L_r_32

Кафедра «Физика» Факультет________________

ЮРГУЭС Группа __________________

Выполнил________________

Проверил ________________

(подпись)

Лабораторная работа № 32.

Определение длины световой волны с помощью колец Ньютона

(Физика. Часть 3.Оптика и квантово – оптические явления. Физика атома и элементарных частиц. Физика полупроводников. Практикум, под ред. Присяжнюка Ю.В., ЮРГУЭС, Шахты, 2004)

Цель работы: наблюдая явление интерференции получить интерференционную картину в виде колец Ньютона и вычислить длину световой волны.

Оборудование: микроскоп, окулярный микрометр, линза с большим радиусом кривизны, полированная пластинка.

Краткая теория.

Наблюдение интерференции с помощью колец Ньютона представляет собой наиболее простой метод изучения явления интерференции в тонких прозрачных изотропных пластинках и определения длины световой волны.

Пусть выпуклая поверхность линзы с радиусом кривизны R соприкасается с плоской поверхностью пластинки (воздушная прослойка d_m между ними постепенно утолщается от центра к краям (рис. 1)).

Интерференционная картина возникает в результате интерференции световых лучей, отраженных от верхней и нижней границ воздушного клина. При этом в отраженном свете получается следующая картина: в точке соприкосновения наблюдается черное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и черных колец убывающей ширины. Так как интерференция происходит между волнами, отраженными от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки, то для вычисления разности хода надо иметь ввиду не только толщину воздушной прослойки d_m, но также дополнительную разность хода , вызванную изменением фазы на  при отражении от оптической более плотной среды (от стекла в воздух).

При нормальном падении лучей для воздуха полная оптическая разность хода

. (1)

Далее (см. рис.1.)

, (2)

где r_m - радиус m-го кольца, R – радиус кривизны линзы.

Условие образования m-го темного кольца заключается в том, что

(3)

Из формул (1), (2) и (3) получаем

(4)

Чем больше m, тем меньше различие между радиусами соседних колец, т.е. тем теснее кольца.

Для радиуса светлого кольца будем иметь

(5)

Вследствие упругой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения линзы и плоской пластинки в одной точке и более правильный результат получится, если вычислять по разности двух колец r_m и r_n. Тогда получим (для темных и для светлых колец):

(6)

Для расчетов это выражение удобнее переписать так:

(7)

Методика проведения измерений и описание экспериментальной установки.

Установка, применяемая в данной работе, состоит из микроскопа с окулярным микрометром. На предметном столике микроскопа расположена линза на отполированной пластинке.

Наведя микроскоп на резкость, в поле зрения окуляра получают интерференционную картину чередующихся колец Ньютона. Кроме этого, в поле зрения наблюдается шкала (рис.2.), крест нитей и связанная с ним и расположенная выше двойная линия. Данная шкала содержит 8 делений, причем одно деление соответствует одному миллиметру. Один полный оборот окулярного микроскопа (100 делений) соответствует линейному перемещению на 1 деление (т.е. на 1мм) креста нитей и совмещенной с ним двойной линии. Цена деления окулярного микроскопа равна 0,01 мм/дел.

Используя данную шкалу и окулярный микроскоп, определяют радиусы как можно большего числа колец (как темных, так и светлых). Очевидно (см. рис.1.), что разность измерений слева и соответствующих им измерений справа даст диаметры колец. Целую часть (в миллиметрах) дает шкала в поле зрения окуляра, а десятые и сотые доли миллиметра дают отсчеты окулярного микрометра. Отсчеты берут в середине видимой толщины кольца. Зная диаметр кольца легко определить его радиус и по формуле (7) длину световой волны.

Порядок выполнения работы.

1. Заготовить таблицы 1 и 2 для темных и светлых колец.

2. Наблюдая в микроскоп интерференционную картину, добиться того, чтобы получающиеся в отраженном свете кольца Ньютона были хорошо видны (сфокусировать микроскоп). В центре колец наблюдается темное пятно.

3. На пути светового луча поставить указанный преподавателем светофильтр.

4. Крест нитей выставить на диаметр концентрических колец и проверить, вращая окулярный микрометр, действительно ли крест нитей перемещается вдоль диаметра.

5. Последовательно снять отсчеты (со шкалы в поле окуляра и с окулярного микроскопа) слева (по отношению к наблюдателю) и справа для нескольких (6-7) темных колец, начиная с первого и до последнего видимого темного кольца. Данные измерений занести в таблицу 1.

6. Аналогично произвести измерения для 6-7 светлых колец.

7. Результаты занести в таблицу (таблица 1(светлые кольца)).

8. Записать радиус кривизны линзы (указан на установке).

Обработка результатов измерений.

1. По сделанным отсчетам вычислить диаметры и радиусы колец и результаты занести в таблицу 1.

2. Произвольно комбинируя номера колец, например: 5-е и 1-е, 7-е и 2-е и т.д., т.е. m-e и n-e кольца, рассчитать по формуле (7) длину волны света , пропускаемого взятым в работе светофильтром (при расчете лучше брать кольца как можно дальше отстоящие друг от друга). Результат занести в таблицу 2.

3. Пункт 2 повторить несколько раз, получив таким образом 5-7 результатов для темных и 5-7 - для светлых колец.

4. Вычислить среднюю длину волны и ошибки измерений.

5. Сделать вывод по результатам работы и окончательный результат вычислений выразить в ангстремах (1Ǻ=10^-10 м).

Таблица 1: Результаты измерений (темные/светлые кольца).

№ кольца	Отсчеты		Диаметр кольца d, м	Радиус кольца r, м
	слева	справа

Таблица 2: Вычисление длинны волны (темные/светлые кольца).

№ п/п	№№ комбинируемых колец		Радиус кольца		, м
	m	n	rm, м	rn, м

Контрольные вопросы.

1. Что такое интерференция?

2. Какие волны называются когерентными? Почему при наложении некогерентных лучей интерференционную картину наблюдать невозможно?

3. Что понимают под геометрической и оптической разностями хода лучей?

4. В чем состоит условие максимумов и минимумов света при интерференции когерентных лучей?

5. Почему наблюдаемая интерференционная картина состоит из ряда темных и светлых колец?

6. Как вид имеет интерференционная картина на тонкой пленке равной толщины, на клине?

7. Выведите формулу . Радиусы каких колец нужно измерить и использовать в расчетах, чтобы погрешности были минимальными?

8. При наблюдении в отраженном свете центральный круг оказался светлым. Почему? Как устранить центральный светлый круг?

9. Что будет наблюдаться в центре, если наблюдение проводить в проходящем свете?

10. Приведите формулы для вычисления радиусов светлых и темных колец в проходящих и отраженных лучах.

11. Где плотнее расположены интерференционные кольца - в центре или на периферии? Почему?

12. Какую роль в проведении опыта играет микроскоп? Можно ли провести этот опыт без данного прибора?

13. Объясните принцип, который лежит в основе просветления оптики. Где это применяетс я?

14. Почему радиус кривизны R линзы должен быть велик?

15. Сделайте подробный математический вывод формулы (7).

16. Как изменяется длина световой волны при переходе из одной среды в другую? Выведите формулу.

6