Сжатие земного зллипсоида определяется из гравиметрических данньїх (см. § 59). Из градусних измерений определяются параметри, которне не могут бить внчисленн из гравиметрических измерений, — полуось а и злементн ориентирования. До последнего времени зтот путь и являлся наиболее целесообразннм и бнл использован при виводе параметров зллипсоида Красовского. Несколько более подробное решение зтой задачи рассмотрено в § 87.
В настоящее время такой путь устарел; наиболее точно сжатие определяется из наблюдений искусственннх спутников Земли (глава XVI).
§87. Основньїе формули определения параметров зллипсоида по астрономе-геодезическим и гравиметрическим данньїм
Положим, что сжатие Земли известно, гравиметрические работи вьіполненн на всей поверхности Земли или на большей ее части, имеется большая астро- номо-геодезическая сеть; висоти астрономо-геодезических пунктов определенн относительно начального футштока. Обработка астрономо-геодезической сети произведена по методу проектирования на некотором (предварительно установленном) референц-зллипсоиде.
По результатам астрономических и геодезических измерений внчисляем аномалии висот £ = Н — Ю и составляющие уклонений отвесннх линий
£ = Ф—В — 0,171" sin 2ВИ?
(87.1)
r\ = (X — L) cos В
которне относятся к первоначально установленному референц-зллипсоиду. Из результатов гравиметрической сьемки по формулам Стокса и Венинг-
Мейнеса (или по более точним формулам Молоденского) для каждого астрономо-
геодезического |
пункта внчисляем £, |
р , которне |
уже будут отнесенн |
к искомому земному зллипсоиду. |
_ |
|
Далее из |
указанннх вичислений |
получаем £ — £, |
£ — 1, т) —~ ї| • Тогда |
на оснований уравнений (85.9), (85.10), (85.11) пишем уравнения градусних измерений в виде
£ —£ -- |
-^r-sin В cos Lbx^ -j— sin В sin Lby0---- cos Bbz0—e2sin В cos Bba', |
|
(87.2) |
|
(87.3) |
£— £ = |
cos В cos L 6 X Q -\- C O S В sin L8y0+ sin B8z0—N (1 —e2 sin2 B) baf. (87.4) |
Решение уравнений (87.2) и (87.3) или уравнений (87.4) по способу наименьших квадратов и приведет к виводу искомнх параметров земного зллип соида.
Если внполнена мировая гравиметрическая сьемка, то уклонения £ и ц , а также аномалии £ будут отнесенн к общему земному зллипсоиду, т о г д а р е ш е н и е з т и х у р а в н е н и й п р и в е д е т к в и в о д у п а р а м е т р о в о б щ е г о з е м н о г о з л л и п с о и д а .
Нетрудно получить уравнения, в которих в качестве неизвестного вместо ба будет величина (W 0 — и0). Для упрощения вьівода решим задачу только с главннми членами. Примем
тогда
у а = W,
откуда |
|
|
|
|
|
|
Полагая |
бa |
dW |
У»Г"» |
(87.5) |
|
|
|
|
|
|
N (1 —е2sin2 В) 6а' = |
|/~1 — е2 sin2 В |
|
и принимая во внимание (87.5), уравнение (87.4) примет вид |
|
|
£— Z,= |
- 0 -f-cos 7? cos L6x0+ cos Б sin Ь$у0-\- sin BdzQ, |
(87.6) |
Дифференцируя (87.6) по В и L, полупаєм уравнение для определения |
(ТИо — и0), бж0, 6Z/0, |
6z0 по разностям уклонений отвесньїх линий |
|
l —l = |
Bcos L6x0-j--j^smBsin L&y0— — co s£ 6z0-| |
|
|
|
г]—- т] = |
-і- sin L6x0 - ~ |
cos Lby0. |
(87.8) |
Решая уравнения (87.6), (87.7) и (87.8), находим неизвестньїе, т. е. W 0 — uot |
Ьх0, бу0, |
6z 0. |
что разность (ТК0 — н0) |
надежно определяется |
только |
Заметим лишь, |
из (87.6); из (87.7) зта величина определяется неуверенно вследствие малости козффициента при ней.
Описанньїй в атом параграфе метод определения параметров земного аллипсоида следует спитать основним, обеспечивающим наиболее точное решение задачи.
§ 88. Референц-аллипсоид Красовского. Исходньїе геодезичеекие дати триангуляции СССР
Исследования проф. Ф. Н. Красовского, основаннше на анализе и обработке материалов триангуляций, исполненньїх к 1930 г., показали, что аллипсоид Бесселя заметно отступает от размеров аллипсоида, наилучшим образом подходящего для территории СССР. Проф. Ф. Н. Красовский пришел к виводу, что большая полуось аллипсоида Бесселя преуменьшена; ато полностью подтвердилось последующими исследованиями, когда било установлено, что боль шая полуось по Бесселю ошибочна на величину 850 м.
Исходя из большого научного значення исследований по установленню размеров и форми Земли, проф. Ф. Н. Красовский в начале тридцатнх годов приступил к работе по виводу размеров аллипсоида на оснований имеющихся материалов градусних измерений. Сначала ата работа внполнялась лично Ф. Н. Красовским, затем под его руководством продолжалась научньши работниками ЦНИИГАиК. Непосредственное участие в атой большой работе принимал проф. А. А. Изотов. Исследования, продолжавшиеся почти 10 лет, по зволили в 1940 г. рекомендовать для вичислений триангуляции новне размерн аллипсоида, вполне подходящие для территории СССР. После обсуждения результатов работн в научннх и производственннх кругах ати размерн аллип соида били утвержденн Постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля
1946 г., а зллипсоиду бнло присвоєно имя Красовского. Размери атого зллипсоида следующие:
большая полуось а«= 6 378 245 м,
полярное сжатие а * 1 : 298,3.
При долучений указанннх размеров земного зллипсоида бьіли использо ванн градусньїе измерения СССР, Западной Европн и США. Материальї гра дусних измерений СССР, протяшенность дуг которнх составляла к тому времени около 40 000 км, бнли впервьіе использованьї для вьівода размеров зллип соида. Таким образом, для вивода нових значений размеров земного зллипсоида бнли использованш более обширнне материалн, чем для всех других виводов. Зто уже дает основание утверждать, что размери зллипсоида Красов ского в то время бнли наиболее приближающимися к размерам общего земного зллипсоида. При составлении уравнений градусних измерений применен «метод площадей»; при зтом использованн результати гравиметрической сьемки для исключения местннх волн геоида — для предварительного его «внравнивания». Такое привлечение гравиметрических данннх для обработки градусних измерений бнло осуществлено впервне; оно оказалось возможннм благодаря применению разработанного в СССР метода астрономо-гравиметрического нивелирования и наличию общей гравиметрической сьемки. Лишь для незначительной части астрономо-геодезической сети СССР, использованной для вивода размеров зллипсоида, вместо гравиметрических поправок вводились топографоизостатические редукции. К использованию теории изостазии пришлось прибегнуть в отдельннх районах, ще гравиметрическая сьемка еще не била закончена.
При внчислении размеров зллипсоида Красовского бнли примененн различние вариантн обработки имеющихся материалов градусних измерений; указаннне внше значення размеров зллипсоида Красовского полученн из варианта, признанного наилучшим. Анализ результатов вичислений размеров зллипсоида из различннх вариантов решения задачи позволил сделать ряд внводов и заключений, имеющих большую научную ценность в деле изучения общей фигурьі Земли. Проведеннне исследования дают основания считать, что размери зллипсоида Красовского определенн с ошибками в большой полуоси около ±60 м и в полярном сжатии не более одной единицн в знаменателе.
Указанную точность вивода размеров земного зллипсоида следует считать внсокой, отвечающей научньш и практическим требованиям.
Надлежащее установление исходннх геодезических дат для астрономогеодезической сети СССР (вследствие чрезвнчайно большой протяженности территории СССР) имеет также большое практическое значение. Порядок работ, внполненннх в 1942—1943 гг. по установленню исходннх геодезических дат, в общих чертах заключался в следующем.
Из обработки материалов градусних измерений в СССР бнли установленн широта В 0, долгота Ь 0 и азимут А 0 для исходного пункта, за которнй принят центр круглого зала Пулковской обсерватории. Для решения зтой задачи (в отличие от задачи вивода размеров референц-зллипсоида) бнли использованн только материалн триангуляции СССР. Для вивода исходннх геодезических дат необходимо, чтобн исходннй пункт имел непосредственную надежную связь с используемнми градусними измерениями. Так как триангуляции Западной Европн и СІЛА такой связи с триангуляцией СССР не имели, то градуснне
измерения зтих стран и не могли бить использованн при решении настоящей задачи.
Кроме того, для контроля и независимого получения иньїм путем исход них геодезических дат бил применен астрономо-гравиметрический метод, для чего в центральних районах страньї, на специально вибранном пункте били вьшолнени с вьісокой точностью астрономические определения. Для обеспечения надежного вьівода уклонений отвесннх линий по гравиметрическим данньїм вокруг зтого пункта внполнена гравиметрическая сьемка сгущения.
Астрономические координати пункта и азимут направлення исправленн поправками, внчисленннми по гравиметрическим данннм. Полученнне таким путем геодезические координати сопоставленн с геодезическими координатами, переданними из Пулкова; их сходимость получилась в пределах ошибок определений.
Указанннй метод внвода исходннх геодезических дат осуществлен впервне в Советском Союзе.
Таким образом, внвод параметров референц-зллипсоида Красовского бил основан на применении методов, описанннх в § 82—84. Методи, изложеннне в последующих параграфах, били разработанн позднее; они не могли бить применени также и вследствие отсутствия в тридцатнх годах необходимнх данннх, в первую очередь достаточннх материалов гравиметрических свемок. Следовательно, характерними чертами внвода размеров зллипсоида Красов ского являются:
1) раздельннй внвод размеров зллипсоида и исходннх геодезических
дат;
2)применение астрономо-геодезического «метода площадей»;
3)установление размеров зллипсоида из несвязанннх значительннх астро- номо-геодезических сетей и внвод исходннх геодезических дат из триангуляции
СССР — из всех астропунктов;
4)использование имеющихся гравиметрических материалов для исправления астрономических координат за местнне уклонения отвеса, а при отсутствии зтих материалов для зтой цели — гипотезн изостазии.
Последние виводи параметров земного зллипсоида, основаннне на использовании новейших материалов и методов, дают результати, близкие к значе нням параметров референц-зллипсоида Красовского. 9то позволяет сделать важное заключение, что параметри зллипсоида Красовского установленн удачно, близки к параметрам общего земного зллипсоида и отвечают требованиям, предвявляемнм к референц-зллипсоиду, как основной координатной поверхности.
Г л а в а ХІУ
УРАВНИВАНИЕ АСТРОНОМО-ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ
§ 89. Общие сведения
Уравнивание больших астрономо-геодезических сетей, в частности сети
СССР, наиболее обширной по сравнению с сетями других государств, представляет собой большую научно-техническую задачу. Число треугольников астрономо-геодезической сети СССР определяется многими тисячами.
К уравниванию астрономо-геодезической сети СССР, как сети внсшего класса и основи для развития геодезических сетей более низших классов, предьявляются строгие требования. В результате уравнивания должнн бить полученн максимально возможние точние значення всех ее злементов и в наибольшей степени устраненн влияния систематических ошибок. Конечно, качество и точность геодезической сети зависят в первую очередь от качества полевнх измерений. Н о е с л и с т р о г и м у р а в н и в а н и е м н е л ь з я с д е л а т ь с е т ь , и м е ю щ у ю н е в и с о к у ю т о ч н о с т ь п о л е -
в н х и з м е р е н и й , б о л е е |
т о ч н о й, т о х о р о ш у ю в п о л е - |
в о м и с п о л н е н и и с е т ь |
м о ж н о |
и с п о р т и т ь п р и м е н е - |
н и е м н е п р а в и л ь н и х |
м е т о д о в и п р и е м о в е е о б р а - |
б о т к и. Позтому, учитнвая |
значение |
астрономо-геодезической сети, |
необходимо для ее математической обработки применять продуманную и научно обоснованную программу и методику. Недостатки математической обработки астрономо-геодезической сети проявятся при обработке сетей всех последующих классов. 9ти недостатки, в виде дополнительннх ошибок исходннх данннх, отрицательно повлияют на точность всех геодезических сетей последующих классов.
Как показали исследования проф. Красовского, одним из важнейших условий правильной математической обработки астрономо-геодезической сети, а следовательно, и всей геодезической сети в целом является применение м е т о д а п р о е к т и р о в а н и я . В зтом случае уравниваемне злементн сети на поверхности референц-зллипсоида находятся в определенной и точно установленной зависимости с результатами непосредственннх измерений на поверх ности Земли. Свободньїе членьї условньїх уравнений, составленньїе с использованием проекций измеренньїх злементов на зллипсоид, являются функциямп т о л ь к о о ш и б о к и з м е р е н и й и не зависят от неточностей размеров п формьі референц-зллипсоида и его ориентировки в теле Земли. Условньїе уравнения, составленньїе с использованием правильно редуцированньїх на поверхность зллипсоида измеренньїх величин, — математически строгие зависи мости, точно вьітекающие из геометрических свойств соответствуюгцих фигур на поверхности зллипсоида. Поправки измеренньїх величин получатся одинаково точними независимо от принятнх параметров референц-зллипсоида (при применении метода развертнвания, как указьівалось ранее, зти неточности и различия в параметрах референц-зллипсоида вьізьівают дополнительнне и сложньїе деформации злементов сети). Следовательно, при применении метода проекти рования строгость математической обработки астрономо-геодезической сети не пострадает, если будут взяти при ее уравнивании и не наилучшие размерн зллипсоида, что весьма существенно и важно. Правда, как уже отмечалось, практически необходимо, чтобн референц-зллипсоид геометрически бнл достаточно близок к геоиду. Во-первнх, тогда расхождения между внчислен-
ними елементами на поверхности референц-зллипсоида и их действительньїми значеннями на земной поверхности будут наименьшими, что практически весьма существенно во многих случаях использования геодезических координат; во-вторшх, чем ближе располагаются указаннне поверхности одна к другой, тем меньше редукции и, следовательно, с меньшей точностью нужно знать исходнне величини для вшчисления редукции.
Заметим, что в случае необходимости перехода после уравнивания сети
кдругим размерам и ориентировке зллипсоида никаких затруднений не возникнет; задача будет заключаться в перевнчислении уравненншх координат при помощи дифференциальннх формул, причем без каких-либо нарушений строгости вичислений.
Одновременно заметим, что применение метода проектирования требует до уравнивания сети установлення размеров и ориентировки референц-зллип соида.
Итак, первая стадия математической обработки астрономо-геодезической сети — редуцирование измеренннх величин на поверхность зллипсоида (глава XII).
После редуцирования внполняется уравнивание астрономо-геодезической сети. В зтой части обработки обширннх астрономо-геодезических сетей возникают сугцественнне трудности.
Метод строгого уравнивания астрономо-геодезической сети путем совместного решения всех возникающих в сети условннх уравнений под условием минимума суммн квадратов поправок направлений (или углов) до настоящего времени не мог бить применен вследствие его громоздкости. Возможности его применения открнваются сейчас на основе использования бнстродействующих злектронннх машин. Однако вопросн применения злектронно-счетньїх машин
крешению своеобразньїх уравнений, возникающих в астрономо-геодезической сети, еще требуют научньїх исследований и зкспериментов; кроме того, как указьівает проф. ф. Н. Красовский [31], имеются сомнения в том, что результатм такого уравнивания будут наилучшими.
Учитьівая огромнне трудности, возникающие при совместном уравнивании всей астрономо-геодезической сети под условием минимума суммн квадратов ошибок непосредственно измеренньїх величин, можно представить себе метод последовательного уравнивания сети по «частям», когда каждая часть после уравнивания рассматривается как твердая. Зтот способ уравнивания в чистом виде не может бьіть признан целесообразншм, так как при его применении нарушается совместность уравнивания, что может вьізвать дополнительнне искажения отдельнмх злементов и частей триангуляции.
Астрономо-геодезическая сеть СССР, как известно, по построению представляет собой систему приблизительно квадратних полигонов, сторони которнх равнн в среднем 200 км. В вершинах полигонов (т. е. в пересечениях рядов триангуляций 1 класса), расположенннх по меридианам и параллелям, имеются определеннне из базисних сетей или из непосредственннх измерений твердне значення длин сторон триангуляции и азимути Лапласа. Благодаря наличию внходннх сторон и азимутов Лапласа астрономо-геодезическая сеть разбивается на определеннне и достаточно независимне части, которнми являются звенья триангуляции 1 класса, т. е. части рядов между двумя смежннми вершинами
полигонов 1 |
класса. |
|
|
В |
связи |
с зтим имеются основания |
р а с с м а т р и в а т ь р е з у л ь |
т а т и |
и з м е р е н и й в к а ж д о м |
з в е н е |
т р и а н г у л я ц и и |
1 к л а с с а |
н е з а в и с и м о от р е з у л ь т а т о в и з м е р е н и й |
в д р у г и х з в е н ь я х . |
Поатому возникла мьісль заметіть треугольники |
каждого отдельного звена |
г е о д е з и ч е с к о й л и н и е й , соединяющей |
конечньїе точки звена. В атом случае как би независимьіми и непосредственно измеренньїми величинами принимаются длиньї и азимути атих геодезических линий; астрономо-геодезическая сеть обращается в систему полигонов, в которнх измеренннми величинами становятся длинш и азимути сторон полигонов.
Идея заменн отдельннх звеньев триангуляции геодезическими линиями била предложена известннм немецким ученим Гельмертом еще в прошлом столетии; им же бнл разработан метод обработки астрономо-геодезической сети, включающий одновременно уравнивание ее и внвод размеров и ориентировки земного аллипсоида. Для обработки астрономо-геодезической сети CGCP спо- •соб Гельмерта вследствие громоздкости не мог бить использован; кроме того, атот способ обработки сети основан на применении метода развертнвания. По Гельмерту, предполагается, что измерения редуцированн на поверхность г е о и д а, а редукции за переход от геоида к аллипсоиду пренебрегаемн.
§ 90. Понятие о методах уравнивания астрономо-геодезической сети СССР
Разработка предложений по уравниванию астрономо-геодезической сети
СССР и соответствующих методов била внполнена профессором Ф. Н. Красовским. При атом он использовал идею заменн звеньев триангуляции 1 класса геодезическими линиями. В нервом варианте разработанного Ф. Н. Красовским метода уравнивания и примененного при обработке первнх 9 полигонов триангуляции 1 класса в 1930—1932 гг. предусматривался следующий порядок уравнительннх вичислений.
1. Строгое уравнивание каждого звена триангуляции 1 класса за возникающие в нем условия, включая базиснне и азимутальнне. Результатом атого атапа уравнительннх вичислений будет внвод по уравненннм направленням
длинн |
и азимута геодезической линии, соединяющей конечнне точки звена. |
2. |
Совместное уравнивание образовавшейся после первого атапа вичисле |
ний системи полигонов, образованннх геодезическими линиями, за координатнне или полигональнне условия с присоединением азимутальних условних уравнений. Результатами внполнения атого атапа вичислений будут уравненнне значення длин и азимутов геодезических линий — сторон полигонов. Имея уравненнне значення длин и азимутов сторон полигонов триангуляции 1' класса, внчисляют координати вершин полигонов, значення которнх уже будут окончательннми.
3. Вставка отдельннх звеньев между твердими вершинами полигонов с при соединением базисного и азимутального условних уравнений. Зта вставка может внполняться по методу Урмаева. Результатами последнего атапа вичислений
будут окончательнне |
геодезические координати всех пунктов триангуляции |
1 класса. |
второго атапа — уравнивания полигонов — длина гео |
При внполнении |
дезической линии, соединяющей конечнне точки звена триангуляции 1 класса, и азимут атой линии (точнеє, угльї (З — разности азимутов геодезических ли ний и азимутов виходних сторон в вершинах полигонов, см. § 89) принимаются как непосредственно измереннне независимие величини.
В действительности ато, конечно, не так: длинн и азимути геодезических линий не независимн, они являются сложннми функциями одних и тех же
величин — уравненних направлений или углов в данном звене триангуляции 1 класса, а следовательно, они не являются независимшми.
Указанное допущенне — отступление от правил способа наименьших квадратов, согласно которьім условньїе уравнения должнн составляться, принимая за измеренньїе и независимьіе величини направлення (углш) на каждом пункте. В то же время изложенншй внше способ Красовского имеет существеннне достоинства. При его применении соблюдается требование совместности уравнивания всей сети в целом; внполнение зтого требования вполне осуществимо даже для такой обширной сети, как астрономо-геодезическая сеть GCGP. В Руководстве по внсшей геодезии Красовского содержится указание о том, что, по некоторшм данним, при замене звеньев триангуляции 1 класса геодезическими линиями деформации будут меньшими, чем при совместном уравнивании всех направлений (углов) сети — «при наличии слабих мест» в том или ином триангуляционном ряде. Конечно, такие «слабне места,» всегда могут бить в большой астрономо-геодезической сети. Внвод длин и азимутов геодезических линий раздельно из каждого триангуляционного звена, учитнвая сравнительно високую точность определения длин и азимутов исходннх сторон, имеет достаточно веские основания. Если считать зти определения безошибочннми, то внвод длин и азимутов значений, независимо для отдельннх звеньев, должен спитаться точним.
Проф. Красовский, много занимавшийся вопросами уравнивания астро- номо-геодезических сетей, придавал большое значение возможно точному виводу длин и азимутов геодезических линий, соединяющих конечнне точки звеньев. Он, в частности, считал весьма важним уменьшение координатних невязок в полигонах при их совместном уравнивании. Для зтой цели он разработал ряд нових предложений, основнне из которнх принятн при втором уравнивании астрономо-геодезической сети, внполненном к 1945—1946 гг. Зти новне предложения проф. Красовского, реализованнне при втором уравни вании, предусматривали следующий порядок и программу уравнительннх вичислений:
1. Уравнивание звеньев триангуляции 1 класса за условия только фигур,
полюснне |
и базиснне. |
2. Составление азимутальних условий по каждому звену с использованием |
при зтом |
п р е д в а р и т е л ь н о у р а в н е н н и х углов, полученннх |
в результате внполнения пункта 1; совместное решение всех азимутальних условий с нахождением поправок в долготн и астрономические азимути на пунк тах Лапласа.
3. Вторичное уравнивание звеньев триангуляции |
по н е п о с р е д с т - |
в е н н о и з м е р е н н н м н а п р а в л е н н я м за |
условия фигур, бази- |
сов и азимутальное; при составлении азимутальних условий астрономические долготн и азимути исправляются поправками, найденннми при внполнении пункта 2. После уравнивания внчисляют длину и азимут геодезической линии для каждого звена триангуляции 1 класса.
4.Уравнивание полигонов и окончательное внчисление координат вершин полигонов.
5.Вставка звеньев триангуляции между внчисленннми, согласно пункту 4, координатами вершин полигонов, исходннми сторонами и азимутами Лапласа.
Из сравнения зтой программн уравнивания астрономо-геодезической сети ■с изложенной ранее следует, что общий план уравнивания остался прежним:
1)вьівод длинн и азимута геодезической линии по звену, 2) уравнивание полигонов и 3) вставка ряда. Но в последней программе уравнивания длина
и азимут геодезической линии получаются после третьего зтапа вьічисления. Зто усложнение программи визвано введением второго зтапа, позволяющего получить поправки в измереннше астрономические долготн и азимути с целью ослаблення влияния систематических ошибок, повншения точности определения длин и азимутов геодезических линий и уменьшения невязок в полигональннх условиях.
Внше изложенн основнне соображения и сведения о методах уравнивания обширной астрономо-геодезической сети на основе главннм образом исследований проф. Ф. Н. Красовского; более глубокие и обширнне соображения по зтому вопросу читатель найдет в трудах Ф. Н. Красовского [31] и [32]. Вопросом уравнивания обширной астрономо-геодезической сети занимались и другие ученьїе, как, например, проф. А. А. Изотов, проф. Б. Н. Рабинович, проф. Н. А. Урмаев, инж. Д. А. Ларин и др.
В работах названннх учених содержатся виводи азимутальних, полигональннх и других условннх уравнений.
Уравниванию триангуляции 1 класса СССР уделено большое внимание. Зто обьясняется високими требованиями, предьявляемнми в СССР к геодезическим работам, и обширностью астрономо-геодезической сети. В средних
ималих по размеру территории странах зтот вопрос теряет свою сложность,
ирешение рассматриваемой задачи осуществляется достаточно просто.
Приведеннне здесь сведения отражают передовие научнне идеи и большой опит СССР.
В недалеком будущем встанет задача внполнения нового совместного уравнивания астрономо-геодезической сети СССР. При разработке и устано влений программи будущего совместного уравнивания сети СССР должен бить учтен ряд нових обстоятельств, из которнх, в частности, следует отметить следующие:
уравниванию должна подвергнуться астрономо-геодезическая сеть, зна чительно превосходящая по числу пунктов и протяженности ту сеть, которая била уравнена в сорокових годах; изменившиеся соотношения точности измерений в сетях 1 и 2 классов; возможность и необходимость использования ЗВМ; привлечение и использование наблюдений ИСЗ и результатов их обработки и др.
В заключение отметим следующее. Уравнительнне внчисления преследуют две цели; устранение несогласий в геодезических построениях, внзванннх ошибками измерений, и получение вероятнейших значений измеренннх злементов сети и их функций. Первая цель должна достигаться во всех случаях в результате уравнивания; при достижении второй цели допускались те или инне отклонения, причем иногда приводящие к значительннм деформациям, не соответствующим точности полевнх измерений, но допустимих с точки зрения практических требований. В связи с возросшими современннми требо ваниями к точности геодезических сетей на получение вероятнейших значений злементов сети должно бить обращено значительно большее внимание. Взаимное положение уравненннх пунктов всех классов должно полупиться не менее точно, чем положение, определяемое по результатам непосредственннх из мерений.
Не исключен в дальнейшем при некоторнх обстоятельствах и отказ от урав нивания вообще; при соответствующей точности полевнх данннх уравнивание может оказаться не только ненужннм, но даже вносящим некоторне дополнительнне искажения или погрешности в результативнне даннне.
III.
АСТРОНОМИЧЕСКИЕ МЕТОДЬІ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КООРДИНАТ
НА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Г л а в а XY
ЗЛЕМЕНТЬІ СФЕРИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ § 91. Общие сведения
Астрономические работьі играют важную роль при решении научннх и практических задач геодезии.
Перечислим кратко основньїе |
случаи использования астрономических |
широт, долгот и азимутов в геодезии. |
|
1. Астрономические определения широт и долгот на соответствующих |
пунктах триангуляции являются важной составной частью |
г р а д у с н и х |
и з м е р е н и й , имеющих целью |
определение размеров |
и форми Земли |
вцелом.
2.Астрономические определения широт и долгот пунктов вместе с резуль татами геодезических измерений позволяют изучать геоид. Именно из сопоставления астрономических и геодезических координат и внвода уклонений
отвесних линий возможно п о с т р о е н и е п р о ф и л е й г е о и д а относительно референц-зллипсоида.
3. Астрономические наблюдения доставляют значення исходннх геодези ческих координат для начального пункта триангуляции, от которого производят вьічисление координат всех последующих пунктов. Иначе говоря, астроно мические координати: позволяют осуществлять ориентировку референц-зллип
соида в теле Земли и определяют |
географическое |
положение триангуляции, |
а следовательно, и планшетов |
топографической |
сьемки на поверхности |
Земли. |
|
|
4. Астрономические азимути после введення в них поправки за уклонения отвесних линий (азимути Лапласа) контролируют в триангуляции и полигонометрии угловие измерения, обеспечивают постоянство ориентировки триангу ляции и повьнпают точность определения координат пунктов.
5. Астрономические наблюдения позволяют определять координати точек земной поверхности как о п о р н и х п у н к т о в топографических сьемок. При зтом надо учитнвать, что координати астрономических пунктов искаженн влиянием уклонений отвесних линий; позтому пользоваться астрономическими пунктами в качестве опорних можно только при сьемке в масштабе 1 : 100 000 и более мелких масштабах. Но именно в зтих масштабах производятся сьемки в труднодоступннх районах и создание обоснования сьемок в виде сети астро номических пунктов целесообразно с организационной и технико-зкономиче- ской сторони.
6. Астрономические азимути, определяемне на точках теодолитннх ходов, являются хорошим независимнм контролем измерений и обеспечивают существенное повншение точности зтих ходов.
7. Астрономические наблюдения являются средством определения географических координат корабля на море и самолета в воздухе.
