3. Типовые звенья сар, их функции,

ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ

Выше мы отмечали, что системы автоматического регулирования практически любого производства и разного технического исполнения описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями и, следовательно, имеют одинаковые передаточные функции. На этом основании элементы самых разнообразных систем автоматического регулирования могут иметь небольшое число элементарных звеньев. Если составлены дифференциальные уравнения элементов САР, каждое из которых имеет порядок не выше второго или в них экспериментально исследованы переходные процессы, то расчленение такой системы на звенья не составляет трудностей. Ранее мы говорили, что большинство звеньев системы обладают детектирующим действием и каждое из них имеет вход и выход. Выходная величина определяется воздействием на его вход, но входная величина никак не зависит от выходной, т.е. входная величина является причиной, а выходная – следствием. Дифференциальное уравнение этих звеньев можно составить отдельно и независимо от других звеньев и в них входная величина также является независимой переменной, т.е. аргументом, а выходная величина в качестве зависимой переменной или функции.

Выберем шесть основных типов звеньев, соответствующих шести видам сомножителей в приведенном выражении передаточной функции, которая представлена выражением (3.1) [2]

. (3.1)

Динамическим звеном, или просто звеном называется элемент САР, который имеет определенные динамические свойства.

Звенья, имеющие передаточные функции соответствующим трем типам сомножителей, входящих в знаменатель, называются интегрирующими, апериодическими и колебательными. Если все члены какого-либо сомножителя в знаменателе выражения (3.1) положительны, то оно соответствует устойчивому звену, а если хотя бы один из них отрицателен, то неустойчивому. Звенья, имеющие передаточные функции, соответствующие трем типам сомножителей, входящих в числитель, будем называть усилительным или пропорциональным, дифференцирующим первого порядка и дифференцирующим второго порядка.

Так как звенья имеют различные передаточные функции, то они различаются и по виду переходного процесса, возникающего при изменении входной величины, обычно имеющей вид ступеньки или скачкообразного изменения входной величины на единицу при нулевых начальных условиях (отсутствии возмущений). Функция, определяющая изменение величины на выходе звена называется переходной функцией звена.

На рис.3.1 показаны переходные функции некоторых звеньев при ступенчатом воздействии входной величины. Из графиков видно, что апериодическое звено (случай а) характеризуется плавным нарастанием выходной величины до установившегося значения: кривая 1 – устойчивое апериодическое звено, 2 – неустойчивое звено. Для колебательного звена (б) характерен затухающий колебательный характер кривая 1 –устойчивое колебательное звено или расходящийся колебательный процесс кривая 2 – неустойчивое колебательное звено.

Выходная величина интегрирующего звена (в) нарастает со скоростью, пропорциональной входной величины, т.е. выходная величина этого звена пропорциональна интегралу по времени от входной величины. В усилительном звене (г) отсутствует переходный процесс, и выходная величина изменяется одновременно с изменением входной величины.

а) б)

в) г)

Рис.3.1. Графики переходных процессов основных звеньев при скачкообразном изменении входной величины: а) апериодическое звено; (1 – устойчивое, 2 – неустойчивое); б) колебательное звено (1 – устойчивое, 2 – неустойчивое); в) интегрирующее звено; г) усилительное пропорциональное звено

Более подробное рассмотрение этих звеньев, их описание с различными примерами приведено ниже и начнем его с простейших.