- •1. СТАНОВЛЕНИЕ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ
- •1.1. Взаимосвязь теории автоматов и других
- •1.2. Подходы к определению конечного автомата
- •1.3. Сущность метода "черного ящика"
- •1.4. Основные задачи теории автоматов
- •2. ФОРМАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ АБСТРАКТНЫХ АВТОМАТОВ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
- •2.1. Словесные определения автоматов
- •2.2. Формальное определение абстрактного автомата
- •2.3. Формальная классификация автоматов
- •2.4. Математические модели автоматов
- •2.4.1. Модель Мили
- •2.4.2. Модель Мура
- •2.4.3. Модель совмещенного автомата (С-автомата)
- •2.4.4. Модель микропрограммного автомата
- •3. СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ ПЕРВОГО УРОВНЯ АБСТРАКТНЫХ АВТОМАТОВ
- •3.1. Структурная модель автомата Мили
- •3.2. Структурная модель автомата Мура
- •3.3. Структурная модель С-автомата
- •3.4. Структурная модель микропрограммного автомата
- •4. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ АБСТРАКТНЫХ И СТРУКТУРНЫХ АВТОМАТОВ
- •4.1. Начальные языки
- •4.1.1. Язык регулярных выражений алгебры событий
- •4.1.2. Язык логических схем
- •4.1.3. Язык граф – схем алгоритмов
- •4.2. Автоматные языки
- •4.2.1. Таблицы переходов и выходов
- •4.2.2. Матрицы переходов и выходов
- •4.2.3. Граф автомата
- •4.3.2. Язык временных диаграмм
- •5. Минимизация абстрактных автоматов
- •6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
- •6.1. Формальное определение алгебры логики
- •6.2. Аксиомы, теоремы и законы алгебры логики
- •6.2.1. Аксиомы алгебры логики
- •6.2.2. Теоремы алгебры логики
- •6.2.3. Законы алгебры логики
- •6.3. Основные понятия и определения
- •6.4. Формы представления логических функций
- •6.4.1. Словесная форма представления логических функций
- •6.4.2. Табличная форма представления логических функций
- •6.4.3. Аналитическая форма представления логических функций
- •7. Минимизация логических функций
- •7.1. Методы минимизации логических функций на основе прямых аналитических преобразований СДНФ
- •7.2. Метод испытания импликант
- •7.3. Визуальные методы минимизации логических функций
- •7.3.2. Метод минимизации частично определенных логических функций с помощью карт Карно
- •7.4. Машинно-ориентированные методы минимизации логических функций
- •7.5. Групповая минимизация системы логических функций
- •8. ФУНКЦИОНАЛЬНО ПОЛНЫЕ СИСТЕМЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
- •9. ПРОГРАММИРУЕМЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
- •9.1. Программируемые логические матрицы
- •10. КОНЕЧНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
- •11. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ТИПОВЫХ КОМБИНАЦИОННЫХ АВТОМАТОВ
- •11.1. Шифратор (coder) и его синтез
- •11.2. Дешифратор и его синтез
- •11.3. Мультиплексор и его синтез
- •11.4. Синтез демультиплексора (распределителя)
- •12. Элементарные автоматы с памятью и их синтез
- •12.1. Понятие функционально полной системы элементарных автоматов
- •12.2. Разновидности триггеров
- •12.3. Обобщённая характеристика триггеров
- •12.4. Синтез однотактного асинхронного RS-триггера
- •12.4.1. Синхронный однотактный RS-триггер
- •12.5. Синхронный однотактный D-триггер
- •12.6.1. Принцип построения двухтактного триггера
- •12.6.2. Однотактный Т-триггер
- •12.6.3. Двухтактные Т-триггеры
- •12.7. Двухтактный JK-триггер
- •12.8. Двухтактные RS-триггеры и D-триггеры
- •Рис. 12.28. Синхронный двухтактный RS-триггер
- •Рис. 12.30. УГО синхронного двухтактного RS-триггера
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •Учебное издание
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Математическая энциклопедия [Текст]: в 5 т. Т 1 / ред. И.М. Виноградов. – М.: Советская энциклопедия. 1977.
–1152 с.
2.Кудрявцев В.Б. Введение в теорию автоматов [Текст] / В.Б. Кудрявцев, С.В. Алешин, А.С. Подколзин. – М.:
Наука. 1985. – 320 с.
3.Мельников Г.П. Азбука математической логики [Текст] / Г.П. Мельников. - М.: Знание, 1967. –104 с.
4.Лернер А.Я. Начала кибернетики [Текст] / А.Я. Лер-
нер. - М.: Наука, 1967. – 400 с.
5.Лазарев В.Г. Синтез управляющих автоматов [Текст] / В.Г. Лазарев, Е.И. Пийль. – М.: Энергоатомиздат, 1989. –
328 с.
6.Угрюмов В.П. Цифровая схемотехника [Текст] / В.П. Угрюмов. - СПб.: БВХ-Петербург, 2001. – 528 с.
7.Ачасова С.М. Алгоритмы синтеза автоматов на программируемых матрицах [Текст] / С.М. Ачасова. – М.: Радио и связь, 1987. – 136 с.
8.Энциклопедический словарь [Текст] / гл. ред. Б.В. Введенский. Т1. - М.: Советская энциклопедия, 1963. – 656 с.
9.Советский энциклопедический словарь [Текст] / М.: Советская энциклопедия, 1980. – 1600 с.
10.Заморин А.П. Толковый словарь по вычислительной технике и программированию. Основные термины [Текст] / А.П. Заморин, А.С. Марков.– М.: Русский язык, 1988 г. – 221 с.
11.Баранов С.И. Синтез микропрограммных автоматов (граф-схемы и автоматы) [Текст] / С.И. Баранов. – Л.: Энер-
гия, 1979. - 232 с.
12.Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов [Текст] / А.Я. Савельев. – М.: Высш. шк., 1987. – 272 с.
13.Хлытчиев С.М. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов [Текст] / С.М. Хлытчиев,
175
А.С. Ворожцов, И.А. Захаров. – М.: Радио и связь, 1985. – 288 с.
14.Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов [Текст]
/В.М. Глушков. – М.: Физматгиз, 1962. – 467 с.
15.Гетманова А.Д. Учебник по логике [Текст] / А.Д. Гетманова. – М.: "ВЛАДОС", 1994. – 303 с.
16.Завадский В.А. Компьютерная электроника [Текст]
/В.А. Завадский. – Киев: ВЕК, 1996. – 368 с.
17.Буреев Л.Н. Простейшая микро - ЭВМ: Проектирование. Наладка. Использование [Текст] / Л.Н. Буреев, А.Л. Дудко, В.Н. Захаров. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 216 с.
18.Сикорский Р. Булевы алгебры [Текст] / Р. Сикорский. – М.: Мир, 1969. – 376 с.
19.Яглом И.М. Булева структура и ее модели [Текст] / И.М. Яглом. – М.: Сов. радио, 1980. – 192 с.
20.Киносита К. Логическое проектирование СБИС
[Текст] / К. Киносита, К. Асада, О. Карацу. – М.: Мир, 1988. – 309 с.
21.Миллер Р. Теория переключательных схем [Текст] / Р. Миллер. – М.: Наука, 1970. – 416 c.
22.Дискретная математика и математические вопросы кибернетики. т. 1 / Под ред. С. В. Яблонского и О. Б. Лупано-
ва. – М.: Наука, 1974. – 312 с.
23.Филиппов А.Г. Проектирование логических узлов ЭВМ [Текст] / А.Г Филиппов, О.С. Белкин. – М.: Сов. Радио,
1974. – 344 с.
24.Савельев П.В. Функционально-логическое проек-
тирование БИС [Текст] / П.В. Савельев, В. В. Коняхин. – М.: Высшая школа, 1990. – 156 с.
25.Новожилов О.П. Основы цифровой техники [Текст] / О.П. Новожилов. – М.: ИП РадиоСофт, 2004. – 528 с.
26.Лачин В.И. Электроника [Текст] / В.И. Лачин, Н.С. Савелов. – Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 576 с.
27.Миловзоров О.В. Электроника [Текст] / О.В. Миловзоров., И.Г. Панков. – М.: Высш.шк., 2004. – 288 с.
176
28.Карпов Ю.Г. Теория автоматов [Текст] / Ю.Г. Карпов. – СПб.: Питер, 2003. – 208 с.
29.Тюрин С.В. Элементы теории автоматов [Электронный ресурс] / С.В. Тюрин. – Воронеж: Воронеж. гос. техн.
ун-т, 2002. – 98 с.
30.Тюрин С.В. Практикум по теории автоматов: синтез синхронного управляющего автомата [Текст] / С.В. Тюрин. – Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2004. – 84 с.
177
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..................................................................................... |
3 |
1.СТАНОВЛЕНИЕ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ И ЕЕ
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ........................................................... |
5 |
1.1. Взаимосвязь теории автоматов и других |
|
научно-технических направлений.................................. |
5 |
1.2. Подходы к определению конечного автомата.............. |
7 |
1.3. Сущность метода "черного ящика"............................. |
10 |
1.4. Основные задачи теории автоматов............................. |
11 |
2.ФОРМАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ АБСТРАКТНЫХ АВТОМАТОВ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ...15
2.1. Словесные определения автоматов.............................. |
15 |
|
2.2. Формальное определение абстрактного автомата..... |
17 |
|
2.3. Формальная классификация автоматов ...................... |
19 |
|
2.4. Математические модели автоматов ............................. |
21 |
|
2.4.1. |
Модель Мили............................................... |
22 |
2.4.2. |
Модель Мура ............................................... |
23 |
2.4.3. |
Модель совмещенного автомата (С- |
|
|
автомата)...................................................... |
26 |
2.4.4. |
Модель микропрограммного автомата ..... |
27 |
3.СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ ПЕРВОГО УРОВНЯ
АБСТРАКТНЫХ АВТОМАТОВ......................................... |
29 |
3.1. Структурная модель автомата Мили............................ |
29 |
3.2. Структурная модель автомата Мура............................ |
30 |
3.3. Структурная модель С-автомата.................................. |
31 |
3.4. Структурная модель микропрограммного автомата .. |
32 |
178 |
|
4.СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ АБСТРАКТНЫХ И
СТРУКТУРНЫХ АВТОМАТОВ........................................ |
34 |
4.1. Начальные языки........................................................... |
34 |
4.1.1. Язык регулярных выражений алгебры |
|
событий........................................................ |
34 |
4.1.2. Язык логических схем.................................. |
35 |
4.1.3. Язык граф – схем алгоритмов...................... |
37 |
4.2. Автоматные языки ......................................................... |
43 |
4.2.1. Таблицы переходов и выходов.................... |
43 |
4.2.2. Матрицы переходов и выходов................... |
44 |
4.2.3. Граф автомата................................................ |
45 |
4.3. Языки описания структурных автоматов .................... |
47 |
4.3.1. Язык алгебры логики (булевой алгебры).... |
47 |
4.3.2. Язык временных диаграмм .......................... |
49 |
5. МИНИМИЗАЦИЯ АБСТРАКТНЫХ АВТОМАТОВ.......... |
58 |
6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ...... |
69 |
6.1. Формальное определение алгебры логики.................. |
69 |
6.2. Аксиомы, теоремы и законы алгебры логики............ |
71 |
6.2.1. Аксиомы алгебры логики............................. |
72 |
6.2.2. Теоремы алгебры логики.............................. |
73 |
6.2.3. Законы алгебры логики................................ |
73 |
6.3. Основные понятия и определения................................ |
75 |
6.4. Формы представления логических функций.............. |
80 |
6.4.1. Словесная форма представления |
|
логических функций ................................... |
81 |
6.4.2. Табличная форма представления |
|
логических функций ................................... |
82 |
179 |
|
6.4.3. Аналитическая форма представления |
|
логических функций ................................... |
86 |
6.4.4. Геометрическая и кубическая |
|
формы представления логических |
|
функций........................................................ |
90 |
7. МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ................... |
92 |
7.1.Методы минимизации логических функций на основе прямых аналитических преобразований СДНФ
……………………………………………………….95
7.2. Метод испытания импликант........................................ |
98 |
|
7.3. Визуальные методы минимизации логических |
||
функций......................................................................... |
|
100 |
7.3.1. Метод |
минимизации |
полностью |
определенных логических функций с |
||
помощью карт Карно................................ |
101 |
|
7.3.2. Метод минимизации частично |
||
определенных логических функций с |
||
помощью карт Карно................................ |
104 |
|
7.4. Машинно-ориентированные методы минимизации |
||
логических функций.................................................... |
106 |
|
7.5. Групповая минимизация системы логических функций
……………………………………………………...107
8.ФУНКЦИОНАЛЬНО ПОЛНЫЕ СИСТЕМЫ
ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ............ |
110 |
9. ПРОГРАММИРУЕМЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
СХЕМЫ................................................................................ |
118 |
9.1. Программируемые логические матрицы.................. |
121 |
10. КОНЕЧНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ |
|
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ........................................................ |
126 |
180 |
|
11. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ТИПОВЫХ КОМБИНАЦИОННЫХ |
|
АВТОМАТОВ ..................................................................... |
131 |
11.1. Шифратор (coder) и его синтез................................. |
132 |
11.2. Дешифратор и его синтез......................................... |
136 |
11.3. Мультиплексор и его синтез.................................... |
140 |
11.4. Синтез демультиплексора (распределителя)........... |
143 |
12. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ АВТОМАТЫ С ПАМЯТЬЮ И ИХ |
|
СИНТЕЗ ............................................................................... |
146 |
12.1. Понятие функционально полной системы |
|
элементарных автоматов............................................. |
147 |
12.2. Разновидности триггеров .......................................... |
149 |
12.3. Обобщённая характеристика триггеров................... |
152 |
12.4. Синтез однотактного асинхронного RS-триггера... |
153 |
12.4.1. Синхронный однотактный RS-триггер... |
158 |
12.5. Синхронный однотактный D-триггер...................... |
161 |
12.6. Синтез Т-триггера...................................................... |
164 |
12.6.1. Принцип построения двухтактного |
|
триггера...................................................... |
164 |
12.6.2. Однотактный Т-триггер............................ |
167 |
12.6.3. Двухтактные Т-триггеры.......................... |
168 |
12.7. Двухтактный JK-триггер........................................... |
170 |
12.8. Двухтактные RS-триггеры и D-триггеры................. |
173 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................... |
175 |
181