1189

а следовательно, и с эластифицирующим действием модификатора (от­ носительное удлинение возрастает с 2—3,5% для немодифицированного полимера до 4—5% для модифицированного олигомером изобутилена, рис. 5). Введение в композицию графита приводит к незначительному снижению внутренних напряжений по абсолютной величине, хотя ре­ лаксационный процесс происходит в большей степени. Подобный ха­ рактер зависимости внутренних напряжений от времени отверждения наблюдается и для системы (немодифицированной, модифицированной и наполненной), отвержденной смесью ПЭПА + ГМТА, однако абсолют­ ные значения внутренних напряжений в композиции, отвержденной УП-583+АД, меньше на 15%.

В табл. 2 приведены данные по изменению прочности некоторых эпоксидно-фенольных композиций при воздействии на них агрессивных сред. Из таблицы видно, что после воздействия серной кислоты проис­ ходит упрочнение композиций, причем оно более значительно для об­ разцов, отверждавшихся на воздухе в течение 15 сут. Для немодифи­ цированной композиции после ее выдержки в плавиковой кислоте отме­ чается образование в образцах продольных трещин. Это, вероятно, связано с концентрацией внутренних напряжений, возникающих при отверждении композиций и при воздействии HF. У образцов, изготов­ ленных из модифицированной системы, микротрещины не образуются. Упрочнение композиций происходит, очевидно, за счет доотверждения фурановой составляющей с раскрытием фуранового цикла под воздей­ ствием кислот [7], о чем свидетельствует уменьшение интенсивности полос 890 и 1020 см-1, соответствующих колебанию фуранового кольца [8], в ИК спектре поглощения образцов после кислотной обработки. Следует отметить, что в результате воздействия на отвержденные об­ разцы серной кислоты в ИК спектре поверхностного слоя (~ 5 0 мкм) появляются характеристические полосы поглощения сульфогрупп, что вызвано, очевидно, взаимодействием кислоты с компонентами компози­ ции. Методом электронной микроскопии (рис. 6) на глубине 0,5 мм обнаружены включения, также подтверждающие образование особого поверхностного слоя. Этот измененный поверхностный слой является защитным, так как препятствует проникновению кислоты в глубь об­ разца, что подтверждается идентичностью ИК спектров внутреннего слоя обработанного в кислоте образца и поверхностного слоя исход­ ного образца.

Таким образом, установлено, что модификация эпоксидно-феноль­ ной композиции олигомерами изобутилена с концевыми реакционноспособными группами в количестве 5—10 мае. ч. приводит к улучше­ нию физико-механических свойств. Упрочнение композиции происходит также при воздействии кислот, что можно объяснить доотверждением фурановой составляющей с раскрытием фуранового цикла. Обработка в серной кислоте приводит к образованию поверхностного защитного

слоя, препятствующего проникновению агрессивной среды в глубь об­ разца.

Проведенные йссЛедоЁанйя позволйлй разработать ряд peuetttyp композитных материалов, которые нашли практическое применение в противокоррозионной технике в качестве покрытий по металлу и гум­ мировкам, для расшивки швов и как вяжущее.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Емельянов 10. В., Строчкова Е. М., Салтыкова Л. А., Фокин М. Н. Противо­ коррозионная защита химического оборудования покрытиями на основе эпоксидно- феноло-фурфурольио-формальдегидной композиции. — Лакокрасоч. материалы и их

применение, 1981, № 5, с. 31—33.

2 . Мошинский Л. Я. Отвердители эпоксидных смол. М., 1976. 49 с.

3. Липатов Ю. С., Сергеева Л. М. Взаимопроникающие полимерные сетки. Киев, 1979. 159 с.

4 . Рыбьев И. А., Бланк Н. Б. Определение параметров структуры связующих по­

лимерных строительных конгломератов. — Изв. вузов. Стр-во и архитектура, 1979,

№8 , с. 70—73. .

5.Сидякин П. В. ИК-спектроскопическое исследование процесса отверждения

Всесоюзный заочный машиностроительный институт, Москва

Соответственно могут быть предложены два варианта метода уда­ ляемых элементов. Метод удаляемых стержневых элементов {2] (удаляе­ мый элемент имеет форму кольцевого стержня) заключается в последо­ вательном удалении из конструкции кольцевых стержней и их после­ дующей радиальной разрезке. Схема исследования конструкции в этом случае изображена на рис. 2—а. Деформации стержней, вызываемые их удалением, находятся по показаниям четырех групп тензодатчиков (рис. 3—а), из которых группы 7, 2, 3 фиксируют окружную, а группа 4 — сдвиговую деформации (группа 4 состоит из пар датчиков, ориенти­ рованных под углом ±45° к оси стержневого элемента (2]). Напряжения и эквивалентные им обобщенные силы Ms, NSi Q* , Т*, освобождающиеся

при удалении стержня, определяются по этим деформациям из решения задачи о напряженно-деформированном состоянии замкнутого ортотропного кольцевого стержня, загруженного произвольной нагрузкой. Для уточнения окружных остаточных напряжений производится радиальная разрезка стержневых элементов. Освобождающиеся в разрезаемом сече­ нии в общем случае шесть силовых факторов определяются по шести параметрам деформации элемента. Найденные таким образом осевые и окружные напряжения не будут равны остаточным, поскольку удаление каждого элемента вызывает дополнительные напряжения в оставшейся части конструкции. Эти напряжения находятся численным интегриро­ ванием соответствующих краевых задач теории тонких оболочек.

Выражения для осевых о8 и окружных оФостаточных напряжений в m-м сечении конструкции в методе удаляемых стержневых элементов имеют вид

где A(TSj, АсГфj — дополнительные напряжения в m-м сечении конструкции от удаления /-го стержневого элемента; Acrsm, Дсгфт, Лафтр — дополни­ тельные напряжения в том же сечении соответственно от удаления и раз­ резки m-го стержневого элемента. Аналогично в случае необходимости могут быть определены и касательные напряжения в конструкции. Ради­ альные остаточные напряжения находятся из третьего уравнения равно­ весия теории тонких оболочек после определения as и сгФ.

Наряду с методом удаляемых стержневых элементов для тонких обо­ лочек можно предположить и другой вариант метода удаляемых элемен­ тов, который назовем методом удаляемых оболочечных элементов. Здесь при определении остаточных напряжений от конструкции могут отде­ ляться произвольные (не обязательно стержневые) элементы. При уда­ лении каждого элемента регистрируются показания четырех групп тензо­ датчиков на оставшейся части конструкции вблизи сечения разрезки (рис. 3—б). Тензодатчики групп /, 2, фиксируют окружную, группы 3 — осевую, группы 4 — сдвиговую деформации. По разности показаний этих датчиков, снятых на целой конструкции и после ее разрезки по дан­ ному сечению, определяются деформации, вызванные освобождением не­ посредственно осевых остаточных напряжений. Показания тензодатчи­ ков каждой группы аппроксимируются тригонометрическими рядами

п

и из решения ряда вспомогательных краевых задач построим матрицы

влияния единичной торцевой нагрузки бг;-, 6t-j, элементы которых есть де­ формации в сечениях, где расположены тензодатчики группы i (по типу соответствующие измеряемой тензодатчиками данной группы), от торце­

вой нагрузки Xj= 1, Xj = 1. Для них справедливы соотношения 6 i j = — S ijl если один из индексов (но не оба одновременно) принимает значение 4;

8ij = 8ij при всех других значениях индексов. Линейности теории тонких оболочек и метод разделения переменных [3] позволяют определить неиз­ вестные Xjy xj из решения двух систем линейных алгебраических урав­ нений

В случаях 6= 0,1 коэффициенты рядов (1) находятся из решения сис­ тем уравнений второго порядка.

Для уточнения окружных остаточных напряжений в методе удаляе­ мых оболочечных элементов рекомендуется рассекать конструкцию па­ рами близких сечений и производить разрезку получившихся кольцевых стержней. Схема исследования конструкции в этом случае изображена на рис. 2—б. Осевые остаточные напряжения определяются изложенным выше способом, а окружные в сечениях 2/л, (2m—1) — по формУле

Оф= АсГф2т Ао’ф2т—1 Acupm^,

где ДсГф2т, ЛаФ2т -1 — дополнительные напряжения в сечениях 2т, (2т — —1) конструкции от освобождения в этих сечениях осевых остаточных

мости могут быть определены и касательные напряжения. Определение радиальных остаточных напряжений ог ничем не отличается от соответ­ ствующей процедуры в методе удаляемых стержневых элементов.

Сравнение методов удаляемых стержневых и оболочечных элементов и анализ их расчетных формул позволяют сделать вывод о том, что пер­ вый из них следует применять для исследования конструкций, в которых характерный масштаб изменения остаточных напряжений X имеет поря­ док ширины кольцевого стержня Ь. В случаях Х ^ Ь и надо ис­ пользовать метод удаляемых оболочек элементов. Этот вывод следует в частности из того обстоятельства, что при Х^>Ь метод удаляемых стерж­ невых элементов становится излишне трудоемким, а при Х<^Ь приме­ нять его либо невозможно, либо он будет давать большую погрешность вследствие операции суммирования в формуле (2).

Рассмотрим вопрос оптимизации расположения тензодатчиков на удаляемом элементе и конструкции. Принимая в качестве параметра оптимизации в методе удаляемых стержневых элементов степень обус­ ловленности преобразования параметров деформации удаляемого эле­ мента в коэффициенты рядов (1), можно показать, что она прямо про­ порциональна площади треугольника из тензодатчиков групп У, 2, 3 (см. рис. 3—а) и величине деформации сдвига, регистрируемой тензодатчи­ ками группы 4. Таким образом, тензодатчики групп У, 2 должны разме­ щаться на внешней поверхности стержневого элемента как можно ближе к его краям; тензодатчики группы 3 — практически в любом месте внут­ ренней поверхности, а группы 4 — вдоль средней линии внешней поверх­ ности элемента.

В методе удаляемых оболочечных элементов наиболее простым и удобным приемом оптимизации тензометрирования поверхности обо­ лочки является размещение тензодатчиков в тех сечениях конструкции, где ее деформации ев, еф, узф от отдельно взятых единичных торцевых усилий достигают экспериментальных значений. Этот прием приводит к тому, что при разрезке конструкции следует регистрировать деформации бф>es, ySq>соответственно тензодатчиками групп У, <?, 4 (рис. 3—б) вблизи сечения разрезки и деформацию ефтензодатчиками группы 2 на расстоя­ нии Х/2 от сечения разрезки, где X — длина краевого эффекта в оболочке при данной торцевой нагрузке.

Изложенное выше в основном определяет расположение тензодатчи­ ков на конструкции и удаляемом элементе. Однако при исследовании конструкций из композитов следует также иметь в виду следующие три обстоятельства. Во-первых, при механической разрезке конструкции мо­ жет произойти отрыв крайних слоев вблизи сечения разрезки; во-вторых, можно повредить тензодатчики, расположенные слишком близко; в-третьих, в таких конструкциях, как правило, имеет место концентрация напряжения вблизи кромок (кромочные эффекты). Приведенные обстоя­ тельства требуют расположения тензодатчиков на определенном рас­ стоянии от сечения разрезки и должны учитываться при планировании эксперимента.

Изложенные выше варианты метода удаляемого элемента были при­ менены к исследованию остаточных напряжений в шести оболочках вра­ щения из органопластика, состоящих из цилиндрических частей с дни­ щами. Оболочки были изготовлены спирально-кольцевой намоткой с последующей термообработкой по идентичной технологии. Все они при­ надлежали разным партиям и имели конструктивные особенности. В про­ цессе термообработки оси оболочек имели горизонтальное положение, что вследствие миграции связующего в окружном направлении привело к неосесимметричности полей остаточных напряжений и упругих харак­ теристик материала оболочек. Последняя оценивалась экспериментально

периментах осевые напряжения достигали 17%, а окружные — 7% от предела прочности однонаправленного органопластика в направлении армирования (ав+~1000 МПа). Из-за отсутствия на днищах кольцевых слоев наибольшую опасность в данных оболочках могут представлять окружные остаточные напряжения. Радиальные напряжения будут ме­ нее опасны, так как в силу тонкости оболочек их величина составляет 1—2% от величины окружных напряжений, а соответствующие пределы прочности материала различаются примерно в 10 раз.

Выводы. 1. Распределение остаточных напряжений в исследованных оболочках существенно неосесимметрично при незначительной неосесимметричности упругих характеристик материала оболочек.

2.Наиболее значительных величин остаточные напряжения дости­ гают в днищах конструкций, причем наиболее опасными являются ок­ ружные остаточные напряжения.

3.Остаточные напряжения от термоупругой усадки оболочек, опре­ деленные расчетным путем, лишь качественно описывают распределение остаточных напряжений в оболочках.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Благонадежин, В. Л., Воронцов А. И., Баранов А. В. Метод удаляемых элементов

для экспериментального исследования остаточных напряжений в оболочках вращения из композиционных материалов. — Механика композит, материалов, 1978, № 6,

с.1112—1115.

2.Благонадежин В. Л., Дмитриев А. В. Метод удаляемого кольцевого элемента для

экспериментального исследования остаточных напряжений в тонкостенных оболочках вращения из композитных материалов. — Механика композит, материалов, 1980, № 4,

с.722—729.

3.Чернина В. С. Статика тонкостенных оболочек вращения. М., 1968. 456 с.

Для установления связи, существующей между ними, вводятся в рас­

Пусть 5 — произвольная односвязная область с гладкой границей L, ап — вектор внешней нормали к L. Тогда абсолютная величина скаляр­ ного произведения co/tn имеет смысл суммарной площади поперечных се­ чений волокон £-го семейства, проходящих через единицу длины дуги контура L, причем co/tn отрицательно, если волокна входят в область S, и положительно, если волокна выходят из области 5. Но так как волокна имеют постоянное поперечное сечение и не могут обрываться внутри об­ ласти S, то суммарная площадь поперечных сечений волокон, входящих в S, равна суммарной площади поперечных сечений волокон, выходящих из 5, т. е.

Здесь при переходе от интегрирования по контуру L к интегрированию по области 5 использована формула Гаусса—Остроградского. В силу произвольности области 5 из (1.3) следует

Для замыкания системы уравнений рассматриваемой задачи к урав­ нениям (1.1), (1.2) и (1.5) необходимо присоединить уравнения равно­ весия

и уравнения совместности деформаций, которые удобно представить в форме

где Q — компонент вращения.

2. Рассмотрим сначала задачу проектирования пластинки, армиро­ ванной двумя семействами равнонапряженных волокон постоянного по­

где величина y=(y\ —y2)/2 имеет геометрический смысл изменения угла между волокнами первого и второго семейств. Разрешая систему урав­ нений (1.2) и (2.2) относительно е*, еу и гху, получаем

где 60 = 61 —62-