Задачи для самостоятельного решения

1.Показать, что функция y 2x x 2 возрастает в интервале (0, 1) и убывает в интервале (-2, 1).

2.Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y x 4 2x 2 5 в интервале [-2, 2].

Ответ.13, 4.

3.Найти экстремумы функции y 3x 2 4x 4 .

x2 x 1

Ответ. ymax 4 при х= 0, ymin 8 / 3 при х= -2.

4.Показать, что график функции у= х аrctg x везде во-

гнутый.

5.Найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости функции y x3 5x 2 3x 5 .

Ответ. Точка перегиба (5/3, -250/27). Интервалы: вы- пуклости–(- , 5/3), вогнутости–(5/3, ).