1. Electrostatic field. Coulomb’s law. Gauss law (Электростатическое поле. Закон Кулона. Закон Гаусса)

Variables and units

Variable symbol Units

Charge q, Q Coulomb [C]

Linear charge density τ Coulomb/meter [C/m] (coulomb per meter)

Surface charge density σ Coulomb/meter² [C/m²] (coulomb per squared meter)

Volume charge density ρ Coulomb / meter³ [C/m³] (coulomb per cubed meter)

Electric moment p Coulomb · meter [C·m]

(Электрический дипольный момент)

Displacement D Coulomb / meter² [C/m² ]

(Электрическое смещение)

Potential, Voltage U Volts [V]

Electric field strength/ E Volt / m [V/m]

Electric field intensity

Capacity C Farad [F]

Electric permittivity ɛ Farad / m [F/m]

Поле всегда описывается двумя характеристиками – напряжённость электрического поля и вектор электрического смещения.

Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами. Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга.

Закон Кулона

Закон Кулона состоит из двух утверждений:

1) Сила между двумя зарядами q₁ и q₂ пропорциональна как q₁, так и q₂, а также обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

2) Ось силы лежит на прямой линии между зарядами; она отталкивает одинаковые заряды и притягивает противоположные заряды.

Последнее уравнение - это третий закон Ньютона: действие равно противодействию.

Напряжённость электрического поля

Напряженность электрического поля описывается векторной величиной, представленной символом E. Она определяется как сила в поле на единицу заряда.

Force over the charge (читается так)

П оле, индуцируемое точечным зарядом, размещенным где-то: определяет положение точечного заряда.

Вектор смещения также называется плотностью электрического потока:

Читается как D equals to epsilon times E.

Закон Гаусса

Определение электрического потока:

Суммарный электрический поток, проходящий через любую замкнутую поверхность, равен суммарному заряду, заключенному в этой поверхности.

Integral form:

Gauss law for the field displacement Gauss law for the field intensity

По-русски это постулат Максвелла А это закон Гаусса (при условии постоянства эпсилон, мы выносим его)

Differential form

2. Poisson’s and Laplace’s equations for the potential of electric field (Уравнения Пуассона и Лапласа для потенциала электрического поля) Electric Potential. (Электрический потенциал)

Это скалярное значение, которое может быть использовано для описания свойств электростатического поля. И мы можем использовать только электрический потенциал для описания электрического поля.

Э лектростатическое поле может быть описано различными, но эквивалентными терминами:

1) It is irrotational (безвихревой), curl .

Это происходит, если поле не зависит от времени. (а) И обычно предполагается, что электрического тока нет. (b) Это не совсем верно, потому что даже когда ток существует, очень часто потенциал может быть введен и, тем не менее, может быть curl (E) = 0, но иногда нет. Вот почему существует общее предположение о существовании электрического потенциала (a и b)

2) The integral vanishes (обращается в нуль)

3) The integral исключительно зависит от точек A и B, но не от конкретного пути, пройденного от A до B.

Definition of the potential: