Радиотехнические системы

81

диолокатора дан на рисунке 3.5. На рисунке обозначено: ЗГ - задающий генератор, МК - модулирующий каскад, М - модуля- тор, УМ - усилитель мощности, АК - антенный коммутатор.

Рисунок 3.5. Структурная схема передающего тракта когерентного

локатора

4. Сигнал в виде пачки радиоимпульсов со случайными начальными фазами.

где s1(t,γ1) = A(t)cos(ω0t +ϕ(t) +γ&i ) ,

γi - случайные начальные фазы.

Этот случай имеет место при магнетронном генераторе в передающем тракте РЛС (см. рисунок 3.6).

Рисунок 3.6. Передающий тракт некогерентного локатора

5. Сигнал в виде пачки радиоимпульсов со случайными амплитудами и начальными фазами,

где Bi - случайные коэффициенты, характеризующие ампли-

82

тудные флуктуации сигналов.

Распределение вероятностей амплитудных коэффициен- тов Bi обычно считают релеевским

Для полного вероятностного описания пачки следует за- даться корреляцией амплитудных флуктуаций. При этом амп- литудные и фазовые флуктуации считают взаимно независимы- ми.

В теории рассматривают два крайних случая:

1) флуктуации амплитуд независимы от импульса к им- пульсу.

Тогда

когда распределение вероятностей по существу описывается одномерным релеевским законом.

3.3. Структура устройств для оптимального обнаружения пачек когерентных радиоимпульсов

Пачку когерентных радиоимпульсов рассматриваем как сигнал с полностью известными параметрами.

Вынесение решения об отсутствии или наличии сигнала заключается в вычислении отношения правдоподобия l (x(t)) и сравнении его с порогом. Для сигнала с полностью извест- ными параметрами,принимаемого на фоне нормального бело- го шума, отношение правдоподобия выражается формулой [4]

83

∞

где E = ò s2 (t)dt - энергия принимаемого сигнала (на на-

−∞

грузке 1 Ом),

∞

Z éx (t)ù = ò x (t)s (t)dt (3.5)

ë û

−∞

- корреляционный интеграл,

x(t) - входная реализация; s(t) - известный сигнал.

Поскольку отношение правдоподобия является монотон- ной функцией корреляционного интеграла, решающее правило сводится к следующему:

Структурная схема обнаружителя, реализующего алгоритм (3.5), представлена на рисунке 3.7.

s(t)

Рисунок 3.7. Оптимальный обнаружитель полностью известного сигнала (корреляционная схема)

Можно построить обнаружитель и на основе использова- ния согласованного фильтра [4].

Импульсная характеристика фильтра, согласованного с сигналом s(t) , выражается формулой

84

Данное выражение в точке t = t0 повторяет корреляци-

онный интеграл. Поэтому оптимальный обнаружитель полно- стью известного сигнала можно построить по схеме, представ- ленной на рисунке 3.8.

Рисунок 3.8. Оптимальный обнаружитель полностью известного сигнала (фильтрационная схема)

Пусть s(t) - пачка из N когерентных радиоимпульсов:

N −1

s (t) = ås1 (t - iTП ), t1 < t < t1 + TПачки . (3.8)

i=0

Рассматриваем ее, как сигнал с полностью известными параметрами. Считаем, что импульсы не накладываются друг на друга, так что E = NE1 , где E1 - энергия одиночного радио- импульса.

Оптимальный обнаружитель можно строить как по кор- реляционной, так и по фильтрационной схеме. Используем вто- рой путь. Передаточная функция фильтра, согласованного с сиг-

где S( jω) - комплексный спектр сигнала,

∞

S ( jω ) = ò s (t)×e− jωtdt .

−∞

t0 - задержка сигнала в согласованном фильтре, момент, когда появляется максимальный выходной сигнал,

k - постоянный коэффициент. Положим k =1. Найдем спектр пачки радиоимпульсов (3.8)

t0 = (N −1)TП + τ И .

Получим

i=0

жки с N отводами через интервал TП и сумматора.

Таким образом, фильтр, согласованный с пачкой радио- импульсов состоит из двух последовательно соединенных це- пей. Одна из них - фильтр, согласованный с одиночным радио- импульсом, вторая - фильтр, согласованный с огибающей пачки (см. рисунок 3.9).

x(t)

К1(jω) К2(jω)

Рисунок 3.9. Структурная схема фильтра, согласованного с пачкой

радиоимпульсов

Структурная схема оптимального обнаружителя пачки приведена на рисунке 3.10.

ношению сигнал/шум на выходе согласованного фильтра.

На рисунке 3.11 приведены условные плотности распре- деления вероятностей (3.12), (3.13), штриховкой показаны ве-

роятности F и D .

Рисунок 3.11. Кривые условных плотностей вероятности W1 (Z / s0 ), W1 (Z / s1 ) корреляционного интеграла

Формулы (3.14), (3.15) позволяют построить характеристи- ки обнаружения - зависимость вероятности правильного обнару- жения D от отношения сигнал/шум q. Характеристики обнаруже- ния для сигнала с полностью известными параметрами приведе- ны на рисунке 3.12 штрих-пунктирными линиями. Параметром семейства кривых служит вероятность ложной тревоги F.

Характеристики обнаружения являются рабочим инстру- ментом при инженерных расчетах.

89

Рисунок 3.12. Кривые обнаружения для сигналов: с полностью извест- ными параметрами (штрих-пунктир), со случайной начальной фазой (пунктир), со случайными амплитудой и начальной фазой (сплошные линии)

3.4. Принципы корреляционно - фильтровой обработки пачек когерентных радиоимпульсов

Построение оптимального обнаружителя основано на вы-

числении корреляционного интеграла

Zéx (t)ù = ò x (t)s (t)dt .

ë û

Корреляционно - фильтровая схема основана на разбие-

нии сигнала под знаком интеграла на два сомножителя

Строится фильтр, согласованный по полосе с s2(t), и через него пропускают х(t)s1(t).

Разбиение на сомножители можно выполнить различным образом. Например, как показано на рисунке 3.13.

90

s(t)

t

s1(t)

t

s2(t)

t

Рисунок 3.13. Представление когерентнойпачки в виде двух сомножителей

Структурная схема обнаружителя, соответствующая дан- ному разбиению сигнала s(t) на сомножители, показана на ри- сунке 3.14.

s1(t)

Гет.

Рисунок 3.14. Корреляционно-фильтровой обнаружитель пачки когерен-

тных радиоимпульсов

Достоинством схемы, представленной на рисунке 3.14, является её простота. Недостаток заключается в том, что она работает по одиночной цели. Используется в следящих РЛС.