11.21. Сбор данных о распределении значений характеристик модели. Таблицы

В системе моделирования GPSS/PC имеется возможность сбора данных о распределении значений различных числовых величин модели (времени пребывания транзактов в модели, длин очередей и т.д.) по диапазонам. Эти данные выводятся в файл результатов моделирования в табличной форме: указывается количество случаев за время моделирования, когда заданная характеристика модели принимала значения из диапазонов [B,B+C], [B+C,B+2C], [B+2C,B+3C] и т.д., где B и C - конкретные числа (границы и размеры диапазонов), задаваемые при объявлении таблицы. Более подробно структура таблицы рассматривается ниже.

Каждая таблица распределения значений характеристик модели по диапазонам (далее - просто таблица) объявляется в начале текста GPSS-модели (до первого оператора GENERATE) следующим оператором:

метка TABLE A,B,C,D

где метка - имя таблицы (обычно - символьное); оно может быть любым;

A - имя СЧА, распределение которого по диапазонам требуется показать в таблице (этот СЧА называется также аргументом таблицы или табулируемой величиной);

B - верхняя граница первого диапазона аргумента таблицы;

C - шаг таблицы (разность между верхней и нижней границей каждого диапазона);

D - количество диапазонов.

В качестве операнда A во многих случаях указывается имя М1 (так как часто требуется получить данные о времени пребывания транзактов в модели). Операнды B, C, D - целые числа. Значение операнда B следует выбирать близким к минимально возможному значению аргумента таблицы, а значение операнда D - близким к максимально возможному значению аргумента таблицы (как правило, эти величины в точности неизвестны). Значения операнда C выбирается в зависимости от того, с какой точностью требуется получить данные о распределении значений аргумента таблицы.

Регистрация значения СЧА, заданного в операнде А при объявлении таблицы, производится при прохождении транзакта через следующий опе-ратор:

TABULATE A

где А - имя таблицы.

Оператор TABULATE указывается в тексте GPSS-модели в том месте, где требуется получить данные о значении заданного СЧА.

Пример. Выполняется моделирование работы ВЦ. Требуется получить данные о времени выполнения заявок на решение задач (время выполнения заявки включает ожидание и непосредственно решение задачи на ЭВМ). Пусть требуется получить данные о том, для какого количества заявок время выполнения оказывается следующим: менее двух часов, от 2 до 3 часов, от 3 до 4,..., от 9 до 10, более 10 часов.

10 SIMULATE

20 XPDIS FUNCTION RN1,C24

... таблица соответствия для экспоненциального распределения ...

30 COMP STORAGE 2

40 VREMRESH TABLE M1,120,60,10

50 GENERATE 120,FN$XPDIS

60 QUEUE 1

70 ENTER COMP

80 DEPART 1

90 ADVANCE 180,60

100 LEAVE COMP

110 TABULATE VREMRESH

120 TERMINATE

130 GENERATE 60000

140 TERMINATE 1

Для сбора данных о времени выполнения заявок в модель введена таблица VREMRESH. Она объявлена в операторе 40. Смысл операндов следующий: М1 - величина, распределение которой по диапазонам отражается в таблице (М1 - время пребывания транзакта в модели, т.е. время вы-полнения заявки); 120 - верхняя граница первого диапазона (2 часа); 60 - ширина диапазона (1 час); 10 - количество диапазонов. Регистрация значения М1 в таблице выполняется при прохождении транзакта через оператор TABULATE (т.е. по окончании имитации решения задачи на ЭВМ).

Содержание таблицы в выходных данных модели следующее .

TABLE - имя таблицы.

MEAN - среднее значение аргумента таблицы (т.е. среднее за время моде- лирования значение величины, указанной в операнде А при объявлении таблицы).

STD.DEV. -среднеквадратическое отклонение аргумента таблицы (величи- на, характеризующая отклонения отдельных значений аргумен- та таблицы от среднего значения, указанного в колонке MEAN).

RETRY - количество транзактов, ожидающих каких-либо условий, завися- щих от состояния данной таблицы.

RANGE - диапазон значений аргумента таблицы (всего указывается D таких диапазонов, где D - операнд в объявлении таблицы).

FREQUENCY -количество попаданий аргумента таблицы в соответствующий диапазон (количество случаев за время моделирования, когда аргумент таблицы принимал значение из данного диапазона).

CUM.% - частота (в процентах) попаданий аргумента таблицы в данный диапазон и во все предыдущие диапазоны.

Для модели из примера таблица имеет следующий вид.

TABLE MEAN STD.DEV. RETRY RANGE FREQUENCY CUM.%

VREMRESH 317.19 151.11 0

- 120 2 0.39

120 - 180 98 19.57

180 - 240 121 43.25

240 - 300 55 54.01

300 - 360 68 67.32

360 - 420 43 75.73

420 - 480 38 83.17

480 - 540 27 88.45

540 - 600 32 94.72

600 - 27 100.00

Как видно, в среднем выполнение одной заявки занимало 317,19 минуты. Менее чем за два часа было выполнено две заявки, или 0,39% от их общего количества; за время от 2 до 3 часов- 98 заявок, или 19,18% (19,18 = 19,57-0,39), и т.д.

Примечание. Величины, указываемые в качестве аргументов таблиц, практически всегда являются случайными. Таблица содержит оценки веро-ятностных характеристик этих величин: математического ожидания (MEAN) и среднеквадратического отклонения (STD.DEV.). Кроме того, используя колонки RANGE и FREQUENCY, можно построить гистограмму распределения данной случайной величины, а по колонкам RANGE и CUM.% - ее функцию распределения.

Каждая таблица имеет стандартные числовые атрибуты.

TB - среднее значение аргумента таблицы.

TD - среднеквадратическое отклонение аргумента таблицы.

TC - количество зарегистрированных значений аргумента таблицы (количество транзактов, входивших в оператор TABULATE).

На СЧА таблиц можно ссылаться в операторах GPSS-модели, как и на любые другие СЧА. Например, если бы потребовалось записать среднее время обслуживания заявки в сохраняемую величину (например, с именем SRED_VREM), то для этого использовался бы следующий оператор: SAVEVALUE SRED_VREM,TB$VREMRESH.

В любой момент во время моделирования, а также по окончании моделирования имеется возможность вызвать на экран окно таблиц. Для этого требуется нажать клавиши Alt-T. В нем отображается содержимое таблицы в виде гистограммы: по оси абсцисс откладываются диапазоны значений аргумента таблицы, и на каждом диапазоне строится столбик, высота которого соответствует частоте попаданий аргумента таблицы в этот диапазон. Указывается также среднее значение (Mean) и среднеквадратическое отклонение (S.D.) аргумента таблицы. По окончании моделирования можно вывести окно таблиц на принтер (нажатием клавиши "Печать экрана"); таким образом будет получено графическое (в виде гистограммы) представление значений аргумента таблицы. Возврат из окна таблиц в окно данных выполняется, как и для других окон, нажатием клавиш Alt-D.