Задачник по трубопроводному транспорту нефти нефтепродуктов и газа
..pdf11
начинается (в этом случае du/dy = 0); и среда течет как вязкая жидкость, если |т|> т0 (при этом d u /d y * 0). Кривая течения вязко-пластичной жидкости представлена на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Кривая течения вязко-пластичной жидкости
Объемный расход Q ламинарного течения вязко-пластичной жидкости Шведова-Бингама в горизонтальной трубе кругового сечения с радиусом г0 под действием разности давлений Ар определяется формулой:
тсг04 Ap/L |
f 2т0 |
> |
4" |
|
21„ ] |
( 12) |
|||
Q = |
4io-A p/L, |
k Ч) • Ap/L t |
||
8ц |
|
|||
Для начала такого течения должно выполняться условие |
|
|||
Др> |
2т0 -L |
|
2т0 |
|
или |
|
< 1. |
|
|
|
Ц> |
ib • Ap/L |
|
|
Испаряемость жидкостей. При каждой температуре для нефти и нефтепродуктов существует давление ру , при котором
жидкая и паровая фаза находятся в термодинамическом равнове сии. Это давление называют упругостью насыщенных паров, ру
12
(кг/м с2). Например, упругость насыщенных паров бензина при Т = 20° С составляет * 0,07 МПа, для различных керосинов, дизельных топлив и нефтей ру » 0,01 0,02 МПа.
Для стабильных жидкостей ру < 1,0 атм. (0,1 МПа); для не
стабильных - упругость насыщенных паров больше атмосферно го давления.
Напомним, что 1 Па =1 Н/м2; 106 Па = 1 МПа; 1 атм. = 98100 Па, 1 МПа = 10 атм.; нормальное атмосферное давление равно 0,1013 МПа.
Деформируемость трубопровода. Если нефть или нефте продукт находятся в трубопроводе под давлением р большем,
чем давление р0 окружающей среды, то поперечное сечение трубопровода увеличено, причем увеличение Ad внутреннего диаметра и площади AS поперечного сечения даются формула ми:
где Ар = р —р0; |
d0 — номинальное |
значение диаметра; 6 — |
толщина стенки |
трубопровода |
модуль Юнга |
материала, из которого сделан трубопровод. Например, для труб ных сталей Е = 2 1 0 п Па или 2 105 МПа.
Объем V внутренней полости трубопровода изменяется, хо тя и незначительно, при изменении температуры. Изменение AV объема внутренней полости трубопровода связано с тепловым расширением. В расчетах используют формулы
V(T) = V0 -[l + a T(T -T 0)] и AV = a T(T -T 0) V0, (14)
в которых V0 - начальный объем трубопровода; Т - |
температу |
ра трубопровода; Т0 - начальная температура; а т - |
коэффици |
13
ент теплового (объемного) расширения металла, из которого сде лан трубопровод (для сталей а т = 3,3- 10~5 1/ °С).
При одновременном изменении давления жидкости в трубо проводе на величину Ар и температуры - на АТ изменение AV объема трубопровода рассчитывают по формуле:
АV = У0 • а т ( Т - Т „ ) + ^ - ( р - Ро) |
(15) |
о Е |
|
ЗАДАЧИ
1. Плотность нефти при температуре 20 °С равна 845 кг/м3 Вычислить плотность той же нефти при температуре
5 °С. |
о |
|
Ответ. 855,5 кг/м |
||
|
2.Плотность нефти при температуре 5 °С составляет 875 кг/м3. Вычислить плотность той же нефти при темпера туре 20 °С.
Ответ. 864,9 кг/м3
3.Плотность зимнего дизельного топлива при темпера туре 12 °С составляет 840 кг/м3. Какова будет его плотность
при температуре 18 °С?о Ответ. 835,6 кг/ м
4.Температура авиационного керосина ТС-1 с номи нальной плотностью р20 = 825 кг/м3 опустилась на 8 °С. На
сколько % увеличилась его плотность? Ответ. На 0, 71 %.
5. Уровень нефти (р 20 =850 кг/ м3) в вертикальном цилиндрическом резервуаре составлял утром 9 м, считая от дна резервуара. Определить, на сколько изменится этот уро вень днем, когда средняя температура жидкости увеличится на 7 °С.
Ответ. Повысится на 5,23 см.
14
■j
6. Температура нефти (р 20 = 870 кг/ м ) в вертикальном
цилиндрическом резервуаре уменьшилась за сутки на 10 °С. На сколько изменится уровень жидкости в резервуаре, если известно, что первоначально он составлял 6 м?
Ответ. Опустится на 4, 7 см.
7. Автомобильный бензин А-80 (р 20 = 730 кг/ м ) хра нится при температуре Т0 = 15° С в горизонтальной цилин
дрической цистерне с диаметром котла 5 м и протяженно стью 50 м. Горловина цистерны представляет собой верти кальный цилиндр с диаметром 2 м и высотой 3 м. Уровень бензина в горловине цистерны находится на 1 м ниже ее верхнего края. Определить, на сколько этот уровень пони зится, если температура топлива уменьшится на 5 °С.
Ответ. На 1,84 м.
8. Автомобильный бензин (р 20 = 730 кг/м ) в цистерне
бензовоза нагрелся на 25 °С , заполнив ее до нижнего среза горловины, в связи с чем объемотоплива стал равен номинальному объему цистерны 10 м Определить, какой объем бензина будет зафиксирован в подземной емкости автоза правочной станции (АЗС) после слива цистерны, когда тем пература бензина уменьшится до температуры 15 °С окру жающего грунта.
Ответ. 9,825 м3, т.е. на 175 л. меньше.
9. Каково изменение вместимости участка стального нефтепровода (D = 820 мм, 8 = 10 мм, L = 1 0 0 км) при увеличении среднего давления находящейся в нем нефти на 10 атм.?
Ответ. 19,7 м3
10. Каково изменение вместимости участка стального нефтепровода (D = 820 мм, 8 = 10 мм, L = 1 0 0 км) при увеличении средней температуры находящейся в нем нефти на 10°С?
Ответ. 16.6 м3
15
11. Давление дизельного топлива (р 20 =840 кг/ м3) в практически горизонтальном участке нефтепродуктопровода (D = 530 мм, 6 = 8 мм, L = 1 2 0 км) составляет 20 атм. Вычислить массу топлива на этом участке, если известно, что температура жидкости равна 15 °С. Тепловым расшире нием трубопровода пренебречь.
Ответ. ~ 21030,8 т.
12. Давление дизельного топлива (р 20 =840 кг/ м3) в практически горизонтальном участке нефтепродуктопровода (D = 530 мм, 6 = 8 мм, L = 120 км) составляет 20 атм. Какую массу дизельного топлива нужно откачать из этого трубопровода, чтобы давление в нем снизилось до 10 атм.? Температуру считать постоянной, равной 15°С; тепловым расширением трубопровода пренебречь.
Ответ. ~ 20,3 т.
13. Согласно правилам технической эксплуатации нефтепродуктопроводов, в них производятся ежемесячные ин вентаризации. Так, например, на ОКапреля на участке неко торого практически горизонтального нефтепродуктопровода ( D = 377 мм, 6 = 8 мм, L = 140 км) находился автомо бильный бензин Аи-92 (р 20 = 750 кг/м3) при температуре 7 °С. Давления в начале и конце участка составляли 35 и 3 атм., соответственно. На 01 мая на рассматриваемом участке опять находился тот же бензин, однако его температура со ставляла 15°С, а давления - 45 и 5 атм., соответственно. Оп ределить, на сколько изменилась масса бензина на данном участке нефтепродуктопровода.
Ответ. Уменьшилась на 85,485 т.
14. Найти зависимость изменения Ар давления в пол ностью заполненном жидкостью участке остановленного трубопровода от изменения АТ температуры.
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
|
Др = —— - —----------АТ, где d0 - |
первона- |
||||||||
|
|
|
|
l/K + d0/(5 -E ) |
|
|
|
|
|||
чальный |
внутренний диаметр |
трубопровода; |
5 -толщина |
||||||||
его стенки; |
Е - |
модуль Юнга; |
К - |
модуль упругости жид |
|||||||
кости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. |
При |
опрессовке |
участка |
нефтепродуктопровода |
|||||||
( d0 =514 мм, |
5 = 8 мм, Е = 2 • 1011 Па, а т = 3,3 • 1СГ5 |
1/ °С), |
|||||||||
перекачивающего |
дизельное |
топливо |
(р 20 =840 |
кг/м3, |
|||||||
К = 1,5■109 |
Па, |
ру |
= 5 ■103 |
Па), в |
нем |
создали давление |
|||||
р, =2,5 МПа; при этом температура нефтепродукта и трубы составила 10 °С. Определить, какое давление будет в испытуемом участке, если температура нефтепродукта (и трубы) понизится на 3°С, т.е. станет равной 7 °С.
Ответ. 0.06 МПа (т. е. давление снизится почти на
25атм.).
16.Определить динамическую вязкость нефти (900 кг/м3), если известно, что 300 мл этой нефти вытекают из камеры капиллярного вискозиметра через вертикальную цилиндрическую трубку с внутренним диаметром 2 мм за
500с.
Ответ. = 5,78 сПз.
17. Определить кинематическую вязкость нефти, если известно, что 50 мл этой нефти вытекает из камеры виско зиметра через вертикальный цилиндрический капилляр с внутренним диаметром 2 мм за 4 мин.
Ответ. = 18,5 сСт.
18. Для определения вязкости нефти (р н = 900 кг/м3) в нее брошена металлическая дробинка (d =0,5 мм, р = 7800 кг/м3), которая под действием силы тяжести медленно опус кается вниз с постоянной скоростью 0,5 см/с. Определить динамическую и кинематическую вязкости нефти.
Ответ. 188 сПз, 209 сСт.
17
19. Для выявления свойств парафинистой нефти прово дят эксперименты по свободному истечению порции нефти объемом 200 мл из камеры вискозиметра. В первом опыте истечение происходит через вертикальный цилиндрический капилляр с внутренним диаметром 2 мм, а во втором - через аналогичный капилляр с внутренним диаметром 4 мм. В первом опыте время истечения оказалось равным 3000 с, во втором - 150 с. Считая нефть степенной жидкостью Осваль да, найти константы п и k/р модели.
Ответ. п = 0,756, к/р = ^бЫ О -4 м2/с1,244'
20. Эксперименты показали, что парафинистая нефть имеет предельное напряжение т0 сдвига, и ее свойства мо гут быть описаны в рамках модели вязко-пластичной жид кости Шведова-Бингама. Найти предельное напряжение сдвига, если для течения жидкости в горизонтальной трубке с внутренним диаметром 5 мм и длиной 50 см с расходом 3 см /с необходима разность Ар давлений 150 кПа, а для те чения с вдвое большим расходом200 кПа.
Ответ. т 0 = 199 Па.
1.2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ НЕФТЕ- И НЕФТЕПРОДУКТОПРОВОДОВ
Справочный материал
Основными уравнениями для расчета установившихся тече ний однородной несжимаемой жидкости в трубопроводе являют ся уравнение Бернулли
I |
|
\ |
^ак-У22 | р2 |
| |
Л |
(16) |
||
+ — |
+ Z ] |
= hi_2, |
||||||
|
|
Z2 |
||||||
Pg |
/ , 2g |
pg |
|
/ |
|
|||
|
|
|
||||||
а также уравнение сохранения массы жидкости
2 — 2841
18
p-v,S, = p - v 2S2 = М , |
(17) |
записанные для потока жидкости в трубопроводами между сече ниями 1 и 2. Здесь:
М —массовый расход жидкости (кг/с);
\ < v y2 |
Р (х ) / \ |
Н (х) = — ------1— -—- + z (x ) —полный напор в сечении х, |
|
2g |
pg |
(м );
h,_2 —потери напора между сечениями 1 и 2 (м).
Для участка трубопровода, все сечения которого полностью заполнены жидкостью, h,_2 = h T+ h M. Здесь:
х2 1 у2
hT= J X -------d x — потери напора на трение; XI d 2g
v2
hM= Х (эк-------потери напора на местных сопротивлениях
к2g
(поворотах, задвижках, тройниках и т.п.); Х, = ^(Л е,е)- коэффициент гидравлического сопротивле
ния; Re = vd /v — число Рейнольдса; e = A /d — относительная
шероховатость; А — абсолютная шероховатость; 0СК— коэффи
циент Кориолиса ( а к = 2 для ламинарного течения; а к = 1 для
турбулентного течения); £к — коэффициент местного сопротив ления.
Если трубопровод имеет постоянный диаметр, то уравнения (16) и (17) упрощаются:
Р1 - Р 2 |
|
L |
v2 |
£ < |
; k |
(18) |
+ (z, - z 2) = X- ~ |
+ |
|||||
Pg |
2' |
d |
2g |
T |
k |
|
|
Vi = v 2 = |
4Q |
(19) |
|
||
|
|
|
|
|||
Ttd2
19
где L — расстояние между сечениями 1 и 2; Q — объемный рас ход жидкости.
Графическая интерпретация уравнения Бернулли представ лена на рис. 1.4. На этом рисунке представлены: профиль трубо провода (жирная ломанная линия); линия Н(х) зависимости полного напора Н от координаты х вдоль оси трубопровода (прямая линия с постоянным углом Р наклона к горизонту) и три составляющие полного напора в произвольном сечении трубо провода: геометрический напор z(x), пьезометрический напор
p(x)/pg и скоростной напорa Kv2(x )/2 g . Линия Н(х), пред
ставляющая зависимость полного напора от координаты вдоль оси трубопровода, называется линией гидравлического уклона.
Рис. 1.4. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли
Необходимым условием того, чтобы сечения трубопровода были заполнены жидкостью, является условие
р > р у или pg • [Н (х) - z(x)] > р у , (20)
2*
20
где ру —упругость насыщенных паров транспортируемой жид кости. Геометрически это условие означает, что линия Н(х) гид равлического уклона должна проходить выше профиля z(x) трубопровода на величину py./p g .
Безразмерную величину i = -dH /dx, определяющую умень шение напора на единицу длины трубопровода, называют гид равлическим уклоном. Для трубопровода с постоянным диамет ром существует следующее равенство:
1 |
V2 |
(21) |
i = X(Re, е ) - |
— • |
|
d |
2g |
|
Иногда гидравлический уклон измеряют в м/км, то есть в метрах падения напора на 1 км протяженности трубопровода (1 м/км соответствует i = 0,001).
Гидравлической (Q —Н )—характеристикой участка трубо провода называется зависимость разности пьезометрических на поров ДН = (pi —р2 )/pg в начале и конце участка от расхода Q транспортируемой жидкости. Если участок трубопровода не име ет парогазовых полостей, т. е. все его сечения заполнены жидко стью, то, как это следует из (18):
MI = PLZPi = (z2- z ,) + h 1.J(QX (22)
Pg
Коэффициент X гидравлического сопротивления можно вы числить по следующим правилам.
Если течение жидкости в трубопроводе - ламинарное, то есть струйное, послойное (для этого число Рейнольдса Re должно быть меньше 2320), то для вычисления X используется формула
Стокса: