Закатов Вища геодезія 1

действительного положення полюса на сфере, или, как говорят, и с т и н н ьі й полюс, вращается вокруг среднего полюса по некоторой волнообразной кривой, напоминающей в общем зллипс с полуосями, приблизительно равньши 7 и 9". Такое движение истинного полюса вокруг среднего назнвается н у т а ц и е й . Слагаясь, прецессионное и нутационное движения полюса обусловливают поступательное волнообразное его перемещение по небесной сфере, в общем виде изображенное на рис. 173. На зтой фигуре малий круг РР — воображаемьш путь среднего полюса, волнообразная кривая — путь истинного полюса.

Вследствие прецессии и нутации точка весеннего равноденствия как точка пересечения зкватора и зклиптики изменяет своє положение на небесной сфере.

На оснований наблюдений и теоретических рас-

ками, внражающими их изменения, происшедшие за период между данной датой и зпохой, для которой приведенн значення координат. Формули для внчисления зтих поправок приводятся в подробннх курсах астрономии.

Координати светил, отнесеннне к действительннм положенням полюса,, зкватора и точки весеннего равноденствия, назнваются и с т и н н н м и к о о р д и н а т а м и с в е т и л а ; координати светил, отнесеннне к средним положенням полюса, зкватора и точки весеннего равноденствия, назнваются средними координатами.

Кроме зтого, координати звезд а и б изменяются вследствие с о б с т в е н - н о г о д в и ж е н и я з в е з д , происходящего для разньїх звезд в различних направленнях и с различной скоростью. В сферической астрономии под собственннм движением звезд понимается проекция их действительного дви­ жения на небесную сферу. Как правило, зти движения очень мали. Годовое перемещение звезд по небесной сфере для удобства разлагается на две составляющие — по склонению и прямому восхождению; оно внводится из ТО Ч Н ЬІХ експериментальних наблюдений, внполняемнх через значительнне промежуткп времени. Зная зти составляющие собственного движения звезд за год, легко вичислить соответствующие поправки за период времени, отделяющий данньїй момент от зпохи, к которой относится звездннй каталог.

§ 97. Измерение времени

Из изложенного внше следует, что значення горизонтнмх координат z и я, а также одной координати в первой зкваториальной системе — часового угла t — зависят о т в р е м е н и , изменяются с течением времени. Астроно-

410

мические наблюдения светил в общем случае заключаются в измерении верти­ кальних и горизонтальних углов между светилами и некоторнми направленн­ ями, принимаемнми в точне наблюдения за неизменнне, — направлением на зенит, направлением меридиана, направлением на постоянннй земной пред­ мет. Но видимое положение светил вследствие суточного вращения Земли изменяется, позтому при астрономических измерениях, как правило, указнвают тот момент времени, в которнй они били исполненн.

Отсюда витекает необходимость включення в круг вопросов сферической

чення зтой величини к другому, принимаемому за единицу. Зта единица изме­ рения должна бить однородна с измеряемой величиной и по возможности постоянна. Следовательно, в основу измерения времени целесообразно положить постоянное движение с постоянной скоростью, иначе говоря, с т р о г о р а в - н о м е р н о е д в и ж е н и е . Создать искусственно длительное и равномерное движение чрезвнчайно трудно, позтому приходится искать такое движение в природе. Но к зтому движению предьявляется еще требование, чтобн оно (движение) сопровождалось некоторнми явленнями, повторяющимися строго периодически, через определеннне и постояннне отрезки времени, с тем чтобн кажднй из них мог бить принят за единицу измерения времени.

Вращение Земли вокруг своей оси является одним из наиболее равномерннх движений в природе; зто движение сопровождается периодически повто­ ряющимися явленнями, доступними наблюдению человека. Естественно, что зто движение — вращение Земли вокруг своей оси- — било принято за основу для измерения времени и до самого последнего времени в течение многих столетий служило единственннм и окончательннм исходннм зталоном для устано­ влення единиц измерения и исчисления времени. Именно, п р о м е ж у т о к в р е м е н и , в т е ч е н и е к о т о р о г о З е м л я , в р а щ а я с ь в о ­ к р у г с в о е й о с и , д е л а е т о д и н о б о р о т , и п р и н и м а л с я з а о с н о в н у ю е д и н и ц у в р е м е н и , н а з н в а е м у ю с у т - к а м и.

Однако в последнее десятилетие в связи с возросшей точностью измерений, а также результатами обработки високоточних астрономических наблюдений било установлено, что вращение Земли вокруг оси не может спитаться строго равномерннм; бнл внявлен ряд неравномерностей во вращении нашей пла­ нети — вековнх, периодических, сезонних, а также неравномерностей нерегу­ лярного, неправильного характера; последние, именно вследствие такого характера отступления от равномерного движения, не могут бить точно заранее предвнчислени или полученн зкстраполированием на основе ранее внполненньіх измерений и определений.

Причини, внзивающие неравномерность вращения Земли, не могут спи­ таться окончательно установденними. Вековне изменения (замедление) вра­ щения Земли об'ьясняются приливним трением, связанннм с расходом знергии на берегах замкнутих морей. Периодические (сезоннне) изменения скорости вращения Земли связанн с периодом года и характерними для зтого периода природними явленнями; например, одной из причин сезонних изменений скорости является действие ветров и их взаимодействие с земной поверхностью; перераспределение масс на поверхности Земли и в атмосфере, обусловленное сменой времен года, также внзнвает изменение скорости ее вращения. Существует гипотеза о том, что неправильнне колебания вращения Земли внзванн

411

перемещающейся в теле Земли материей. Колебания скорости вращения могут бнть связаньї с приливами в Земле, изменениями давлення воздуха, циркуляцией води в океанах, вертикальними движениями земной кори, таянием льдов ит . п . ; все зти физические процессн, происходящие на Земле и в Земле, оказнвают то или иное влияние на скорость вращения Земли.

Установление факта неравномерности в скорости вращения Земли вокруг своей оси и, следовательно, колебаний продолжительности суток не исключает целесообразности использования последних как единицн измерения времени. Приходится только считаться с отклонением их действительной продолжитель­ ности от некоторой продолжительности «идеальннх» суток, которне соответствовали би постоянному и равномерному движению; зто возможно путем вве­ дення поправки в нечисленне времени, основанннм на использовании наблюдений продолжительности суток, т. е. периода непосредственно измеряемого, фактического времени вращения Земли вокруг оси. Для наглядности укажем, что вращающуюся Землю можно рассматривать как ошибочно идущие часи и использовать общепринятне понятия, употребляемне в жизни при измерении времени. Поправку времени Г, которую следует прибавить к даваемому «Землей — часами» времени, можно рассматривать как поправку за ход часов. Под ходом часов в данном случае подразумеваетея изменение скорости вращения Земли, отнесенное к какой-либо единице изменения времени — суткам, году, секунде и т. д. Обьічно используется суточннй ход Земли — часов, показьівающий на сколько за 24 часа она отстает (положительннй ход) или уходит вперед (отрицательньїй ход). Время, исправленное поправкой за неравномерное вращение Земли, назьіваетея зфемеридньїм.

Теперь остановимся на методах и принципах измерения времени без учета неравномерностей в движении Земли, т. е. условно полагая, что вращение ее вокруг оси происходит строго равномерно. Некоторьіе дополнительнне и более конкретнне сведения об определении зфемеридного времени изложеньї далее.

Движение всегда относительно, позтому положенное в основу измерения времени движение — вращение Земли вокруг своей оси — мьі должни наблюдать только относительно других тел — Солнца, звезд, Луни и т. п.

В качестве точки, относительно которой определяетея движение Земли вокруг своей оси, целесообразно вибирать такое тело или точку, движение которих хорошо изучено как относительно светил и точек небесной сфери, так и относительно Земли. В настоящее время за таковне точки принимаютея точка весеннего равноденствия и центр Солнца. Фиксируя обороти Земли вокруг своей оси относительно точки весеннего равноденствия или Солнца, ми получаем различнне единицн измерения времени — з в е з д н н е и с о л н е ч - н н е.

Промежутки времени от принятого начала ечета времени до данного момента, внраженнне в звездннх или солнечннх единицах, назнвают соответственно з в е з д н н м или с о л н е ч н н м Б р е м е н е м. Но следует твердо уяснить, что зто не два каких-либо времени; время как форма существования материн єдино; зто лишь два различннх способа, приема измерения времени, лишь внражение данного промежутка времени в различннх единицах измерения и от разного начала ечета времени.

Рассмотрим несколько подробнее различнне приемн измерения времени, методи фиксации моментов времени и связь между различннми системами измерения и исчисления времени.

1. З в е з д н о е в р е м я . За единицу звездного времени принимают промежуток времени, в течение которого Земля делает один полннй оборот

412

2. С о л н е ч н о е в р е м я . При измерении времени по Солнцу за точку на небесной сфере, относительно которой определяется промежуток времени, в течение которого Земля делает полний оборот вокруг своей оси, принимается центр Солнца. Но видимое движение Солнца существенно отличается от види­ мого движения других светил. Так как Земля вращается вокруг Солнца по орбите (имеющей вид аллипса), совершая полний оборот в течение одного года, то положение Солнца относительно точки весеннего равноденствия непрерьівно изменяется. Поатому солнечнне и звездньїе единицн времени не равньї между собой.

В астрономии применяются два рода солнечного времени: и с т и н н о е и с р е д н е е . Единицами измерения времени по Солнцу являются, соответственно, и с т и н н ш е и с р е д н и е с у т к и .

И с т и н н ь ї м и с о л н е ч н и м и с у т к а м и н а з н в а ю т п р о ­ м е ж у т о к в р е м е н и м е ж д у д в у м я п о с л е д о в а т е л ь н ь ї м и в е р х н и м и к у л ь м и н а ц и я м и ц е н т р а С о л н ц а в меридиане данного места. Момент верхней кульминации центра Солнца назнвают истинннм полуднем. Начало счета истинного времени ведется от истинного по­ лудня.

На оснований рассуждений, аналогичннх тем, которне бнли приведенш в отнопіении звездного времени, приходим к виводу, что мерой солнечного времени может служить часовой угол центра видимого (истинного) Солнца tQ. Иначе говоря, истинное солнечное время численно равно часовому углу истин­ ного Солнца. Истинное время обозначается через £©. Истинное солнечное время, отсчитанное от предшествующей полночи, обозначается через то©; то© = tQ+ -f- 12h.

Видимое суточное движение Солнца слагается из видимого суточного вращения небесной сфери и суточного перемещения Солнца, происходящего вследствие его видимого годинного движения, обусловленного обращением Земли вокруг Солнца. Но скорость движения Земли вокруг Солнца различна в разннх местах земной орбитн, т. е. в разнне времена года; видимое годичное движение Солнца происходит не по зкватору, а по аклиптике, плоскость которой наклонена по отношению к плоскости акватора на угол около 23,5°. Как следствие атих двух причин, скорость видимого суточного движения Солнца неодинакова, а следовательно, продолжительность истинннх суток в различнне времена года различна. Непостоянство продолжительности истинннх суток делает неудобннм внражение промежутков времени в единицах истинного вре­ мени вследствие непостоянства единицн измерения.

Практически для измерения времени по Солнцу пользуются так назнваемнм

скорости истинного Солнца; иначе говоря, ата точка, двигаясь равномерно, совершает полний видимий оборот по екватору в течение одного года, т. е. в тот же период, что и истинное Солнце. Зту точку назнвают с р е д н и м а к в а - т о р и а л ь н н м С о л н ц е м. Среднее акваториальное Солнце вполне при­ ходно для измерения времени: его воображаемое движение равномерно, а само движение происходит по зкватору.

Момент верхней кульминации среднего акваториального Солнца назнвается с р е д н и м п о л у д н е м .

Промежуток времени между последовательннми однойменними кульми­ нациями среднего акваториального Солнца, или, иначе, между двумя смежннми средними полуднями, назнвается с р е д н и м и с о л н е ч н и м и с у т-

414

к а м и . За начало средних солнечньїх суток принимается средняя полночь, иначе говоря, момент нижней кульминации среднего зкваториального Солнца.

Промежуток времени, прошедший от указанного начала счета средних

Зта разность непостоянна и изменяется в течение года.

Заметим, что ранее, при исчислении среднего солнечного времени, за на­ чало средних солнечньїх суток принимался момент среднего полудня и среднее время численно определялось как часовой угод tQ. Ранее среднее солнечное

диане, звездное, истинное, среднее время в данннй момент будет соответственно одинаково; для точек же, расположенннх под различними долготами, — различно. Следовательно, в общем случае для разннх точек земной поверхности в определенний момент ми будем иметь различное время. Позтому время,

времени в общегосударственной и гражданской жизни било би крайнє неудобно. Поставленнне правильно в каком-либо пункте Земли часи оказались би неверннми при перемещении часов в другой пункт, причем зта неправильносте в показаниях часов виражалась би в часах, минутах, секундах, т. е. в дробннх частях суток. Для того чтобн время в различннх точках земного шара отличалось только на целне часи, введено так назнваемое п о я с н о е в р е м я . Для зтой цели поверхность земного шара разделена меридианами на 24 пояса (т. е. на число часов в сутках) через 15° по долготе, причем средний меридиан нулевого пояса проходит через Гринвич — точку начала счета долгот. Далее вводится условие: в пределах каждого такого пояса считать время одинаковнм, равннм времени среднего меридиана каждого пояса. Так как в один физический момент разность местного времени для любих двух точек равна разности часових углов какого-либо светила или разности долгот зтих двух точек, то при указанном условии часи, поставленнне по поясному времени, для любой точки земного шара будут показнвать одни и те же минути и секунди и отличаться на целое число часов, равное числу поясов, отделяющих одну точку от другой. Такой счет времени очень удобен и в настоящее время принят почти во всех странах.

Местное время на среднем меридиане нулевого пояса (в Гринвиче) назн­ вают в с е м и р н н м в р е м е н е м .

415

В отдельних странах стрелки часов передвигаю т по отнош ению к поясном у врем ени на один или два часа вперед. Т акое время принято називать декретним

ясном у плю с один час.

Вьппе би л о дано понятие об зфемеридном времени, которое введено в по-

удлинение суток . Величина удлинения суток равна 0,0 0 1 6 4 s в столетие. О днако такое малое изменение продолж ительности суток оказнвает значительное влия-

но в течение больш их периодов . Подобньїм раечетом м ож но п оказать, что при м алих п ром еж утках времени вековне изм енения суток не оказмваю т заметного влияния на исчисление времени, и ими м ож но во многих случаях пренебречь.

С езоннне (периодические) изм енения, в н зв ан н н е, как отмечалось внш е, природним и явленнями, вн зн ваю т в разное время года ускорение и зам едление скорости вращ ения, а следовательно, удлинение и укорочение продолж итель­ ности суток в пределах 0 ,0 0 1 2 s— 0 ,0 0 1 5 s; вследствие зтого ош ибка в исчислении времени колеблетея от + 0 ,0 3 s до —0 ,0 3 s. Сущ ествую т змпирические ф орм ули дл я внчисления поправок за сезонную неравномерность продолж ительности суток . П ри исчислении времени на сравнительно незначительнне п ери одн се­ зон н н е изм енения скорости вращ ения Зем ли могут оказнвать заметное влияние и их в соответствую щ их случаях необходим о учитнвать. Н аоборот, при исчи­ слении м ноголетних периодов времени влияние сезонной неравномерности течения суток ск азн вается незначительно, так как ош ибки исчисления времени, вн зван н н е рассматриваемой причиной, в значительной мере компенсирую тся из года в год; п озтом у в зтом случае нередко ими м ож но пренебречь. Н ерегул яр -

416

изменения скорости м огут оказнваться весьма заметннми и достигать нескольких секунд и более.

явлений с и х ефемеридними моментами, вьгчисленними в предполож ении равномерности вращ ательного движ ения наш ей п ланети . Если б и Зем ля вращ алась равномерно, то внчисленнне на основе зтого зф емеридн н ебесн и х светил или время каких-либо астрономических явлений соответствовали фактически наблю даемнм моментам времени. Т акого совпадения м еж ду вичисленннм и мо­ ментами астрономических явлений и фактическими наблю дениями нет; полу-

уровнями основного состояния атома — изотопа цезия с м ассовнм числом 133

* См. [14], стр. 28.

оп ределени ях. С помощ ью атом них часов с больш ей точностью возм ож но опре-

ствия и среднее зкваториальное Солнце кульминирую т одновременно *; в зтот день зв ездн н е и средние сутки начнутся одновременно. П осле того как небесная сфера сделает п ол нн й оборот относительно точки весеннего равноденствия, последняя снова придет на м еридиан и закончатся одни звездн не сутки . Н о Солнце вследствие своего годинного движ ения отойдет к востоку от точки весен­

точки весеннего равноденствия все дальш е и дальш е. Ч ерез год Солнце, еовершив п ол нн й видимий оборот вокруг Зем ли, вновь будет одновременно с точкой весеннего равноденствия находиться на меридиане (в верхней кульминации); зто значит, что Солнце отстало в течение года от точки весеннего равноденствия на один п олнн й оборот, т. е. оно в течение года пройдет через меридиан на один раз меньш е, чем точка весеннего равноденствия.

Отсюда следует, что в году число средних суток на единицу меньш е, чем

*Зто бнвает в день весеннего равноденствия 21 марта.

**Имеется в виду так назьіваемнй тропический год — промежуток времени между двумя последовательньши прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия.

418

или

то величина псбудет равняться моменту зтого времени пг; пром еж уток времени,

в Астрономическом еж егоднике, наставлениях и други х пособиях по астрономии.

* Иногда указанннй промежуток времени в звездннх единицах обозначают через s, тогда последняя формула принимает следующий вид:

s —т с(1 -f- ц).

Однако при таком обозначении следует помнить, что s не єсть звездноевремя: зто промежуток времени, соответствующий пс или тс единицам среднего времени, но внраженннй в звездннх единицах.