1464
.pdfДля решения задач подземной гидравлики должна быть известна вязкость нефтей, т. е. свойство жидкостей оказывать сопротивление усилиям сдвига.
Размерность абсолютной (или динамической) вязкости жидкости д определяется выражением
м = |
(.MLT~2) Т |
ML~lT~l, . М |
(6, III) |
|
что дает |
|
L2 |
L T |
|
|
|
|
|
|
дин •I |
= г •см |
•сек = пуаз, |
|
|
М ф и з = |
|
|
||
ш Г ‘ ,
м
Одна сотая доля пуаза называется сантипуаз.
Для перехода от технической системы единиц к физической (и наоборот)
пользуются формулой: |
|
[/^]физ = 98, 1 /J-техн- |
(7, III) |
Разделив абсолютную вязкость нефти р на ее плотность р, получим ки нематическую вязкость нефти v\
' - S -
Размерность кинематической вязкости:
■1физ |
= стоке; |
М.сек'
Переход от физической системы единиц к технической производится по формуле:
^техн = 10_4^физ- |
(8, III) |
Вязкость нефтей измеряется также в градусах Энглера. Градусом Энглера при измерении вязкости нефти называется отношение времени истече ния 200 см3 нефти ко времени истечения такого же количества количества воды из вискозиметра Энглера при 20°С. Переход от условной вязкости, вы раженной в градусах Энглера, к кинематической вязкости производится по формуле Уббелоде, имеющей вид:
0,0631 |
см2 |
(9, III) |
|
1/ = 0,0731 °Е + °Е |
сек ’ |
||
|
где °Е — условная вязкость нефти в градусах Энглера.
Вязкость советских нефтей изменяется в широких пределах. Так, абсо лютная вязкость нефти Южного Пекине при 15°С и атмосферном давлении
равна ~ 2,4 сантипуаза, а вязкость локбатанской нефти (Баку) при 10°С равна ~ 146 сантипуаз.
Вязкость нефти резко уменьшается при повышении температуры. Весь ма значительное уменьшение вязкости нефти происходит при растворении в ней естественного газа. Вследствие этого вязкость нефти в пластовых усло виях часто резко отличается от вязкости ее в нормальных условиях. Так, на пример, в одном из месторождений девонской нефти (Второе Баку) вязкость нефти в пластовых условиях (пластовое давление 183 атпщдавление насыще ния 80 аттш, температура 46°С, газовый фактор 110 м3/тп) равна 0,9 сантипу аз; вязкость той же нефти в нормальных условиях достигает 2,5 сантипуаза,
т.е. почти в 3 раза больше, чем в пластовых условиях23
Вдругом месторождении Второго Баку вязкость нефти в пластовых условиях (давление 117 аггш, температура 25°С, газовый фактор 100 м3/тп) равна 1,25 сантипуаза, вязкость нефти в нормальных условиях — 5 сантипу аз, а вязкость воды в пластовых условиях — 1,51 сантипуаза. Здесь вслед ствие большого количества растворенного в нефти газа вязкость нефти в пла стовых условиях в четыре раза меньше ее вязкости в нормальных условиях. Вязкость нефти в пластовых условиях оказалась меньше вязкости пластовой воды.
Для получения точных данных о вязкости нефти в пластовых услови ях необходимы соответствующие экспериментальные определения. В СССР
имеется специальная аппаратура и разработаны методы определения вязко сти нефти в пластовых условиях3
При отсутствии экспериментальных определений абсолютной вязкости нефти в пластовых условиях для приближенной оценки ее можно восполь зоваться следующими данными.
На рис. 18 показаны зависимости абсолютной вязкости негазированной нефти от удельного веса ее в нормальных условиях (15, 6°С и атмосферном давлении) при температурах от 40 до 100°С. Приведенные на рис. 18 кривые построены по данным 98 образцов нефти. Среднее отклонение определен ных по этим кривым значений от замеренных данных составляет 24,2%. На рис. 18 пунктиром показан пример нахождения абсолютной вязкости нефти при пластовой температуре 81° С. Относительный удельный вес этой нефти при атмосферном давлении и температуре 15,6°С равен 0,870. В пластовых условиях вязкость ее равна 2,4 сантипуаза.
На рис. 19 показаны кривые зависимости абсолютной вязкости насыщен ных газом (при давлении, равном давлению насыщения) нефтей в пластовых условиях от количества растворенного в них газа. Приведенные кривые отно сятся к нефтям, абсолютная вязкость которых в дегазированном состоянии при пластовой температуре заключена в пределах 0,7—500 сантипуаз. Ука занные на приведенных на рис. 19 кривых значения абсолютной вязкости
2По определениям А. И. Губанова.
3Работы эти успешно проводятся в УФНИИ, Гипровостокнефти, в ГрозНИИ и в Институте нефти академии наук СССР.
Относит, уд. вес нефти при 15,15°С и атмосферномдавлении
Рис. 18. Зависимость абсолютной вязкости негазированной нефти при раз личных температурах в пласте от удельного веса ее в нормальных условиях (при 13,6°С и атмосферном давлении).
негазированной нефти при пластовой температуре определяются по кривым, помещенным на рис. 18.
Кривые, показанные на рис. 19, проведены на основе 351 определе ния вязкости 41 образца сырой нефти, представляющих средние усло вия 29 нефтяных месторождений. Среднее отклонение определенных по рис. 19 значений вязкости от экспериментальных данных составля ет 13,4%.
На рис. 19а показаны зависимости количества растворенного в нефти газа от величины давления насыщения. Приведенные на рис. 19а кривые относятся к нефтям, относительный удельный вес ко торых при нормальных условиях заключен в пределах от 0,74 до 1,00. Кривые проведены по данным 508 наблюдений над 164 образцами неф ти, взятыми из 151 нефтяного месторождения. Среднее отклонение найденных по рис. 19а данных от экспериментальных составляет 22% 4.5
4Работы по экспериментальному определению величины давления насыщения проводятся в УфНИИ, Гипровостокнефти, ГрозНИИ и в Институте нефти акаде мии наук СССР.
5 Подземная гидравлика
О 20 40 60 80 100 120 140160180 200 220 240 Количество растворенного газа при пластовом давлении, м3/V
Рис. 19. Зависимость абсолютной вязкости насыщенных газом нефтей от ко личества растворенного в них газа.
Если начальное пластовое давление выше, чем давление насыщения, т. е. нефть является недонасыщенной газом, то вязкость ее больше, чем при дав лении насыщения. В этом случае абсолютная вязкость нефти может быть приближенно определена по кривым, приведенным на рис. 196. На этой фи гуре показаны кривые зависимости абсолютной вязкости недонасыщенной газом нефти от разности между пластовым давлением и давлением насыще ния (значения этой разности отложены по оси абсцисс). Приведенные кривые относятся к нефтям, абсолютная вязкость которых при давлении насыщения заключена в пределах 0,1-85 сантипуаз.
Для иллюстрации использования помещенных на рис. 19а и 196 кривых приведем пример.
Пример. Определить абсолютную вязкость нефти в пластовых условиях по следующим исходным данным:
относительный удельный вес нефти ч'н = 0,86; первоначальное количество газа, растворенного в нефти, Г = 114 лс3/л*3; начальное пластовое давление Р„ = 295 атпщ
температура пласта t = 81°С.
На рис. 18 по данным об относительном удельном весе нефти и пла стовой температуре находим вязкость негазированной нефти при пластовой температуре. Она равна 2,3 сантипуаза.
Далее на рис. 19а находим величину давления насыщения Ра, со ответствующую газовому фактору Г = 114 м3/мЗ. Давление насыще-
Рис. 19а. Зависимость количества растворенного в нефти газа от величины давления насыщения для нефтей различного удельного веса.
ния Р3 = 169 ата. При этом давлении, согласно рис. 19, вязкость насыщен ной газом нефти (имеющей в дегазированном состоянии при пластовой тем пературе вязкость 2,3 сантипуаза) равна 0,73 сантипуаза.
Так как пластовое давление выше давления насыщения, то вязкость нефти в пластовых условиях больше 0,73 сантипуаза. Разность между пла стовым давлением и давлением насыщения равна 116 am. По этой разности и величине вязкости при давлении насыщения (0,73 сантипуаза) на рис. 196 находим интересующую нас величину абсолютной вязкости нефти в пласто вых условиях. Она равна 0,8 сантипуаза.
давлением насыщения, am
Рис. 196. Зависимость абсолютной вязкости недонасыщенной газом нефти от разности пластового давления и давления насыщения.
Сравнение значений абсолютной вязкости нефти, вычисленных при помощи описанных выше графиков и определенных эксперимен тально, было произведено для проб нефтей, взятых из пяти различных нефтяных месторождений. При этом оказалось, что величина средней ошибки в определении абсолютной вязкости нефти для отдельных проб нефти колеблется в пределах 8,5-39,4%. Среднее значение погрешности для всех проб составляет 19,6% 5.
§ 2*. Свойства пластовых вод
Как указывалось в § 3 главы II, воды в нефтеносных пластах мож но подразделить на две группы: связанные и свободные. Связанные
5Рис. 18-196 и приведенный пример взяты из статьи [68].
(иногда их называют погребенные, или реликтовые, или сингенетичные) воды не могут быть извлечены из пласта при обычных способах эксплуатации нефтяных к газовых месторождений. Количество нахо дящейся в пластах связанной воды может составлять от 5 до 65% объ ема порового пространства в зависимости от проницаемости пласта и физико-химических свойств жидкостей, газов и пористой среды.
Содержание связанной воды в пластах определяется путем анализа извлеченных на поверхность кернов горных пород, на основании иссле дования кароттажных диаграмм, а также путем использования данных о зависимостях между количеством связанной воды и проницаемостью пласта, между водонасыщенностью и капиллярным давлением.
При водонасыщенности пласта большей, чем содержание связан ной воды, в нем имеется свободная вода. Свободная вода при разработ ке месторождений может передвигаться в пласте и извлекаться сква жинами на поверхность.
Пластовые воды обычно мине |
|
|
|
|
||||
рализованы. Содержание в них со |
|
|
|
|
||||
лей (вес сухого остатка) колеблет |
|
|
|
|
||||
ся в пределах 10-200 г/л. Нали |
|
|
|
|
||||
чие в пластах давлений и темпе |
|
|
|
|
||||
ратур, превышающих атмосферные, |
|
|
|
|
||||
приводит к тому, что удельный вес |
|
|
|
|
||||
и удельный объем воды в пласто |
|
|
|
|
||||
вых условиях отличаются от удель |
|
|
|
|
||||
ных веса и объема ее в нормальных |
|
|
|
|
||||
условиях. |
|
|
коэффи |
|
|
|
|
|
Величина объемных |
0 |
40 |
80 |
120 160 200 240 280 320 |
||||
циентов |
пластовой |
воды |
(т. е. от |
|||||
|
|
|
Давление, ата |
|||||
ношения |
удельного |
объема воды |
|
|
|
|
||
в пластовых условиях к удельному |
Рис. 20. Зависимость объемных коэф |
|||||||
объему ее в нормальных условиях) |
фициентов воды от пластового дав |
|||||||
зависит от давления и температу |
ления при различных температурах. |
|||||||
ры пласта, количества растворенно |
Оплошные линии относятся к чистой |
|||||||
го в воде газа и содержания в ней |
воде, пунктирные — к воде, содержа |
|||||||
солей. На рис. 20 показана зависи |
щей растворенный газ. |
|||||||
мость объемных коэффициентов во |
|
|
|
|
||||
ды от давления при различных температурах.
Рис. 21 иллюстрирует зависимость количества естественного газа, рас творенного в единице объема чистой воды, от температуры при различных давлениях. При содержании в пластовой воде растворенных солей раствори мость газа в воде уменьшается. Растворимость естественного газа в минера
лизованной воде можно приближенно определить по формуле: |
|
||
5 = Si |
ху \ |
(10, III) |
|
10000) |
|||
|
|||
где S — объем газа, растворенного в единице объема минерализованной во
ды;
S\ — объем газа, растворенного в единице объема чистой воды, опреде ленный по рис. 21;
х— поправочный коэффициент на соленость;
у— соленость пластовой воды, мг/л.
Коэффициент х зависит от тем пературы и имеет следующие значе
|
|
|
|
|
|
ния: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Температура, |
Значения х |
|
|
|
|
|
|
|
|
°С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
|
0,074 |
|
|
|
|
|
|
|
66 |
|
0,050 |
|
|
|
|
|
|
|
93 |
|
0,044 |
|
|
|
|
|
|
|
121 |
|
0,033 |
|
|
|
|
|
|
|
Упругие свойства жидкости ха |
|||
|
|
|
|
|
|
рактеризуются коэффициентом объ |
|||
|
|
|
|
|
|
емного упругого расширения (3, пока |
|||
|
|
|
|
|
|
зывающим, на какую часть от своего |
|||
|
|
|
|
|
|
первоначального объема изменяется |
|||
15 |
35 |
55 |
75 |
95 |
115 |
объем жидкости при изменении дав |
|||
ления на 1 am. |
|
|
|
||||||
|
|
Температура, °С |
|
|
|
|
|||
Рис. 21. Зависимость количества есте- |
Р = ~~Q |
~d/p ’ |
Ш) |
||||||
ственного газа, растворенного в еди- |
|
в |
|
|
|||||
нице объема чистой воды, от темпе- |
где i?B — объем воды при давле- |
||||||||
ратуры при различных давлениях. |
нии р. Знак |
минус указывает |
на |
||||||
уменьшение объема воды с повышением давления.
Из формулы (11, III) видно, что коэффициент /3 имеет размерность, обратную размерности давления, т. е.
[/3] = 1/am = см2/ кГ.
Обратная величина коэффициента объемного упругого расширения жидкости — называется истинным модулем сжатия жидкости и имеет раз
мерность давления. Формула (11, III) основана на законе Гука, а истинный модуль объемного сжатия жидкости 1//? по своей физической сущности ана логичен модулю Юнга.
На рис. 22 показана зависимость коэффициентов объемного упруго го расширения чистой воды от температуры при пластовых давлениях от 70 до 422 ата.
Наличие в воде растворенного газа увеличивает ее сжимаемость. Зна чения коэффициентов объемного упругого расширения воды, содержащей
|
|
|
Температура, °С |
Рис. 22. Зависимость |
коэффициентов |
Рис. 23. |
Зависимость абсо |
объемного упругого |
расширения чи |
лютной |
вязкости воды от |
стой воды /3 от температуры при раз |
температуры. 1 — для чи |
||
личных пластовых давлениях. |
стой воды, 2 — для воды, со |
||
|
|
держащей 60 г/л солей. |
|
растворенный газ, могут быть определены по формуле:
/? = А(1 + 0,055), (12, III)
где Р\ — коэффициент объемного упругого расширения чистой воды, опре деляемый по графику, помещенному на рис. 22;
S — объем газа, растворенного в единице объема воды, л<3/.л*3
Учет эффекта сжимаемости воды имеет весьма существенное значение при решении задач подземной гидравлики, связанных с разработкой нефтя ных и газовых месторождении в условиях упругого режима.
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1 |
Вязкость воды при высоких температурах и давлениях |
||||
Давление, |
Абсолютная вязкость в сантипуазах при |
|||
ата |
о°с |
10°С |
30°С |
75° С |
1 |
1,792 |
1,40 |
0,871 |
0,396 |
500 |
1,680 |
1,35 |
0,895 |
0,411 |
1000 |
1,65 |
1,33 |
0,921 |
0,428 |
1500 |
1,67 |
1,33 |
0,500 |
0,443 |
2000 |
1,71 |
1,35 |
0,986 |
0,46Г |
А б с о л ю т н а я в я з к о с т ь чистой воды при атмосферном давлении и температуре 20°С равна 1 сантипуазу. Содержание в воде растворенных
солей несколько увеличивает ее вязкость. На рис. 23 показана зависимость абсолютной вязкости чистой и минерализованной воды от температуры.
В табл. 1 помещены результаты экспериментальных определений вяз кости воды при различных температурах и давлениях. Из таблицы следует, что изменения вязкости воды с изменением давления настолько малы, что
впрактических расчетах их можно не учитывать.
§3*. Свойства газов нефтяных и газовых
месторождений
Газы нефтяных и газовых месторождений представляют собой газовую смесь, состоящую главным образом из углеводородов. Кроме углеводородных газов, в состав естественных газов часто входят углекислота, азот, кислород, сероводород, воздух, пары воды и др1.
Зная состав естественного газа, состоящего из п компонентов, и удель ный вес каждого компонента, легко вычислить удельный вес газа:
100 |
(13, III) |
’ |
где 7 — удельный вес газа;
7 i — удельный вес г-го компонента газа;
Пг — объемное содержание г-го компонента газа в процентах.
В условиях высоких давлений, часто имеющих место в нефтяных и газо вых месторождениях, поведение природных газов не следует характеристи
ческому уравнению идеальных газов |
|
$ = пт, |
(14, III) |
где р — давление, 7 — удельный вес газа, R — газовая постоянная, Т — аб солютная температура.
Для реальных газов уравнение состояния может быть написано в виде:
|
|
£ = ZRT, |
(15, III) |
где Z = |
7д т |
коэффициент сжимаемости газа, являющийся функцией |
|
|
|
|
|
давления и температуры. Значения коэффициентов сжимаемости углеводо
родных газов можно определить по данным о составе газа, температуре и дав лении.
На рис. 23а показаны кривые зависимости коэффициента сжимаемо сти естественных газов от приведенного давления при различных приведен ных температурах. Приведенным давлением рг называется отношение дав ления р газа к его критическому давлению ркр. Приведенной температурой
1 Подробные данные о свойствах газов и паров, входящих в состав естественных газов, см. в книге проф. И. Н. Стрижова и И. С. Ходановича [164].