Контрольные вопросы

1. В чём заключается задача физических измерений?

2. Какие типы измерений различают?

3. Как классифицируют погрешности измерений?

4. Что такое абсолютная и относительная погрешности?

5. Что такое промахи, систематические и случайные погрешности?

6. Как оценить систематическую погрешность?

7. Что такое среднее арифметическое значение измеренной величины?

8. Как оценить величину случайной погрешности, как она связана со средним квадратичным отклонением?

9. Чему равна вероятность обнаружения истинного значение измеренной величины в интервале от Х_ср - доХ_ср +  ?

10. Если в качестве оценки для случайной погрешности выбрать величину 2или3, то с какой вероятностью истинное значение будет попадать в определённые этими оценками интервалы?

11. Как суммировать погрешности и когда это нужно делать?

12. Как округлить абсолютную погрешность и среднее значение результата измерения?

13. Какие способы существуют для оценки погрешностей при косвенных измерениях? Как при этом действовать?

14. Что нужно записать в качестве результата измерения? Какие величины указать?

2. Определение ускорения силы тяжестипри свободном падении тела

1. на опыте нужно убедиться, что для тел различной массы ускорение свободного падения остается неизменным , а также определить опытным путем его числовое значение и сравнить с известным .

21. установка Атвуда; миллисекундомер цифровой; набор перегрузков.

Краткая теория

Все тела в природе притягивают друг друга. Закон, которому подчиняется это притяжение, был установлен Ньютоном и носит название закона Всемирного тяготения. Согласно этому закону сила, с которой две материальные точки притягивают друг друга, пропорциональна массам этих точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

, (2.1)

где  – Всемирная гравитационная постоянная, равная ,

m₁, m₂ – массы взаимодействующих точек;

r – расстояние между телами.

Если тела не являются материальными точками, задача нахождения сил взаимодействия усложняется. Но если взаимодействующие тела представляют собой однородные шары или однородный шар и материальную точку, то их взаимодействие описывается формулой (2.1), где под r нужно понимать расстояние между центрами взаимодействующих тел.

Притяжение тел осуществляется через гравитационное поле. Оно проявляет себя в том, что помещенное в него другое тело оказывается под действием силы притяжения. Гравитационное поле имеет две важных характеристики: силовую и энергетическую.

Напряженность гравитационного поля равна:

, (2.2)

где – гравитационная сила, действующая на материальную точку массыm.

Потенциалом гравитационного поля называют:

, (2.3)

где U_гр – потенциальная энергия, которой обладает в этом поле масса.

Напряженность и потенциал связаны между собой соотношением:

. (2.4)

Зная напряженность, можно вычислить разность потенциалов между точками 1 и 2 гравитационного поля:

. (2.5)

Потенциальную энергию материальной точки массой mв гравитационном поле можно выразить так:, а если гравитационное поле само создано материальной точкой или сферическим телом массойM, то потенциальную энергию материальной точки массойmможно найти следующим образом:

.

Если одно из взаимодействующих тел – Земля, то гравитационная сила называется силой тяжести. Движение под действием этой силы называется свободным падением, а ускорение, вызываемое этой силой, g – ускорением свободного падения.

При точном решении задач о движении тел относительно земной поверхности нужно учитывать центробежную силу инерции, возникающую во вращающейся (по отношению к инерциальным системам) системе отсчета. Она равна (рис. 2.1):

(2.6)

где m– масса тела,

– угловая скорость суточного вращения Земли,

R_З– радиус Земли,

– широта местности.

Рис. 2.1

Наблюдаемое относительно Земли ускорение свободного падения тел обусловлено действием силы, с которой тело притягивается Землей, и силы. Результирующая этих силесть сила тяжести, равная(– ускорение свободное падения, учитывающее вращение Земли).

Отличие силы тяжести от силы притяжения к Земленевелико, так как центробежная сила инерции значительно меньше, чем. Разностьравна нулю на полюсах и достигает максимума, равного 0,3% силы, на экваторе. Из-за сплюснутости Земли у полюсов силасама по себе несколько варьирует с широтой, будучи на экваторе примерно на 0,2% меньше, чем у полюсов. В итоге ускорение свободного падения изменяется с широтой в пределах от 9,780м/с²на экваторе до 9,832м/с²на полюсах. Значениеg=9,80665м/с²принято в качестве нормального (стандартного) значения.