Механика сплошной среды
..pdf§ 12. Условия на границах тел и поверхностях разрывов |
168* |
Механические граничные условия (169). Температурные граничные условия (170). Начальные условия (171). Поверхности разрывов (171). Кинематические условия (174). Динамические условия (175). Обратимость функционала состояния. Особые случаи (175). Эквива лентность механических граничных условий (177). Линеаризация за дач МСС. Вариационная постановка (179).
Г л а в а |
IV |
|
|
|
|
упругости |
|
181: |
||
Классические теории. Аэрогидродинамика и теория |
|
|||||||||
§ 1 3 . |
Идеальные |
жидкости и |
газы |
|
|
|
|
182' |
||
|
Уравнения |
Эйлера в лагранжевых координатах (184). Несжимаемая |
||||||||
|
жидкость. Баротропная жидкость (185). Идеальный газ (186). Ин |
|||||||||
|
теграл Лагранжа. Интеграл Бернулли (189). |
|
|
|
|
|||||
§ 1 4 . |
Вязкие жидкости |
|
|
|
|
|
|
189 |
||
|
Уравнения Навье—Стокса (193). Уравнения вязкой жидкости в ла |
|||||||||
|
гранжевых координатах |
(195). |
|
|
|
|
|
|||
§ 15. |
Линейная теория упругости |
|
|
|
|
199- |
||||
|
Уравнения |
Л яме (201). Объемные и сдвиговые волны (203). Одно |
||||||||
|
родное анизотропное тело (204). |
|
|
|
|
|||||
§ 16. |
Нелинейная теория упругости |
|
|
|
|
209 |
||||
|
Свободная энергия изотропного упругого тела (211). Условия суще |
|||||||||
|
ствования |
потенциала |
(212). |
Представление |
упругого |
потенциала |
||||
|
через главные кратности деформации (214). |
|
|
|
|
|||||
Г л а в а |
V |
|
|
|
|
|
|
|
217 |
|
Среды |
со сложными свойствами |
|
|
|
|
|
||||
§ 17. |
Простейшие математические модели сред со сложными |
свойствами 21Т |
||||||||
|
Векторные и скалярные свойства. Нелинейновязкие жидкости |
(218, |
||||||||
|
219). Жесткопластическая |
и |
вязкопластическая |
среда |
(220, |
222). |
||||
|
Идеальная |
сыпучая среда |
(222). Условия Сильвестра (223). |
|
||||||
§ 18. |
Определяющие соотношения |
начально изотропной |
среды |
|
224- |
|||||
Преобразования вращения и отражения в Еб, инварианты преобра зования; длина дуги, кривизны, формулы Френе (225—227). На чально изотропное тело (228). Общий постулат изотропии; частный постулат изотропии (231). Приближенные определяющие соотноше ния в Е5 (232).
§ 19. Упругопластические деформации начально изотропных тел |
233 |
||||
Теория малых |
упругопластических |
деформаций (234). Теория |
пла |
||
стического течения (238). Постулат пластичности (239). Ассоцииро |
|||||
ванный закон |
текучести. Теория |
Прандтля — Рейсса (240, |
241). |
||
Теория течения для конечных деформаций |
(241). |
|
|||
§ 20. Линейная теория |
вязкоупругости |
|
|
242 |
|
Модель Максвелла |
(246). Связная |
задача |
вязкоупругости (249). |
||
$ 2 1 . Динамика сверхзвуковых течений |
249 |
Асимптотические уравнения состояния. Закон плоских сечений (250, 251). Случаи установившегося (252), неустановившегося (257) дви жения. Вариант постановки задач сверхзвуковой аэродинамики для
тонких тел (258). Линеаризованная |
теория |
(261). |
|
|
|
||||
§ 22. Влияние электромагнитного поля |
|
|
|
|
262 |
||||
Уравнения |
Максвелла |
(263, 264). |
Пондеромоторная сила |
(266). |
|||||
Электронная теория Лоренца (272—273). |
Эрингена—Може |
теория |
|||||||
пондеромоторных сил |
(270—272). |
Пьезоэлектрические |
свойства |
||||||
(272—273). Электромагнитные граничные условия |
(275). Магнитная |
||||||||
гидродинамика (276). |
|
|
|
|
|
|
|
||
Г л а в а |
VI |
размерностей |
|
|
|
|
|
|
278 |
Методы |
теории |
|
|
|
|
|
|
||
§ 23. Основы теории размерностей и подобия |
|
|
|
278 |
|||||
Преобразование масштаба (280). Преобразование структуры (281). |
|||||||||
Система единиц СИ (282). л-теорема размерности |
(284). |
Парамет |
|||||||
ры подобия (287). Ревизионный |
анализ (287). |
|
|
|
|||||
$ 24. Примеры |
ревизионного |
анализа |
и некоторые задачи |
|
287 |
||||
Изотермические задачи (287). Параметр Фруда (290). Параметр Коши, число Маха (290). Число Рейнольдса (291). Центрифуга; среды со склерономными свойствами. Скорость звука (292). Линей ные механические ускорители. Примеры решения задач МСС на ос нове я-теоремы (293). Волна в полубесконечной трубе. Автомодель ные решения (295).
§ 25. Квазилинейные уравнения и общие преобразования |
295 |
Общие преобразования аргументов, функций и производных |
(298- |
300). Группа Ли преобразований (300—303). Пример задачи |
тепло |
проводности (304). |
|
Литература |
305 |
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Ильюшин Алексей Антонович
МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
Зав. редакцией Н. М. Глазкова
Редактор Л. А. Николова
Художественный редактор Л. В. Мухина
Художник И. И. Синько
Технический редактор О. В. Андреева
Корректоры М. И. Эльмус, Н. В. Иванова
Сдано в набор 28.12.89. |
Подписано |
в печать |
15.08.90. |
|
Формат 60x90/16. |
Бумага |
тип. № 2 |
|
|
Гарнитура литературная |
|
Печать высокая |
|
|
Уел. печ. л. 19,5 |
Уч.-изд. л. 19,09 |
|
||
Тираж 6830 экз. |
Заказ 228. |
Изд. № |
833 |
|
Цена |
95 |
коп. |
|
|
Ордена «Знак Почета» издательство Московского университета. 103009, Москва, ул. Герцена, 5/7.
Типография ордена «Знак Почета» изд-ва МГУ. 119899, Москва, Ленинские горы.