Main Relations (Основные соотношения)
(! обратите внимание на разницу между
электрическим и магнитным полем. В
коэффициенте электрического поля ε is
called dielectric permittivity,
в магнитном
μ - magnetic
permeability)
(μ часто является скалярным коэффициентом.
Может быть постоянным, может зависеть
от H или B. Но иногда μ тензорное значение.
В таком соотношении тензор изменяет
значение вектора или даже направление
вектора в случаях анизотропной среды)
)
Magnetic flux density (Индукция магнитного поля)
B – основной вектор в теории магнитного поля, значение которого мы можем измерить в реальном физическом эксперименте. Измерить силой, которую индуцирует этот вектор, когда у нас есть движущаяся заряженная частица.
Q заряд, v – velocity (скорость).
П
оток:
The Gauss law для магнитного поля:
В природе нет магнитных зарядов.
Закон Био-Савара
Индукция, индуцируемая источниками тока, может быть выражена как:
Cross
product (векторное произведение)
демонстрирует, что направление индукции
будет нормальным к направлению тока и
направлению от точки или небольшого
объема и точки, где мы собираемся найти
магнитную индукцию.
В
ажное
различие между магнитным и электрическим
полем. Закон Кулона может быть применен
к очень малому объему с зарядами. Закон
Био-Савара, как правило, гласит, что он
не может быть применен, потому что
точечные заряды или заряды, которые
распределены по объему, существуют в
действительности, но элемента бесконечно
малого тока не существует сам по себе.
Все токи должны быть замкнуты. Если мы
попытаемся рассчитать магнитное поле,
которое индуцируется частью катушки
или частью системы тока, мы можем получить
совершенно абсурдный результат, который
не удовлетворяет основным магнитным
законам.
Для линейного тока:
Закон Био-Савара должен применяться только ко всей магнитной системе!
Ampere’s law (Закон полного тока)
Напряженность магнитного поля:
– верно только для изотропных сред
– magnetic permeability (scalar) (магнитгая
проницаемость)
Закон Ампера универсален. Он описывает как изотропные, так и анизотропные (media) среды.
Интегральная форма of the Ampere’s law (закона полного тока):
I –ток, пересекающий поверхность, ограниченную контуром.
Интеграл берется по контуру в пространстве. Ток не течёт по контуру, ток проходит сквозь поверхность, ограниченную контуром.
Диф. формы:
9. Scalar magnetic potential. Laplace equation for the scalar magnetic potential (Скалярный магнитный потенциал. Уравнение Лапласа для скалярного магнитного потенциала)
Scalar magnetic potential (Скалярный магнитный потенциал)
Main relations (Основные отношения):
Основными источниками магнитного поля являются токи, поэтому, если токи протекают, то индуцируется магнитное поле. Конечно, магнитное поле также индуцируется постоянными магнитами.
В общем случае H – поле не является потенциальным:
Токи должны быть включены в систему, которая содержит магнитные поля.
Тем не менее, вне пространства с токами:
Можно ввести скалярный потенциал:
Um – магнитный потенциал. The unit is (размерность) – A (Ampere)