Классификация измерений

Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение величины  находится непосредственно из опытных данных Х. Например: измерение длины линейкой, напряжение вольтметром, силы тока амперметром. Математическая зависимость между измеряемыми и определяемыми путем прямых измерений величинами выражается так: =Х.

Эта связь называется уравнением измерения.

Косвенные измерения – это измерения, при которых искомая величина находится с помощью заранее известной математической формулы. Причем аргументами этой формулы являются величины, определенные путем прямых измерений.

Например:измерение объема кубаVпо измерению длины его ребраL: V=L³

Уравнение косвенных измерений в общем случае имеет вид:

Y = f (Х₁, Х₂, Х₃, . . . Х_n),

где Х_j – аргументы, полученные путем прямых измерений, либо известные константы.

Классификация погрешностей

Классификация погрешностей по форме выражения

Абсолютной погрешностьюназывают погрешность, выраженную в единицах измерения величины. Например,_uВи т.п.

_Х=Х_изм - Х_ист

Если измеренная величина превышает истинное значение, погрешность положительна, если же измеренная величина меньше истинного значения, то погрешность отрицательна. Величина абсолютной погрешности не характеризует качество измерения. Действительно, если полученная погрешность  мм при измерении стола L₁, это хорошее качество измерения, а если та же погрешность =1 мм имеет место при измерении диаметра карандаша L₂, это невысокое качество измерения.

Относительной погрешностьюназывается отношение абсолютной погрешности к истинному значению величины.

, или в процентах:.

Эта погрешность является характеристикой качества измерения.Пример тот же - измерение длины столаL₁и диаметраL₂карандаша.

Пусть L₁=1м, аL₂=1см = 0,01м. Тогда относительные погрешности равны:

для стола: ;

для карандаша .

Видно, что относительная погрешность измерения длины стола в 100 раз меньше, чем диаметра карандаша, то есть качество измерения длины стола в 100 раз выше при одинаковой величине абсолютной погрешности.

Классификация погрешностей по закономерности их появления

Промахи – ошибки, возникающие в результате неправильных действий экспериментатора. Это может быть описка при записи, неправильное снятие показаний прибора и т.д. Обнаруженные промахи следует всегда исключать из рассмотрения при обработке результатов измерений.

Систематическая погрешность _с – это составляющая общей погрешности измерения, которая остается постоянной при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях.

К систематическим погрешностям относятся: погрешность градуировки шкалы прибора, температурная погрешность и т.д.

Анализ источников систематических погрешностей – одна из основных задач при точных измерениях. Иногда найденная систематическая погрешность может быть исключена из результата измерения путем введения соответствующей поправки. Способы оценки систематической погрешности описаны ниже.

Случайная погрешность_сл– это вторая составляющая общей погрешности измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же условиях изменяется случайным образом, без видимой закономерности. Случайные погрешности являются следствием наложения случайных процессов, сопровождающих любое физическое измерение и влияющих на его результат. Следует отметить, что случайная погрешность уменьшается при увеличении количества повторных измерений в отличие от систематической погрешности, которая не меняется. Способ оценки случайной погрешности описан ниже.