Обобщенный показатель проявления технологической наследственности объекта, определяющей качество изделия

В. Н. Старов, П.С. Рыбальченко

Представлена методика, учитывающая ТНО как функцию ЖЦИ, которая приемлема для оценки влияния процессов механообработки.

В ряде случаев исследования технологической наследственности объекта (ТНО) целесообразно выделить факторы, которые на различных уровнях жизненного цикла изделия (ЖЦИ) наибольшим образом влияют на техническую систему (ТС), включая качество изделия, чтобы управлять ими. Эти факторы могут быть единичными, представлены несколькими группами или комплексными показателями. По нашему мнению целям определения технического уровня и развития объекта в наибольшей степени отвечает методы, основанные на получении обобщенной оценки, путем агрегирования единичных показателей в обобщенные с помощью коэффициентов весомости.

Наиболее распространенной обобщенной оценкой является аддитивная функция вида:

(1)

где N – число показателей, находящихся на нижнем уровне иерархии;

K_i – коэффициент весомости показателя i – го свойства.

Каждое свойств ТС может характеризоваться одним или несколькими единичными показателями. В нашем случае задача заключается в том, чтобы выразить в обобщенном показателе определенные количества различных по сущности свойств объекта, учитывающих и не учитывающих влияние ТНО.

Для того чтобы сравнивать между собой различные разнородные показатели, их необходимо привести, например, к безразмерной шкале. При этом каждому показателю b_i, имеющему размерность и свою шкалу измерения, ставится в соответствии безразмерный показатель r_i. Подобный переход можно осуществить, если учитывать следующие особенности.

Пусть при эксплуатации ТС любой i-й единичный показатель может оставаться постоянным и принимать ряд дискретных значений.

Применительно к свойствам системы это могут быть такие показатели, как ремонтопригодность, патентоспособность. При изготовлении детали резанием показателями, от которых зависит технологическая наследственность, являются параметры микрогеометрии поверхности, например, Ra, tp и другие. Примером непрерывно изменяющегося показателя, является мощность на валу двигателя привода главного движения металлорежущего станка. Если объектом исследования являются детали сопряженного узла, например, вал шпинделя металлорежущего станка (МРС), то это крутящий момент, действующий на систему.

Пусть имеем m – число дискретных значений, которые показатель принимает в процессе эксплуатации объекта. Предельными значениями показателя, определяемыми техническими условия, возможностями и требованиями к объекту (для полуосей это условия безопасной эксплуатации) будут и .

У каждого bi показателя есть j–е значение. Причем . В диапазоне [ ] каждому j – му значению i – го показателя соответствует вероятность того, что это реализуется в процессе эксплуатации объекта. Эта вероятность описывается функцией плотности распределения вероятностей вида

Диапазон изменения i – го показателя МРС может быть меньше или больше. Если предельные нижнее (н) и верхнее (в) значения показателей i – го свойства в реальной МРС соответственно , то в случае изменения показателя в меньшую сторону, чем диапазон [ ], получим, что . Тогда безразмерный показатель r_i выражающий соотношение достигнутого значения к необходимому, определится как

(2)

При этом диапазон изменения безразмерного показателя находится в интервале

Если имеем равномерное распределение, то способы перехода к безразмерным показателям примут вид

(3)

Отметим, что обобщенный показатель отражает количественный вклад каждого свойства влияющее на ТНО, т. е. в комплексное свойство объекта. Свойства, приобретенные системой, например, микрогеометрия вала шпинделя, сформированные при точении и последующем шлифовании, проводимых при её ремонтно-восстановительных работах, становится реальностью, и их можно описать показателями tp или Ra и др. Следовательно, весомость, характеризующая важность микрогеометрии для ТНО (в данном примере Ra или tp₅₀ или tp₈₀ есть i – ое свойств по отношению к совокупности других свойств), зависит от показателей этих свойств. В общем виде получим зависимость коэффициента весомости с безразмерным показателем:

(4)

Для конкретных объектов, т. е. сопряженных деталей (вал-подшипник) шпинделя, произведение есть величина постоянная.

Сомножители произведения могут принимать разные значение. В нашем примере есть четыре технологии ремонта, которые дают разные, но положительные результаты. Варианты последовательности операций при ремонте, при котором формируют разные эксплуатационные параметры микрогеометрии оси таковы: I - точение-шлифование; II - предварительное точение и накатывание роликами; III - предварительное шлифование и накатывание роликами; IV - предварительное точение, шлифование и накатывание роликами.

Для каждого варианта отраслевой стандарт предусматривает контроль шести показателей (х_1…х₆).

Они таковы: - х₁(Rmax) - максимальная высота неровностей профиля поверхности, мкм; - х₂(Ra)- среднее квадратичное отклонение неровностей профиля, мкм; - х₃, х₄ (b, v) - параметры опорной кривой профиля поверхности (опорная площадь), мкм; - х₅ (Δ) - степень повышения поверхностной твердости (степень наклепа) в результате накатывания составляло не менее 20 %; - х₆(h)- глубина наклепанного слоя. Однако при любых технологиях или при любых преобразованиях необходимо чтобы

, (5)

где - номер использованной технологии ремонта или номер преобразования в системе.

Выражения (5) иллюстрируется инвариантность количественной оценки свойств относительно преобразований. Вклад каждого из любых двух свойств (параметров микрогеометрии), входящих в комплексное свойство ТНО, т. е. свойств более высокого уровня иерархии, в общем случае будет различен. Необходимо устанавливать неравноценность вклада , также инварианта относительно уравнений преобразования

(6)

Если взять систему координат (K, r), в которой обобщенный показатель R₀ определяется суммой показателей r_i0, имеющих весомость К₀, то

(7)

Из условия инвариантности вытекает

(8)

Чтобы найти связь между разновесомыми r_i и имеющими равные весомости r_i0 и далее определить К_i, требуется рассмотреть различные частные случаи. Например, пусть N = 2, а R > 0, т.е. r₁ > r₂ и r₁₀ > r₂₀, тогда равенства (6) примет вид

(9)

Так как все коэффициенты и показатели связаны инвариантностью, то определение показателей r₁₀ и r₂₀, приведенных к весомости К₀, осуществляется путем системы уравнений, решая которые относительно r₁₀ и r₂₀, получают соотношения:

(10)

В итоге для i =1 и i = 2 уравнения примут вид: соответственно для Кi:

, . (11)

В уравнениях (11) весомости К₁ и К₂ выражаем через безразмерные показатели свойств ТС r₁ и r₂, которые известны по условию, и неизвестную постоянную К₀. В этом случае обобщенный показатель запишется так

. (12)

Из уравнения (12) видим, что обобщенный показатель выражается суммой степенных функций безразмерных показателей и постоянной К₀. Так как обобщенный показатель ТНО выражен большим числом показателей, то по аналогии с предыдущим, составляется система из шести, восьми и т.д. уравнений, решение которой для любого r₁₀ будет

(13)

где N_k – число безразмерных показателей, составляющих обобщенный показатель;

р – переменный показатель степени, значение которого определяется из квадратичной матрицы.

Результаты применения данной методики исследований подтверждают выводы о значительном влиянии явления технологической наследственности и возможности её строго учета на отдельных этапах ЖЦИ.

Воронежский государственный технический университет

УДК 658.52.011