17.3.Расчет основных геометрических параметров червячных передач
Передаточное число (u) червячной передачи определяют исходя из условия, что за один оборот червяка червячное колесо поворачивается на число зубьев, равное числу заходов червяка:
где: n1 – частота вращения червяка (об/мин),
n2 – частота вращения колеса (об/мин),
Z1 – число заходов червяка,
Z2 – число зубьев червячного колеса.
Таким образом, передаточное число не зависит от соотношения диаметров.
ГОСТ определяет значения осевых модулей (мм):
1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20.
Допускается m = 1,5; 3; 6; 12.
ГОСТ устанавливает определенные величины межосевых расстояний αw= 50; 63, 80, 100, 125, 140, 160, 200, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500 мм.
Геометрические расчеты червячных передач аналогичны таким расчетам зубчатых передач.
Делительный диаметр червяка (Рис. 17 .85) равен:
где: q – коэффициент диаметра червяка, выбираемый по
СТ СЭВ 267-76. Основной ряд: q = 6,3; q = 8; 10;12,5;16; 20; 25.
Дополнительный ряд: q = 7,1; 9; 11,2; 14;18; 22,4.
Допускается: q = 7; 11:12. Меньшие значения "q" рекомендуются для быстороходных передач во избежание больших окружных скоростей. Большие значения "q" применяются в передачах с большими передаточными числами, для обеспечения достаточной жесткости. Обычно для редукторов рекомендуют q = 0,4.
Рис. 17.85. Схема цилиндрического червяка
Число заходов червяка выбирается в зависимости от передаточного числа. Обычно Z1 = 1; Z1 = 2; Z1 = 4. Более 4-х заходов изготовить червяк сложно. ГОСТ установил: Z1 = 1; 2; 4.
Угол подъема витков червяка равен:
.
Высота головки hα1 и ножки hf1 витков:
;
,
где: hα1 – коэффициент высоты головки,
hf1 – коэффициент высоты ножки.
Для архимедовых червяков:
Диаметр вершин (dα1) и диаметр впадин (dg1):
;
.
Длина (b1) нарезанной части возрастает с увеличением Z2 колеса:
b1 ≥ (C1 + C2Z2)m.
При Z1 = 1 и 2; C1 = 11; C2 = 0,06,
При Z1 = 4; C1 = 12,5; C2 = 0,09.
17.4.Червячные колеса
Червячное колесо изготавливается методом обкатки с помощью червячной фрезы, которая имеет форму и размеры червяка, поэтому сопряженный профиль колеса получается автоматически.
Минимальное число зубьев Z2 колес во вспомогательных кинематических передачах при Z1 = 1 принимают Z2 = 17 , а в силовых Z2= 26 – 28. Оптимальным в силовых передачах является Z2= 32 – 63 , но не более 80 (Но в приводах столов бывает Z2 = 200 – 300, а иногда 1000).
Делительный диаметр и совпадающий с ним начальный равны (Рис. 17 .86):
Средний диаметр: вершин (dα2) и впадин (dg2):
;
.
Наибольший диаметр:
Ширина колеса при Z1 = 1 и 2 принимается равной b2 ≤ 0,75dα1, при Z1 = 4 b2 ≤ 0,67dα1.
Условный угол обхвата (2δ):
Рис. 17.86. Схема червячного колеса
Межосевое расстояние:
.
17.5.Силы, действующие в червячном зацеплении
Возникающую при работе червячной передачи силу нормального давления между зубьями колеса и витками резьбы червяка считают приложенной в полюсе зацепления. Разложив это нормальное (полное) усилие по трем взаимно перпендикулярным направлениям, можно найти осевое, окружное и радиальное усилия, действующие в червячном зацеплении (Рис. 17 .87).
Рис. 17.87. Силы, действующие в червячном зацеплении
Окружное усилие на червячном колесе равно осевому усилию на червяке:
P2 = 2M2/d2,
где: M2 – крутящий момент на червячном колесе,
d2 – диаметр начальной окружности червячного колеса.
Окружное усилие на червяке равно осевому усилию на червячном колесе:
P1 = 2M1/d1 = P2tg(γ + φ),
где: М1 – крутящий момент на червяке.
d2 – диаметр начальной окружности червяка,
γ – угол подъема винтовой линии на червяке,
φ – угол трения.
Радиальное (распорное) усилие, раздвигающее червяк и колесо:
R = P2tgα.