3.3.1 Графоаналитический расчет привода

с последовательным включением передач

Рассмотрим методику расчета и построения на примере привода содержащего односкоростной электродвигатель и коробку передач с числом скоростей Z = 18. Допустим, структура коробки передач состоит из трех групп: Z = 3 · 3 · 2 = 18.

В качестве основной группы определяем первую, последующие переборные в порядке записи,

тогда Z =3(1) · 3(3) · 2(9).

Проводим проверку правильности разработанной структуры коробки передач по ограничению на х_mах (см. табл. 3).

Если проектируемый станок имеет значение знаменателя геометрического ряда φ = 1,06 или 1,12 или 1,26, то разработанная структуру правомерна. Если значение φ = 1,41 и выше – разработанную структуру необходимо видоизменить. Допустим, что значение φ = 1,26; следующий шаг - строим структурную сетку.

Рисунок 4 - Структурная сетка привода (Z = 18)

Разработанной структурной сетке соответствует схема размещения групповых передач (рисунок 5).

Рисунок 5 - Схема размещения групповых передач

Допустим, что графоаналитический расчет выполняется для ПГД вертикально-фрезерного станка с компоновкой привода с подвижным ползуном шпиндельной бабки.

Следующим этапом расчета ПГД является построение графика частот вращения.

Исходные данные Z =18, n_min = 40, n_max= 2000, φ = 1,26,

n_д = 1460 мин^-1.

График частот вращения строится в той же логарифмической координатной сетке, что и структурная сетка, только добавляются линии валов двигателя и редуцирующих передач, и является основанием для аналитического расчета передач используемых в приводе. Промежуточные значения частот вращения шпинделя определяются по таблице предпочтительных чисел [4]. При построении графика частот вращения структурная сетка может быть деформирована при условии сохранения основной закономерности расположения групп и их характеристики. Наклон луча в графике частот вращения определяет величину передаточного отношения ведущего и ведомого колес:

= φ , (19)

где - число интервалов координатной сетки, пересекаемых лучом.

Знак перед k определяет характер передачи: (+) ускоряющая; (-) - замедляющая.

Размещение ускоряющих и замедляющих передач выполняется с учетом ограничений величины передаточных отношений: для ПГД , для коробок подач .

Таблица 4 - Допустимые числа интервалов для коробок скоростей

передачи	число пересекаемых интервалов при
	1,06	1,12	1,26	1,41	1,58	1,78	2
понижающие	24	12	6	4	3	2	2
повышающие	12	6	3	2	1	1	1

Для ПГД контролировать значение передаточных отношений в зависимости от величины φ можно по рекомендациям табл. 3. Для рассматриваемого примера график частот может иметь вид, приведенный на рис. 6.

Рисунок 6 - График частот вращения привода (Z = 18)

Достоинством разработанного графика является многократная повторяемость значения передаточных отношений, что сокращает номенклатуру зубчатых колес при изготовлении станка и, повышает технологичность конструкции.

Следующим этапом проектирования является кинематический расчет коробки передач и разработка кинематической схемы станка.

Полученные по графику частот вращения значения передаточных отношений представляют в виде простых дробей

= . (20)

Каждая группа передач размещается между двумя валами и обычно колеса имеют одинаковый модуль, поэтому сумма зубьев, сопрягаемых колес групповой передачи, одинакова, обозначим ее 2Zо. Число зубьев ведущего колеса обозначим Z , ведомого Z¹ .

Z = 2Z₀ . (21)

Сумма чисел зубьев сопряженных колес

2Z₀ = Z +Z =KE , (22)

где К - наименьшее кратное сумм f +q группы передач;

Е - целое число

тогда

Z = KE и E= , (23)

В станкостроении принято ограничение по минимальному числу зубьев колес Z_min= 17. В таком случае

E_min = (24)

при значениях и q по минимальному передаточному отношению группы передач. Полученное значение E_min округляют до целого числа. Делается проверка и уточнение значения 2Z = KE ([4] П. 6.)

Рассмотрим пример расчета чисел зубьев колес основной группы передач проектируемого привода.

₁ = ₁+q₁ = 4+5 = 9 = 3· 3

₂ = ₂+q₂ = 7+11 = 18 = 3· 3· 2

₃ = ₃+q₃ = 1+2 = 3.

Наименьшее краткое суммы ( +q ) K = 3 ·3 ·2 = 18.

Определяем E_min для минимального i₃.

E_min = .

Сумма чисел зубьев сопряженных колес

2Z₀ = KE = 18 · 3 = 54.

Уточняем по принятым в станкостроении значениям сумм чисел зубьев сопрягаемых колес [4].

Сумма чисел зубьев сопряженных колес 54 возможна при модуле 5.

Для модулей 2; 2,5; 3 и 4 следует принять 2Z₀ = 60.

Числа зубьев сопряженных колес расчетной группы передач определяются по следующим зависимостям (при модуле 5).

Z₁ = 2Z₀ ;

Z₂ = 54 ;

Z₃ = 54 ; .

Остальные группы передач рассчитывают аналогично. Числа зубьев редуцирующих передач с передаточным отношением равным 1 принимают из конструктивных соображений, руководствуясь нормализованными значениями сумм чисел зубьев и межосевых расстояний. (Для косозубых колес рекомендации в [4] П. 7). После расчета чисел зубьев строится кинематическая схема привода (рис. 7).

Рисунок 7 - Кинематическая схема привода (Z = 18)