α) |
|
|||
m = u + u |
|
= |
|
. |
(9.11) |
|
2 |
F (α) + F (α ) |
|||||
1 |
1 |
2 |
|
|
||
При симметричных диаграммах направленности антенн данное отношение является нечетной действительной функци- ей угла, не зависящей от амплитуды.
Важным элементом пеленгаторов являются суммарно-раз- ностные СВЧ устройства.
Техническая реализация суммарно-разностных устройств различна в разных диапазонах частот, но свойства идентичны. Рассмотрим их на примере кольцевого суммарно-разностного моста (см. рисунок 9.17).
Суммарно-разностный мост обладает следующими свой- ствами.
1.Если на входы 1 и 2 подать ВЧ колебания, то на выходе
åполучим сумму сигналов, а на выходе D - их разность;
2.Если сигнал на входе 1 будет больше, чем на входе 2, то
сигналы å и D будут в противофазе, а если наоборот - то å и D - в фазе.
АК 
СМ
УПЧ 
ФД
УМ
234
Выходное напряжение фазового детектора
D
uВых ФД = S ×cos(Dϕ) соответствует формуле (9.11) и является нечетной действительной функцией (см. рисунок 9.19).
å
| |
U1 
U2
uВых ФД |
cos(Δϕ ) |
Σ |
Рисунок 9.19. Пеленгационная характеристика
Структурная схема аддитивного амплитудного пеленгато-
ра для пеленгации в двух плоскостях может быть построена на основании предыдущей путем усложнения его антенной сис- темы. Зеркальная антенна имеет четыре облучателя, смещен- ных относительно фокуса как показано на рисунке 9.20. С по- мощью четырех суммарно-разностных устройств формируются напряжения для сопровождения цели по азимуту и углу места:
u1 + u2 ü - для сопровождения по углу места; u3 + u4 ýþ
u1 + u3 ü - для сопровождения по азимуту. u2 + u4 þý
Далее построение схемы для сопровождения цели в каж- дой из плоскостей ничем не отличается от рассмотренного выше.
|
|
|
235 |
|
|
|
|
|
|
|
от пер. |
|
|
|
|
|
|
|
åUi |
|
|
Пр |
К |
|
|
u1+u2 |
АК |
|
|
каналу |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
å 1 |
u1-u2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
3 |
4 |
|
|
|
Пр |
ФДα |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
1 |
АРУ |
|
|
|
|
å |
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
u3+u4 |
2 |
2 |
|
|
УМ |
|
|
å 1 |
|
|
|
Пр |
ФД |
Двиг. |
Двиг. |
|
(U1+U2)-(U3+U4) |
|
|
|
β |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
α |
β |
U3-U4 |
|
|
Сог. |
УМ |
|
|
|
|
|
|
|
Нагр |
|
Рисунок 9.20. Структурная схема амплитудного суммарно-разностного |
|||||||
|
пеленгатора для пеленгации в двух плоскостях |
|
|||||
Рассмотрим далее фазовый суммарно-разностный моно- импульсный пеленгатор для пеленгации в одной плоскости.
Подставляя в формулу (9.11) выходные сигналы фазового
углового датчика получаем
D |
|
e |
j |
ϕ |
- e |
− j |
ϕ |
|
æ j ö |
||
= |
|
2 |
|
2 |
= |
||||||
S |
|
|
ϕ |
|
− j |
ϕ |
j ×tg ç |
2 |
÷ |
||
|
e |
j |
+ e |
|
è |
ø |
|||||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
||
Умножая полученную формулу на j , получаем нечетную дей- ствительную функцию, которая может быть пеленгационной ха- рактеристикой моноимпульсного пеленгатора. Умножение на j соответствует введению фазового сдвига на девяносто гра- дусов в канале суммы, как показано на рисунке 9.21.
Выходным элементом схемы является фазовый детектор,
напряжение на выходе которого
D
UВых ФД = S ×cos(Dϕ) ,
где ϕ - разность фаз сигналов на входе детектора.
СМ
ФД
УМ237
бонаправленных неподвижных антенн и неследящего измери- теля разности фаз. Структурная схема простейшего двухканаль- ного пеленгатора приведена на рисунке 1. , а формула, связы- вающая измеренную разность фаз ϕ и пеленг α имеет вид
æ jλ ö |
|
||
α = arcsinç |
|
÷ . |
(9.12) |
|
|||
è |
2πl ø |
|
|
Если антенна слабонаправленная, то пеленгация проис- ходит практически мгновенно. Благодаря этому свойству фазо- вые пеленгаторы нашли широкое применение в системах конт- роля за радиоизлучениями и радиоэлектронной борьбы. Погреш- ность измерения угла связана с погрешностью измерения раз-
ности фаз формулой
σα = |
|
σϕ |
|
|
||
2π |
l |
cosα . |
(9.13) |
|||
|
||||||
λ |
||||||
|
|
|
|
|
||
Как видно из формулы (9.13) точность пеленгования ухуд- шается при отклонении цели от нормали к антенной системе.
Приемлемый сектор пеленгования обычно не превышает
±60o . |
|
|
|
Обозначим sinα = v . Тогда σv = |
σϕ |
. |
|
|
|||
|
2π |
l |
|
λ |
|
||
|
|
|
|
Недостаток фазовых пеленгаторов - неоднозначность, свя- занная с тем, что разность фаз определена только на интервале
2π .
Пусть jÎ(-π;π ) . Найдем соответствующий угловой сек-
тор (сектор однозначности). На краю сектора |
|
|
|
|||||||||
π = 2π |
l |
æ |
Dα |
|
ö |
æ |
Dα |
|
ö |
|
λ |
|
|
sinç |
|
Одн ÷ |
, откуда sinç |
|
Одн ÷ |
= |
|
. |
|||
λ |
|
|
2l |
|||||||||
|
è |
2 |
ø |
è |
2 |
ø |
|
|
||||
Если сектор приема сигналов превосходит сектор одно- значности, разность фаз сигналов превосходит 2π , и формула,
238
связывающая ее с углом прихода сигналов, запишется в виде
ϕ + 2π k = Φ = 2π |
l |
sinα , |
(9.14) |
|
λ |
||||
|
|
|
где Φ - полная разность фаз, k - целое число периодов разно- сти фаз k , утраченных при измерении.
Сектор приема сигналов разбивается на ряд секторов од- нозначности, каждому из которых соответствует определенное
число периодов разности фаз |
k , утраченных при измерении |
(см. рисунок 9.23). |
|
k=0 |
ΔαОдн |
k=1
k=2
Рисунок 9.23. Секторы однозначности при l = 2λ
Процесс нахождения k называется устранением неодноз- начности. Один из методов устранения неоднозначности - включение в схему более грубых измерителей фазового типа, как показано на рисунке 9.24. На схеме УУН - устройство устра- нения неоднозначности. Ф1, Ф2 - фазометры, приемные устрой- ства опущены.
l2
l1
Ф1
ϕ2 + 2πk
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ1 |
Выч |
|
|
|
УУН |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ϕ2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 9.24. Структурная схема двухбазового пеленгатора
239
Существуют различные алгоритмы устранения неодноз- начности. Один из них рассмотрен при изучении фазовых даль- номеров. Применяя к фазовым пеленгаторам выкладки, сделан-
ные ранее для дальномеров, отметим, что разность фаз ϕ1 на
малой базе l1 должна быть однозначной (то есть прием сигна- лов должен осуществляться в соответствующем секторе углов), а оценка полного числа периодов разности фаз на базе l2 может быть вычислена по формуле,
k* = |
é |
1 æ |
j |
l |
2 |
-ϕ |
|
öù |
|
|
|
ê |
|
ç |
|
|
÷ú |
, |
(9.15) |
||||
2π |
|
2 |
|||||||||
|
1 |
l1 |
|
||||||||
|
ë |
è |
|
|
|
øû |
|||||
где квадратная скобка означает округление до ближайшего це- лого. Аналогичным образом вводится понятие правильного ус- транения неоднозначности и вероятности правильного устра- нения неоднозначности,
P0 = P{k* = k}.
При нормально распределенных независимых погрешно- стях фазовых измерений с одинаковыми дисперсиями σϕ2 полу- чаем,
|
é |
|
|
|
|
p |
|
|
|
ù |
|
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P = F ê |
|
|
é |
æ l2 |
ö |
2 |
ù ú |
||||
0 |
ê |
|
|
|
|
|
|
ú , |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2sϕ |
ê1+ ç l |
÷ |
|
ú |
||||||
|
ê |
|
|
ú |
|||||||
|
ë |
|
|
|
ê |
è 1 |
ø |
|
ú |
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
û û |
||
где Φ (x) - интеграл вероятности.
Из этой формулы следует, что для обеспечения одновре- менно высокой точности пеленгования и вероятности правиль- ного устранения неоднозначности двух измерителей может ока- заться недостаточно.
Фазовые пеленгаторы, включающие в себя более двух из- мерителей, называют многобазовыми.
Распространенный алгоритм обработки сигналов в мно- гобазовых пеленгаторах заключается в последовательном уст-
240
ранении неоднозначности от самой малой базы l1 к самой боль-
шой ln и использовании для расчета пеленга разности фаз ϕn на самой большой базе. Связь между пеленгом α и разностью
фаз ϕn дается формулой (9.14),
ϕn + 2π kn |
= 2π |
ln |
sinα |
(9.16) |
|
λ |
|||||
|
|
|
|
где kn целое число периодов разности фаз на базе ln , восста-
навливаемое в процессе устранения неоднозначности. Среднеквадратическая погрешность измерения рассчиты-
вается по формуле (9.13), в которой надо положить l = ln . Самая
малая база l1 должна быть однозначной в рабочем угловом сек- торе, а вероятность правильного устранения неоднозначности
может быть ориентировочно оценена по формуле |
|
P0 P12P23...Pn−1Pn . |
(9.17) |
где Pi, i+1 - вероятность правильного устранения неоднознач- ности при переходе от базы li к li+1 .
Особенностью рассмотренного алгоритма обработки сиг- налов является то, что для получения точного значения пеленга используется только разность фаз, полученная на самой боль- шой базе. Меньшие базы используются только для устранения неоднозначности. Часть информации о пеленге при этом теря- ется. Использование статистической обработки сигналов уст- раняет этот недостаток.
Применим метод максимального правдоподобия для об- работки сигнала в многобазовых пеленгаторах.
Рассмотрим n-базовый пеленгатор. Найдем алгоритм об- работки совокупности разностей фаз, измеренных n фазометра- ми, используя принцип максимального правдоподобия.
Будем считать, что фазовые погрешности на всех базах распределены нормально, независимы, имеют нулевые сред- ние значения и одинаковые дисперсии σ ϕ2 .