1189

Нием Рп и нормальной (сжимающей и растягивающей) силой, можно получить множество достаточно удаленных друг от друга траекторий при объемном напряженном состоянии.

Подробно рассмотрим три частные траектории, позволяющие полу­ чить точки на предельной кривой при плоском напряженном состоянии с помощью образца одной формы, а именно, определить прочность при чистом сдвиге, полуторном и одноосном сжатии. Напряженное состоя­ ние, отвечающее чистому сдвигу, получается (рис. 1—в), если в про­ цессе нагружения осевое напряжение az в любой момент времени равно гидростатическому давлению. Для реализации этой траектории необхо­ димо, чтобы в процессе нагружения избыточное давление находилось с гидростатическим давлением в следующем соотношении:

Таким методом определения прочности при сдвиге можно выполнять опыты при весьма малой толщине образца без опасности наступления критической ситуации в виде потери устойчивости.

Полуторное сжатие (рис. 1—г) получается, если в процессе нагру­ жения тонкостенного цилиндрического образца тангенциальное ов на­ пряжение равняется по абсолютной величине гидростатическому дав­ лению, т. е. в этом случае Рп и Р должны находиться в соотношении

П _ 26р

Fn~ ~ Г -

Для определения прочности материала при одноосном сжатии необ­ ходимо трубчатый образец нагружать давлением Р9избыточным давле­ нием и нормальной растягивающей силой. С помощью избыточного давления и нормальной силы реализуется двухосное растяжение при отношении главных напряжений, равном единице (рис. 1—д). Накла­ дывая на двухосное растяжение гидростатическое давление, можно свести к нулю растягивающие напряжения по четырем граням элемен­ тарного кубика. При этом две оставшиеся грани будут загружены сжимающими напряжениями, величина которых будет равна гидроста­ тическому давлению.

Для объемного напряженного состояния с помощью разработанной методики представляется возможным выполнить необходимое количе­ ство траекторий нагружения при изменении параметра Лодэ—Надаи

и различных величинах среднего напряжения.

Разработанная методика испытаний была реализована с помощью установки, схема которой показана на рис. 2. Основу установки состав­ ляет термообработанный цилиндр высокого давления 1, изготовленный из стали 45ХНМФА (наружный диаметр 200 мм, диаметр отверстия 60 мм, высота 320 мм). Снизу сосуд высокого давления запирается обтюратором 2, в котором расположены электровводы 3. Образец 4 с помощью накидной гайки 5 крепится к штуцеру 6, который специаль­ ным торцевым ключом заворачивается в обтюратор 2. Герметизация внутренней полости образца обеспечивается с помощью резинового 7 и металлического 8 уплотнений. Для закрепления обтюратора 2 в не­ подвижном положении (в опытах на одноосное растяжение при атмо­ сферном давлении) служит гайка 9. Сверху сосуд 1 запирается обтю­ ратором 10у который удерживается в неподвижном положении с помощью фланца 11. Нагружение образца нормальной силой выполня­ ется с помощью винта 12, получающего вращение от электродвигателя через червячно-винтовую пару [5]. Трубчатый динамометр 13 с накле­ енными тензодатчиками 14 крепится к образцу с помощью стальных

шариков 15, которые закладываются в канавку 4ерез отверстие в кор­ пусе динамометра. Верхняя часть динамометра установлена в направ­ ляющие шпонки (две штуки), расположенные в корпусе обтюратора 10, причем для удобства сборки (стыковки динамометра с отверстием в обтюраторе 10 и валиком 12) ширина канавок на корпусе динамо­ метра составляет 120° Для надежной герметизации камеры со стороны валика 12 коническое уплотнение 16 поджимается гайкой 17. С целью предохранения электрических проводов, идущих от электровводов к тензодинамометру, последние расположены в чашке 18 с отверстиями. Крепление чашки к нижнему обтюратору выполнено на винтах с по­ мощью шайбы 19. Уплотнения 20 выполнены из фторопласта-4.

Смена образца занимает примерно 20 мин и выполняется в следу­ ющей последовательности. Образец в сборе с нижним захватом и ди­ намометром заворачивается в нижний обтюратор. При этом гибкие провода, идущие от электровводов, выведены наружу. Затем выполня­ ется на пайке их соединение с платой на динамометре, после чего провода заправляются в камеру ниже уровня тензодатчиков. Затем в цилиндр вставляется верхний обтюратор в сборе с фланцем и меха­ низмом осевого нагружения. В процессе затяжки^ гаек крепления фланца момент соприкосновения валика 10 с резьбой на динамометре фиксируется по показанию тензостанции. Дальнейшая затяжка гаек производится с одновременным вращением валика. Во избежание по­ ломки образца окончательная затяжка фланца выполняется при нуле­ вом показании тензостанции.

Установка оборудована двумя источниками высокого давления большим мультипликатором, от которого подается давление в камеру через боковое отверстие в корпусе цилиндра, и малым мультипликато­ ром, построенным по типу винтового пресса, который служит для по­ дачи давления во внутреннюю полость образца. С целью уменьшения расхода жидкости (веретенное масло), подаваемой в камеру, все сво­ бодные полости заполняются вставками из фторопласта-4. Так, внутрь образца, имеющего внутренний диаметр 18 мм и длину 100 мм, встав­ ляется фторопластовая вставка диаметром 17,5 мм и длиной 90 мм, в полость между образцом и чашкой 18 при сборке вставляется фторо­ пластовая втулка. Таким способом удается существенно уменьшить сжимаемый объем камеры и легче достичь более высокого давления за один ход мультипликатора. Величину избыточного давления измеряли двумя манганиновыми манометрами, собранными по полумостовой схеме, с помощью тензостанции. Такая схема измерения избыточного давления позволяет надежно регистрировать перепад давления с точ­

ностью 0,05 МПа.

Исследования выполняли на эпоксидном связующем стеклопласти­

На рис. 3 приведены исходные экспериментальные данные по раз­ рушению ПММА при различных напряженных состояниях. Здесь и

растяжение.

для сравнительной оценки), совершенно непригодны, если речь идет о проверке достоверности, критериев прочности.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Малмейстер А. К. Журналу «Механика полимеров» — 10 лет. — Механика полимеров, 1975, № 1, с. 3—4.

2.Журнал «Механика полимеров» — к 60-летию Великого Октября. — Меха­ ника полимеров, 1977, № 5, с. 771—774.

3.Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. Киев, 1976. 415 с.

4.Айнбиндер С. Б., Алксне К. И., Тюнина Э. Л., Лака М. Г Свойства полимеров

при высоких давлениях. М., 1973. 192 с.

5. Ольховик О. Е. Установка для испытания материалов при двухосном сжатии. —

сналожением гидростатического давления. — Пробл. прочности, 1977, № 2, с. 49—55.

7.Малмейстер А. К. Геометрия теорий прочности. — Механика полимеров, 1966,

№ 4, с. 519—534.

Второй, третий и четвертый режимы имеют одинаковый характер циклов, вклю­ чающих равное время напряжений верхнего и нижнего уровня. Но продолжительность циклов у них различна — 384, 96 и 48 ч соответственно. Цикл пятого режима имеет разную продолжительность действия нагрузок. Он включает последовательно 120 ч напряжений верхнего уровня, 24 ч — нижнего и 24 ч верхнего уровня. Временное сопротивление и модуль сдвига материала определены по результатам испытаний партий из 10 образцов. Количество образцов для каждого вида длительной нагрузки составляет от трех до пяти.

Температура воздуха в помещениях, где проводили испытания, находилась в пре­ делах 15— 18° С, влажность — 60±5% .

Из таблицы, где приведены основные результаты испытаний, видно, что модуль сдвига пенополистирола после испытаний длительными нагрузками существенно не изменился. Испытания показали также, что «мгновенные» деформации восстановления размеров образца сразу после снятия или уменьшения нагрузки (редеформация) для принятого уровня напряжений практически одинаковы с величинами деформаций, по­

«мгновенных» деформаций соответственно 19, 15 и 16,5%. Величины деформаций ползучести при периодических нагрузках II и III режимов меньше величины деформа­ ций ползучести при постоянной нагрузке на 21 и 12%.

тальные точки.

f / - _ c P f нис теоретической и экспериментальной зависимостей при III режиме нагружения

нейный) зависимости во времени деформаций от напряжений при сдвиге. Для этого

невысоких напряжений — до 0,21тВр, соответствующем расчетному уровню напряжен ний, принятому в настоящее время при проектировании строительных конструкций, ползучесть пенополистирола практически можно считать линейной. С учетом этого, а также того, что модуль сдвига материала согласно полученным результатам испы­ таний в исследованном интервале также остается постоянным во времени (см. табл.), для описания деформаций ползучести пенополистирола принято инвариантное урав­ нение линейно-наследственной теории

о

В связи с тем, что основной задачей работы является изучение характера дефор­ мирования пенополистирола при периодической нагрузке, особенно важно достаточно правильное описание первого после загрузки периода деформирования образцов. По-

этому в отличие от [4] использована не экспоненциальная функция, а ядро в виде слабосингулярной функции, имеющей особенности при / = 0:

Параметры этой функции влияния при аппроксимации полученной экспериментальной

ментальных кривых ползучести, составил У=7,3%, что можно считать удовлетвори­ тельным.

Проверена справедливость принципа суперпозиции применительно к ползучести пенополистирола испытанных партий при сдвиге. На основе полученной теоретической кривой ползучести при постоянном уровне напряжений по принципу суперпозиции построены теоретические кривые активной и обратной ползучести для переменной на­ грузки II—V режимов. Сравнение этих теоретических кривых с результатами испыта­ ний материала соответствующими режимами загружения (рис. 3—6) позволяет сде­ лать следующие основные выводы.

При II, III и V режимах нагружения в целом имеет место качественное соответ­ ствие теоретических и экспериментальных зависимостей. Для наиболее практически важных точек зависимостей уп — /, соответствующих максимальным цикловым дефор­ мациям, вариационные коэффициенты составили: при II режиме — 6,4%; при III ре­ жиме — 10%; при V режиме — 15%. Несколько большее отклонение теоретической зависимости от экспериментальных точек имеет место при нижнем уровне напряжений после редеформации. Особенно четко это различие проявилось в двух первых циклах испытаний II режима (см. рис. 3). При IV режиме загружения фактическая дефор­ мация ползучести существенно превысила ее теоретические величины. В этом случае есть основание говорить даже об ином характере теоретической кривой, так как точки максимальных цикловых деформаций лежат примерно на уровне кривой, полу­ ченной при испытании по I режиму — при постоянной нагрузке. Вариационный коэф­ фициент при этом составил 33%, т. е. он очень велик. Оценивая практическую воз­ можность описания поведения испытанного материала при сдвиге периодическими

«мгновенная» деформация дает обычно меньший разброс и меньшее отклонение от теоретических величин. Поэтому применительно к полным деформациям ошибка при теоретическом описании значительно меньше. В этом случае вариационные коэффи­ циенты для II, III и V режимов составляют соответственно 0,75; 0,75 и 1,6%.

Таким образом, при уровне напряжений, принимаемом для конструкционного беспрессового пенополистирола строительного назначения в качестве расчетного, и

от характера цикла нагружения можно использовать принцип суперпозиции. Характер деформирования материала во времени при периодической нагрузке с продолжитель­ ностью цикла менее 96 ч требует дальнейшего изучения. С учетом сказанного вели­ чина деформаций ползучести пенополистирола при переменных квазистатических на­ пряжениях, не превышающих расчетного уровня, меньше, чем при соответствующем максимальном уровне постоянных напряжений. Величина деформаций ползучести бес­ прессового пенополистирола с плотностью 5 *10-2 г/см3 при сдвиге постоянными и периодическими напряжениями, не превышающими 0,2тПр, практически достаточно точно может быть определена на основе использования рекомендуемой функции вли­ яния с установленными параметрами.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Кемпнер М. Л., Попов Н. Ф., Хайров И. М. К вопросу ползучести пенопласта ПС-Б. — В кн.: Механика грунтов. 1968, с. 53—65 (Сб. МИИТ № 270).

2.Годило П. В., Патуроев В. В., Романенков И. Г. Беспрессовые пенопласты в

строительных конструкциях. М., 1969. 172 с.

3. Панферов К. В., Потапов 10. Н. Деформативность конструкционных пластмасс при переменных режимах нагружения. — В ки.: Расчет конструкций с применением пластмасс. М., 1974, с. 4— 14.