дисперсии к меньшей, и тогда достаточно проверять, правее или левее F /2 находится
|
S |
2 |
, где S12 |
> S22 (как это указано на рис. 16). |
|
вычисленное значение F |
1 |
|
|||
S2 |
2 |
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
Рис. 16. Область принятия гипотезы при использовании F – критерия
Обычно в таблицах F-критерия число степеней свободы числителя соответствует выборке с большей дисперсией, а знаменателя – с меньшей.
Рассмотрим пример, в котором полезна рассмотренная процедура.
Пример. Фирма для перевозки своих рабочих к месту работы и обратно каждый год заключает контракты с одной из транспортных фирм. Критерием заключения контракта является стабильность работы транспортной фирмы. Стабильность же определяется по величине дисперсии времени прибытия транспорта на конечную остановку. Невысокая величина дисперсии указывает на высокий уровень обслуживания.
Предположим, что до заключения контракта были обследованы две
транспортные фирмы и в выборке из 25 записей для одной из них S12 = 48, |
а в выборке |
|
из 16 записей для другой S22 = 20. Проверить значимость различия дисперсий времени |
||
прибытия на конечную остановку автобусов этих двух фирм с |
= 0,10. |
|
Имеем: n1 = 25, n2 = 16, S12 = 48, S22 = 20. Т.к. S12 > S22, то |
F = S12 / S22 |
|
= 48/20 = 2,4. По таблице значений распределения Фишера при числе степеней
свободы числителя |
1 = n1-1 = 24, числе степеней свободы знаменателя |
2 = n2 -1 = 15 и |
уровня значимости |
= 0,10 находим, что F0,05; 24; 15 = 2,29. Т.к. F = 2,4 |
> F 0,05 = 2,29, |
то можем считать, что уровень обслуживания во второй фирме значимо выше и, следовательно, с ней нужно заключать контракт.
Результаты решения этой же задачи с помощью ППП Statgraphics приведены ниже (с учетом того, что S1=6.93 и S2=4.47):