Глава 5. Хемометрические приемы оптимизации методик вэжх

5.1. Принципы построения поисково-аналитических систем для вэжх

Современные хроматографы оснащены компьютерами с программным обеспечением, позволяющим автоматизировать управление хроматографом и обработку хроматографических данных. Интенсивно разрабатываются хемометрические приемы переработки хроматографической информации. Первоначально компьютеры использовали для автоматизации научно-технических расчетов. Очевидная выгода заключается в повышении надежности вычислений и снижении затрат времени. В аналитической химии это означало перенесение на компьютер рутинных алгоритмов, связанных с различными графическими приемами и статистической обработкой результатов. Создание алгоритмических языков высокого уровня стимулировало появление универсальных программ, пригодных для решения задач различных типов. Прикладная математика активно переносятся на химико-аналитическую проблематику. Так, хорошо известный симплекс-алгоритм поиска экстремума сложной функции ныне широко применяют для оптимизации аналитических методик [5]. Кардинальным образом изменились представления о возможностях компьютера. Стало ясно, что компьютеры пригодны для многоплановой переработки информации. В рамках аналитической химии оформилась самостоятельная дисциплина — аналитическая химия, основанная на использовании компьютеров, получившая сокращенное название СОВАС (Computer Based Analytical Chemistry). Предметом СОВАС принято считать те аналитические задачи, которые нельзя решить без помощи компьютера. Говорят также об аналитической химии, ориентированной на использование компьютеров (CRAC, Computer Aided Analytical Chemistry), имея в виду круг проблем, требующих компьютерных расчетов. Наконец, интенсивно развивается научное направление, получившее название хемометрика [5]. Это химическая дисциплина, использующая математические и статистические методы для разработки или выбора оптимальных схем эксперимента и аналитического измерения, а также для получения максимального количества информации из химических данных. Связь между аналитической химией и хемометрикой настолько тесна, что последнюю можно рассматривать как важнейший раздел аналитической химии. В аналитической химии используют хемометрические методы обнаружения и разрешения сигналов (фильтрация, сглаживание, развертка, преобразования и пр.), методы градуировки, контроля качества и управления процессом анализа вещества. С помощью хемометрики решаются задачи получения, обработки, классификации и интерпретации экспериментальных данных. Приемы хемометрики применимы на всех основных этапах анализа вещества. На стадиях пробоотбора и сокращения пробы применяют планы пробоотбора и рандомизацию, контрольные карты используются для прослеживания во времени за однородностью проб. При выборе метода устранения помех (операции маскирования, разделения и т. п.), полу12чения выходного сигнала для измерения могут быть использованы комбинаторный перебор и отсеивание. Для поиска оптимальных условий получения выходного сигнала применимы методы планирования экстремального эксперимента. В круг задач хемометрики попадают задачи химической метрологии. Специфика применения хемометрики состоит в обработке больших массивов информации, в поиске и оценке связи между переменными.

ВЭЖХ имеет свои особенности в статистической обработке данных, в анализе моделей «строение аналита – тип НФ – состав ПФ – параметры удерживания» [1-4,12,24,27]. Наибольшее распространение в хемометрике имеют следующие задачи: статистическая обработка экспериментальных данных; планирование эксперимента и оптимизация; моделирование и оценка параметров; получение количественных соотношений «структура – хроматографические свойства». В последнее время активно разрабатывается математическое и программное обеспечение для распознавания образов веществ по набору аналитических данных. В отдельное направление выделяются исследования по искусственному интеллекту и экспертным системам на базе искусственных нейронных сетей.

Основное место в хемометрических приемах занимают методы многомерного статистического анализа. Это параметрические, непараметрические и робастные методы обработки результатов; регрессионный, дисперсионный и корреляционный анализы; метод главных компонент; дискриминантный; кластерный и факторный анализы. К этой группе методов примыкают методы планирования экстремальных экспериментов, методы планирования отсеивающих экспериментов, последовательный симплексный метод, методы обобщенных критериев и обобщенных функций.

Математические модели изучаемых объектов можно разделить на два класса: описательные (феноменологические) и теоретические (нормативные). Описательные модели используются для свертывания и компактного представления эксперимента без изучения механизма процесса. В этом состоит одна из задач математической статистики, определяемой иногда как наука о редукции данных. Такой подход имеет безусловные достоинства для практика. Зная эмпирические закономерности, имея формулу, описывающую, например, изменение элюирующей силы при варьировании состава ПФ, изотерму или изобару того или иного свойства, легко найти нужное решение, подставив в формулу соответствующее значение независимой переменной. Статистические модели, полученные на первых этапах исследований, дают возможность не только эффективно решать практические задачи, но и зачастую облегчают решение теоретических проблем.

Простота получения статистических моделей особенно заметна при сопоставлении с трудностями получения нормативных моделей (законов) [4]. Например, при построении моделей хроматографических процессов приходится иметь дело со сложными дифференциальными уравнениями, с их численным интегрированием, параметрической нелинейностью и пр. Информация по физико-химическим свойствам сорбентов, термодинамическим и кинетическим характеристикам сорбции, химическим свойствам сорбатов и ПФ не всегда теоретически упорядочена. Поэтому разные исследователи для одного и того же процесса могут предлагать существенно отличающиеся модели. Формализация исходной информации (представление ее в виде компактной и содержательной теоретической модели) превращается в сложную задачу. На ее решение может потребоваться неоправданно много времени.

Физическое описание явления и его математическая модель имеют самостоятельное значение и в тоже время дополняют друг друга. Создание физического описания связано с качественным подходом и игнорированием деталей, что снижает математическую точность. Уточнение математического описания в свою очередь затрудняет физическое описание. Феноменологические модели дают ограниченную физическую информацию. Одни и те же свойства объекта можно представить разными моделями. Взять, к примеру, полярность растворителя. Существует несколько десятков шкал полярности [25]. Хорошее совпадение с экспериментальными данными не является строгим критерием правильности модели, так как можно предложить и другие модели, хорошо описывающие результаты. В этом случае сохраняет свое значение принцип «лезвия Оккама». При одинаковой степени аппроксимации предпочтение следует отдавать более простой модели, менее дифференцированной, имеющей меньшее число эмпирических коэффициентов.

В ВЭЖХ системы чрезвычайно сложны, не имеют четких границ, они находятся в непрерывном взаимодействии, поэтому разработка эмпирических правил, нахождение корреляций в экспериментальных данных вполне оправданно, даже если не удается найти убедительных теоретических моделей.

Таким образом, применение методов хемометрики представляется целесообразным при решении таких задач ВЭЖХ как создание стандартных подходов к разработке хроматографических методик; экспертиза оптимальности выбранных условий ВЭЖХ, исходя из свойств аналита и технических возможностей хроматографа; усовершенствование методики с использованием процедур оптимизации, и т.п.

Выверенный набор правил, упорядоченный подход к разработке хроматографических методик, использование рутинных алгоритмов, готовых баз данных и экспертных оценок в совокупности представляет собой информационно-аналитическую (экспертную) систему, которая повышает эффективность работы аналитика, позволяет ускорить разработку новой конкретной методики или усовершенствовать готовые разработки. В этом направлении выполнена большая серия работ Снайдера, Долана, Молнара и других авторов, показавших эффективность хемометрического подхода в оптимизации условий ВЭЖХ разнообразных аналитов [5]. Однако в большинстве исследований за рамками оказался целый ряд параметров хроматографической методики (технические характеристики хроматографического тракта и периферии, за исключением типа сорбента, размера колонки и частиц), т.е. предметом оптимизации являлись в основном параметры хроматограммы.

Хорошее разрешение пиков и приемлемое время анализа – это важные, однако не единственные признаки качества методики. Важным мерилом является универсальная система оценки технико-эксплуатационных качеств хроматографической методики. Системы управления качеством широко внедряются во все сферы мирового промышленного производства, обязательным компонентом которого является контроль входного сырья и выходного продукта, аналитический контроль на разных стадиях производства. Для некоторой продукции расходы на выполнение инструментальных измерений, контролирующих качество изделия, составляют до 30% от себестоимости. Внедрение системы качества, базируется на оптимизации всех процедур, что позволяет сократить издержки на 10 – 50 %.

Идеологом создания ИАС и экспертных систем в ВЭЖХ был Схунмакерс [12]. Он предложил этапы последовательного подхода к решению задач хроматографического разделения. На первом этапе требуется получение первичной информации об образце (аналите) – предположительный состав, тип определяемого компонента, уровень его концентрации, растворимость в хроматографических растворителях, наличие и характер загрязнений, побочных продуктов, физико-химические свойства, определяющие способ детектирования. На втором этапе необходим анализ литературы и электронных баз данных по условиям ВЭЖХ аналита. Базы данных позволяют по ключевым словам или структурным признакам аналитов находить существующие разработки. Пример такой формализованной базы данных по ВЭЖХ лекарственных препаратов приведен в работе Шатца [13]. Затем следует произвести выбор хроматографического метода. Этот выбор основывается не только на хроматографических свойствах аналита, но и на наличии соответствующего хроматографического оборудования, а также исходя из технико-экономических соображений и технического задания. Чем меньше требуется времени, трудозатрат, расхода реактивов, чем проще пробоподготовка и сама методика при заданном уровне чувствительности детектирования, чем доступней аппаратурное оформление, тем предпочтительней тот или иной метод хроматографии. На этом этапе из хемометрических приемов наиболее подходит оптимизация по критериям желательности, обобщенным критериям или целеым функциям[1,5]. Критерии желательности и обобщенные критерии – дискретные величины, они позволяют оценить вариант, но не дают возможности интерполировать или экстраполировать изменение качества методики при варьировании параметров. Только ЕСли известны функциональные зависимости хроматографических свойств от варьируемых параметров хроматографической методики, возможно применение оптимизации по обобщенным целевым функциям [1,4,5,27]. После выбора условий ВЭЖХ программно симулируется или реально выполняется запись хроматограммы. Поскольку описанные в литературе методики воспроизводятся не точно даже на колонках и приборах одной и той же фирмы, априорные литературные данные надо рассматривать в качестве отправной точки для последующей оптимизации. По результатам записи хроматограммы при недостаточном уровне разрешения оптимизируют процесс разделения экспериментально, или опять же используют программы-симуляторы ВЭЖХ, приводят факторы удерживания аналитов к желаемым пределам (1<k<10). Если образец содержит небольшое количество компонентов, диапазон варьирования k можно сузить от 1 до 5 или от 0.5 до 2. Оптимизация за счет качества колонки, т.е. числа теоретических тарелок, связана со значительным увеличением стоимости разделения. Предпочтение следует отдавать типовым колонкам. Селективность разделения можно менять, либо варьируя состав ПФ, либо меняя тип сорбента. Последний прием менее желателен по экономическим соображениям. Изоэлюотропные составы можно определять по корреляциям между элюирующей силой и составом ПФ [1-5,12,13,25,27].

Возможны разные уровни решаемых хроматографических задач. Высший уровень – это разработка принципиально новой методики, научные исследования неизученного многокомпонентного объекта. Он требует совершенного, гибкого, подчас гибридного оборудования. Второй уровень – сложные случаи анализа, требующие программирования условий ЖХ, высокую степень оснащенности хроматографа. К третьему уровню аппаратурной оснащенности методики анализа можно отнести выполнение анализов на типовых приборах с детекторами общего назначения, со стандартным набором колонок и общедоступными растворителями.

Принципиальные схемы выбора хроматографических систем приведены на рис. 5-8. Эти схемы основываются на логических посылках и накопленном опыте. Формализация эмпирического опыта, систематизированная запись имеющейся информации и создание набора правил (базы знаний) в виде компьютерной программы, которая проводит по вводным данным поиск вариантов и их оценку, являются основными признаками ИАС и еще более продвинутой экспертной системы. Под термином экспертная система понимают развитую систему искусственного интеллекта, обладающую расширенной базой данных, которая включает в себя, наряду с формализованными соотношениями аналит – признак, многочисленные эмпирические правила, касающиеся и метода анализа, и химической теории вообще. Это определение несколько опережает время, так как только самым совершенным на сегодняшний день компьютерным программам можно присвоить термин «искусственный интеллект». Более подходящим является определение Схунмакерса, который считает, что если компьютерная программа позволяет «решать существенные проблемы», тогда ее можно классифицировать как «экспертную систему». Компьютерные программы, обладающие этим признаком экспертных систем создаются и совершенствуются практически для каждого аналитического метода. Активно они разрабатываются и для ВЭЖХ [5].

Выбор оптимальной хроматографической системы достаточно сложен. В наибольшей степени он определяется свойствами образца и аналитическими требованиями. Важную роль могут играть и вторичные факторы, такие как наличие колонок и материальное обеспечение исследований, а также накопленный опыт и личные симпатии исследователя.

Наиболее продвинутым пакетом прикладных программ, используемых в аналитической ВЭЖХ, является DryLab [24]. Эта программа постоянно совершенствуется в результате интернационального и междисциплинарного сотрудничества большой группы ученых более 30 лет. DryLab имеет множество приложений в хроматографической лаборатории. Программа позволяет за короткое время оптимизировать разделение аналитов как в условиях ОФХ, так и НФХ, прогнозирует ошибкоустойчивость методики, моделирует удерживание в изократическом и градиентном режиме ОФХ для бинарных и тройных ПФ, находит оптимум рН, ионной силы, оптимизирует температурную программу, определяет эффект влияния замены колонки, размера частиц, объемной скорости потока. Причем оптимизация может осуществляться в двухпеременном режиме. Одновременно можно варьировать обращенно-фазовый изократический состав и температуру, градиент состава и температуру, изократический и градиентный состав подвижной фазы и величину рН. По образцовым измерениям параметров удерживания критической пары аналитов DryLab проектирует линейные или сегментированные градиенты. В настоящее время пакет DryLab активно адаптируется к капиллярному электрофорезу.

Известен пакет программ EluеХ 5 фирмы CompuDrug International Inc.[5], который прогнозирует влияние состава подвижной фазы (концентрации органического модификатора, величины pH) на фактор удерживания k и симметричность пиков. Программа моделирует хроматограмму после того, как заданы две экспериментальные точки, для всех возможных значений φ₂. Учитывая химическую структуру аналитов, ИАС предлагает стартовый состав элюента априори, без выполнения эксперимента. Этот состав стремится обеспечить величину lоgk между определенными пользователем пределами при соблюдении симметричности пиков и хорошего разделения аналитов. Программа позволяет находить оптимум условий разделения по 2-3 экспериментальным данным. Если есть необходимость, она предложит градиентный режим. ИАС ChromSword Auto предлагает фирма Agilent Technologies Inc. [5], пакет программ ориентирован, как и в предыдущих случаях, в первую очередь на оптимизацию условий ОФХ. Программное обеспечение использует физико-химическую модель удерживания, производную от свойств или структурных формул аналитов и характеристики колонки. Оно предназначено для минимизации числа опытов и оптимизации методики, исходя из теоретически предсказанного оптимального метода.

В настоящее время разрабатываются программы, адаптированные под накопление хроматографической информации и способные копировать изображение и отчеты в текстовые редакторы, HTML-редакторы и электронные таблицы. При этом сохраняется возможность редактировать хроматограмму (отчет, вид изображения, шкалу, нумерацию пиков и т.п.). В качестве примера такой программы можно назвать программу Chrom Merge, распространяемую фирмой LC Resources Inc. [5]. Она полностью совместима со средой Windows, с офисными пакетами программ Word и Excel. Программа оперирует стандартизированными данными в формате Andi (Analytical data interchange) и конвертирует файлы в форматы 10 наиболее распространенных программ обработки хроматографических данных. Другой полезной программой для ВЭЖХ является программа HPLC Column Manager, предлагаемая фирмой Limathon Limited [27]. Она разработана для учета и контроля над работой колонок. В оболочке HPLC Column Manager фиксируются все данные о колонках. На основе внесенных данных по критериям, определенным пользователем, программа выдает рекомендации, какую колонку применить для разделения аналитов. В программу подключены 10 баз данных по типам сорбентов, поиску и устранению неисправностей, смешиваемости растворителей и т.д.

Систему IONCHROM для аналитической ионной хроматографии разработал Долгоносов А.М. [4,5]. Им был предложен методологический подход к анализу сложных ионных смесей с применением ИАС IONCHROM. Разработчики исходили из того, что проблема идентификации характеристической смеси сводится либо к одному из ниже перечисленных частных случаев, либо к их комбинации: 1) концентрация основного компонента смеси (макрокомпонента) во много раз превышает концентрацию аналита (микрокомпонента); 2) компонент присутствует в анализируемом растворе в количестве, меньшем, чем предел его обнаружения при анализе данным способом; 3) компонент в растворе представлен несколькими ионными формами, соответствующими различным степеням окисления; 4) в смеси присутствуют компоненты, времена удерживания которых при данных условиях разделения совпадают, и соответствующие им хроматографические пики накладываются; 5) в смеси присутствуют компоненты, времена удерживания которых различаются настолько, что они не могут быть определены в одних и тех же условиях эксперимента; 6) анализируемая проба содержит компонент, который не детектируется выбранным способом. ИАС IONCHROM имитирует работу ионного хроматографа. Исходными данными для проведения расчетных экспериментов по программе являются реальные характеристики хроматографической системы и физико-химические константы, характеризующие компоненты элюента и пробы. IONCНROM позволяет решать три основные задачи математического моделирования: 1) прямая задача – построение теоретической хроматограммы; 2) обратные задачи двух типов – определение физико-химических характеристик ионов (или уточнение параметров хроматографической системы при сопоставлении теоретической и экспериментальной хроматограмм) и определение качественного и количественного состава анализируемого образца; 3) задача оптимизации – выбор наилучших условий разделения заданной ионной смеси с помощью выбранной хроматографической системы.

Таким образом, ИАС и более сложные экспертные являются неотъемлемой частью рабочего места современного химика-аналитика.

5.2. Применение обобщенных критериев в оптимизации условий ВЭЖХ

Задача сравнения и выбора вариантов в практике ВЭЖХ возникает очень часто. В руководствах по методам ВЭЖХ отсутствуют количественные подходы к выбору оптимальных растворителей для решения конкретных аналитических задач. В них, как правило, приводятся сводные таблицы физико-химических параметров растворителей и указываются желательные или критические значения этих параметров. При разработке рутинных методик анализа для заводской лаборатории или сертификационного центра, при комплектации типового рабочего места аналитика-хроматографиста необходим обоснованный выбор ассортимента и требуемого количества растворителей для ВЭЖХ. Из 100 растворителей, пригодных для разных вариантов ВЭЖХ, в лаборатории, как правило, достаточно иметь 10-15 растворителей [1], чтобы реализовать основные варианты метода. Тем более, что многие растворители вполне можно заменять другими, близкими по свойствам. Токсичность, воспламеняемость, температура кипения и стоимость растворителей являются критическим моментом при выборе растворителей для препаративной и полупрепаративной ВЭЖХ, при пробоподготовке методом ЖЖЭ. Микроколоночные хроматографы, наоборот, экономичны и относительно безопасны, благодаря малому расходу ПФ, но требуют низкую вязкость элюента. При использовании СФД важны оптические свойства ПФ, а при регистрации хроматограмм c помощью РМД интерес представляет показатель преломления. Совместимость с разбавителем важна при составлении многокомпонентных элюентов. Не последнее значение имеет хорошая растворимость аналитов в элюенте. Ни один индивидуальный растворитель не обладает универсальными хроматографическими свойствами. Идеальный гипотетический растворитель для ВЭЖХ должен сочетать в себе свойства нескольких растворителей различной природы.

Многопараметрическая оптимизация представляет собой способ найти компромиссное решение. Наиболее простым в реализации алгоритмом является способ количественной оценки вариантов по обобщенному критерию. Этот критерий определяют по уравнению (5.1)

, (110)

где K_s – значение обобщенного критерия для s-го варианта, a_i ‒ коэффициент веса i-го параметра, x_i^s – значение i-го параметра для s-го варианта, x_iⁿ – нормирующее значение для i-го параметра, m – количество параметров.

Важным элементом при такой оптимизации является назначение коэффициентов веса каждого оптимизируемого параметра. Распространенный метод – определение коэффициентов веса с помощью экспертов. Таким образом, экспертная система не только на стадии ее создания, но и при поиске вариантов привлекает интеллектуальный потенциал специалистов. Нет основания считать неприемлемым коллективное решение специалистов при принятии оптимальных решений.

Разработано несколько вариантов методов математической обработки и учета разброса экспертных оценок. Поскольку свое мнение эксперты выражают не словами, а цифрами, оценки могут быть успешно алгоритмизированы и подвержены математическому анализу [5]. Рассмотрим 3 наиболее распространенных метода определения экспертных оценок.

Метод парных сравнений. Если при числе параметров k>3 одновременная оценка всех параметров вызывает затруднения, их можно оценивать методом парных сравнений. Этот метод реализуется с помощью следующего алгоритма: 1) определяют число оцениваемых параметров k и число экспертов n (пусть k=5; n=4); 2) для каждого эксперта составляют отдельную таблицу (табл. 68), в которой эксперт должен ввести оценку парных сравнений, которая заключается в следующем. Если k-ый параметр важнее j-гo, то в ячейке, принадлежащей k-ой строке и  j-му столбцу, указывается 1, иначе — 0. Пример заполнения такой таблицы i-тым экспертом приведен в табл. 68, из которой видно, что по оценке этого эксперта параметр А менее важен, чем параметр Б  и  Д, но более важен, чем В  и Г.

Табллица 68.Пример заполнения таблицы экспертом при парных сравнениях

Параметры	Параметры						Сумма Ni
	А	Б	В	Г	Д
А	×	0	1	1	0	2
Б	1	×	0	1	0	2
В	0	1	×	0	0	1
Г	0	0	1	×	1	2
Д	1	1	1	0	×	3
Общая сумма ΣNi						10

Таблица 69. Базовая таблица оценки a_i методом парных сравнений

Эксперт	Параметры					Сумма ai
	А	Б	В	Г	Д
1	0.20	0.20	0.10	0.20	0.30		1
2	0.25	0.15	0.15	0.25	0.20		1
3	0.2	0.30	0.20	0.10	0.15		1
4	0.25	0.15	0.25	0.15	0.20		1
	0.23	0.20	0.18	0.18	0.21		1

В базовую таблицу для каждого критерия, определенного каждым экспертом заносится отношение N_i/ΣN_i. Искомый коэффициент веса равен среднему значению a_i (табл. 69). Метод основан на использовании нескольких матриц, которые заполняются экспертами. Он не достаточно гибок, поскольку оценки жестко детерминированы попарным сравнением. Полученные при парном сравнении показателей итоговые коэффициенты веса не могут принимать произвольные значения и зависят от числа показателей и числа экспертов. Кроме того, важность иных показателей сложно сравнивать между собой попарно.

Метод оценки важности параметров в баллах позволяет более тонко регулировать коэффициенты веса и предоставляет большую степень свободы выбора для экспертов. При оценке важности параметров в баллах каждый эксперт оценивает параметры по 10-балльной системе. При этом оценка, назначаемая каждым экспертом каждому параметру, не связана с оценками, которые он же назначает другим параметрам (табл. 70).

Таблица 70. Пример определения экспертами a_i по 10-балльной системе

Эксперт	Оценка в баллах Ni				Сумма ΣNi	Эксперт	Ni/ΣNi
	Параметры
	A	Б	В	Г			А	Б	В	Г
1	6	7	5	7	25	1	0.24	0.28	0.20	0.28
2	10	8	4	9	31	2	0.32	0.26	0.13	0.29
3	5	7	6	8	26	3	0.19	0.27	0.23	0.31
4	7	9	5	7	28	4	0.25	0.32	0.18	0.25
5	8	6	4	6	24	5	0.33	0.25	0.17	0.25
							0.266	0.276	0.182	0.276

Алгоритм определения экспертных оценок в баллах следующий: 1) формируется таблица 70, в которую вносятся оценки всех параметров в баллах, сделанные каждым экспертом; 2) осуществляется переход от оценок параметров в баллах к значениям коэффициентов веса, сумма которых для всех параметров равняется единице для каждого эксперта. В этом методе требуется меньшее число таблиц и межтабличных операций. При помощи 4-5 экспертов 10-балльная система позволяет точнее оценить разницу в значительности параметров, чем двухбалльный метод парных сравнений.

Метод непосредственного назначения коэффициентов веса. В этом методе каждый i-ый эксперт для каждого k-гo параметра назначает коэффициент веса таким образом, чтобы сумма всех коэффициентов веса, определенных одним экспертом для различных параметров, равнялась единице. Это требование можно записать следующим образом: , где n — число экспертов. Для определения a_i необходимо определить число параметров k, которые будут включены в обобщенный критерий и создать базовую таблицу (табл. 71). Метод прямого назначения коэффициентов веса требует от каждого эксперта проводить сверку суммы коэффициентов веса “вручную”, что не способствует процессу алгоритмизации и автоматизации обработки результатов экспертизы.

Таблица 71. Базовая таблица для определения a_i прямым назначением

Эксперт	Параметры				Сумма ΣNi
	A	B	C
1	0.5	0.2	0.3	1.0
2	0.5	0.3	0.2	1.0
3	0.2	0.4	0.4	1.0
4	0.2	0.3	0.5	1.0
5	04	0.2	0.4	1.0
6	0.3	0.4	0.3	1.0
7	0.3	0.3	0.4	1.0
8	0.5	0.2	0.3	1.0
	0.36	0.29	0.35	1.0

Важным аспектом экспертизы является оценка согласованности или разброса решений экспертов. Для этого применяют коэффициенты вариабельности и конкордации.

Определение коэффициента вариабельности. Коэффициент вариабельности равен отношению стандартного отклонения к величине среднего . При V<0.2 оценки экспертов можно считать согласованными. В случае V>0.2 после дополнительного обсуждения важности оцениваемых параметров экспертизу проводят повторно.

Определение коэффициента конкордации. Для оценки согласованности мнений группы экспертов в настоящее время используют дисперсионный и энтропийный коэффициенты конкордации.

Дисперсионный коэффициент конкордации. Если существует матрица результатов ранжировки n объектов группой из m экспертов (j=1,…,m; i=1,…,n), где - ранг, присваиваемый j-м экспертом i-му объекту, можно составить сумму рангов по каждому столбцу. В результате получается вектор с компонентами [73]:

(i=1,2,…,n). (111)

Оптимальная по критерию минимума среднего квадрата ошибки оценка дисперсии определяется следующей формулой:

, (112)

где − оценка математического ожидания, равная

(1.13)

Дисперсионный коэффициент конкордации выражается отношением оценки дисперсии (112) к максимальному значению этой оценки

. (1.14)

Коэффициент конкордации изменяется от 0 до 1, поскольку .

Максимальное значение оценки дисперсии соответствует случаю полного совпадения ранжировок экспертов.

(1.15)

Таким образом, коэффициент конкордации для случая отсутствия связанных рангов можно записать как:

(1.16)

Энтропийный коэффициент конкордации (коэффициент согласия) определяется формулой:

(1.17)

где Н – энтропия, которая вычисляется по формуле

(1.18)

а ‒ максимальное значение энтропии, − оценка вероятностей j-го ранга, присваиваемого i-му объекту.

Максимальное значение энтропия имеет при равновероятном распределении рангов:

(1.19)

Если все эксперты дают одинаковую ранжировку, то , что достигается при H=0. При сравнительной оценке дисперсионного и энтропийного коэффициентов конкордации оказывается, что при близких ранжировках эти коэффициенты дают примерно одинаковую оценку согласованности экспертов. Однако если представить случай, когда мнения группы экспертов разделились на противоположные, и ранжировка в одной подгруппе оказалась прямая, в другой - обратная, то дисперсионный коэффициент конкордации будет равен 0, а энтропийный коэффициент конкордации равен 0.7. Следовательно, исходя из величины энтропийного коэффициента конкордации можно делать вывод о разделении мнений экспертов на 2 противоположные группы.

Рассмотрим оптимизацию по K_s на примере проведения рейтинга растворителей для различных вариантов ВЭЖХ с применением различных методов детектирования по 9 показателям. Качественные показатели преобразовали в цифровую информацию следующим образом. Совместимость с разбавителем и растворимость сорбатов приравняли 1, если они хорошо смешиваются или растворяются; 0.5 – если они частично смешиваются или ограниченно растворяются; 0 – если не смешиваются и не растворяются. Требования к вязкости для разбавителей в НФХ взяли жестче, чем для модификаторов, так как последние добавляются в небольших количествах. Аналогичный подход в требованиях к токсичности. Весовые коэффициенты определены 5-ю экспертами.

Поскольку в многопараметрической оптимизации, называемой так же векторной, одни критерии максимизируются, другие, наоборот, минимизируются. Эти векторы учитываются следующим образом: перед частными критериями, которые максимизируются, в уравнении (110) ставится знак плюс, а перед минимизируемыми критериями – минус. Чем больше положительная величина K_s, тем лучше растворитель подходит для выбранного варианта ЖХ. В рейтинге растворителей важную роль играют также граничные условия, которые позволяют сразу отсекать неприемлемые варианты.

Ультрафиолетовая спектрофотометрия. Для УФД наиболее важным параметром является порог прозрачности растворителя в УФ-свете. Анализ оптических свойств аналитов, поглощающих в УФ области спектра, показывает, что можно выделить 3 группы аналитов, имеющих поглощение в интервалах 203-210, 254-270 и 320-360 нм. Чтобы отсечь заведомо неприемлемые свойства, в базе данных производят выборку растворителей по граничным условиям, используя опцию автофильтра.

Таблица 72. Частные критерии, нормы и весовые коэффициенты а_i уравнения(110) растворителей для УФД в области 203-210 нм

Частный критерий	Граничные условия	Норма	i
Порог прозрачности в УФ, нм	≤200	200	0.29
Температура кипения, °С	≥35	70	0.12
Плотность, г/см3	>0.60	0.90	0.06
Вязкость, мПа·с	≤0.90	0.50	0.03
Стоимость, у.е./кг	<40	30	0.14
ПДК, мг/м3	≥10	100	0.11
tвсп, оС	≥-40	20	0.10
tсвп, оС	>200	300	0.07
Pпар, мм рт. ст.	<400	50	0.08
Коэффициент вариабельности, V	0.18
Коэффициент конкордации, Wэ	0.72

Растворители для 1-й группы аналитов. В табл. 72 приведены растворители, удовлетворяющие 1-й группе аналитов. В связи с тем, что растворителей, имеющих низкий порог прозрачности в УФ свете (≤200 нм) мало, из 100 растворителей данным граничным условиям удовлетворяет всего 8 растворителей (табл. 73). Из полярных растворителей высокий рейтинг у воды и ацетонитрила (несмотря на ряд негативных свойств этого растворителя). Из неполярных растворителей наиболее подходящими являются гептан и изооктан.

Таблица 73. Обобщенные критерии растворителей, прозрачных до 200 нм

Вода	Гептан	Изооктан	Гексан	Циклопентан	Пентан	Ацетонитрил
3.25	0.25	0.4	0.20	0.17	0.15	-0.09

Растворители для 2-й группы аналитов. Большое количество аналитов, прежде всего, ароматические соединения имеют интенсивное поглощение в области, близкой к 254 нм, в связи с этим выпускаются УФД упрощенной конструкции, имеющие только одну рабочую длину волны – 254 нм. Для этих аналитов выбор пригодных растворителей увеличивается, поэтому к ним возможно установить более жесткие требования по химической и пожарной безопасности. В табл. 74 приведены критерии и нормы, установленные для этих растворителей, а в табл. 75 – обобщенные критерии для 10 наилучших растворителей. Растворители из табл. 75 можно разделить на хорошо растворимые в воде, универсальные (растворимые как в полярных, так и неполярных растворителях) и хорошо растворимые в неполярном гексане.

Таблица 74. Частные критерии, нормы и весовые коэффициенты а_i уравнения (110) для УФД аналитов, поглощающих при 254-270 нм

Частный критерий	Граничные условия	Норма	i
Порог прозрачности в УФ, нм	≤240	230	0.24
Температура кипения, °С	≥60	70	0.14
Плотность, г/см3	>0.60	0.90	0.05
Вязкость, мПа·с	≤0.90	0.50	0.04
Стоимость, у.е./кг	<40	30	0.14
ПДК, мг/м3	≥10	100	0.14
Твсп,°С	≥-20	20	0.08
Тсвп, °С	>200	300	0.05
Pпар, мм рт. ст.	<160	50	0.12
Коэфф. вариабельности, V	0.14
Коэфф. конкордации, Wэ	0.80

Растворители, смешивающиеся с водой, используют в ОФХ, а растворители, смешивающиеся с гексаном, пригодны для НФХ. Такие растворители, как ИПС, ТГФ и диоксан, являются универсальными и могут быть использованы в обоих вариантах ВЭЖХ. Этанол же, получивший 2 место в рейтинге, в реальной практике используется не так часто. Ограничением для его использования является высокая стоимость абсолютизированного спирта, высокая стоимость ректификованного спирта, обусловленная его использованием для изготовления ликероводочных изделий (акцизы) и, так называемый, человеческий фактор, приводящий к строгой регламентации расходования этанола.

Таблица 75. Обобщенные критерии растворителей для УФД аналитов поглощающих при 254-270 нм

Растворитель	Кs	Растворимость в воде	Растворимость в гексане
Вода	4.22	+	-
Этанол	1.34	+	+
ИПС	1.27	+	+
Гептан	0.43	-	+
Изооктан	0.43	-	+
Гексан	0.38	-	+
Метанол	0.10	+	-
ТГФ	0.08	+	+
Циклогексан	0.06	-	+
Ацетонитрил	0.00	+	-
1.4-диоксан	-0.01	+	+
Метиленхлорид	-0.04	-	+
Хлороформ	-0.05	-	+

Метанол и ацетонитрил, не смотря на высокую токсичность, наиболее широко применяются в качестве модификаторов ПФ в ОФХ. ТГФ и диоксан используются реже из-за высокой реакционной способности, они легко образуют пероксиды при контакте с воздухом.

Растворители для 3-й группы аналитов. Для растворителей, прозрачных при 330-360 нм, весовые коэффициенты те же, что и для 2-й, только смещены граничные условия по порогу прозрачности в длинноволновую сторону (≤ 310 нм). В этом случае в 1-ю десятку рейтинга, наряду с наиболее ходовыми растворителями из приведенных в табл. 75, попадает этилацетат с К_s =0.20. При использовании СФД в видимой области среди лучших растворителей оказывается метилизобутилкетон (К_s =0.19), высокий рейтинг имеют бутанон и ацетон, ароматические углеводороды. Ограничения по применению кетонов связаны с их реакционной способностью по отношению к таким аналитам, как аминопроизводные, которые реагируют с оксогруппой, образуя основания Шиффа, такие же ограничения по выбору неподвижной фазы, кетоны не пригодны при использовании привитой аминопропильной неподвижной фазы в НФХ и ОФХ.

Рефрактометрическое детектирование. Применение РМД, как показал опрос экспертов (W_э=0.75) в целом оставляет практически те же требования к растворителям, что и УФД (табл. 74), изменяется лишь коэффициент веса по показателю преломления ( _i=0.24), а прозрачностью в УФ-свете можно пренебречь.

Таблица 76. Обобщенные критерии растворителей для РМД

Растворитель	Кs	Растворимость в воде	Растворимость в гексане
Вода	3.78	+	-
Этанол	0.90	+	+
ИПС	0.83	+	+
Гексан	-0.08	-	+
Метилизобутилкетон	-0.14	-	+
Этилацетат	-0.19	-	+
Метанол	-0.32	+	-
ТГФ	-0.37	+	+
Ацетонитрил	-0.44	+	-
Метиленхлорид	-0.48	-	+

В качестве граничного условия было принято n_D≤1.45. Как показали результаты рейтинговой оценки (табл. 76), наиболее пригодными являются те же растворители, что и для СФД.

Адекватность приведенной экспертной оценки, выполненной при помощи 5 экспертов, подтверждается тем, что эти растворители с наиболее высоким рейтингом в аналитической практике действительно наиболее часто используются в составе ПФ для ВЭЖХ в рассмотренных методах детектирования. Аналогичную процедуру проведения рейтинга растворителей можно проводить по технико-эксплуатационным свойствам растворителей при оптимизации экстрагентов в ЖЖЭ, в оценке эксплуатационных свойств смешанных технических растворителей, и т.д. [50]. Чтобы учесть имеющуюся неаддитивность свойств смешанных растворителей при рейтинге сложных ПФ, в базу данных можно включать свойства бинарных или многокомпонентных растворителей.

Таким образом, рассмотренная методология носит универсальный характер и является полезной в аналитической практике не только для начинающих исследователей, но и для опытных экспертов при выборе, разработке или усовершенствовании инструментальной методики анализа продукции.