Закатов Вища геодезія 1

a tg t = ± °o . Кроме того, поскольку первнй член зависит от cos q, то значение козффициента при Az будет тем меньше, чем q ближе к 90°. 9то условие будет справедливо для звезд, имеющих злонгацию, в момент злонгации, когда cos q = = 0; для звезд, не имеющих злонгации, — в тот момент, когда q имеет макси­ мальнеє значение, т. е. при прохождении светила через первнй вертикал. Таким образом, наивигоднейшие условия для определения азимута по зенитннм расстояниям будут иметь место при наблюдении светил, когда часовой угол близок к б или 18h и светило находитея вблизи злонгации или первого вер­ тикала.

Дальше будут рассмотрени способьі определения азимута, которне преимущеетвенно применяютея на практике.

І . П р и б л и ж е н н ь ї й с п о с о б о п р е д е л е н и я а з и м у т а п о П о л я р н о й. Зтот способ уже описан в § 100. Из решения параллактического треугольника для Полярной било получено внражение азимута (100.24)

z —90° — ф + 1.

Величина І внбираетея, как указнвалось ранее, из таблицн, помещаемой в Астрономическом ежегоднике.

Для рассматриваемого способа определения азимута по часовому углу t Полярной необходимо знать поправку часов хотя би приближенно, до ОД­

м у т а з е м н о г о п р е д м е т а и п о п р а в к и ч а с о в п о С о л н ц у . Если измерено зенитное расстояние светила и известна широта точки наблюдения (в данном случае приближенно до 0,1—1,0'), то из решения параллактического треугольника по трем его сторонам могут бить найденн все его злементн, в том числе а' = 180° — а и часовой угол t, по которому вичислится момент наблюдений светила. Произведя в зтот момент отечет по часам и сопоставив его с внчисленннм моментом наблюдения, получим поправку часов.

При зтом для повншения точности измерения зенитного расстояния наведе­ ння делают на нижний и верхний края диска Солнца; вертикальную нить в мо­ мент наблюдений с возможной точностью наводят на центр Солнца (биссекти-

450

ДляТвнчисления азимута земного предмета формульї получатся следующим образом. Из параллактического треугольника имеем

s in 6© = sin ф COS ZQ — COS ф s in ZQ COS <2©,

откуда

Формульї для вичислений азимута и поправки часов могут бнть также полученн на оснований формул полупериметра.

Обозначим

Д© = 90° —б©; и = 90° — ф

и

1

Р = Т \ZQ~Ь А© + и)і

sin (р —zG) sin {р —Д0 ) sin (р — и)

тг

sin р

а также, имея в виду, что

CLQ —180° —a© = 360° —A Q,

(Л© — азимут Солнца, отсчитанннй от точки севера), получим

Дальнейшее внчисление поправки часов производится по формулам (103.9). Пользуясь горизонтальним углом с между земним предметом и центром

Солнца, переходим к азимуту земного предмета М

Ам — Ае ± с.

При приближенном определении азимута из наблюдений зенитннх расстояний Солнца поправка часов должна бнть известна астроному приближенно, до нескольких минут. При внчислении азимута целесообразно использовать специальнне таблицн, составленнне инженером А. М. Петровим.

3. О п р е д е л е н и е а з и м у т а п о с п о с о б у Ф. Н. К р а - с о в с к о г о . В 1924 г. проф. Ф. Н. Красовским бнл предложен удобннй

вприменении способ определения азимута земного предмета. Одним из достоинств зтого способа является то, что при определении азимута нет необходимости знать время, а следовательно, и иметь при наблюдениях часи.

Сущность зтого способа заключается в следующем. Все светила совершают

втечение суток видимий путь по суточной параллели, причем видимая скорость

их перемещения по небесной сферо, и в частности по азимуту, различна, она зависит от склонения светила и от широтьі места наблюдения. 9то можно видеть из формули (103.3).

Следовательно, если взять две звездьі, имеющие различное склонение, то разность их азимутов для данной точки наблюдения будет изменяться в течение суток. Каждому моменту суток на пункте с данной широтой ф будет соответствовать определенное значение разности азимутов зтих двух звезд. Отсюда следует и обратньїй вьівод: каждому значенню разности азимутов двух рассматриваемнх светил соответствует определенньїй момент времени. Следова­

где а и б — координати звездьі, азимут которой нужно определить и за которую принимают Полярную; a б# — координати второй звезди, називаемой вспомогательной, за которую обьічно принимают Мицар или б Кассиопеи; Ф — широта пункта наблюдений. Но, как известно, азимут Полярнойявляется

функцией ее зкваториальннх координат, широти места и времени наблюдения, позтому, принимая во внимание (103.11), можно символически написать

где А — азимут Полярной, отсчитиваемнй от точки Севера.

В виражений (103.12) координати обеих внбранннх звезд в течение известного периода могут считаться постоянннми; переменньши величинами являются ф и Q.

звездой. При помощи таких таблиц азимут Полярной внчисляется очень просто. Строго говоря, для определения горизонтального угла между Полярной и вспомогательной звездами на обе ати звезди наведення должнн били би совер-

шаться одновременно. Так как ато при помощи теодолита сделать невозможно, то, как видно из описанного внше порядка наблюдений, наведення внполняют последовательно, но при обоих кругах симметрично относительно среднего момента данного приема. Практически при исполнении указанной программьі наблюдений нужно следить, чтобн промежутки времени между наведеннями на одну и другую звезду при обоих кругах били равнн между собой в пределах 1т .

4. Т о ч н о е о п р е д е л е н и е а з и м у т а з е м н о г о п р е д ­ м е т а . Точное определение азимута земного предмета производится также при помощи наблюдений Полярной.

Различие между точним определением азимута и приближенньш заключается лишь в точности самих измерений, в учете ряда поправок, которнми пренебрегают при приближенном определении азимута.

5. О п р е д е л е н и е а з и м у т а п о С о л н ц у . Определение ази­

няться в утренние и вечерние часи, при зтом чем точнеє необходимо азимут, тем строже следует соблюдать зто условие.

Сущность способи и общий порядок наблюдений заключаются в измеряется угол между центром Солнца и земним предметом с фиксацией

452

рони 90° — б, 90° — ф и угол t. Из решения отого треугольника определяется азимут Солнца в момент наблюдений. При помощи горизонтального угла между Солнцем и земним предметом внчисляется азимут направлення на последний.

Наблюдения Солнца при приближенннх определениях азимута заключаются в наведений вертикальних нитей непосредственно на центр Солнца; если необходимо получить азимут с возможно большей точностью, то наведення производят на левнй и правий края Солнца с введением в последующем по­ правки у за радиус Солнца по формуле

зонтальной оси, определяемнй при помощи накладного уровня. Таким образом, значение окончательного направлення на Солнце при наблюдении его левого или правого края внчислится по формуле

где N о — непосредственно измеренное значение направлення на один из краев Солнца.

Формули для вичислений будут следующие:

Азимут направлення на земной предмет М, отсчитнваемнй от точки Юга, внчислится по соотношению

где с — горизонтальний угол между центром Солнца и земним предметом

вмомент наблюдений.

§104. Определение долготьі пункта

В§ 93 било указано, что разность долгот двух пунктов на земной поверхности равна разности часових углов какого-либо светила, наблюдаемого в зтих пунктах в один и тот же момент. То же самое относится к часовим углам любой точки небесной сфери. Возьмем в качестве таких точек точку весеннего равноденствия, центр истинного Солнца и центр среднего зкваториального Солнца.

453

Вспомнив, что часовме угльї втих точек численно равньї соответственно звездному времени, истинному времени и среднему времени, напишем

где значки А жВ показнвают, что время s, tQ и т относится к пунктам А жВ земной поверхности, а ХА — Хв представляет разность долгот зтих двух пунктов.

Примем меридиан пункта В за начальний меридиан, т. е. будем подразумевать под пунктом В Гринвич, для которого Хв = 0, получим

где S ж ш — местное звездное и среднее время, a. S жТ 0 — гринвичское звезд-

ное и среднее время, считаемое в один физический момент с s и пг.

Таким образом, определение долготн данного пункта сводится к определению местного (звездного или среднего) и гринвичского (звездного или среднего) времени в один и тот же момент.

Местное время определяют путем астрономического определения поправки

распространенньїм способом определения поправки часов является способ Цингера.

Гринвичское время определяют путем приема по радио сигналов точного времени, подаваемьіх в определенннй момент по всемирному времени.

Время подачи радиосигналов бьівает заранее известно; однако фактическая подача сигналов точно не совпадает с моментом, которьій предусмотрен программой передачи зтих сигналов. Позтому специальнне служби времени определяют точнне моменти фактической подачи радиосигналов и публикуют их в виде сводннх моментов подачи ритмических сигналов.

Сравнивая показание хронометра, соответствующее моменту подачи сигна­ лов, и зная зтот момент подачи сигнала, легко получаем поправку часов U

где Т о — момент подачи сигнала по среднему гринвичскому времени (всемир­ ному), а Т — показание часов в момент подачи сигналов.

Поправка звездного времени относительно гринвичского звездного вре­ мени определяется аналогично:

где S — момент звездного времени, соответствующий моменту гринвичского среднего солнечного времени Т 0, вьічисляется на оснований (98.10) по формуле

Если принятн сигнальї в два различньїх момента Т' жТ" ж определенн поправки часов относительно гринвичского времени, то можно вьівести их ход.

Пусть U 1 — поправка часов относительно гринвичского времени в мо-

454

где Т" — Тг должно бмть вьіражено в часах и их долях.

Перейдем к описанню порядка вьівода долгот. Для определения долготьі данного пункта существует несколько программ, различающихся между собой количеством наблюдений и их расположением. Мш опишем нормальную программу, которая состоит в следующем:

1)прием сигналов первой радиостанции,

2)наблюдение четьірех — восьми пар Цингера,

3)прием сигналов второй радиостанции.

Прием сигналов от двух радиостанций позволяет вивести ход часов и полу­ пить момент, соответствующий среднему моменту подачи радиосигналов по всемирному (гринвичскому) времени.

Из наблюдений пар Цингера получаем поправку часов относительно местного времени. Из приема радиосигналов виводим средний момент их приема. Поправку часов относительно местного времени приводим к атому же моменту, используя для атого полученний ход часов. Прибавив к атому моменту приведенную поправку, получаем местное звездное время в средний момент приема сигналов. Сравнивая полученное местное звездное время с известним гринвичским временем в средний момент приема сигналов, получаем искомую долготу.

Пусть из первого приема радиосигналов получено показание часов Т' в момент подачи сигналов, а гринвичское среднее время подачи в атот момент равно Т' . Соответствующее гринвичское звездное время S' получим на осно­ ваний (98.10) по формуле

Далее, берем среднее арифметическое из значений поправок часов относи­ тельно местного звездного времени, полученннх из наблюдений пар Цингера, ит, которое будет соответствовать некоторому среднему моменту Тт как сред­ нему арифметическому из показаний часов в моментм наблюдений пар Цингера,

т. е.

П

(104.10)

455

где п — число пар Цингера, которьіе наблюдались в период между приемами двух радиостанций. Тогда поправка часов в момент сравнения Т определится так:

где оо — часовой ход, получаемьій по поправкам U 1 и U 2, внводимнм по ре­ зультатам приема радиосигналов обеих станций, т. е.

причем (Т" — Тг) виражено в часах и их долях. Местное звездное время будет равно

Средняя ошибка вьівода долготи на пунктах триангуляции І класса равна

± 0,03s.

Определение долготи основнвается на точном определении времени. Время же определяется из астрономических наблюдений, заключающихся в фиксации моментов прохождения звезд через нити труби. Опит показнвает, что резуль­ тати наблюдений астронома бнвают искаженн некоторой систематической ошибкой, которая является следствием того, что наблюдатель фиксирует момент прохождения светила через нить или немного раньше, или немного позже момента действительного нахождения светила на нити. Проистекающая вследствие атого ошибка в определении долготи назнвается л и ч н н м у р а в - н е н и е м астронома.

Личное уравнение астронома определяется следующим образом. Перед внездом на полевне астрономические работн астроном производит определение долготи на пункте, долгота которого уже известна с весьма большой точностью.

Если результат определения астрономом долготи на таком пункте обозна-

Личное уравнение в первоклассннх работах определяется триждн: перед внездом на полевне работьі, в середине полевого сезона и по окончании полевнх работ. В долготи пунктов, полученнне согласно (103.14), вводится поправка, равная значенню личного уравнения астронома.

§105. Сведения о постановке астрономических работ в СССР

иприменяемьіх методах

Астрономические определения І класса внполняются на обоих пунктах внходних сторон базисних сетей І класса, а также на промежуточннх пунктах примерно через 70—100 км по линиям астрономо-геодезического нивелирования.

Внполнение астрономических определений на обоих пунктах внходннх

456

сторон имеет целью повьішение точности определения астрономического ази­ мута и контроль.

Если ф1? Хі, « і — результати астрономических определений на первом пункте (рис. 181), а ср2, Кч, ос2 — результати астрономических определений на втором, то, если не учитнвать ошибок астрономических измерений, должно точно удовлетворяться уравнение Лапласа

где А 1 — азимут направлення 1 —2 , внчисленннй по формулам прямой геодезической задачи от азимута направлення 2—1 (с принятием в качестве исход-

1 класса методом полигонометрии; заметим, что при проложении точних полигонометрических ходов и сетей роль азимутов Лапласа возрастает. При по­ строении сплошних сетей 1 класса астрономические пункти 1 класса опре­ деляются примерно через 10 сторон.

Для астрономо-гравиметрического нивелирования необходимо иметь только широти и долготн, повтому определение азимутов на пунктах для указанной цели может не производиться.

Астрономические определения 2 класса вьшолняют на пунктах базисних сторон 2 класса и в середине полигонов 1 класса.

Определение азимутов Лапласа в геодезических сетях 2’ класса в настоящее время производится с той же точностью, как и на пунктах 1 класса.

Астрономические определения меньшей точности могут доставлять коорди­ нати пунктов как опорних для ст>емок в масштабе 1 : 100 000 в труднодоступннх районах и как исходннх пунктов при внчислении местннх триангуляций, не привязанннх к государственной триангуляции, и т. п.; широкеє применение находят определения астрономических азимутов на пунктах ходов и сетей сьемочного обоснования для контроля угловнх измерений в них и повншения их точности.

Точность результатов астрономических работ на пункте зависит от многих условий: от точности и качества применяемнх инструментов, от методов опре­ делений и способов наблюдений, от степени соблюдения условий, являющихся наивнгоднейшими при применепии данного способа астрономических наблю­ дений; от количества приемов, от точности вичислений и полнотн учета

457

различного рода поправок, от влияния систематических ошибок и от внешних условий. Немалую роль играет опьітность астронома. Точность астрономических определений зависит от широти места наблюдений.

Соответственно зтому устанавливают программьі и методи астрономических определений и вибирают инструментьі при определениях различной точности.

§ J 06. Пулковская обсерватория

Пулковская обсерватория бшла основана в 1839 г. До ее организации в б. С.-Петербурге существовала обсерватория, построенная в 1725 г. по распоряжению Петра І. Зта обсерватория, являвшаяся одной из лучших в мире, занимавшая, по свидетельству современников, одно из прекраснейших зданий Европьі, имела общий для всех обсерваторий того времени недостаток: онараснолагалась на вьісоком здании и потому не имела устойчивнх оснований для установки инструментов. Кроме того, она помещалась в черте города, а городские условия (близость д ь ім о в ь іх труб заводов, сотрясения почвн от зкипажей, испарения Невьі и т. п.) не благоприятствуют точним астрономическим наблюдениям. Следует, однако, отметить, что главная задача, которую ставили перед собой русские астрономи «допулковского» периода, заключалась в применении астрономии при путешествиях и географических обследованиях страньї. Зто направление астрономии получило самое широкое развитие сразу же после организации первой обсерватории. В течение XVIII века Россия превзошла другие государства в применении астрономии в географии.

Вопрос о виводе обсерватории за черту города бнл поднят в 1760 г.; однако лишь в 1834 г. бьіло окончательно установлено место строительства будущей обсерватории: для зтой цели били внбраньї так назьіваемне Пулковские висоти. В 1835 г. било начато строительство обсерватории, в 1839 г. оно било закончено, а 20 (7) августа 1839 г. состоялось откритие Пулковской обсерватории.

Параграф 2-й устава обсерватории, введенного в 1839 г., так определял задачи обсерватории: «Цель учреждения Главной обсерватории состоит в производстве: а) постоянних и сколь можно совершеннейших наблюдений, клонящихся к преуспеянию астрономии, и б) соответствующих наблюдений, необходимих для географических предприятий в империи и для совершаемих учених путешествий, в) она должна содействовать всеми мерами усовершенствованию лрактической астрономии, в приспособлениях ее к географии и мореходству и доставлять случай к практическим упражнениям в географическом определении мест».

Зта широкая программа астрономических наблюдений обсерватории легла к основу всей дальнейшей ее дятельности. Для нас примечательно отметить то, что при организации обсерватории и в дальнейшей ее работе отводилось большое место применению астрономии при «географических предприятиях» и «уче­ них путешествиях», имевших конечной целью географическое или картографическое изучение территории государства, т. е. имевших ту же цель, что и современная картографо-геодезическая служба.

Благодаря наличию точнейших по тому времени инструментов, глубокой научной продуманности и исключительному мастерству наблюдений Пулков­ ская обсерватория стала наиболее совершенним астрономическим учреждением втого типа, «астрономической столицей мира» *.

* Директор Гринвичской обсерватории Зри в 1847 г. писал. «Ни один астроном не может считать себя вполне усвоивпшм современную астрономию в ее наиболее разработанной форме, если он не познакомился с Пулковской обсерваторией во всех ее особенностях» и далее

458