Радиотехнические системы

142

R0

RГРУБ

RОДН

RТОЧН

λТОЧН

2

Рисунок 5.19. Отсчеты дальности по точному и грубому измерителям

5.2.3. Устранение неоднозначности фазовых измерений

Существует ряд алгоритмов устранения неоднозначности фазовых измерений. Рассмотрим один из них.

Допустим, что ошибки фазовых измерений отсутствуют. Тогда k можно вычислить из уравнения: RГРУБ = RТОЧН = RИСТ ,

При наличии ошибок фазовых измерений правая часть этой формулы не является целым числом. Оценку полного числа пе- риодов, утраченных при измерении, находим путем округле- ния ее до ближайшего целого,

(внешняя, квадратная скобка означает округление до ближай- шего целого). Этот алгоритм позволяет начертить структурную схему устройства устранения неоднозначности измерений (см. рисунок 5.20).

Если в результате устранения неоднозначности окажется, что k* ¹ kИСТ , то возникает грубая (аномальная) ошибка в изме- рении дальности. Говорят, что возникла ошибка устранения неоднозначности.

Рисунок 5.20. Структурная схема устройства для устранения неодноз-

начности измерений

Найдём вероятность правильного устранения неодноз- начности, то есть вероятность отсутствия аномальных ошибок.

Обозначим P{k* = kИСТ } = P0 - вероятность правильного

устранения неоднозначности.

Представим выражение, стоящее в квадратных скобках формулы (5.9), в виде

2π1 æçϕ1 × FF2 -ϕ2 ö÷ = kИСТ +η . è 1 ø

Если η < 0,5 то k = kИСТ , а если η > 0,5 - k ¹ kИСТ .

Положим ϕ1 = ϕ10 +ξ1 , ϕ2 = ϕ20 +ξ2 , где ξ1, ξ2 (погрешности измерений) - независимые нормальные случайные величины с нулевыми средними значениями и равными дисперсиями:

145

определяет точность измерения, F1 - интервал однозначности. Может оказаться, что он недостаточно велик. Тогда в схему надо включить третий измеритель, например, как показано на ри- сунке 5.21. На схеме УУН - устройство устранения неоднознач- ности. Последовательное устранение неоднозначности, пред- ставленное схемой, допускает включение и большего числа из- мерителей.

ϕ1

ϕ2 УУН1

ϕ2 + 2πk2

ϕ3

УУН2

ϕ3 + 2πk3

Рисунок 5.21. Последовательное устранение неоднозначности фазовых

измерений

Последовательное устранение неоднозначности схемы не является оптимальным по критерию максимально возможной точности, так как информация о дальности, заложенная в раз- ностях фаз ϕ1...ϕn−1 используются не полностью, а только для ус- транения неоднозначности точного измерителя. Тем не менее оно используется не только в дальномерах, но и в многошкаль- ных измерительных системах иного вида. Результирующую ве-

роятностьправильного устранениянеоднозначности вn-шкаль-

ной системе оценивают по формуле

где P(i−1)−1 - вероятность правильного устранения неоднознач- ности при переходе от (i −1) шкалы к i -ой.

5.2.4. Фазовый дальномер с хранением фазы на борту подвижного объекта

В радионавигации применяются фазовые дальномеры с хранением фазы на борту подвижного объекта. Принцип дей-

146

ствия дальномера поясняется структурной схемой, представлен- ной на рисунке 5.22.

В опорном пункте устанавливается генератор Г, излучаю- щий гармонический сигнал стабильной частоты ωМ .

Рисунок 5.22. Структурная схема дальномера с хранением фазы на

борту подвижного объекта

На борту подвижного объекта устанавливается приемник, настроенный на частоту ωМ и стабильный опорный генера- тор, генерирующий сигналы этой же частотыю. Генераторы сфа- зированы в момент начала движения. Начальной дальности R0

соответствует разность фаз ϕ0 , измеряемая фазометром. Теку- щая дальность R оценивается по формуле

R − R0 = (ϕ −ϕ0 )c , ωМ

где ϕ - текущая разность фаз.

Один из методов устранения неоднозначности - счёт числа полных циклов разности фаз.

Дальномеры, построенные всоответствии с рассмотренным принципом имеют важное достоинство при их военном приме- нении: объекты навигации не демоскируют себя радиоизлучения- ми.

5.3.Частотный метод измерения дальности

5.3.1.Принцип действия частотных дальномеров

Как и во всех активных системах дальность до объекта наблюдения измеряется по задержке принятого сигнала отно-

сительно зондирующего, R = cτЗ . Зондирующий сигнал - не- 2

147

прерывный, с частотной модуляцией. Задержка измеряется по изменению частоты между моментами приема и передачи (см. рисунок 5.23).

Рисунок 5.23. Пояснения к принципу действия частотного дальномера

Для нахождения связи между изменением частоты f и задержкой t положим, что на интервале задержки частота из-

че на нелинейный элемент (смеситель, детектор) принятого и зондирующего сигналов, Df = fб (см. рисунок 5.24).

На рисунке 5.24 УЧБ - усилитель частоты биений. Часто- та биений измеряется частотомером. По ней находится даль- ность до объекта наблюдения.

Рисунок 5.24. Структурная схема частотного дальномера

Закон изменения частоты излучаемых колебаний может быть различным, в частности гармоническим или пилообраз- ным. Изменение частоты обязательно должно быть знакопере- менным, так как частота - ограниченный природный ресурс.

5.3.2. Частотный дальномер с пилообразной симметричной частотной модуляцией

Рассмотрим частотный дальномер, выполненный по схе- ме, представленной на рисунке 5.24, и имеющий симметрич- ный пилообразный закон частотной модуляции, как показано на рисунке 5.25а.

149

Рисунок 5.25. а) частоты зондирующего и принимаемого сигналов; б) частота биений

Как видно из рисунка частота биений остается постоян- ной большую часть периода модуляции TМ и изменяется только в так называемых зонах обращения, длительность которых рав- на задержке принятого сигнала относительно зондирующего τЗ . Обычно период модуляции выбирают значительно большим,

определяется плоскими участками кривой на рисунке 5.25, б. Для этих участков нетрудно получить, используя (5.16)

Оказывается, что дальность прямо пропорциональна час- тоте биений, поэтому частотомер можно проградуировать в единицах дальности.

Частотный метод измерения расстояния широко приме- няется в самолетных высотомерах, где используется его важное достоинство - отсутствие мёртвой зоны.

Максимальная измеряемая дальность находится из условия

τЗ MAX £ T2М ,

хотя, как было отмечено выше, обычно используется и более сильное неравенство.

Отметим, что схема частотного дальномера подобна схе- ме корреляционного измерителя, поэтому дисперсию шумовой

составляющей погрешности измерения временной задержки найдем по формуле для дисперсии эффективной оценки,

σ 2 = 1 ,

Погрешность измерения R зависит также от точности из- мерения, девиации частоты и частоты модуляции. Частота мо- дуляции имеет кварцевую стабильность, а девиация имеет боль- шую погрешность, в лучшем случае 10-3.

Для выяснения погрешности, связанной с неточностью изме- рения частоты биений, представим основную формулу частот-

ного дальномера в виде

ляции. Из последних формул следует, что в качестве частотоме-

ра можно поставить счётчик числа периодов биений на пери-

одемодуляции. При этом может возникнуть ошибкана ±1 бие-

ние из-за наличия зон обращения, где характер биений зависит от фазовых соотношений между принятым и опорным сигна-

ка частотного дальномера).

Ошибка дискретности - это принципиальная ошибка час- тотного метода, связанная с периодичностью зондирующего сигнала: его спектр дискретный, поэтому частота может быть измерена только с точностью до дискрета, равного FМ .

В рассмотренном виде частотный дальномер разрешаю- щей способностью не обладает.