Радиотехнические системы
..pdf
|
|
|
|
|
|
241 |
|
|
|
|
|
|
Обозначим δi фазовую погрешность на базе li |
, ϕi0 - раз- |
|||||||||||
ность фаз в отсутствие погрешностей измерений, ϕi |
= ϕi0 +δi - |
|||||||||||
реально измеренную разность фаз на базе li .Тогда |
|
|||||||||||
|
ji0 + 2πki = 2π |
li |
v . |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|
|
Плотность распределения измеренной разности фаз на i- |
||||||||||||
ой базе запишем в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
æ |
|
l |
ö2 |
|
W1 (ϕi ) = |
1 |
|
|
- |
|
çji +2π ki -2π |
i |
v ÷ |
|
|||
|
|
2σ ϕ2 |
λ |
|
||||||||
|
e |
|
è |
|
ø |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(9.18) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2πσj |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а совместную плотность распределения совокупности всех из-
меренных разностей фаз в виде
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
n æ |
l ö2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
- |
|
çji +2π ki -2π |
i |
v ÷ |
|
|
|
|
|
|
2πσϕ3 |
|
|||||
Wn (j1,j2 |
,K,jn / v) = |
|
|
e |
|
åi=1 è |
λ ø |
||||
|
|
|
n |
|
|
|
.(9.19) |
||||
( |
2πσ j ) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Будем далее рассматривать полученную n мерную плот- ность распределения как функцию правдоподобия ее парамет- ра v ,
Wn (j1,j2 ,K,jn / v) = Lϕur (v) .
Составим уравнение правдоподобия,
|
d |
Lur |
(v) = 0. |
(9.20) |
|
dv |
|||
|
ϕ |
|
|
|
В данном уравнении неизвестно не только |
v , но и ki . |
|||
Предположим сначала, что все ki известны и перепишем урав- нение правдоподобия в виде,
d |
n |
æ |
|
|
l |
ö2 |
|
|
|
åçji |
+ 2π ki |
- 2π |
i |
v ÷ |
= 0 . |
(9.21) |
|
|
λ |
|||||||
dv i=1 |
è |
|
|
ø |
|
|
||
Решая его, получим оценку синуса пеленга v ,
243
решить методом максимального правдоподобия, причем нет необходимости иметь одну базу однозначной. Так как для оцен- ки пеленга используются полные разности фаз на всех базах,
находится вектор неоднозначности
|
æ k |
ö |
|
|
r |
ç k1 |
÷ |
|
|
k = |
ç |
2 |
÷ |
, элементами которого являются числа полных перио- |
ç |
M |
÷ |
||
|
ç |
|
÷ |
|
|
è kn |
ø |
|
|
дов разностей фаз на всех базах пеленгатора. Алгоритм раскры- тия неоднозначности определяется формулой [19]
|
|
|
|
|
|
kiT Gki + 2jT Gki = inf , |
(9.24) |
||||
где j - вектор-столбец совокупности |
измеренных разностей |
||||||||||
фаз, термин inf означает - точная нижняя граница, |
|||||||||||
|
G - матрица размерами n × n , определяемая по формуле |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
B−1nx nxT B−1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
G = Bϕ−1 - |
ϕr T |
r ϕ |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nx |
B−1nx |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ |
|
||
|
|
|
|
æ l1 |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
1 |
çl2 |
÷ |
|
|
−1 |
|
||
где |
nx |
= |
|
ç |
÷ |
- вектор баз, |
Bϕ - обратная корреляционная |
||||
λ |
|||||||||||
|
|
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
ç M |
÷ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
èln |
ø |
|
|
|
|
|
|
матрица фазовых погрешностей.
Максимально правдоподобное устранение неоднозначно- сти заключается в отыскании целочисленного вектора, мини- мизирующего правую часть формулы (9.24).
Структурная схема многобазового пеленгатора, построен- ного в соответствии с принципом максимального правдоподо- бия, представлена на рисунке 9.25. На рисунке УУН - устрой- ство устранения неоднозначности, реализующее алгоритм (9.24).
244
Особенность схемы заключается в том, что все измеренные раз- ности фаз используются для определения полного числа пери- одов разностей фаз на каждой из баз и оценки пеленга.
|
Ф0 |
|
|
Фi |
|
|
|
Фn |
|
УУН |
|
|
|
k* |
ϕ |
å |
r* |
r |
||
|
ϕ + k |
|
v *
Вычислитель
Рисунок 9.25. Структурная схема фазового пеленгатора, реализующего
принцип максимального правдоподобия
Фазовый метод пеленгования применим и для определе- ния угловых координат объектов в трехмерном пространстве. Для этого его антенны должны быть рассредоточены на плос- кости или выпуклой поверхности [19].
245
10.ПАССИВНАЯ РАДИОЛОКАЦИЯ
10.1.Физические основы пассивной радиолокации
Пассивная радиолокация - обнаружение и определение координат объектов по их собственному излучению. Пассив- ная РЛС не содержит в своем составе передающих устройств, предназначенных для облучения цели.
Имеются два основныхнаправления пассивнойрадиолокации:
1)радиотехническая разведка - обнаружение, определе- ние координат и параметров излучения РТС противника.
2)радиотеплолокация - локация объектов по их теплово- му радиоизлучению.
Отсутствие зондирующего сигнала исключает определе- ние дистанции до цели по его задержке. Поэтому координаты целей измеряются базовыми методами, то есть методами, ис- пользующими разнесенные в пространстве пункты приема: пе- ленгационным, разностно-дальномерным и их модификация- ми.
Радиотехнической разведке и радиопротиводйствию по- священ отдельный раздел книги. В данном разделе рассматри- ваются вопросы радиотеплолокации.
Физической моделью для изучения теплового радиоизлу- чения является абсолютно чёрное тело.
Спектральное распределение теплового излучения абсо- лютно черного тела для радиодиапазона задается законом Ре- лея-Джинса [6]
p = |
2kT |
, |
(10.1) |
λ2 |
k =1,38× 10-23 Вт/Гц град (постоянная Больцмана);
T- температура в градусах Кельвина;
λ- длина волны (см);
p - спектральная плотность мощности излучения (яркость) - из- лучение с единицы поверхности в полосе 1 Гц в телесном угле 1 стерадиан.
246
p
реальная зависимость.
λ
Рисунок 10.1. Закон Релея-Джинса (пунктир)
Закон Релея-Джинса не выполняется в области очень ко- ротких длин волн, лежащих за пределами радиодиапазона (см. рисунок 10.1). Руководствуясь им в радиотелолокации исполь- зуют предельно короткие волны радиодиапазона: сантиметро- вые и миллиметровые.
Абсолютно черное тело является наилучшим излучателем при фиксированной температуре. Однако реальные тела не яв- ляются абсолютно чёрными и излучают хуже. Их характеризу- ют излучательной способностью - отношением мощности из- лучения PΣT данного тела в заданной полосе частот к мощнос- ти излучения PΣr абсолютно черного тела при той же темпера- туре и в той же полосе частот,
ε= PΣT , ε <1.
PΣr
Реальное тело излучает так же, как абсолютно чёрное с эквивалентной температурой TЭ = εT .
Реальные объекты не только излучают, но и отражают энергию, падающую на них из окружающей среды. Уровень этой энергии характеризуется отражательной способностью κ , κ =1−ε .
Реальные объекты радиолокационного наблюдения харак- теризуются кажущейся температурой, учитывающей как их из- лучение, так и отражение энергии окружающей среды:
247
TК = TЭ + TЭ СРκ .
Для радиотеплолокации первостепенное значение имеет температурный контраст объектов наблюдения - разность их кажущихся температур. Например, для травяного покрова и ас- фальта разность кажущихся температур составляет 50 - 100 гра- дусов. Современные радиотеплолокаторы фиксируют темпера- турный контраст в единицы градусов.
10.2. Оптимальная обработка теплового радиоизлучения
Тепловое радиоизлучение объектовнаблюдения имеет туже природу, что и собственный шум радиоприемных устройств, и не отличается от него ни по структуре временных реализаций, ни по
спектральным характеристикам в полосе пропускания приемных устройств. Этоопределяет особенностии трудностиобработки теп- лового радиоизлучения. Как и внутренний шумпринимаемый теп- ловой радиосигналможетбытьаппроксимирован нормальнымста- ционарным случайным процессом с нулевым средним значени- ем. Спектральнуюплотность мощности в полосепропускания при- емника можно считать постоянной. Единственным неизвестным параметром процесса является его дисперсия. Таким образом, за-
дача оптимизации обработкисигналов теплового радиоизлучения включает в себя его обнаружение и оценку единственного пара- метра - дисперсии.
Принципиальной основой для оптимизации является тео- рия статистических решений. Как известно, при фиксированном
объеме выборки x1, x2 ,K, xn процедура оптимального обнаруже-
ния заключается в вычислении отношения правдоподобия и срав- нении его с порогом, зависящим от критерия оптимальности,
|
|
|
|
|
Wn (xr/ s1 ) |
> |
|
ë |
( |
|
)û |
|
r |
есть |
|
l éx |
|
t |
ù = |
|
|
|
c, c -порог. |
|
Wn (x / s0 ) |
< |
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
нет |
|
В числителе этого выражения n-мерная нормальная плот- ность распределения с нулевым средним и дисперсией σ S2 + σ Ш2 ,
248
в знаменателе - n-мерная нормальная плотность распределения с нулевым средним и дисперсией σ Ш2 . Производя несложные выкладки, получаем из данного соотношения в предположении, что внутренний шум белый, следующее правило оптимального обнаружения:
|
T |
есть1 |
|
|
|
2 |
> |
|
|
||
ò(x (t))2 dt |
c1 |
, |
|||
N0 |
< |
||||
0 |
|
||||
|
|
нет1 |
|
|
где c1 - порог, зависящий от выбранного критерия оптимально- сти, T - время наблюдения.
Полученное соотношение показывает пути оптимальной обработки сигналов. Наиболее наглядный - квадратичное де- тектирование и последующее усреднение, то есть накопление энергии сигнала за время наблюдения, и сравнение ее с поро- гом. Второй путь предусматривает наличие двух независимых каналов приема. На выходах этих каналов будем иметь,
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 (t) = s (t) + n1 (t ), |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 (t) = s (t) + n2 (t) , |
|
|
|||
где s (t) - полезный сигнал, ni (t ) |
-внутренние шумы, незави- |
||||||||||||
симые от канала к каналу. |
|
|
|
|
|||||||||
|
Найдем корреляционный момент процессов x1 (t) и |
||||||||||||
x2 (t) . Учтем, что внешний сигнал и внутренние шумы прием- |
|||||||||||||
ных устройств статистически независимы. |
|
|
|||||||||||
|
1 |
T |
|
1 |
|
T |
|
|
|
|
|||
ò x1 (t) x2 (t)dt = |
|
ò(s(t) + n1 (t))(s (t) + n2 (t))dt = |
|
|
|||||||||
|
T |
T |
|
|
|||||||||
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
1 |
T |
|
1 |
T |
1 |
T |
1 |
T |
|||
= |
òs(t)n2 (t)dt + |
òs(t)n1 (t)dt + |
òn1 (t)n2 (t)dt + |
òs2 (t)dt = |
|||||||||
T |
|
T |
T |
||||||||||
|
|
1442443 |
|
T |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1442443 |
1442443 |
|
0 |
|||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|||
|
|
|
→0 |
|
|
|
|
→0 |
|
→0 |
|
|
|
=1 Tòs2 (t)dt; T 0
Таким образом, вычисление взаимной корреляции при независимых каналах приема эквивалентно накоплению энер-
249
гии сигнала.
Оценку дисперсии сигнала теплового радиоизлучения найдем по формуле,
|
1 |
T |
(t)dt −σ Ш2 , |
|
σ S2* = |
ò x2 |
|||
T |
||||
|
|
0 |
|
где σ Ш2 - известная дисперсия внутреннего шума приёмника.
10.3. Приёмники теплового радиоизлучения
Приемники теплового радиоизлучения называются радио- метрами. Существуют радиометры, выполняющие оптимальную обработку сигналов теплового радиоизлучения, есть и более простые.
Оптимальные радиометры реализуют алгоритмы обработ- ки сигналов, полученные в предыдущем подразделе. Существу- ет два типа таких радиометров:
1)корреляционные,
2)компенсационные.
Структурная схема корреляционного приёмника представ- лена на рисунке 10.2. На схеме обозначено: МШУ - малошумящий усилитель, УПТ - усилитель постоянного тока, И - индикатор.
Чтобы эта схема действительно была оптимальной, шумы в каналах должны быть независимыми. Поэтому в ней приме- нены два отдельных канала приема, в каждом из которых своя антенна. По существу это схема радиотеплопеленгатора. Такие схемы используются, в частности, в радиоастронавигации.
МШУ 
СМ 
УПЧ
Г |
|
Х |
|
|
ФНЧ |
|
|
УПТ |
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МШУ 
СМ 
УПЧ
Рисунок 10.2. Структурная схема корреляционного радиометра
250
Можно использовать и одну антенну, но тогда приемные каналы должны быть развязаны с помощью вентилей. Это вно- сит дополнительные потери и, следовательно, - уменьшает чув- ствительность. Усилитель постоянного тока имеет узкую поло- су пропускания F , которая определяется требуемым време-
нем накопления τН , F = 1/τН . Обычно τН имеет порядок еди-
ниц или долей секунды.
В компенсационных приёмниках реализуется алгоритм
T |
T |
(t)dt . |
y = ò x2 |
(t)dt − òn2 |
|
0 |
0 |
|
Первый член правой части этой формулы представляет собой энергию суммы сигнала и собственного шума приемни- ка за время наблюдения. Из нее вычитается энергия собствен- ного шума. Структурная схема компенсационного приёмника приведена на рисунке 10.3.
На схеме КУ - компенсационное устройство, выполняю- щее функцию вычитания энергии собственного шума из пол- ной энергии входного воздействия.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МШУ |
|
|
СМ |
|
|
УПЧ |
|
|
|
|
ФНЧ |
|
|
УПТ |
|
|
КУ |
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(квадр.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г
Рисунок 10.3. Структурная схема компенсационного радиометра
Недостаток схемы: требуется высокая стабильность уси- лительного тракта и постоянный, не зависящий от внешних фак- торов и времени коэффициент шума приемника, что трудно обеспечить.
Неоптимальные схемы можно построить по-разному. Один из вариантов - модуляционный приемник. Идея его по- строения заключается в том, что приемник периодически от- крывается и закрывается некоторым модулирующим сигналом. Если полезный сигнал на входе существует, то выходное напря- жение изменяется, а если сигнала нет, то на выходе изменений