Казанский Кинетика ядерных реакторов.Коеффициент реактивности 2012

ции времени. Построенная зависимость реактивности реактора от температуры позволяет найти ТКР.

Эксперимент проводят следующим образом. В реактор с помощью регулирующего стержня вводят положительную реактивность

порядка 5 10-5 k/k (при βэфф=0,5% k/k реактивность около 1% βэфф), если в реакторе происходит рост температуры. Если в реакторе

происходит падение температуры, то в реактор вводят отрицательную реактивность. При этом время удвоения (или уменьшения мощности вдвое) мощности составит около 250 с.

На рис. 4.2 показаны зависимости температуры, мощности, реактивности и положения регулирующего стержня в активной зоне в виде функции времени, измеренные во время определения ТКР на реакторе «Суперфеникс».

Рис. 4.2. К измерению ТКР во время охлаждения реактора на нулевом уровне мощности. Показаны зависимости от времени (сверху вниз): температуры натрия, мощности реактора (относительные единицы), реактивности в единицах 10-5 k/k, положения регулирующего стержня

В этих экспериментах температура активной зоны уменьшалась (за счет водяного третьего контура) со скоростью около 8 оС/ч. Вводилась вначале отрицательная реактивность и мощность реактора начинала падать. Но из-за падения температуры происходил рост реактивности со скоростью около 25 10-5 k/k °C. Поэтому примерно через 4 мин реактивность становилась нулевой, и затем

171

возрастала и мощность начинала расти. Для того чтобы остановить рост мощности еще через 4 мин вновь вводилась отрицательная реактивность с помощью регулирующего стержня.

Измерения ТКР описанным выше способом (при непрерывном разогреве или охлаждении реактора) могут содержать систематические погрешности, если во время разогрева (или охлаждения) не выполняются изотермические условия опыта. Поэтому заслуживает внимания и другой способ измерения ТКР, заключающийся в стабилизации всех параметров реактора при различных температурах. Естественно, что при разных температурах и одинаковых остальных параметрах, реактор можно стабилизировать при разных положениях одного или нескольких регулирующих стержней. Например, для реактора БН-600 при росте температуры от 100 до 200 °С появляется отрицательная реактивность 3,3 10-3 k/k или 0,66 βэфф. Таким образом, измерение ТКР сведется к определению эффективности перемещенных для компенсации реактивности стержней, что, как известно, может содержать погрешность, обусловленную, например, интерференционными эффектами.

Используя модельное представление ТКР в виде (4.1), из экспериментальных данных можно найти составляющие ТКР KD и α. Проинтегрируем зависимость реактивности от температуры (4.1)

Здесь предполагается, что начальная температура и реактив-

По набору данных методом наименьших квадратов можно провести прямую линию, наклон которой даст значение KD, а точка пересечения прямой линии оси y при x = 0 позволяет определить α. Для реактора «Суперфеникс» в таком эксперименте были получены следующие значения: KD = –(1,18±0,1) 10-2 и α= –(0,74±0,14) 10-5 °C-1.

172

Как и в случае температурного коэффициента реактивности, при расчете МКР необходимо принимать во внимание те же составляющие, но при этом следует иметь в виду неравномерность пространственного распределения температур как в радиальном, так и в аксиальном направлениях. В периферийных ТВС наблюдается заметный температурный градиент в радиальном направлении, что приводит к изгибам твэлов и ТВС и влияет на реактивность. Вклады от различных эффектов в МКР и его полное значение даны в табл. 4.1 при номинальном уровне мощности реактора.

МКР зависит от мощности, расхода теплоносителя, входной температуры теплоносителя. На значения МКР, хотя и в меньшей степени, влияют глубина выгорания топлива и расположение поглощающих стержней в активной зоне реактора. Поэтому, например, при одном и том же значении мощности, но при разных расходах теплоносителя или разных температурах теплоносителя на входе в реактор значения МКР будут отличаться. Например, для реактора БН-600 значения МКР в зависимости от уровня мощности при постоянном подогреве теплоносителя варьируются в пределах

(10-4 – 10-5) k/k % wном.

Простейший вариант измерения мощностного эффекта реактивности (МЭР) заключается в следующем. Сопоставляется положения компенсирующих стержней в активной зоне реактора при нулевом уровне мощности и при заданном уровне мощности и определяется изменение реактивности. Вносят поправки на изменения входной температуры теплоносителя, на нептуниевый эффект реактивности, на потерю реактивности в результате выгорания топлива, если исследуемые состояния существенно разделены во времени. Такой способ определения МЭР содержит основную погрешность из-за зависимости эффективности стержней от их взаимного расположения.

МКР можно также измерить, введя в реактор небольшие реактивности, регистрируя при этом мощность, реактивность. Поскольку мощностной коэффициент реактивности отрицательный, то после ввода положительной реактивности рост мощности будет остановлен этой обратной связью. В таких условиях измерения получаем МКР, определенный ранее приведенным соотношением:

174

т.е. при таком измерении принимаются во внимание реактивности от всех изменений технологических параметров, вызванных изменением мощности.

В специально поставленных экспериментах можно определить некоторые составляющие МКР. Введенная реактивность компенсируется не только ростом мощности, но и изменением входной температуры и изменением подогрева теплоносителя. Это основные причины, приводящие к изменению реактивности. Поэтому можно ввести коэффициенты реактивности по изменению температуры на входе теплоносителя и по изменению подогрева теплоносителя. Если эти коэффициенты реактивности будут исключены из состава МКР, то оставшаяся часть коэффициента реактивности будет определяться в основном доплер-эффектом.

Следовательно, если в реакторе изменение реактивности происходит скачком, то при наличии отрицательных коэффициентов реактивности в реакторе установятся новые мощность, температура подогрева теплоносителя и его температура на входе в активную зону. Введенная реактивность будет скомпенсирована за счет трех коэффициентов реактивности, что можно записать в виде:

ρ0 = (dρ/ dw) w +(dρ/ dTпод ) Tпод +(dρ/ dTвх ) Tвх , (4.8)

где ρ0 – вводимая реактивность; Tпод – температура подогрева теплоносителя; Твх – температура теплоносителя на входе в реактор. В приведенном соотношении записаны коэффициенты реактивности, которые реализуются при условии постоянства двух других параметров.

Перечисленные коэффициенты реактивности можно измерить, если в реакторе изменять параметры, которые наиболее чувствительны к одному из записанных коэффициентов реактивности. Во время пусковых работ на реакторе «Суперфеникс» для разрешения уравнения (4.8) производили следующие измерения. В критический реактор, работающий на определенном уровне мощности, сначала вводили отрицательную реактивность порядка 0,16 βэфф и ждали установления нового более низкого уровня мощности. Наиболее чувствительна к изменению реактивности мощность, которая в данном случае изменилась почти на 30 %. Но при этом изменялись

175

подогрев теплоносителя в активной зоне и входная температура теплоносителя.

Затем (через 80–100 мин) увеличивали на 10 % расход теплоносителя по второму контуру. Это оказывало влияние на температуру натрия на входе в активную зону – она снижалась. Снижение температуры – это положительный эффект реактивности и, следовательно, шел рост мощности и подогрева теплоносителя. Еще через 100 мин (после стабилизации всех параметров) уменьшали расход теплоносителя первого контура на 10 %. Это сразу же приводило к росту температуры подогрева теплоносителя, появлению отрицательной реактивности, падению мощности, снижению температуры на входе и т.д. Изменения мощности, температуры теплоносителя на входе в активную зону реактора и подогрева теплоносителя во времени показаны на рис. 4.4.

Используя измеренные значения перечисленных выше параметров, которые стабилизируются через десятки минут после введенных возмущений, можно записать систему трех уравнений с тремя неизвестными (искомыми) коэффициентами реактивности. В двух последних уравнениях, естественно, левые части уравнений равны 0, поскольку реактивность в начальный момент не изменялась. В этой системе уравнений с тремя неизвестными коэффициентами реактивности записаны установившиеся смещения мощности, изменения подогрева и входной температуры теплоносителя для каждого из состояний, которые пронумерованы индексами 1–3:

На рис. 4.5 в зависимости от уровня мощности приведены найденные коэффициенты реактивности по мощности. Видно, что с ростом мощности МКР падает значительно. Коэффициенты реактивности по температуре натрия на входе в реактор и по подогреву натрия в активной зоне менее чувствительны к уровню мощности.

В описанных выше экспериметах французских специалистов суммируются составляющие, нормированные на единицу мощности. Это означает, что в данном случае под мощностным коэффициентом реактивности понимается сумма коэффициентов реактив-

176

ности по всем технологическим параметрам, нормированным на единицу мощности.

Рис. 4.4. К измерению коэффициентов реактивности на реакторе «Суперфеникс». Верхняя кривая – зависимость входной температуры от времени; средняя кривая – зависимость мощности от времени; нижняя кривая – зависимость температуры подогрева теплоносителя от времени. Стрелками около кривых показан масштаб изменения параметров. Шаг 1 соответствует вводу отрицательной реактивности 50 pcm; Шаг 2 – 10% увеличению расхода 2-го контура; Шаг 3 – 10% снижению

расхода 1-го контура

Рис. 4.5. Расчетные и измеренные мощностные коэффициенты реактивности

на реакторе «Суперфеникс» в зависимости от уровня мощности реактора

177

4.3.3. Барометрический и гидродинамический коэффициенты реактивности

В реакторах на быстрых нейтронах измеряют и другие коэффициенты и эффекты реактивности, которые позволяют реализовать на практике контроль за состоянием активной зоны по балансу реактивности.

Над поверхностью натрия в реакторах на быстрых нейтронах есть газовая полость с незначительным избыточным давлением – около 0,05 МПа. В процессе эксплуатации реактора давление в газовой полости может изменяться. Поэтому представляет интерес установить, какие при этом возникают эффекты реактивности. Эффект реактивности, вызванный изменением давления в газовой полости, называют барометрическим (БКР).

На минимальном контролируемом уровне мощности можно измерить БКР, изменяя давление в газовой полости. Эти эффекты реактивности невелики и сопоставимы с эффектами реактивности, возникающими при дрейфе температуры в активной зоне. Давление в газовой полости изменяли в течение четверти часа на 0,01 МПа.

На рис. 4.6 показано измеренное изменение во времени значений реактивности.

Рис. 4.6. Зависимость реактивности реактора БН-600 от давления

178

В отмеченных стрелками на рис. 4.6 временных интервалах времени 1 и 3 давление в газовой полости было постоянным, а в интервале 2 – изменялось. Изменение реактивности в интервалах с постоянным давлением обусловлено небольшим дрейфом температуры (снижение температуры). Поэтому в интервалах 1 и 3 наблюдается рост реактивности. На графике рис. 4.6, а в интервале 2 при снижении давления наблюдается снижение реактивности. При росте давления (рис. 4.6, б) реактивность увеличивается. Полученные данные дали возможность найти БКР: ∂ρ∂р = +1,2% β/атм.

Изменение скорости оборотов главных циркуляционных насосов (ГЦН) приводит также к изменению реактивности. Эти изменения незначительны. При росте оборотов ГЦН от 250 до 900 об/мин реактивность уменьшается на несколько сотых процентов от эффективной доли запаздывающих нейтронов. На рис. 4.7 показана измеренная зависимость реактивности в функции времени, когда в реакторе в течение двух минут изменили скорость оборотов насо-

сечения теплоносителя. После быстрого уменьшения реактивности наблюдается медленное падение

реактивности, которое связано с ростом температуры в активной зоне: начался разогрев активной зоны за счет энергии вращающихся насосов.

179

4.3.4. Запас реактивности реактора БН-600 и его компенсация

Реактор на быстрых нейтронах загружается топливом в начале эксплуатации и при перегрузках топлива при температуре натрия около 150 °С и, естественно, в подкритическом состоянии. Во время работы реактора температура натрия в среднем по всей активной зоне достигает 520 °С. Поэтому при разогреве реактора перед подъемом мощности и после выхода на номинальный уровень мощности потеря реактивности из-за разогрева составит

3,3 10-5 370 = 1,2% k/k.

Увеличение мощности тоже приведет к потере реактивности, но ее рассчитывать по приведенным в табл. 4.1 МКР нельзя, поскольку МКР заметно зависит от уровня мощности. Измеренная потеря реактивности при выводе реактора на номинальный уровень мощности составляет, например, для реактора БН-600 1,05 % k/k.

Во время работы реактора также происходит потеря реактивности. При работе на полной мощности реактор БН-600 теряет в сутки 2 10-2 % k/k. Глубина выгорания для топлива зоны малого обогащения в настоящее время около 7,5 % тяжелых ядер, а для зоны большого обогащения – 11,3 % тяжелых ядер. Этим определяется длительность кампании между частичными перегрузками, которая составляет в среднем 160 суток. Поэтому нужен запас реактивности на выгорание топлива, который в данном случае равен 3,0 % k/k. Суммируя перечисленные эффекты реактивности находим необходимый запас реактивности для реактора БН-600 равным

5,25 % k/k.

По правилам ядерной безопасности остановленный реактор с взведенной аварийной защитой (стержни аварийной защиты при штатном режиме работы извлечены из активной зоны) с введенными в активную зону всеми поглощающими компенсирующими и регулирующими стержнями должен находиться в подкритическом состоянии с отрицательной реактивностью не менее 1 % k/k. Таким образом, для выполнения указанных правил и для компенсации запаса реактивности потребуется эффективность органов управления реактором больше (или равной) запасу реактивности плюс 1 % k/k, т.е. в рассматриваемом случае эффективность системы стержней должна быть не менее 6,25 % k/k.

180