Казанский Кинетика ядерных реакторов.Коеффициент реактивности 2012

это система компенсирующих поглощающих стержней, приводимых в движение специальными приводами. Приводы стержней связаны с датчиками, которые дают информацию об уровне мощности реактора и скорости изменения мощности. В начальном состоянии компенсирующие стержни находятся в активной зоне, а по мере потери реактивности в связи с ростом температуры и мощности, а также при потере реактивности при выгорании топлива они (поглощающие нейтроны стержни) извлекаются из активной зоны. Системы компенсирующих стержней позволяют компенсировать

не только медленные изменения реактивности, но и быстрые во времени потери реактивности и изменения реактивности во время переходных процессов.

Если использовать для компенсации избыточной реактивности только систему поглощающих стержней, то требуется значительное количество стержней и возникают проблемы с их размещением в активной зоне. Возникают существенные зависимости эффективности поглощающих стержней от положения других стержней, существует также вероятность (чем больше стержней, тем эта вероятность больше) несанкционированного извлечения стержней из активной зоны реактора, т.е. введение положительной реактивности. Наконец, помещение в активную зону поглощающих стержней создает пространственные неравномерности энерговыделения и препятствует достижению равномерного выгорания топлива и, следовательно, создает трудности в достижении больших глубин выгорания.

Подвижной отражатель. Регулировку запаса реактивности можно проводить и за счет изменения утечки нейтронов. Например, в исследовательском реакторе на быстрых нейтронах БР-10 изменения реактивности проводили за счет смещения положения кольцевого отражателя. Когда кольцевой отражатель нейтронов находится напротив активной зоны, утечка нейтронов минимальная и, следовательно, наибольшее значение реактивности. Когда отражатель поднимают (удаляют от активной зоны), утечка нейтронов увеличивается и реактивность уменьшается. Такой способ регулирования реактивности по своему исполнению подобен поглощающим стержням, и его можно использовать для компенсации и медленных и быстрых изменений реактивности. Подвижный отражатель нейтронов слабо возмущает плотность потока нейтронов. Од-

161

нако такой способ управления избыточной реактивностью может быть эффективным только в реакторах с большой долей утекающих нейтронов.

Для компенсации медленных во времени потерь реактивно-

сти, связанных с выгоранием топлива и накоплением осколков деления в реакторах на тепловых нейтронах используют и другие способы.

Непрерывная перегрузка топлива в течении кампании. За-

пас реактивности можно уменьшить, если проводить перегрузку топлива – замену выгоревших ТВС свежими, без снижения мощности реактора. На РБМК применяется разгрузочно-загрузочная машина (РЗМ), позволяющая осуществлять перегрузку ТВС на любом уровне мощности. Время перегрузки одной ТВС на работающем реакторе занимает 3–3,5 ч. Непрерывная перегрузка избавляет от необходимости иметь запас реактивности на выгорание топлива на всю кампанию реактора. Непрерывная перегрузка позволяет, по сути, иметь постоянное количество делящихся материалов в реакторе и, следовательно, постоянную плотностьпотоканейтронов во времени.

Растворение борной кислоты в теплоносителе. В реакторах ВВЭР для компенсации избыточной реактивности 30÷40 β в начальном состоянии в теплоносителе имеется растворенная борная кислота с концентрацией 8÷9 г/кг. По мере разогрева реактора и вывода его на мощность, а также по мере выгорания топлива происходит потеря реактивности. Потерю реактивности компенсируют путем уменьшения концентрации борной кислоты в теплоносителе. Для этого теплоноситель подпитывают (разбавляют) водой без борной кислоты – дистиллятом. Достоинством борного регулирования является то, что оно в отличие от регулирующих стержней не искажает распределение плотности потока нейтронов по активной зоне.

Борное регулирование осуществляется с помощью системы продувки-подпитки 1-го контура посредством ионнообменных фильтров. Если концентрация борной кислоты в контуре равна С0 (в г/кг) в момент времени t = 0, то при подаче чистого дистиллята с расходом G (м3/ч) (например, 10÷30 м3/ч), уменьшение концентрации борной кислоты будет происходить по экспоненте C(t) = = C0exp(–G·t/V), где t – время, ч, V – объем 1-го контура, м3. Аналогично можно записать формулы для случая подпитки контура борной кислотой.

162

В процессе работы реактора концентрация ядер 10В (изотопов бора с большим сечением поглощения тепловых нейтронов) уменьшается из-за поглощения нейтронов. Правда, этот эффект за кампанию составляет всего лишь около 10 %, что объясняется тем, что теплоноситель первого контура находится в пределах активной зоны сравнительно малую долю времени.

Следует отметить, что компенсация реактивности путем введение медленно-регулируемого количества поглощающих ядер в теплоноситель имеет недостаток: знак коэффициента реактивности по температуре теплоносителя становится положительным при росте концентрации поглотителя в теплоносителе. Простейшее объяснение такого эффекта в том, что в ВВЭР, например, при росте температуры уменьшается плотность воды и увеличивается средняя энергия термализованных нейтронов. Уменьшение количества ядер водорода приводит к появлению отрицательной составляющей температурного коэффициента реактивности за счет уменьшения водо-уранового отношения. Уменьшение концентрации поглощающих ядер и уменьшение среднего сечения поглощения нейтронов ядрами поглотителя (роста средней энергии термализованных нейтронов) приводит к появлению положительной составляющей, причем ее значение будет тем большим, чем больше концентрация ядер поглотителя в теплоносителе.

Выгорающие поглотители. Идея компенсации избыточной реактивности с помощью поглотителя, количество которого уменьшается в процессе работы реактора (из-за поглощения нейтронов!) и, следовательно, вводится положительная реактивность, была сформулирована почти 60 лет назад (на Первой Женевской конференции). В энергетических реакторах на тепловых нейтронах возвратились к этой идее только в последнее десятилетие. В топливо ВВЭР вводят гадолиний, а в активную зону реактора РБМК – эрбий. Выгорающие поглотители при прочих равных условиях позволяют сократить число (или эффективность) поглощающих стержней и (или) уменьшить концентрацию борной кислоты.

Компенсация избыточной реактивности с помощью выгорающего поглотителя является по своей сути более безопасным способом в сравнении с поглощающими стержнями, с подвижными отражателями, с растворением поглотитетля в теплоносител, так как выгорающий поглотитель нельзя извлечь из активной зоны реактора.

163

(Еще раз подчеркнем, что растворение поглотителя в теплоносителе или внедрение поглотителя в топливо и конструкции тепловыделяющих сборок способны компенсировать только медленные изменения реактивности реактора в процессе работы. В тоже время необходимый оперативный запас реактивности для регулирования быстрых переходных процессов в реакторе следует компенсировать поглотителем, который можно вывести или вести в активную зону настолько быстро, чтобы компенсировать отклонения реактивности от нулевого значения.)

Особые требования предъявляются к компенсаторам запаса реактивности при решении задачи саморегулирования реактора без системы управления. Такие задачи возникают для реакторов очень малой мощности (менее 30 МВт). В приложении 2 рассмотрены способы саморегулирования реактора при использовании пассивных методов.

4.3.Реакторы на быстрых нейтронах

Внашей стране работает единственная в мире АЭС с реактором на быстрых нейтронах БН-600. Несмотря на это, реакторам на быстрых нейтронах уделяется большое внимание. Крупномасштабная ядерная энергетика, способная обеспечить энергетические потребности нашей планеты на длительные сроки (тысячу лет и более), возможна только при вовлечении в топливный цикл таких нуклидов, как основной изотоп урана и торий, и организации замкнутого топливного цикла с воспроизведением делящихся ядер. Расширенное воспроизводство делящихся ядер с уран-плутониевым топливом возможно при использовании реакторов на быстрых нейтронах.

Активная зона реактора БН-600 за более чем тридцатилетнюю эксплуатацию претерпела существенное изменение. Первоначально

вреактор загружались ТВС с твэлами с двуокисью урана с обогащением 21 и 33 % по 235U. С целью лучшего выравнивания энергоыделения в активной зоне реактора в настоящее время в активную зону загружают топливо с обогащением 17, 21 и 26 %. Оболочки ТВС и твэлов выполнены из нержавеющей стали. Диаметр твэла – 6,9 мм. ТВС имеют шестигранную геометрию, размер «под ключ» 106 мм.

164

Конструкция реактора в упрощенном виде показана на рис. 4.1. Бак реактора 2 размещен в бетонной шахте 1. Внутри бака реактора расположены насосы 3,4, теплообменники 6,7, активная зона 9.

Рис. 4.1. Конструкция реактора БН-600:

1 – бетонная шахта; 2 – бак реактора; 3 – насос; 4 – привод насоса; 5 – поворотная пробка; 6, 7 – теплообменники первого контура; 8 – сузов-

ская колонна; 9 – активная зона, под активной зоной – напорный коллектор

165

В реакторе в качестве теплоносителя используется натрий, заполняющий весь бак реактора. В крышке бака реактора расположены поворотные пробки 5, с помощью которых исключается контакт натрия с воздухом при перегрузке топлива активной зоны. Циркуляция натрия осуществляется с помощью насосов. Натрий через напорный коллектор проходит внутрь ТВС. По мере прохождения по ТВС температура натрия увеличивается на 170 °С и на выходе из ТВС достигает 550 °С. Затем натрий проходит через теплообменники, которые так же, как и насосы, расположены внутри бака реактора. Диаметр и высота активной зоны реактора БН-600 равны соответственно 2,06 и 0,75 м. Давление газа внутри корпуса реактора незначительно превышает атмосферное. Максимальная температура в центральной части твэла достигает 2500 °С, а максимальная температура оболочки твэла – 710 °С.

4.3.1. Температурные коэффициенты реактивности

Для реакторов на быстрых нейтронах на нулевом уровне мощности рассматривают обычно только ТКР при равномерном разогреве всего реактора, причем для них имеют значение главным образом первая (ТКР1 – изменение макроскопических сечений и размеров реактора) и третья (ТКР3 – доплер-эффект) составляющие. Но для вычисления ТКР1 в гетерогенном реакторе необходимо принимать во внимание и изменение состава реактора из-за влияния температуры на линейные и объемные размеры активной зоны. В силу гетерогенного расположения материалов в активной зоне, а также из-за разных значений температурных коэффициентов линейного (объемного) расширения материалов при росте температуры, например, натрий будет вытесняться из активной зоны. Таким образом, при изменении температуры надо вновь рассчитывать характеристики реактора с новым составом активной зоны.

Как будет действовать на реактивность уменьшение натрия в активной зоне? Рассмотрим это влияние на качественном уровне. Уменьшение количества натрия в активной зоне приведет, вопервых, к уменьшению макроскопического сечения поглощения нейтронов (положительная составляющая); во-вторых, к увеличению блокировки сечений резонансного поглощения из-за уменьшения значений сечения разбавления (положительная составляю-

166

щая); в-третьих, увеличит вероятность утечки нейтронов из активной зоны (отрицательная составляющая) и, наконец, уменьшит макроскопическое сечение замедления нейтронов, что приведет к установлению в активной зоне более жесткого спектра нейтронов. Влияние «ужесточения» нейтронного спектра на реактивность зависит от состава топлива и конфигурации активной зоны. При классической композиции активной зоны реактора со смешанным уран-плутониевым топливом в виде цилиндра и примыкающего к нему торцевых и боковых зон воспроизводства ужесточение нейтронного спектра дает положительную составляющую в ТКР1. Это связано с ростом в среднем ценности нейтронов и уменьшением сечения радиационного захвата к сечению деления. При использовании уранового топлива в реакторах на быстрых нейтронах уменьшение количества ядер натрия в реакторе также ужесточает спектр нейтронов, но в силу другого поведения сечения деления в зависимости от энергии при этом появляется отрицательный вклад в ТКР1. Таким образом, мы можем констатировать, что в гетерогенном реакторе изменения температуры влияют и на макроскопические сечения и их отношения (состав активной зоны зависит от температуры), и на микроскопические средние сечения в связи с влиянием температуры на спектр нейтронов (в частности за счет изменения доли теплоносителя) и средних сечений в резонансной области энергий (изменения сечения разбавления).

При изменениях температуры в реакторах на быстрых нейтронах принимают во внимание вариации аксиальных и радиальных размеров активной зоны. Радиальное расширение обусловлено ростом радиальных размеров верхней опорной плиты напорного коллектора. Тепловыделяющие сборки укреплены в опорной плите напорного коллектора и поэтому по мере роста размеров опорной плиты растет радиус активной зоны реактора. Другими словами, по мере роста температуры ТВС «разбегаются» от центра. В то же время надо принять во внимание, что каждая ТВС и тепловыделяющий элемент увеличивают свой радиус. В целом это приводит к вытеснению натрия. Еще большее вытеснение натрия происходит при аксиальном расширении материалов активной зоны, поскольку температурный коэффициент линейного расширения натрия в несколько раз больше аналогичного для стали и двуокиси урана. При аксиальном расширении в начале компании с ростом температуры

167

состав активной зоны обедняется нуклидами, входящими в состав оболочек ТВС и твэлов, поскольку температурный коэффициент линейного расширения сталей в 1,5–2 раза больше температурного коэффициента линейного расширения двуокиси урана. После длительного нахождения ТВС в активной зоне реактора на мощности в результате радиационного распухания топливные таблетки могут «сцепиться» с внутренней поверхностью твэла. В этом случае при росте температуры аксиальное расширение топлива будет следовать за аксиальным расширением стальной оболочки твэла.

Есть еще одна особенность ТКР для реактора на быстрых нейтронах, которую необходимо принимать во внимание. Эта особенность связана с конкретной конструкцией приводных механизмов для системы стержней регулирования и защиты. Дело в том, что при росте температуры происходит смещение стержней относительно активной зоны. В реакторе БН-600 это смещение вносит отрицательный эффект реактивности при повышении температуры: стержни при этом вдвигаются в зону. Эта составляющая эффекта реактивности достигает 10 % от суммарного значения величины ТКР и, очевидно, зависит от расположения стержней в активной зоне. Минимальное значение обсуждаемого эффекта будет в том случае, когда все стержни расположены в крайних положениях (полностью введены или выведены из активной зоны).

Доплеровская составляющая температурного эффекта реактивности (ТКР3) обусловлена резонансным поглощением нейтронов ядрами 238U. Вклад в ТКР3 других топливных нуклидов мал в силу сравнительно малой концентрации – для этих нуклидов сечение разбавления оказывается большим и поэтому самоблокировка сечений мала и, следовательно, мал и доплер-эффект.

В доплеровскую составляющую ТКР вносят вклад также и конструкционные материалы на уровне (5–7) % от доплер-эффекта тяжелых ядер. Доплеровская составляющая для реакторов на быстрых нейтронах отрицательна и тем больше, чем при прочих равных условиях «мягче» спектр нейтронов в активной зоне реактора, т.е. чем большая доля нейтронов поглощается в резонансной области энергий.

Расчетные значения различных составляющих температурных коэффициентов реактивности для нескольких реакторов на быстрых нейтронах приведены в табл. 4.1.

168

Как показывают расчеты и экспериментальные исследования для реакторов БН, ТКР слабо зависит от температуры, от глубины выгорания топлива, от расположения стержней регулирования в активной зоне. В известной степени это можно объяснить на качественном уровне тем, что реакторы БН наиболее близки к реакторам гомогенного типа, которые были рассмотрены в гл. 3.

Таблица 4.1

Составляющие температурного и мощностного коэффициентов реактивности для ректоров БН

Примечание. Реакторы БН-350 и БН-600 имеют урановое топливо. Реактор БН-350 успешно работал с 1973 г. в течение 30 лет на АЭС в

Ак-Тау (Казахстан). Реактор БН-600 работает на АЭС в Заречном с 1980 г. (Россия, Свердловская область). Реактор Суперфеникс – французский реактор с электической мощностью 1240 МВт был введен в эксплуатацию в 1986 г. и был выведен из эксплуатации через несколько лет. Для этого реактора не приведены детальные составляющие температурного и мощностного коэффициентов реактивности. Реактор БН-1600 – это проект российского реактора с уран-плутониевым топливом и электрической мощностью 1600 МВт

169

Зависимость ТКР от температуры можно представить в следующем виде:

где α – составляющая ТКР, обусловленная температурными изменениями плотности материалов и размеров активной зоны, KD – доплеровская постоянная (см. табл. 3.4), значения температуры Т в абсолютной шкале Кельвина.

В реакторах БН первая составляющая в (4.1) – это аксиальные и радиальные температурные изменения размеров активной зоны, изменения количества и плотности натрия в активной зоне.

Аппроксимация ТКР в виде (4.1) справедлива, если считать, что температурные коэффициенты линейного расширения не зависят от температуры. На самом деле существует зависимость температурных коэффициентов линейного расширения от температуры, однако эти зависимости для сталей и оксидного топлива не являются для рассматриваемого вопроса существенными. В то же время для воды и натрия температурные коэффициенты линейного расширения заметно зависят от температуры.

Третья составляющая ТКР, связанная с доплер-эффектом, оказывается обратно пропорциональной абсолютному значению температуры. И как было показано в п. 3.4, эта составляющая эффекта реактивности пропорциональна логарифму отношения температур. Это приводит к нелинейной зависимости ТКР от температуры. В частности, при изменении температуры в интервале 150–300 °С ТКР уменьшается примерно на 20 %.

ТКР на реакторах БН измеряют во время физического пуска. Необходимый медленный и равномерный разогрев активной зоны осуществляют за счет работы циркуляционных насосов первого контура, что позволяет увеличивать температуру в реакторе со скоростью порядка 10 °С/ч. При таких скоростях реализуются условия изотермического разогрева реактора, что проверялось по зависимости температуры от времени в различных частях реактора. Такой эксперимент можно проводить и при равномерном охлаждении активной зоны, используя возможности третьего (водяного) контура.

Измерение ТКР осуществляют путем регистрации температуры по показаниям термопар, расположенных в различных местах реактора, и реактивности с помощью цифрового реактиметра в функ-

170