13.2.Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес

Эвольвентное зацепление двух зубчатых колес характеризуется следующим параметрами (ГОСТ 16530-70) (рис. 13.3).

Начальные окружности (d_w1 и d_w2) – воображаемые окружности, которые в процессе работы передачи перекатываются одна по другой без скольжения. Начальные окружности появляются у зубчатых колес в собранной передаче. Для отдельно взятого колеса понятие начальной окружности отсутствует. Оно имеет делительную окружность.

Окружность вершин зубьев (d_α) – окружность ограничивающая головки зубьев.

Окружность впадин (d_f) – окружность, проходящая через основания впадин зубьев.

Основная окружность (d_b1 и d_b2) – окружность, при развертке которой получается эвольвента.

Делительная окружность (d₁ и d₂) – окружность зубчатого колеса, по которой обкатывается делительная окружность (прямая) инструмента в процессе нарезания зубьев. Делительная окружность колеса является начальной только в процессе изготовления (нарезания) зубьев. У некорригированных колес и при высотной коррекции начальные и делительные окружности совпадают.

Полюс зацепления (точка “P”) – точка касания начальных окружностей.

Рис. 13.74. Элементы зубчатого зацепления

Окружной шаг зацепления (P_t) – расстояние между одноименными профилями, измеренное по дуге делительной окружности, зубчатого колеса.

Головка зуба (h_α) – часть зуба между делительной окружностью зубчатого колеса и его окружностью вершин зубьев.

Ножка зуба (h_f) – часть зуба между делительной окружностью и его окружностью впадин.

Высота зуба (h) равна сумме высот головки и ножки зуба.

Дуга зацепления (l) – путь по начальной окружности, проходимой точкой профиля за время зацепления пары сопряженных зубьев.

Коэффициент перекрытия (ε) – отношение дуги зацепления к окружному шагу.

Линия зацепления (N₁ и N₂) – линия, по которой перемещается точка касания зубьев. Линия зацепления проходит через полюс зацепления и является касательной к основным окружностям.

Угол зацепления (α_w) – угол между линией зацепления и касательной к начальным окружностям в полюсе зацепления.

Модуль зацепления (m). Все модули стандартизованы в пределах от 0,05 мм до 100 мм.

Рассмотренные параметры составляют определенные кинематические зависимости. В табл. 10 приводятся основные соотношения для цилиндрических некорригированных зубчатых передач внешнего зацепления.

В расчётах зуб зубчатого колеса рассматривают как балку, защемленную одним концом и нагруженную силой (Q_n). Такое положение нагрузки принимается как наиболее опасное.

Наиболее опасное сечение, где наиболее вероятен излом зуба, находится у его корня в зоне наибольшей концентрации напряжений. Максимальное напряжение возникает на стороне сжатия (нерабочая сторона). Однако следует отметить то, что расчет на прочность необходимо производить по напряжению на рабочей стороне, т.к. на этой растянутой стороне зуба здесь может образоваться усталостная трещина.

Основные соотношения для цилиндрических некорригированных зубчатых передач внешнего зацепления

Параметры зацепления	Формулы
Окружной модуль
Нормальный модуль
Нормальный шаг
Межосевое расстояние
Высота головки зуба
Высота ножки зуба
Высота зуба
Радиальный зазор
Делительный диаметр
Начальный диаметр
Диаметр основной окружности
Диаметр вершин зубьев
Диаметр впадин
Коэффициент перекрытия