10.5.Шкивы (гост 17383-72).
Шкив состоит из обода, несущего ремень; ступицы укрепляемой на валу и спицами диска, соединяющих обод со ступицей (рис. 10.4). Шкивы изготавливают:
а) чугунными литыми;
б) стальными сварными или сборными;
в) из легких сплавов литыми;
г) неметаллическими – из пластмасс.
Рис. 10.52 Шкивы плоскоременной передачи
Шкивы больших размеров иногда выполняют разъемными. Диаметры шкивов определяются при расчете ременной передачи, причем они должны соответствовать ГОСТ на основные размеры. Ширина шкива (рис. 10.5) B = 1,1b + (10…15) мм с последующим округлением. Здесь “b” ширина ремня. Рабочую поверхность шкивов для – центрирования: ремня делают выпуклой. Быстроходные шкивы подвергаются балансировке.
Рис. 10.53. Шкив плоскоременной передачи
10.6.Кинематические силовые зависимости
10.6.1.Относительное скольжение ремня.
Сила натяжение S1 ведущей ветви ремня, сбегающей с ведомого шкива во время работы передачи, больше силы натяжения; сбегающей с ведомой ветви, набегающей на ведомый шкив.
Из эпюры траекторий (рис. 10.6), возникающих в поперечных сечениях ремня, следует, что на ведущем шкиве сила натяжения постепенно уменьшается, а на ведомом – увеличивается. Деформация приблизительно пропорциональна силе натяжения. Поэтому можно считать, что на ведущем шкиве ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву (отстает от шкива), а на ведомом удлиняется, что также приводит к проскальзыванию (ремень опережает шкив).
Таким образом, при работе ременной передачи происходит упругое скольжение ремня на шкивах.
Теория упругого скольжения ремня на шкивах разработана проф. Н.П. Петровым и Н.Е. Жуковским. Более поздние эксперименты показали, что упругое скольжение происходит не по всей длине дуги обхвата α = 150 шкива ремнем.
На каждом шкиве полная дуга α обхвата разделяется на дугу скольжения αс и дугу покоя αп, на которой скольжение не наблюдается. На обоих шкивах дуга покоя находится со стороны набегающей ветви, а дуга скольжения – со стороны сбегающей. С увеличением нагрузки дуга скольжения; увеличивается за счет дуги покоя. При перегрузке наступает αс= α буксование.
Рис. 10.54. Скольжение в ременной передаче
С учетом упругого скольжения окружные скорости ведущего и ведомого шкивов определяются соотношением:
V2 = V1 – V1ξ = V1(1 – ξ)
где: ξ – коэффициент скольжения ремня.
;
n2 – частота вращения на холостом ходу;
– частота вращения под нагрузкой.
Для плоских ремней ξ = 0,01…0,02.
Поскольку линейные скорости шкивов, соединенных ремнем равны, то:
;
откуда:
;
10.6.2.Динамика ременной передачи
Если пренебречь влиянием веса, то на ременную передачу в состоянии покоя действует сила предварительного напряжения (S0). На обеих ветвях усилие S0 одинаково.
Кроме того, зная σ0 = 18 МПа, можно также определить S0.
S0 = σ0 F = σ0 ·b·h
При холостом ходе и малой скорости передачи усилия на обеих ветвях одинаковы и соответствуют предварительному натяжению:
S1 = S2 = S0
Чтобы передать окружное усилие (P) натяжение ветвей должно быть различно на величину (P):
S1 – S2 = P (10.1)
Увеличение натяжения одной ветви приводит к соответствующему уменьшению натяжению другой, в то время как сумма натяжений сохраняется постоянной:
S1 + S2 = 2S0 (10.2)
т.е. сумма натяжений ветвей ремня при рабочем ходе (S1 + S2) равна сумме свободных натяжений ветвей при холостом ходе (S0 + S0) или состоянии покоя. Это соотношение не вполне подтверждается опытом:
S1 + S2 > 2S0 ≠ const;
и с увеличением окружной скорости ремня возрастает. Из совместного решения уравнений (10.1) и (10.2) найдем:
;
Усилие предварительного натяжения S0 во время работы передачи рассматривается как среднее натяжение ветвей ремня, т.е.
Непосредственную связь между натяжением ветвей ремня можно также выразить аналитической зависимостью, установленной Л. Эйлером в 1775 г.
(10.3)
e – основание натурального логарифма, e = 2,7182818284
Формула Эйлера выведена для гибкой нерастяжимой и невесомой нити, скользящей по неподвижному цилиндру. Реальная ременная передача отличается от условий, принятых Эйлером. Поэтому формула (10.3) дает лишь приближенную зависимость и степень приближения зависит от достоверности значений коэффициента (f), под которым понимается приведенный коэффициент трения по всей дуге обхвата (α) (средние значения “f” находят из таблиц).
Для определения полных усилий S1 и S2 надо учесть центробежное воздействие С, вызывающее в ветвях ремня дополнительно растягивающую силу.
С = ρ·А·V2 (10.4)
где: ρ – плотность ремня
V – скорость ремня в м/с;
Таким образом, натяжение в ветвях при работе передачи будет равно: S1 + C; S2 + C и при холостом ходе S0 + C.
Из формулы (10.4) ясно, натяжение C, возникающее от действия центробежных сил, не зависит от радиуса кривизны элемента ремня и для всех его частей одинаково. Центробежные силы инерции вызывают в ремне растягивающие напряжения.