6.2.1 Проектный расчет швп

Исходными данными являются: общая длина винта, расчетная длина винта, способ установки винта на опорах, максимальное значение осевой нагрузки на передачу, максимальная частота вращения винта (гайки).

Определение линейных размеров винтов и способы установки винтов на опорах рассмотрены в разделе 6.1.

Для ШВП наиболее характерна установка винта на опорах с защемлением обоих концов. Короткие винты устанавливаются на одной опоре. Расчетная длина винта L при установке на двух опорах определяется как расстояние между серединами опор. Расчетная длина при установке на одной опоре – максимальное расстояние от середины корпуса гайки до середины опоры.

Предварительный номинальный диаметр для винтов определяется по следующим соотношениям: при длине винтов 0,7<L<1,0м d₀ = L/(20 … 25); при длине винта L>1,0 м. d₀ = L/(25 … 30). Диаметр опорных шеек для предварительного выбора подшипников принимается равным 0,8 d₀. Номинальный диаметр винта, условно принимается по расположению центров шариков.

Коэффициент трения в ШВП f = (57…85) · 10^-5, пренебрегая этим значением осевую нагрузку на винте можно определить по крутящему моменту на валу двигателя привода подач по упрощенной зависимости.

F_a= = , н, (76)

где Т – крутящий момент на винте, Н м;

Т_д – крутящий момент на валу двигателя, Н м;

- к.п.д. кинематической цепи от двигателя до винта (гайки); и - передаточное число кинематической цепи;

- шаг резьбы, мм;

Z₃ – число заходов винта (для ШВП определяется по числу витков в полугайке).

На основании полученных в первом приближении исходных данных и установленного типоразмера ШВП по каталогу определяются ее параметры. Примеры характеристик корпусных ШВП, состоящих из двух трехвитковых полугаек с обводными каналами, выполненными во вкладышах, приведены в таблицах .

Таблица 11 - Основные размеры ШВП

Номинальный диаметр резьбы d0, мм	Шаг резьбы t, мм	Диаметр шарика dш, мм	Общая длина винта Lв, мм, не более	Длина резьбы Lр, мм, не более	Длина корпуса гайки lк, мм, не более	Диаметр шеек винта под опоры dоп, мм, не более	Осевая сила Fa, Н
20	5	3,0	500	400	80	16,7	4600
25	5	3,0	710	630	80	21,7	6900
32	5	3,0	1000	800	80	28,7	11000
32	(6)	3,5	1000	800	90	28,2	12000
40	5	3,0	1200	1000	80	36,7	12300
40	(6)	3,5	1200	1000	90	36,2	13400
Продолжение таблицы 11
40	10	6,0	1200	1000	130	33,7	30400
50	5	3,0	1500	1250	85	46,7	13500
50	(6)	3,5	1500	1250	90	46,2	15800
50	10	6,0	1500	1250	135	43,7	34100
50	(12)	7,0	1500	1250	150	42,7	34500
63	10	6,0	2500	2200	135	58,7	38300
80	10	6,0	4000	3600	140	73,7	42800
80	20	10,0	4000	3600	240	69,7	84300
100	10	6,0	5000	4500	140	93,7	47000
Примечание. Размеры, заключенные в скобки, применяются в приводах подач с шаговыми двигателями.

Таблица 12 - Параметры ШВП с основным шагом

Номинальный  диаметр резьбы, мм	Шаг резьбы, мм	Диаметр шарика, мм	Радиальный зазор, мм	Грузоподъем-ность, Н		Момент холосто-го хода, Нм
				стати-ческая	динами-ческая	min	max
25	5	3,0	0,067-0,093	28100	16580	0,08	0,32
32	5	3,0	0,064-0,096	37500	17710	0,18	0,56
40	5	3,0	0,064-0,096	49400	19170	0,30	0,84
40	6	3,5	0,059-0,101	56400	23700	0,32	0,83
40	10	6,0	0,119-0,161	85900	54700	0,45	0,95
50	5	3,0	0,059-0,101	62800	20640	0,50	1,35
50	10	6,0	0,117-0,163	112500	57750	0,48	1,23
50	12	7,0	0,137-0,183	119900	65400	0,49	1,09
63	10	6,0	0,115-0,165	149700	62030	0,75	2,03
80	10	6,0	0,113-0,167	197700	66880	1,23	3,25
80	20	10,0	0,193-0,247	297600	143400	2,30	3,88
100	10	6,0	0,110-0,170	251100	71840	2,04	5,20
100	20	10,0	0,180-0,250	386400	151800	2,75	5,23

Таблица 13 - Жесткость ШВП для различных типоразмеров

с основным шагом

Номинальный диаметр резьбы, мм	Шаг резьбы, мм	Жесткость для классов точности, Н/мкм
		П1, Т1	П3, Т3	П5, Т5	П7, Т7
Продолжение таблицы 13
1	2	3	4	5	6
25	5	500	460	420	400
32	5	700	650	590	560
40	5	950	880	800	760
40	6	830	770	705	660
40	10	740	680	620	590
50	5	1250	1150	1050	990
50	10	1000	920	840	800
50	12	900	825	750	705
63	10	1350	1260	1150	1100
80	10	1700	1570	1430	1350
100	10	2200	2040	1860	1770
100	20	2100	1950	1780	1700

Параметры характеристик в таблице 12 даны для ШВП с предварительным натягом винтовой пары F_н = 0,1Са, Н, где Са – динамическая грузоподъемность.

После выбора ШВП составляется конструктивная схема показанная на (рис. 43).

Проверка выбранной ШВП проводится по основному критерию – сопротивлению контактной усталости, выраженному в миллионах оборотов винта (гайки) по следующей зависимости:

N= , (77)

где С_ap –расчетная динамическая грузоподъемность, Н;

F_ap – расчетная осевая нагрузка, Н. При наличии предварительного натяга принимается F_ap = F_a + 0,65 F_a

С_ap = C_a K_p K_a K_н K_m К_е,

где C_a –динамическая грузоподъемность унифицированной ШВП приводится в каталогах или паспорте;

К_е – коэффициент учитывающий число витков резьбы в полугайке;

K_p – коэффициент вероятности безотказной работы;

K_а – коэффициент, учитывающий точность передачи;

K_н - коэффициент учитывающий снижение динамической грузоподъемности с уменьшением твердости поверхности качения;

K_m – коэффициент, учитывающий способ получения стали используемой для деталей ШВП.

Обычно К_m = 1, но при изготовлении деталей из высококачественных сталей полученных электрошлаковой или вакуумной переплавкой К_m = 1,4 и 1,7 соответственно. Значения коэффициентов приведены в таблицах (14, 15, 16, 17).

Таблица 14 - Значение коэффициентов грузоподъемности К_в

Коэффициент	Число витков резьбы в гайке
	1	2	3	4	5	6
Кв0	0,33	0,66	1,00	1,32	1,67	2,00
Кв	0,39	0,70	1,00	1,28	1,56	1,80

Таблица 15 - Значения коэффициентов вероятности безотказной работы К_р

Вероятность безотказной работы, %	90,0	95,0	96,0	97,0	98,0	99,0	99,5	99,9
Кр	1,00	0,85	0,80	0,75	0,68	0,57	0,46	0,25

Таблица 16 - Значения коэффициентов грузоподъемности

и жесткости К_а

Коэффициент	Классы точности
	П1, Т1	П3, Т3	П5, Т5	П7, Т7	Т9	Т10
Ка0	1,00	0,95	0,90	0,85	0,80	0,70
Ка	1,00	0,98	0,95	0,90	0,85	0,80
Каj	1,20	1,10	1,00	0,95	-	-

Таблица 17 - Значения коэффициентов грузоподъемности К_н

Коэффи-циент	Твердость, НRC
	61	58	56	54	52	50	45	40	35
Кн0	1,00	0,80	0,67	0,57	0,47	0,40	0,26	0,15	0,09
Кн	1,00	0,86	0,76	0,69	0,60	0,45	0,41	0,28	0,20

Значение ресурса N должно быть не менее 10⁶.

Длинные винты проверяются на устойчивость по критической частоте вращения

, мин^-1, (78)

где d₁ – внутренний диаметр резьбы, мм;

L – расстояние между опорами, мм;

- коэффициент, учитывающий способ установки винта на опорах (если один конец установлен с защемлением, а второй свободный - = 0,7; оба конца установлены на шарнирных опорах - = 3,4; оба конца установлены с защемлением - = 4,9

К = 0,5 … 0,8 – коэффициент запаса.

Пример расчета ШВП

Требуется определить исходные данные для расчета ШВП станка. Параметры технической характеристики следующие:

наибольшая длина обрабатываемой детали – 1000мм, мощность двигателя привода продольной подачи – 4,0кВт.

По кинематической схеме устанавливаем, что электродвигатель привода продольной подачи регулируемый с номинальной частотой вращения n_д =1500мин^-1. Передача движения на винт от двигателя через муфту. Шаг винта 10мм.

Определяем линейные размеры передачи:

- по чертежу привода подачи станка базовой модели устанавливаем, что обе опоры винта упорно–радиальные роликовые подшипники;

- со стороны шпиндельной бабки установлен ограничитель хода;

- гайка ходового винта из двух полугаек с фланцами и устройством регулирующим натяг.

- натяг в опорах винта регулируется гайками.

В первом приближении линейные размеры ШВП следующие:

- число витков в гайке ШВП равно 6, следовательно, резьбовая часть равна р·z = 10 · 6, размер фланцев, уплотнений принимаем треть от длины резьбовой части,

принимаем =10 ·6 + мм;

- размер ограничителя хода примерно 0,5 ;

- размер полумуфты упругой по каталогу 40мм, 60мм;

- длину опорной части определяем по предположительным размерам подшипников и гаек: выбираем подшипник упорно–радиальный, комбинированный типа 504700 .

По таблице 10 установлено, что унифицированные ШВП с шагом 10 могут иметь номинальный диаметр от 40 до 100 мм.

По мощности станок базовой модели относится к станкам средней мощности, поэтому предполагаем, что диаметр винта может быть 40-50 мм. По каталогу размер подшипников по длине может быть 54 или 60 мм. Размер гайки с шайбой выбираем от 12 до 14 мм.

Предполагаем, что на одном конце винта подшипник установлен между двумя гайками, тогда размер опорных частей винта 2 = 2·60 + 3·14 = 162 принимаем 160 мм.

Общая длина винта равна

L_в = 1000 + 80 + 0,5 · 80 + 60 + 160 = 1340 принимаем длину винта L_в = 1300 мм. Размер между серединами опор.

L = 1300 – (0,5·162+60) = 1159, принимаем расчетный размер L = 1100. Уточняем принятый расчетный размер диаметра винта: в соответствии с рекомендациями L (от 20 до 30) d₀ .

Принимаем d₀ = мм.

Диаметр опорных шеек d₀ = 0,8d₀ = 30мм.

Выбираем материал винта - сталь 20Х3ВМФ с азотированием, σ_в = 880 МПа, твердость 61 HRC (217HB) материал гайки 18ХГТ с цементацией, σ_в = 1000МПа твердость 61 HRC (217HB).

По мощности электродвигателя привода определяем крутящий момент на винте и осевую нагрузку на ШВП .

F_a = .

По рассчитанным исходным данным и установленному типоразмеру ШВП по каталогу определяем ее параметры (см. таблице 12):

• номинальный диаметр = 40 мм;

• шаг резьбы р = 10 мм;

• диаметр шарика d_ш = 6мм;

• статистическая грузоподъемность С = 85900Н;

• динамическая грузоподъемность С_а = 54700Н;

• момент холостого хода min 0,45 Нм, max 0,95 Нм;

• жесткость j = 680 Н/мкм для класса ПЗ.

Проверяем выбранную ШВП на сопротивление контактной усталости по ресурсу в миллионах оборотов:

N = .

C_ap = C_a · K_p · K_a · K_н · K_m ; F_ap = F_a + 0,65F_a.

Коэффициенты К для проектируемой ШВП:

К_Р = 1, принимаем вероятность безотказной работы 90 %;

К_а = 0,98, для класса точности ПЗ;

К_н = 1 для твердости HRC61;

К_m = 1 так сталь для винта и гайки получена обычным способом, тогда С_ар= 54700 · 0,98 · 1,02 = 54678 Н. Коэффициент 1,02 введен в равенство, так как гайка с вкладышами.

F_ap = 5330 + 3464,5 = 8794,5 Н.

N = 10⁶ .

Винтовая передача может выдержать 238 10⁶ оборотов.