Казанский Кинетика ядерных реакторов.Коеффициент реактивности 2012

В сравнении с ВВЭР запас реактивности оказывается меньше в несколько раз, и поэтому для его компенсации не рассматривают выгорающие поглотители или другие пассивные способы компенсации запаса реактивности. В реакторе БН-600 для компенсации избыточной реактивности предусмотрена система из 19 поглощающих стержней, расположенных в зоне малого обогащения. Один стержень расположен в центре активной зоны, его эффективность 0,47 % k/k. Остальные стержни расположены в виде двух колец. Во внутреннем кольце 6 стержней, средняя эффективность которых равна 0,43 % k/k. В наружном кольце расположено 12 стержней, средняя эффективность которых составляет 0,33 % k/k. Измеренная различными способами суммарная эффективность 18 стержней оказалась равной (5,8±0,3) % k/k, что на 15 % ниже суммарной эффективности отдельных стержней. Это различие связано с интерференционными эффектами: эффективность стержня в активной зоне реактора зависит от того, введен или выведен рядом расположенный стержень (или стержни).

При выводе реактора из начального состояния на мощность сначала извлекают центральный стержень, а затем – все 18 стержней последовательно малыми шагами. Такая методика извлечения стержней способствует наиболее равномерному полю энерговыделения во время работы реактора на мощности.

4.4. Водо-водяные энергетические реакторы на тепловых нейтронах

На атомных станциях России и в ряде зарубежных стран эксплуатируются разработанные в нашей стране реакторы ВВЭР-440 и ВВЭР-1000. Реакторы ВВЭР имеют прочный корпус (диаметр и высота корпуса реактора ВВЭР-440 соответственно 4,27 и 11,8 м, а для реактора ВВЭР-1000 – соответственно 4,59 и 10,9 м), внутри которого под давлением 160 атм для ВВЭР-1000 находится вода, играющая роль замедлителя и теплоносителя. В реакторе ВВЭР440 поддерживается давление 125 атм. На входе в реактор вода имеет температуру 290 °С для ВВЭР-1000 и 270 °С – для ВВЭР440). Подогрев теплоносителя в обоих типах реакторов составляет

30 °С.

181

Тепловыделяющие элементы ВВЭР – это двуокись урана в оболочках из цирколоя (сплав циркония с алюминием). Твэлы расположены в шестигранных кассетах ТВС. В реакторах используется двуокись урана с обогащением от 1,5 до 5 % по 235U (в зависимости от выбранной схемы перегрузки топливных сборок). Общая загрузка топлива в реактор – 48 т двуокиси урана для ВВЭР-440 и 80 т для ВВЭР-1000. Высота активной зоны 2,46 м для ВВЭР-440 и 3,56 м для ВВЭР-1000. Диаметры активных зон ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 равны соответственно 2,88 и 3,16 м. Следует также отметить, что размеры «под ключ» ТВС ВВЭР-1000 в полтора раза больше, чем ВВЭР-440.

Механическая система стержней управления реактором для ВВЭР имеет два варианта, существенно отличающихся по своему исполнению.

В ВВЭР-440 стержни управления состоят из двух частей. Верхняя часть стержня – это поглотитель. Нижняя часть стержня содержит ядерное топливо. Такая двухэтажная структура позволяет существенно увеличить эффективность поглощающего стержня. Поглощающая часть стержня представляет собой шестигранный чехол, стенки которого изготовлены из борированной стали и непрозрачны для тепловых нейтронов. Внутри чехла расположены вкладыши из борированной стали, омываемые водой. Вода способствует замедлению нейтронов внутри чехла и более эффективному поглощению нейтронов. Унифицированные ВВЭР-440 имеют 37 стержней СУЗ.

Иная конструкция системы поглощающих стержней в ВВЭР1000. В них приводы способны перемещать внутри тепловыделяющих сборок (или кассет) пучки тонких стержней-поглотителей. В каждом таком пучке (кластере) находятся 12 стержней, которые выполнены из алюминиевого сплава с внедренной двуокисью европия. В зависимости от номера проекта число кластеров различно (в первых реакторах их было 109, а в современных их число снизили до 61).

Теплоноситель под давлением поступает в нижнюю часть реактора и затем (после подогрева) выходит из реактора в верхней его части. Для компенсации запаса реактивности в начале кампании в воду вводят борную кислоту (поглотитель тепловых и резонансных нейтронов, Н3ВО3), которая по мере выгорания топлива выводится

182

из активной зоны как за счет разбавления теплоносителя водой без борной кислоты, так и частично за счет выгорания ядер бора в результате поглощения нейтронов. Схематическое изображение реактора ВВЭР-1000 показано на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Реактор ВВЭР-1000 в сборе: 1 – верхний блок; 2 – привод СУЗ; 3 – шпилька; 4 – труба для загрузки образцов-свидетелей; 5 – уплотнение; 6 – корпус реактора; 7 – блок защитных

труб; 8 – шахта; 9 – выгородка активной зоны; 10 – топливные сборки;

11– теплоизоляция реактора; 12 – крышка реактора;

13 – регулирующие стержни;

14 – топливные стержни;

15 – фиксирующие шпонки

4.4.1.Температурные коэффициенты

иэффекты реактивности

Основные составляющие температурного коэффициента реактивности такие же, как и рассмотренные в гл. 3 для гомогенного реактора, но так как температурные коэффициенты линейного

183

расширения отличаются для разных материалов и в связи с гетерогенным расположением материалов при изменениях температуры меняется состав активной зоны. Главным образом происходит изменение отношения объема замедлителя к объему топлива, а эффективный коэффициент размножения весьма чувствителен к этому уран-водному отношению.

Надо также отметить, что составляющая температурного коэффициента реактивности, обусловленная изменениями размеров активной зоны и плотности материалов, незначительна: намного меньше, чем в реакторе БН-600, из-за существенно больших размеров активной зоны реактора ВВЭР и из-за меньшей площади миграции нейтронов в активной зоне тепловых реакторов. В связи с этим утечка нейтронов мала. Например, для реактора ВВЭР-440 она составляет около 2 %, поэтому dρ1/dT (см. формулу (3.16)) оказывается малым.

ТКР обычно представляют в виде суммы ТКР по температуре воды (теплоносителя) и по температуре топлива, т.е. как частные

производные ∂ρ/∂Tтепл и ∂ρ/∂Tтопл соответственно.

Изменения температуры воды в гетерогенной активной зоне реактора влияет на реактивность по ряду дополнительных причин в сравнении с обсуждавшимися ранее для гомогенной активной зоны. Основные причины изменения реактивности при росте температуры теплоносителя связаны с уменьшением плотности воды и, как следствие, для гетерогенного реактора с уменьшением водоуранового отношения, а также с увеличением средней энергии термализованных нейтронов.

Типичная зависимость эффективного коэффициента размножения от водо-уранового отношения ω = VH2O / VU , показана на рис.

4.9 для двух случаев: первый – вода и уран, второй – уран и вода, содержащая растворенную борную кислоту. Приведенные зависимости имеют максимумы. Для случая урана и чистой воды максимум наблюдается вблизи ω = 2. Объяснение наличия максимума (см. п. 3.2.4) проще всего интерпретируется с помощью формулы четырех сомножителей. При добавлении в теплоноситель поглотителя (борной кислоты) положение максимумa в зависимости k(ω) смещается в сторону меньших значений ω и оказывается при

184

ω =1,5. Это смещение связано с тем, что коэффициент использования тепловых нейтронов при введении поглотителя имеет меньшие значения. Зависимость k(ω) показана на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Зависимость эффективного коэффициента размножения от значений водо-уранового отношения для чистой воды (кривая I)

и для воды с растворенной борной кислотой (кривая II)

Выбор значения водо-уранового отношения является важным. для обеспечения безопасности реактора. Действительно, если, например, выбрано водо-урановое отношение, значение которого лежит правее максимума (например, в интервале значений от С′ до А′) , то его уменьшение приводит к увеличению эффективного коэффициента размножения, т.е. существует положительная обратная связь реактивности по температуре. Если же водо-урановое отношение расположено левее максимума (например, в интервале значений от А до С), то возникнет отрицательная обратная связь по температуре, и реактор будет в устойчивом состоянии.

В случае добавления поглотителя (борной кислоты) в теплоноситель максимум смещается и при значениях водо-урановых отношений в интервале от А до С эффективный коэффициент размножения будет расти при увеличении температуры в соответствии с кривой II рис. 4.9. Другими словами, при значениях водо-уранового отношения выше точки С будет положительная обратная связь: рост температуры теплоносителя, т.е. уменьшение водо-уранового отношения и рост kэфф.

185

Перечислим более детально изменения, которые происходят при уменьшении плотности воды или уменьшении водо-уранового отношения:

-уменьшается макроскопическое сечение поглощения нейтронов ядрами водорода (это положительная составляющая эффекта реактивности и достаточно очевидно, что значение этой составляющей тем больше, чем выше концентрация борной кислоты в теплоносителе);

-увеличивается блокировка сечений поглощения нейтронов ядрами 238U (это также положительная составляющая, обусловленная уменьшением сечения разбавления и, следовательно, уменьшением

среднего сечения поглощения нейтронов в резонансной области энергий ядрами 238U);

-увеличивается вероятность утечки нейтронов (отрицательная составляющая) и происходит ужесточение спектра нейтронов из-за уменьшения макроскопического сечения замедления;

-уменьшается вероятность избежать резонансного поглощения при замедлении (отрицательная составляющая).

При росте температуры происходит увеличение средней энер-

гии термализованных нейтронов, и поэтому:

-уменьшается среднее сечение поглощения нейтронов ядрами теплоносителя и поглотителя, растворенного в теплоносителе, что приводит к появлению положительной составляющей коэффициента реактивности по температуре теплоносителя;

-термализованные нейтроны попадают в топливо с более высокой энергией, что приводит к уменьшению сечения деления, более того при этом растет отношение среднего сечения поглощения

практически для всех ядер сырьевых и конструкционных материалов к сечению деления 235U, и создает отрицательную составляю-

щую ∂ρ/∂Tтепл.

Обширное число явлений, появляющихся при росте температуры теплоносителя не позволяет без проведения детальных расчетов

предсказать зависимость ∂ρ/∂Tтепл от температуры.

Детальные расчеты и эксперименты показывают, что коэффициент реактивности по температуре воды всегда отрицателен для реакторов ВВЭР при низких концентрациях борной кислоты в воде.

При концентрации борной кислоты выше 8 г Н3ВО3/кгН2О ∂ρ/∂Tтепл становится положительным.

186

Значения ∂ρ/∂Tтепл зависят от температуры воды, от концентрации борной кислоты в теплоносителе, от положения компенсирующих стержней и от глубины выгорания топлива. На рис. 4.10 показаны типичные зависимости ∂ρ/∂Tтепл от концентрациях борной кислоты при разных температурах воды.

Рис. 4.10. Зависимость коэффициента реактивности по температуре теплосителя от концентрации борной кислоты при различных температурах теплоносителя

Впроцессе выгорания топлива и накопления продуктов деления

втопливе снижается концентрация борной кислоты, и КР по температуре воды становится более отрицательным. Происходят существенные изменения вероятности поглощения нейтронов в теплоносителе по мере удаления бора из теплоносителя. Действитель-

но, в начале кампании при концентрации борной кислоты на уровне 8 г H3BO3/кгН2О, т.е. при 0,25 ядер 10В на тысячу ядер водорода, сечение поглощения теплоносителем увеличивается примерно в три раза по сравнению с теплоносителем без бора.

187

Вторая составляющая ТКР по топливу – ∂ρ/∂Tтопл – обусловлена главным образом Доплер-эффектом. Эта составляющая всегда отрицательна и зависит и от концентрации борной кислоты и от температуры. Рост температуры топлива приводит к уменьшению абсолютного значения ∂ρ/∂Tтопл, поскольку вклад Доплер-эффекта обратно пропорционален абсолютной температуре [см. (3.30)]. При росте концентрации борной кислоты абсолютное значение ∂ρ/∂Tтопл увеличивается, поскольку по мере ужесточения спектра нейтронов большая доля нейтронов оказывается в резонансной области энергий и, соответственно, растет доля резонансного захвата и роль До- плер-эффекта. Насколько значительны указанные тенденции можно судить по следующим цифрам для реактора ВВЭР-440. При максимальной концентрации борной кислоты (около 8,5 г

Н3ВО3/кгН2О) ∂ρ/∂Tтопл изменяется от –0,42 10-4 1/°С при температуре 20°С до –0,28 10-4 1/°С при температуре 285°С. Если концентрация борной кислоты нулевая, то изменения этого КР происходит от –0,33 10-4 до –0,23 10-4 1/°С в том же диапазоне температур. Зависимость коэффициента реактивности по температуре топлива от температуры и концентрации борной кислоты приведено на рис. 4.11.

Рис. 4.11. Зависимость коэффициента реактивности по температуре топлива от температуры теплоносителя и концентрации борной кислоты для реактора ВВЭР-440. Вблизи кривых указаны концентрации борной кислоты

В реакторах ВВЭР в процессе эксплуатации реактора в переходных режимах изменяется давление в теплоносителе. Поэтому можно выделить барометрический коэффициент реактивности (БКР) – ∂ρ/∂Р, где Р – давление в теплоносителе (в баке реактора). Рост давления при прочих равных условиях приводит к увеличению

188

плотности воды и поэтому при низких концентрациях борной кислоты барометрический коэффициент реактивности оказывается положительным, а при высоких концентрациях борной кислоты – отрицательным (объяснения приведены выше). Такая зависимость знака барометрического коэффициента реактивности наглядно показана в табл. 4.2: при низких температурах концентрация борной кислоты наибольшая и БКР оказывается отрицательным, а после вывода реактора в номинальный режим концентрация борной кислоты уменьшается и БКР становится положительным.

Во время физического пуска реактора и при плановых остановках ТКР и БКР можно измерить на нулевом уровне мощности. Температуру теплоносителя можно повышать, включив циркуляционные насосы. Снижение температуры в активной зоне можно реализовать за счет снижения температуры второго контура (за счет изменения расхода через быстродействующую редукционную установку и конденсатор турбины). Давление в первом контуре можно изменить электрическим подогревом или впрыском «холодной» воды в компенсатор объема. Измерение ТКР проводят следующим образом. Производится медленный равномерный разогрев всего реактора за счет энергии работающих циркуляционных насосов. Производится регистрация температуры и реактивности в режиме реального времени. Но при вариациях температуры обязательно изменяется давление. Поэтому необходимо регистрировать и давление. Набор измеренных данных по температуре, давлению и реактивности позволяет записать уравнение

где индекс 1 означает наблюдаемое изменение реактивности, температуры и давления, когда температура в реакторе изменяется за счет энергии работающих циркуляционных насосов. Если после регистрации изменений перечисленных параметров произвести впрыск холодной воды в компенсатор объема, то произойдет быстрое падение давления и изменение температуры теплоносителя, которое оказывается сравнительно малым и происходит с задержкой во времени. Изменившиеся давление, температура и реактивность после впрыска холодной воды в компенсатор объема, которым присвоим индекс 2, связаны между собой уравнением

189

Совместное решение уравнений (4.10) и (4.11) позволяет найти

ТКР и БКР. ТКРтепл, ТКРтопл и коэффициенты реактивности по давлению приведены в табл. 4.2.

4.4.2. Мощностной коэффициент реактивности

Мощностной коэффициент реактивности определяется, как отношение приращения реактивности к единичному изменению мощности.

Изменение эффекта реактивности при выводе реактора из начального состояния с нулевой мощностью до номинальной можно определить по различию расположения поглощающих стержней в активной зоне. Естественно, что для этого необходимо знать эффективности поглощающих стержней и их градировочные характеристики. При этом следует иметь в виду, что эффективности поглощающих стержней существенно зависит от температуры теплоносителя, концентрации борной кислоты и их взаимного расположения в активной зоне. Насколько существенны эти эффекты проиллюстрируем следующими цифрами. Эффективность всей системы стержней системы управления и защиты реакторов (СУЗ) при нулевой концентрации борной кислоты и 20 °С составляет для ВВЭР-440 14,5 %, а при температуре 285 °С – 20,8 %. Введение борной кислоты до 1,5гН3ВО3/кгН2О при температуре 20 °С изменяет эффективность системы стержней до 12 %, а при 285 °С – до 19,5 %. Поэтому определение эффектов реактивности по изменению положения стержней СУЗ в активной зоне имеет значительные погрешности. Полная потеря реактивности при выводе реактора на номинальный уровень мощности (МЭР) составляет около 3 %. При этом надо иметь в виду, что при подъеме мощности изменяются и температура топлива, и температура теплоносителя, и подогрев теплоносителя. Другими словами, в таком варианте измерение мощностного эффекта реактивности соответствует приведенному в п. 3.4 определению и, следовательно, нахождению интеграла от

(3.54):

где суммирование проводится по всем параметрам реактора, влияющих на реактивность и зависящих от мощности; интегриро-

190